Курсы повышения квалификации!

Любой курс повышения квалификации - 1390 рублей! Идет прием заявок на обучение! Продолжительность курсов: 36 часов, 72 часа и 108 часов.

Подробнее о КПК здесь

×

Волшебные квадраты

Наименование ОУ
МБОУ "Тренькасинская СОШ"
Должность
Учитель математики
Город
Чувашская Республика, Чебоксарский район, деревня Новые Тренькасы
Дата создания
09.11.2017
Рейтинг
Оценить
0 голосовать
Описание материала
Просмотров165
Комментарии0
Скачиваний6
Размер файла39.97Кб
Данная работа посвящена знакомству с различными "волшебными" квадратами, их свойствами и способами заполнения.

Предпросмотр страницы №1

Тема: «Волшебные квадраты»

Сведения об авторах:

Осипова Любовь Валерьевна,

МБОУ «Тренькасинская СОШ», 7 класс;

Абрамов ДмитрийЕвгеньевич,

МБОУ «Тренькасинская СОШ», 7 класс


Научный руководитель:

Иванова Валентина Ивановна,

учитель математики высшей категории МБОУ «Тренькасинская СОШ»

Введение. Наши родители выписывают Российскую газету «Труд», где публикуют судоку , т.е. головоломку с числами. Иногда папа пытается заполнить квадрат, но бывает безуспешно. Я взяла газету в школу, и мы с ребятами с интересом начали заполнять квадрат. Спорили, каждый доказывал свою правоту. Тогда учитель математики показала с чего нужно начинать разгадывать, а также раскрыла несколько секретов заполнения судоку. Сказала, что судоку иногда называют «магическим квадратом» или латинским квадратом 9-го порядка. Валентина Ивановна спросила, не хотите научиться заполнять магические квадраты, т.е. заполнять пустые клеточки квадрата 4 на 4, 5 на 5, 6 на 6, 7 на 7, 8 на 8, 9 на 9 и т.д.числами так, чтобы по вертикали, горизонтали и диагонали получилось одно число. Мы заинтересовались. Почти в это время по второму каналу начали показывать ШОУ «Удивительные люди». Нас очень поразила пятилетняя девочка, которая складывала числа, одновременно читая стихотворение. Мы тоже хотели чем-то удивить, хотя бы, своих одноклассников. Вот так мы пришли к этой теме «Волшебные квадраты».

Данная работа посвящена знакомству с различными волшебными квадратами, их свойствами и способами заполнения. Мы считаем, что наша тема очень интересна и актуальна.

Цель проекта:

Научиться заполнять волшебные квадраты четного и нечетного порядка различными способами.

Задачи:

- познакомиться с историей появления волшебных (магических) квадратов;

- выяснить свойства волшебных квадратов;

- изучить различные способы заполнения волшебных квадратов.

Оглавление

1. Введение……………………………………………………………………………………….. 1

2. Основная часть. Построение магических квадратов третьего порядка методом перебора и методом террас………………………………………………………………………………….

3. Построение магических квадратов нечетного порядка методом террас и методом Делаира (или методом латинских квадратов)………………………………………………………………

4. Построение магических квадратов четного порядка методом Рауз – Болла и методом квадратных рамок………………………………………………………………………………….


I. Построение магических квадратов третьего порядка двумя способами.

Первый способ – метод перебора.

В 5 классе мы научились заполнять волшебные квадраты третьего порядка с помощью рассуждений. Так как сумма чисел от 1 до 9 равна 45, значит в каждой строке, столбце и по диагоналям сумма чисел должна быть равна 15. Выпишем все возможные представления числа 15 в виде суммы трех слагаемых от 1 до 9. 9+1+5, 9+2+4, 8+1+6, 8+2+5, 8+3+4, 7+2+6, 7+3+5, 6+4+5. Мы знаем, что число, стоящее в центре таблицы, должно встречаться в выписанных суммах 4 раза (столбец, строка и две диагонали). Каждое число, стоящее в углу таблицы, должно встречаться в суммах 3 раза (строка, столбец и диагональ). Четыре раза встречается число 5, значит оно в центре таблицы. Трижды встречаются числа 2, 4, 6, 8. Значит, они должны стоять в углах таблицы. Продолжая рассуждения, заполним квадрат.

Если вам понравилась методическая разработка, лучший способ сказать cпасибо
— это поделиться ссылкой со своими друзьями в социальных сетях :)

Также вас может заинтересовать


У вас недостаточно прав для добавления комментариев

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться.

Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

Узнайте новости первыми на нашей странице ВКонтакте:
 

 

Сообщение
Закрыть
Всероссийское профессиональное тестирование!