Урок геометрии по теме «Первый признак подобия треугольников».

Урок геометрии по теме «Первый признак подобия треугольников». 8-й класс

План урока составила учитель математики Здоровица Н.С.

Учебник А.Г. Мерзляк и др. “Геометрия 8”

Цель урока: ознакомление учащихся с формулировкой и доказательством теоремы, отражающей признак подобия треугольников по двум углам; формирование умения применять первый признак подобия треугольников к решению задач

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

• продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

• развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

• расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

• продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

• формировать теоретическое и практическое представление о подобии фигур вообще и в частности о признаках подобия треугольников

• формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Формы работы учащихся:

• индивидуальная;

• фронтальная;

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока. Настрой учащихся на работу.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Мотивация урока.

Сегодня на уроке нам придётся применять свойства пропорции. С пропорциями имели дело древние строители, Правильные соотношения, возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая восхищает нас и сегодня. С помощью пропорций в Вавилоне рисовали планы городов. После того, как при раскопках сверили эти планы с самими раскопками, выяснили, что планы выполнены с большой точностью. Древнегреческие математики очень искусно преобразовывали пропорции, доказывали с их помощью самые сложные утверждения, решали самые сложные задачи.

Устная работа:

1) Что называется отношением двух отрезков?

2) В каком случае говорят, что отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D₁?

Пример: АВ = 8см, A₁B₁ = 6см, СD = 12см, C₁D₁ = 9см.

3) Какие фигуры называются подобными?

III. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос:

1. Какие треугольники называются подобными?

2. Какие стороны треугольников называются сходственными?

3. Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

4. Что называется отношением двух чисел?

5. В пропорции укажите крайние и средние члены: 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5.

6. Укажите подобные треугольники

Каждый ученик выполняет задание по карточке

1. Изучение нового материала

Доказать первый признак подобия треугольников:

Теорема: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Δ АВС ∞ Δ A₁B₁C₁,

ЕслиА = А₁,В = В₁.

Для закрепления материала посмотреть видеоурок

1. Закрепление нового материал

Решение задач по готовым чертежам:

1. Чем является число 2?

1. Найти по риснку высоту ели.

3.  

Докажите, что треугольники подобны и укажите их сходственные стороны

CQP = A, BC = 18 см, CP = 6 см, CQ = 4 см. Найти АС.

.  Обобщение и закрепление нового материала.

На этом уроке мы доказали первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Убедились, что прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному. А также заметили, что прямоугольные треугольники подобны по острому углу.

Кроме этого решили задачи на закрепление нового материала.

Оцените степень сложности урока:

а) легко б) обычно в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала:

а) усвоил полностью, могу применять

Д.З.№ 451, 452. Теорема 13.1

Используемые ресурсы:

http://clipart-library.com/data_images/35898.jpg

1).А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018

2).А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Геометрия: 8 класс : дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2018