Обобщение опыта работы по теме «Формирование метапредметных связей на уроках математики»

Формирование метапредметных связей на уроках математики.

Окружающий нас мир за последние несколько лет стал динамичным, постоянно изменяющимся. Пришло понимание, что ситуация в мире складывается так, что теперь нужно все время учиться, буквально всю жизнь. Сегодня уже нельзя однажды получив образование, на всю жизнь быть обеспеченным квалифицированной работой. Управление динамичным миром требует другого понимания и других навыков. Реалии современной действительности требуют высокого напряжения интеллектуальных и психических сил от человека, желающего быть успешным в любой сфере деятельности. Но есть надежда, что ситуация кардинально изменится с введением в школе новых стандартов общего образования, в которых в качестве нового методологического подхода заложено требование к метапредметным результатам обучения. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации был принят Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным. Что это такое и насколько применимо к реальной школе?

Для начала обратимся к истории. Метапредметное обучение было широко распространено в 1918 году. Все это отражено в Основных положениях единой трудовой школы и называлось тогда методом проектов. Сразу после революции пытались уйти от классической системы образования, сложившейся в России, сбросить с корабля современности то, что напоминало прежние порядки. Метапредметное обучение разделялось на ступени, так, на первой ступени – самой младшей – с детьми просто гуляли, беседовали, давали им целостное представление об окружающем мире, уходя от предметного обучения. На старших ступенях обучения с детьми проводили экскурсии, диспуты, споры. Это время также знаменито тем, что тогда школа, по сути, отказалась от традиционных учебников, заменяя их рассыпными. В 1930 году был введен всеобуч, а в 1932 году метод проектов жестко осудили. Советская школа вернулась к дореволюционной методике, в основе которой лежало предметное и межпредметное обучение.

Формирование метапредметных компетенций в настоящее время особенно актуально в связи с переходом основной общеобразовательной школы на новые Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования (ФГОС ООО), определяющие в качестве требований к результатам освоения основной образовательной программы наряду с личностными и предметными так называемые метапредметные результаты.

В основе формирования метапредметных результатов лежит «умение учиться»

К метапредметным умениям относяться:

Личностные - готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)

Регулятивные – умение поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; умение планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата; умение прогнозировать результат своих действий; умение контролировать свои действия и соотносить способы действий с их результатами с заданным эталоном; умение корректировать свои действия в случае расхождения эталона с реальным действием и его продуктом; умение оценивать качество и уровень усвоения знаний (формируются при выполнении заданий, в которых обучающимся предлагается обсудить проблемные вопросы, а затем сравнить свой результат с выводом в рамке).

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов; разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи (формируются при организации работы в группе).

В новых стандартах метапредметным результатам уделено особое внимание, поскольку именно они обеспечивают более качественную подготовку учащихся к самостоятельному решению проблем, с которыми встречается каждый человек на разных этапах своего жизненного пути в условиях быстро меняющегося общества.

Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы деятельности, освоенные учащимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов и применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Современная система образования направлена на формирование высокообразованной, интеллектуально развитой личности с целостным представлением картины мира, с пониманием глубины связей явлений и процессов.

Формирование метапредметных компетенций в настоящее время особенно актуально в связи с переходом основной общеобразовательной школы на новые Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования (ФГОС ООО), определяющие в качестве требований к результатам освоения основной образовательной программы наряду с личностными и предметными так называемые метапредметные результаты

Метапредметными результатами обучения математике являются:

• представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Методы формирования метапредметных УУД на уроках математики:

• проблемное изложение;

• эвристический метод;

• исследовательский метод.

Приёмы, для формирования метапредметных УУД

• Групповая работа

• Работа в парах

• Математический квест

• Проект

• Составление кластера

• Портфолио математических достижений

• Мини-исследования

• Приём самооценивания

• Метапредметная олимпиада

Метапредметный урок – это урок, на котором:

• школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;

• ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием

• обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

Одним из видов метапредметного урока может быть интегрированный урок.

Интегрированные уроки будут способствовать формированию целостной картины мира у детей, пониманию связей между явлениями в природе, обществе и мире в целом. Знания, полученные на таких уроках, дети смогут применять на протяжении всей жизни.

Интегрировать можно уроки математики с уроками трудового, географии, естествознания ,физики, истории , биологии .

Так на уроках математики в 5 классе при прохождении понятия обыкновенных дробей я применяю знания из иностранных языков, технологии, истории. При закреплении материала на понятие дроби можно провести урок , где рассмотреть приготовление рецептов. В начале урока для мотивации и развития интереса можно ознакомить учащихся с тем, как рецепты описаны в английской кухне (в чашках, в унциях, в пинтах). Далее предложить проблему: составить свой рецепты, но для этого нужно знать название ингредиентов и правильное их соотношение.

На уроках в 5 и 6 классах при прохождении площади прямоугольника я предлогаю сделать ремонт своей комнаты(прослеживается связь с технологией и изо). При изучении масштаба чертим карту своей местности (связь с географией).

Широко применять метапредметные связи можно на уроках геометрии. Так при прохождении теоремы Пифагора предлагаю построить дом и навести крышу. При изучении векторных величин можно показать связь с физикой.

Интегрированные уроки будут способствовать формированию целостной картины мира у детей, пониманию связей между явлениями в природе, обществе и мире в целом. Знания, полученные на таких уроках, дети смогут применять на протяжении всей жизни.

В повседневной практической деятельности каждый человек в той или иной степени имеет дело с расчетами, планированием, моделированием, приемами геометрических построений и измерений, составлением и чтением таблиц, схем, диаграмм, графиков, выполнением алгоритмов, анализом массивов данных. Поэтому, изучая каждую тему по математике, следует связывать ее содержание с практическими задачами из жизни или других учебных дисциплин, доказывать на конкретных примерах ее практическую значимость и круг применений.

Виды задач с практическим содержанием:

• Задачи на движение.

• Задачи на производительность.

• Задачи на проценты.

• Задачи на смеси и сплавы.

• Экономические задачи.

• Задачи на вероятность.

• Исторические и старинные задачи.

В своей практике на уроках я использую следующие задачи с практическим содержанием:

1. Стоимость товара повысили на 20%. Какой стала стоимость товара?

2. Стоимость товара понизили на 40. Какой стала стоимость товара?

3. Стоимость товара повысили первый раз на 30%, второе повышение товара было на 20%. Сколько стал стоить товар?

4. Стоимость товара повысили на 40%, затем понизили на 40%. Какой стала стоимость товара?

5. Молодому человеку срочно понадобились деньги. Он решил воспользоваться услугами фирмы «Быстро деньги». Данная фирма предлагает следующие условия: можно взять 30000 рублей на 14 дней под 2% в день. Сколько он должен вернуть фирме, после указанного срока? Сколько пришлось бы вернуть денег в фирму, если бы кредит был взят на год?

2. У меня на участке есть клумба в форме круга, диаметр её 2,4 м. Она оформлена дощечками. Длина одной дощечки 6 см. Сколько мне нужно дощечек, чтобы огородить всю клумбу? Какую площадь моего участка занимает клумба?

Следующие задания я использую можно при проверке метапредметных результатов обучения.

• Виды заданий, формирующие личностные УУД: творческие задания, имеющие практическое применение.

1. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

2. Раскрасьте картинку - бабочку в соответствии с результатами вычислений:

1) (9,5 + 3,8)•7 – 6,1= красный

2) 82,9 + (24•5,7 – 4,7)= желтый

3) (11,3 – 8,4)•6 + 3,6= синий

4) 0,9•37 + 4,3•24= серый

5) (3,27 – 1,16)•10= белый

6) (24,83 – 22,33)•100= черный

• Виды заданий, формирующие регулятивные УУД: «преднамереннные ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; самоконтроль и взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут.

1. Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:

16: 2х=4

2х = 16: 4

2х = 4

х = 4-2

х = 2

Найди ошибку в решении.

2. Исключите лишнее: м2; дм2; м; га; км2; а; см2. Объясните свое решение. Расположите оставшиеся единицы в порядке увеличения.

• Виды заданий, формирующие познавательные УУД: «найди отличия»; «поиск лишнего»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами, графиками; составление и распознавание диаграмм; работа со словарями.

1. Найди выражения, значения которых равны:

(128+57)•36; 43•25+62•25; (1355-955)•68;

(43+62)•25; 1355•68-955•68; 128•36+57•36.

Объясните, каким образом выполняли поиск. а) назовите математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запишите это свойство в виде равенства; в) сравните свою запись с такой: (a+b)•c = a•c+b•c. Сделайте вывод.

2. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:

а) на треугольник и пятиугольник;

б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.

• Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД: составить задание партнеру; оценка работы товарища; групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»; парный опрос.

1. Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание: составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают, работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

В итоговых контрольно-измерительных материалах по математике (ЕГЭ, ОГЭ) появился пласт задач практической направленности , это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания позволяют развить метапредметные компетенции, показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

Приведу примеры классов задач такого рода.

Это задачи по теме «Энергосбережение». В них нужно посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию. В условиях предлагаются текущие и прошлые показания счётчика, а также стоимость одного киловатта электроэнергии. Причём в задачах ЕГЭ разграничивается тариф на дневной и ночной.

Задачи на тему покупок. В них нужно посчитать: количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество объектов при возрастании или снижении цены на определённое количество процентов.

Задачи на нахождение количества лекарства необходимого выпить больному, когда известна ежедневная доза необходимая больному. Задачи статистического характера о нахождение группы жителей, по известному количеству всех жителей и процентному составу различных групп. Задачи экономического характера о банковских вкладах или кредитах с известной процентной ставкой.

Отдельно стоят задачи на умение использовать графики зависимостей в повседневной жизни (читать графики). Обычно такие графики строятся с ис-пользованием наблюдений за погодой, статистических наблюдений за прода-жами на фондовом рынке, зависимости пропорциональных физических вели-чин, а также ходе химических реакций.

Так же в отдельное задание выделены задачи маркетингового характера. В них необходимо из предложенных вариантов, выбрать самый оптимальный. Это задачи связанные и с продуктовыми корзинами, и с покупкой определённых строительных товаров, и рейтингом бытовых приборов.

Прикладные задачи с физическим или экономическим смыслом. В этих задачах дана не графическая интерпретация некоторых зависимостей одной величины от другой, а показана функциональная зависимость этих величин. Например, в них нужно отыскать месячный объём производства при известных затратах и сумме прибыли, или найти время движения объекта по известному закону движения и т.д.

Делая выводы, можно говорить о том, что метапредметными результатами обучения должны быть:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности;

• умение планировать пути достижения поставленных целей и наиболее эффективно выбирать способы решения учебных и познавательных задач;

• соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;

• оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

• определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы.

На практике часто очень сложно провести четкую грань между метапредметным и межпредметным подходами. «Мета» - «над», «всеобщее», «интегрирующее», а «Меж» - «близко к тому и к другому», «в смеси с чем-то». Очевидно, что в определении этих двух понятий прослеживаются различия.

Метапредметный подход в его классическом виде предполагает полный пересмотр подходов в преподавании того или иного предмета. Тут не обойтись обычной эрудицией, здесь требуется основательная подготовка. Попросту – создание учителя нового поколения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/590691-obobschenie-opyta-raboty-po-teme-formirovanie