Работа с одарёнными детьми на уроках математики и во время внеурочной деятельности

Работа с одарёнными детьми

на уроках математики и во время внеурочной деятельности.

Кондрикова Л.Ю. преподаватель математики высшей квалификационной категории.

Чтобы реализовать это на практике, необходим целый комплекс мер в работе с одарёнными учащимися:

во-первых, развитие творческих способностей учащихся, способности видеть проблемы, плавности идей и мыслей, гибкости и оригинальности мышления;

во-вторых, самораскрытие одаренных учащихся, которая охватывает умственное, эмоциональное и социальное развитие и учитывает индивидуальные различия детей;

в-третьих, коммуникативная адаптация, где необходимы условия для взаимосвязи содержания и процессуальных компонентов, учения с социальными и эмоциональными аспектами деятельности учащихся, где одним из продуктивных результатов коммуникативной адаптации являются творческие, исследовательские работы;

в-четвѐртых, удовлетворение потребностей в новой информации, ведь одарѐнный ребѐнок должен быть широко информирован, его характеризует неуѐмное любопытство и самостоятельность в учении.

Особо важную роль в реализации программы имеет образовательная среда, общая атмосфера, микроклимат в классе, где ценится ум, оригинальность мышления, творческая самостоятельность.

Наиболее эффективными являются технологии, которые реализуют идею индивидуализации обучения и дают простор для творческого самовыражения и самореализации обучающихся. Это - технология проектного обучения, которая сочетается с технологией проблемного обучения, технология личностно- ориентированного обучения и методика обучения в «малых группах».

I. Технология проблемного обучения.

Алгоритм решения проблемной задачи включает четыре этапа:

- осознание проблемы, выявление противоречия, заложенного в вопросе, определение разрыва в цепочке причинно-следственных связей;

- формирование гипотезы и поиск путей доказательства предположения;

- доказательство гипотезы, в процессе которого учащиеся переформулируют вопрос или задание;

- общий вывод, в котором изучаемые причинно-следственные связи являются и выявляются новые стороны познавательного объекта или явления.

НАПРИМЕР. «Неравенство треугольника».(7 класс)
   Теорему о неравенстве треугольника вводим при изучении темы «Построение треугольника по трем элементам», решая задачу на построение треугольника по трем его сторонам. Предлагаем ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см;      б) 9см; 5см; 6см;  в) 1см; 2см; 3см;       г) 3см; 4см; 10см.
   Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последних двух примерах не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи,  дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Доказываем полученную теорему.

2. Методика обучения в малых группах.

Суть обучения в «малых группах» заключается в том, что класс разбивается на 3-4 подгруппы. Целесообразно, чтобы в каждую из них вошли 5-7 человек, поскольку в таком количестве учебное взаимодействие эффективное.

Каждая микрогруппа готовит ответ на один из обсуждаемых на уроке вопросов, который может выбирать как по собственному желанию, так и по жребию. При обсуждении вопросов участники каждой группы выступают, оппонируют, рецензируют и делают дополнения. За правильный ответ обучающиеся получают индивидуальные оценки, а «малые группы» - определенное количество баллов.

Игровая ситуация позволяет создать на уроке необходимый эмоциональный настрой и побудить школьников к более напряженной и разнообразной работе.

Например, решение задач второй части ЕГЭ (тригонометрических уравнений, логарифмических и показательных неравенств), урок подготовки к контрольным работам, уроки повторения и систематизации материала и т.д.

Класс разделен на группы ( по желанию, по успеваемости и т.п.) Каждая группа готовит задачи с решением (по количеству человек в группе), у доски решает с обоснованиями и объяснениями, остальные или принимают или показывают наиболее рациональное решение. Дети учатся отстаивать свое мнение, доказывать, обосновывать правильное решение, математически грамотно доносить до оппонента свои мысли.

3. Технология проектного обучения (больше для старших классов)

В основе системы проектного обучения лежит творческое усвоение обучающимися знаний в процессе самостоятельной поисковой деятельности, то есть проектирования. Продукт проектирования - учебный проект, в качестве которого могут выступать текст выступления, реферат, доклад и т.д.

Важно, что проектное обучение по своей сути является личностно ориентированным, позволяет обучающимся учиться на собственном опыте и опыте других. Это стимулирует познавательные интересы учащихся, дает возможность получить удовлетворение от результатов своего труда, осознать ситуацию успеха в обучении.

4. Технология личностно-ориентированного обучения.

Для детей подбираются или подготавливаются индивидуальные задания, соответствующие уровню подготовки, дети работают самостоятельно или в парах. Преподаватель помогает, контролирует, консультирует.

Для развития креативности мышления своих учеников я использую следующие учебные задания.

I.Задания для развития гибкости мышления (как компонент креативного мышления)

Гибкость мышления учащийся проявляет тогда, когда он:

– предлагает несколько способов использования предмета, отличающихся от обычного;

– выражает много мыслей, идей или проблем;

– может перенести смысловое значение одного объекта на другой объект;

– легко может поменять один фокус зрения (подхода) на возможный другой;

– выдвигает множество идей и исследует их;

– думает о различных путях решения проблемы.

НАПРИМЕР. Решение текстовых задач в 7 кл. Составление из исходной задачи обращенных задач.Конечно, вначале должен сам учитель показывать, как составляются обращенные задачи, а уже затем предлагать учащимся выполнять это действие самостоятельно.

Сначала рассматривается задача1

Задача 1. Из населенного пункта А выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч, а из пункта В навстречу ему в то же время выехал другой велосипедист со скорость 25 км/ч. Найти время их движения до места встречи, если расстояние АВ равно 135 км.

Решение

1) 20 + 25 = 45 км/ч – скорость сближения;

2) 135:45 = 3 ч – время встречи велосипедистов.

Затем рассматриваются задачи, обращенные к исходной задаче.

Задача 1.1

Из двух населенных пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу велосипедисты. Скорость велосипедиста, вышедшего из пункта А, равна 20 км/ч. Найти скорость велосипедиста, вышедшего из пункта В, если велосипедисты встретились через 3 ч, а путь АВ равен 135 км.

Решение

1) 20∙3 = 60 км – путь, пройденный велосипедистом, вышедшим из пункта А, до места встречи;

2) 135 – 60 = 75 км – путь, пройденный вторым велосипедистом до места встречи;

3) 75:3 = 25 км/ч – скорость велосипедиста, вышедшего из пункта В.

Задача 1.2

Из двух населенных пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу велосипедисты. Скорость велосипедиста, вышедшего из пункта В, равна 25 км/ч. Найти скорость велосипедиста, вышедшего из пункта А, если велосипедисты встретились через 3 ч, а путь АВ равен 135 км.

Решение

1) 25∙3 = 75 км – путь, пройденный велосипедистом, вышедшим из пункта В, до места встречи;

2) 135 – 75 = 60 км – путь, пройденный вторым велосипедистом до места встречи;

3) 60:3 = 20 км/ч – скорость велосипедиста, вышедшего из пункта А.

Задача 1.3

Из населенного пункта А выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч, а из населенного пункта В в то же время навстречу ему выехал другой велосипедист, со скорость 25 км/ч. Найти расстояние АВ, если велосипедисты встретились через 3 ч.

Решение

1) 20∙3 = 60 км – путь, пройденный велосипедистом, вышедшим из пункта А, до места встречи;

2) 135 – 60 = 75 км – путь, пройденный вторым велосипедистом до места встречи;

3) 60 + 75 = 135 км – длина пути АВ.

5. Участие учащихся в обще лицейских декадниках Точных наук, олимпиадах различного уровня, городских математических мероприятиях.

Учащиеся 10-11 классов активно участвуют в организации и проведении декадника «Точных наук», разрабатывают сценарии мероприятий декадника, составляют вопросы и задачи к викторинам, готовят математические газеты и тд.

II.Задания для развития оригинальности мышления.

В задачах такого вида я учащимся предлагаю следующую схему рассуждений:

1. Определить «правильность» условия задачи.

2. Придумать свою, необычную задачу.

3. Предложить совершенно иной способ решения данной задачи.

Я вижу, что выполняя подобные задания, мои ученики с удовольствием находят недочѐты в предлагаемых мной заданиях, придумывают свои варианты, в том числе задачи с фантастическими, несуществующими персонажами.

НАПРИМЕР

Пример1. Интеллектуальные диктанты, (интегрированные уроки), которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор. 1) Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны; 2) Количество букв столицы Турции умножьте на 0,25; 3) Количество согласных в названии столицы нашей Родины возведите в степень на количество гласных в этом слове. И т.д.

Пример 2. Ира вспомнила, что в следующую пятницу - Международный женский день, а она еще не приготовила маме подарок. Какое это было число? (1 марта).

Пример 3. Напишите сказку про геометрические фигурыи тд и тп

III.Задания для развития беглости.

В основном навыки рационального устного счета..

IV.Задания для развития креативности мышления.

Для развития креативности мышления, умения мыслить и действовать самостоятельно, иметь собственное независимое мнение я предлагаю такие задания:

1. Сформулировать свои вопросы.

2. Определить, в чѐм заключается противоречие, сформулировать и конкретизировать его.

3. Высказать свои критические замечания.

4. Самостоятельно оценить ответы одноклассников.

5. Исправить ошибки.

V.Задания для развития логического мышления.

Особое внимание в своей педагогической практике я уделяю заданиям по развитию логического мышления, т.к. умение логически мыслить, на мой взгляд, - одно из непременных условий формирования всесторонне развитой личности. С этой целью я включаю в образовательный процесс особые правила решения логических задач:

1. Переформулировать задачу, перевести еѐ с образного, художественного языка на математический.

2. Выбрать рациональное решение и довести его до логического окончания.

3. Определить, все ли данные задачи использованы при решении.

4. Установить, приняты ли во внимание все понятия, содержащиеся в задачах.

Работу с одарёнными детьми я рассматриваю как возможность перехода на другой, более качественный уровень образования, как поиск, как практическую деятельность, как опыт, посредством которого ученик осуществляет в самом себе преобразования, необходимые для саморазвития, самосовершенствования, внутреннего роста, достижения истины.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/590366-rabota-s-odarjonnymi-detmi-na-urokah-matemati