Курс «Математика в сельском хозяйстве»

Пояснительнаязаписка.

Применениематематикив сельскомхозяйстве связанокаксо специфичностью процессов сельскохозяйственногопроизводства(сев, пахота,уборка и т.д.) так ис особенностями некоторых вычислительныхи измерительныхопераций,выполняемыхв этой производственной сфере. Действующиеучебникинемогутраскрытьвсѐ многообразие связей школьногокурсаматематикисо смежными дисциплинами, с производительным трудом, не всостоянииучитывать производственное окружение разныхшкол. Вбазовомкурсе мало местауделяетсязадачам изсельскохозяйственной практики. Всвязис этим, а также потому,что школа работает по агротехнологическомупрофилю, целесообразно введение обобщающего, систематизирующего и развивающего элективногокурса. Так каксельские школьники,интересующиесяматематикой, лишены возможностипосещать математические кружки приВУЗах,учиться в специализированныхклассах, то изучение ими курса по выборуявляется большимстимулом в приобретении знаний.

Курс«Математика в сельскомхозяйстве»органическисвязывает обучение математике с жизнью, а значит, активизируетматематическую деятельностьучащихсянауроках. Связь преподавания математикис трудом является действенным средством реализацииважнейшего принципа педагогики – единства теорииипрактики. В осуществленииэтой связиособую значимостьприобретает производственное окружение школы: именно сним, какправило, связаны профессиональная ориентацияиподготовка, производительныйтрудучащихся. Связьпреподавания математики с сельскохозяйственным трудом двусторонняя. Она предполагает с однойстороны широкое использование трудового ижизненногоопыташкольниковприформированииматематических знаний,с другой–применениезнанийвходетрудового обучения.

Материал, включѐнныйвкурс, позволяет сделатьего практико-ориентированным, показатьучащимся, что приобретаемыеими математические знанияприменяются в повседневной жизни.Этослужит мотивом для решения предлагаемыхзадач.

Во всехразделахкурсареализованы широкиевозможностидля дифференцированного обучения математике. Задачипредлагаются в широком диапазонесложности:отсамых простых, базовых, до достаточно трудных. Учитель может подобрать материал, соответствующийвозможностям школьников. Такиеметоды обучениякакработа сосправочнойлитературой, составление задач практического содержаниянаместномматериале, построениематематическоймодели активизируют мыслительную деятельность школьников.

Особенностикурса«Математика в сельскомхозяйстве»состоит в том,что для занятий по математике предлагаются блоки задач. Каждый блок задачподобрантаким образом,что он позволяетучащимся применить свои математические знания базовогокурсав решенияхзадач практического содержанияизотдельно взятойотрасли сельскогохозяйства. Врешенияхзадачприсутствует элемент исследования. Ученикистолкнутсяс новыми идеямииметодами решения, что, несомненно,расширит их представление о математике иукрепитинтерескпредмету. К томужеподобранные задачи формируютуучениковумения и навыкиустныхи письменныхвычислений,умение пользоваться справочнойлитературой,умение не только решать,но исоставлять задачи.

Целькурса: показав широкое применение идей иметодов математикив различных

сельскохозяйственных ситуацияхформироватьушкольниковпотребностьв активной познавательной деятельности посредствомопоры на ихжизненныйопыт,развивать интерес к сельскохозяйственным профессиям.

Задачикурса:

1.Создатьуучащихся представления о сущности математического моделирования и подвестиих к овладениюкаждымего этапом.

2.Активизироватьбазовыематематические знанияучащихся задачамиприкладногохарактера. 3.Ставитьпередучащимисяпознавательнуюматематическую проблемуи обучать самостоятельностиеѐрешения.

4.Способствовать организации продуктивной творческойдеятельностиучащихся. 5.Восполнитьпробелы школьников в математическойподготовке.

6.Показать необходимость и перспективностьсельских профессий.

Требованиякуровнюподготовкиучащихся. Порезультатам изученияпредлагаемого факультативногокурса

учащиесядолжнызнать:

•определение"простого"и"сложного"процента; •способырешенийосновныхтиповзадач;

•формулу"сложных"процентов;

•примененияформулплощадейгеометрическихфигур;учащиеся должныуметь:

•решатьзадачина"простые"проценты;

•решатьзадачина"сложные"проценты;

•решатьзадачинасоставление расчетныхтаблиц; •решатьзадачина экономические расчѐты.

Учебно-тематическоепланирование.

Основноесодержаниекурса.

1. Применение математикивземледелии.

Краткая справка о профессииагронома.

Актуализациязнаний по темам«Площади фигур»,«Проценты»,«Обыкновенныеи десятичные дроби».

Решение задач из практическойдеятельностиагронома. Построение простейших номограмм.

2.Математика в животноводстве.

Краткая справка о профессии зоотехника и зооинженера.

Решение задач изсельскохозяйственнойпрактики: жирность молока;надоимолока; продуктивностькоровы; расчѐтная таблица.

3. Математика и механизация сельскогохозяйства.

Кратко о профессиитехника иинженера– механикасельскохозяйственногопроизводства. Решение задач: бороздомер;конструкция бороны, формапрокоса, глубина вспашки,

предельныйугол подъѐматрактора. 4. Математика в экономическихрасчѐтах.

Коротко о профессииэкономиста.

Актуализациязнаний по теме«Прогрессии».

Математические задачина экономические расчѐты. 5. Задачи на оптимизацию.

Рассмотретьметоды линейногои динамическогопрограммирования.Списоклитературы.

1.И. М. Шапиро. Использование задач спрактическим содержанием в преподаванииматематики-Москва,«Просвещение»,1980.

2.«Преподаваниематематикивсельскойшколе»(изопыта работы), книга дляучителей, сборник методическихстатей.Составители:Ю. М. Колягин, О. А. Боковнев.- Москва,«Просвещение»,1984. 3.В. А. Петров. Математические задачиизсельскохозяйственнойпрактики. Пособие дляучителей.-Москва,«Просвещение»,1980.

4.Н. П. Ирошников. Организация обучения математике в 4-5 классахсельскойшколы. Пособие для учителей.- Москва,«Просвещение»,1982.

5.Мирпрофессий. Человек– знаковаясистема.Составители:кандидатпсихологическихнаукС. Н. Левиева, кандидат физико-математическихнаукВ. С. Шнейдеров.-Москва,«Молодая гвардия». 1988. 6.Мирпрофессий. Человек – природа. Составитель:кандидатпсихологическихнаук С. Н. Левиева.-

Поэтомумассазерна после просушкибудет,а,значит,массауменьшилась

на,чтосоставляетотсвежеубранного зерна.

12. Поле имеетвид треугольника. Требуетсязаменитьегоравновеликим полем, имеющимформупятиугольника.

Решение. Пусть дантреугольникАВС.Возьмѐм на егооснованииАВдве произвольныеточкиDиЕ.Соединим ихс вершинойС.Затемчерез вершиныАиВ проведемсоответственнопрямые АМIICD иBN IICE.Возьмѐм на прямыхАМ

иBN соответственнопроизвольныеточкиMиN и соединим ихс вершинойС. Затемсоединим точкуМсточкой D иточкуN с точкойЕ.Полученный пятиугольникDMCNEявляетсяискомым

Действительно,S_ABD=S_CDM, таккакCD–общее основание,авершиныАиМлежат напрямойАМпараллельнойпрямойCD.АналогичноS_BCE= S_CEN.

ПоэтомуS_ABC= S_DMCNE(треугольникCDE-общая часть),чтоитребовалось доказать.

13. Поле имеет в плане вид выпуклого четырѐхугольника.Необходимо выделитьучасток,имеющийвид параллелограммаиравновеликий половинеплощади всего четырѐхугольника.

. Решение.

ПустьABCD– данныйвыпуклыйчетырѐхугольник.Возьмѐмсерединысторон четырѐхугольника A₁B₁C₁D₁и соединимихпоследовательно.Докажем,что получившийсячетырѐхугольникA₁B₁C₁D₁–искомый параллелограмм.

Дляэтого проведѐм диагональАС четырѐхугольникаABCD.Она разбивает четырѐхугольникABCDнадва треугольника АВС иACD.Крометого,мыимеем ещѐ два треугольника А₁ВВ₁иC₁DD₁.ТаккакАА₁=А₁ВиВВ₁= В₁С, то А₁В₁IIАСи

А₁В₁=АС.АналогичноC₁D₁=АС.

ПоэтомуА₁В₁= C₁D₁иА₁В₁IIC₁D₁.Следовательно, четырѐхугольникA₁B₁C₁D₁-параллелограмм.

Далее,проведѐмВМАС и DNAC.Отсюдаимеем:S_ABC=АС· ВМ,

S_A1BB1=А₁В₁ВМ₁.НоВМ₁=ВМ, т.к.А₁В₁-средняялиния

сельскохозяйственныхживотных.Добитьсяэтоговозможно, используя классическиеметодызоотехническойнауки– отбор иподборживотных, внутрипородноеразведение иразличные формыскрещиванияживотных. В процессеплеменной работыведутсяспециальныекарточки,таблицы,журналыи Государственнаяплеменнаякнига.Критериемвсесторонней деятельности зооинженера являютсяэкономические показатели руководимогоим производства – производительность трудаи себестоимостьпродукции.Этипоказателизависят от племенногосостава поголовья,егопродуктивности,продления срокахозяйственногоиспользованияживотныхна комплексе.

Под руководством зооинженера работаютзоотехники,операторымашинного доения,операторыцеховпо приготовлению кормовимногие другие специалисты животноводства.Он поддерживаетделовыеконтакты с ветеринарнымврачом, механиками, электриками,строителями.Непосредственным помощником зооинженера является зоотехник – специалистсосредним специальным образованием.Зоотехникосуществляет практическое руководство заготовкой кормов,подготовкойихкскармливанию, ведением зоотехническогоучѐта.Решениезадач.

Сельскохозяйственная продукцияне однородна посвоемусоставуикачеству.Это обстоятельство порождаетбольшоеколичествоинтересныхзадач,которые приходитсярешатьв животноводстве.

1. Благодарявнедрениюновойтехнологиидоенияжирностьмолока в хозяйстве достигла3,79%,врезультатечегохозяйствузачтеномолока на111тбольше, чем фактическинадоено.Можноли поэтим данным определитьфактическиенадои молока в хозяйстве?

Решение.

Принятоеотхозяйствмолокозасчитывают в выполнение плана в пересчѐте на установленную для даннойместностибазиснуюжирность,приравнивая еготакому количествумолокабазиснойжирности,из которогоможнополучитьстолько же

молочногожира.Формулапересчѐта,mкгмолокажирностиp%,которое засчитано какМкг молокабазиснойжирности Р%.

Итак,М=.

Существеннымусловием в данной задачеявляетсяуказаниеобласти.По справочникуможнонайтибазиснуюжирностьмолокаданнойместности.Пусть базиснуюжирность 3,60%.Обозначив фактические надои черезх,получимуравнение 3,79х= 3,6 (х+ 111),х2103т.

2. Среди коровсычевской племенной породы лучшиерезультатыпоказали Лежебока,давшая за год10 074 кгмолока жирности 3,88%,и Мудрая,давшая10 260кгмолокажирности 3,50%.Какуюизэтихкоров следуетсчитатьрекордисткой? Решение.

Найдяколичествомолочногожира,котороеможнополучитьизмолока тойи другойкоровы,замечаем,что продуктивностьЛежебокивыше.Еѐисчитают рекордисткой.

3.Сколькокгмолока ежедневнодаѐтферма, если среднесуточныйудой одной коровы22 л,анаферме250коров?

4. Скольконадосмеси концентратовнакорм40 коровам,еслисреднесуточныйудой каждойкоровы20кг? Работа потаблице.

5. Скольконадоклеверо– тимофеечного сена,овсянойсоломыикукурузно– люпиновогосилоса накорм40коровам,если среднесуточныйудой коровы5кг? Работапо таблице.

Сколько кормовыхединиц содержитсяв питанииоднойкоровы,которое она получаетвтечение 180дней,если впитании одного днясодержится12,17 кормовыхединиц.Составьтерациондля одной коровы.

Примерныйсуточныйрацион длягрупповогокормлениякоровс различной продуктивностьювстойловыйпериод

Суточныйудой,кг

Корм,кг

Кормовых единиц

в рационе Сеноклеверо-тимофеечное

Солома овсяная Силоскукурузо-люпиновый Свѐклакормовая

Морковь красная Смесь концентратов

до 4кг 4 -66-88-10

10-12 12-14 14-16 16-18 18-22

5 5 5 5 5

5 5 5 5

3 3 3 3 3 2 2 2 2

20 25 30 30 30 30 30 30 30

--------------5101520202020

----------------------------------------1223

------------

------0,5 1,0 1,5 2,5 3,5 4,5

6,19 6,94 8,19 9,19 10,19 11,04 12,17 13,17 14,30

Питательность кормов

корм

Вкилограммекорма содержится кормовыхСено:Люцерновое

Клеверо-злаковое

0, 45-0,54 0,40– 0,50 Силос: Кукурузный вико - овсяной

0,20 -0,26 0,18 -0,30 Сенаж:

Из люцерны

Из клеверо– злаковыхтрав

0,35 0,30– 0,37

зерновыхрайонов.Рационально использоватьсложнуютехникумогуттолькохорошо подготовленные,специальнообученныемеханизаторы,мастерасвоего дела, а создаватьмашинызавтрашнегодня,руководить механизаторами,управлятьвсеймеханизациейсельскогохозяйства–только высококвалифицированные инженерыитехники– механики.В сельскохозяйственныхвузах, на факультетах,в институтахмеханизации сельскогохозяйства готовятинженеров –механиков по трѐм специальностям:механизация земледелия,механизацияживотноводства, технология ремонтамашин.Больше всего требуютсясейчасспециалистыпо механизации земледелия,ипотомуих подготовка проводитсявовсехвузахэтогопрофиля.Задачи в областимеханизацииземледелияоченьразнообразны.Ведьважнонепростовспахать или посеять,а выполнитьэтотак,чтобыполучить наибольшийурожай. Сельскохозяйственное производствов значительноймере зависитотклиматическихипогодныхусловий,которыми мы неможемуправлять.Навспашке, посеве,уходе зарастениями, уборке ит.д.механизаторы работают на различныхмашинахдовольно часто,иногдапонесколькуразв день,меняетсяхарактер ихдеятельности и требуетсяпереналадкамашин.Техникии инженеры– механикиследятзаисправностьюмашин,засоответствующим ихподбором, обеспечивают своевременныйикачественныйремонт,подготовкумашинкработев любыхусловиях.

Вобластимеханизации инженер итехник – механиквстречаютсятакжесбольшим разнообразием задач.Взависимостиотвида животных, отвида кормов,условий содержанияскотаит. п.применяютсяразличныемашиныимеханизмы.Зачастую приходиться приспосабливатьсуществующее оборудование кместнымусловиям с учѐтомхарактеракормов иусловий содержанияживотных.

Сельскохозяйственное производство нетерпитшаблона. Лучшие результаты получаюттеспециалисты,которые творческиучитываютспецификузоны,микро- и макроклимат,условия года,особенностисорта растений,породживотныхи т.д.Присложнойэнергонасыщенной технике необходимыточный,вовремя выполненныйдиагноз состояниямашиниихтехническоеобслуживаниес применениемсравнительно сложнойэлектронной аппаратуры.

Решениезадач.

Получение высокихурожаевневозможнобезмеханизациисельскохозяйственных работ,без техническогоперевооруженияна базеновойтехники.Задачи,которые предлагаютсяпоэтойотрасли сельскогохозяйства,неявляютсяоченьсложными дляучащихся основной школы,нотребуют исследовательского подхода ких решению.

Отчегозависитсредняя урожайностьзерновыхкультур?

Зависитоткачестваобработкипосевов, отсортасемян,от погодныхусловийит.д.

Проверкуглубинывспашки наиболее быстроинадежнопроизводитьс помощью бороздомера,которыйсостоит издвухлинеекодинаковой длины:неподвижнойl, оканчивающейсяугольником,иподвижной m. Длязамера глубиныпахоты бороздомерустанавливаютвертикальноугольником нанепахануюземлю, а подвижную линейкуопускают нарасчищенноедноборозды.Верхнийконец подвижнойлинейки показываетглубинубороздыпошкале, нанесеннойот верхнегоконца неподвижнойлинейки.

Решение.

ПустьOD=d. Обозначимчереза_kкоординатупроекции (в направлении движения

бороны)точкиА_k(k=1,2,3,4) на числовую осьОх.Т.к.ОА₁=ОА,то потеореме

Фалеса а₁=.Аналогично находим,что а₂=d, a₃=d, a₄=d. ОбозначимчерезS_k(k= 1,2, 3,4,…,20)зуб,которыйпроводит(считая слева

направо) k –ю борозду,а черезs_k– координатуего проекциина ось Ох.Пусть Т –

параллельныйпереносв направленииОхнарасстояние.ПосколькуS₁=T(A₁), S₂= A₄,S₃=T(A₂),S₄= D,S₅= T(A₃),S₆=T(S₁), то

s₁= a₁+=d,

s₂= a₄=d,

s₃= a₂+=d,s₄= d,

s₅=a₃+=d,

s₆=s₁+=d.

Мыдоказали,чторасстояниемеждусоседнимибороздами,оставляемымипервым

«зигзагом»бороны,а такжемеждупоследнейбороздойпервого«зигзага»и

первой бороздойвторого«зигзага»равно.Ясно, чтотаким жесвойством обладаютиостальные три«зигзага», посколькукаждыйизнихполучаетсяиз предыдущегоспомощью параллельногопереноса Т.

Режущийаппарат такназываемойротационнойкосилкипредставляетсобой горизонтальныйдисксукреплѐнными по егоободуножами.Примеромротационнойкосилки служитгазоннаякосилка.Такаякосилкабудетработать без огрехов, если ножина ободе дискарасположеныопределѐнным образом и окружная скорость ножавнесколькоразбольшепоступательнойскоростидвижениякосилки.Дляопределениянеобходимыхсоотношений важно знать,какойформыпрокос(траекторию)оставляетточканожаприперемещениикосилки.

3. Сделайтеграфическоепостроениепрокоса,оставляемоготочкойножа ротационнойкосилки приусловии,чтолинейнаяскорость ножа большескорости поступательногодвижения самойкосилки.

Решение.

Ясно, что достаточноизобразить часть прокоса,соответствующую времени полного оборотаножа посвоейокружности,т.к.в дальнейшемформапрокоса будетповторяться.

Изобразим окружность,на которой расположенножкосилки,и разобьѐмеѐ на12 равныхчастей.Пусть точкаА – начальноеположениеножа,а t–время,в течение

которого нож пробегаетдлиныокружности.Пусть векторизображает перемещениекосилкиза времяt.

За время t нож Аврезультатевращениядискапереходит в точкуА₁,которая в результате поступательного движениякосилки за тожевремяпереходитвтакую

точкуВ₁,что=.Значит, в результатесложногодвижения нож Азаймѐт положениеточкиВ₁.За время2t ножАзаймѐт положение точкиВ₂,что А₂В₂= 2. Аналогично находимположение ножачерез 3t,…,12t.Оно определяется соответственноточкамиВ₃,…,В₁₂.

Соединивпостроенные точки плавнойкривой,получимпримерныйвид прокоса. Полученнаякриваяназываетсяциклоидой.

Оборот пластакорпусом плуга (без предплужника)привспашкеможноусловно представитьсебекакпоследовательное перемещениепрямоугольникаABCD, предполагая приэтом,чтопласт недеформируетсяиего основныеразмерыВС = а(глубина вспашки) иАВ=b(шириназахватаплуга)неизменяются.

ОтрезанныйпластABCDподдействием плугасначалаповорачивается вокруг вершиныАдовертикального положенияAB₁C₁D₁,азатем– вокругвершиныD₁до соприкосновениясранееотваленнымпластом.

Увеличение глубинывспашки прификсированной ширине (увеличение стороны D₁A₂прямоугольникаD₁A₂B₂C₂) приведѐтктому,чтоцентр массыО

пластаспроектируетсялевееточкиD₁,и пласт послепрохожденияплугаотвалится обратно вборозду.

4. Найдите предельно допустимое отношениеглубинывспашкикширинезахвата плуга.

Решение.

Нарисункекакразизображѐн случайпредельнодопустимого

отношения(обозначим егочерезk).Этослучай неустойчивого равновесия – точкаО проектируетсяв точкуD₁.

Дляотысканияk заметим,чтоBD₁=AD₁^’,азначит, DD₁^’=AB= b.Таккак

далее,какуглыс взаимно перпендикулярными сторонами,то прямоугольныетреугольникиB₂C₂D₁иD₁A₂^’D₁^’подобны.Поэтому

;;()²+1 =()²;

k²+1=;k⁴+ k²- 1= 0; k =0,786.

Итак,глубина вспашкинедолжнабыть больше0,78ширинызахвата плуга.Для стандартного плуга с ширинойзахвата35смглубина пахотыне должна превышать 27см.

Важными эксплутационнымихарактеристиками работающего на склонетрактора, показывающими егоустойчивость,являютсяугол продольного наклона иугол поперечногокренаипредельныйуголподъѐматрактора.

Предельнымугломподъѐма трактораназываетсянаибольшийдопустимыйугол наклонасклона, вдоль которогоможет стоять , неопрокидываясь назад, заторможенныйтрактор.

5. Какиепараметрытрактора достаточно знать дляопределенияпредельногоугла подъѐма,как найтиэтотугол?

Решение.

Из курса физикиизвестно,чтодляустойчивостителананаклонной плоскости необходимо,чтобывертикаль,проведѐнная черезцентрмассыА, невыходилаза пределы опорыBD.

Рассмотрим предельныйслучай,когда эта вертикаль АВпроходит черезграницу опоры.ПроведѐмАСBDи рассмотрим прямоугольный треугольникАСВ.Так

как,тоtg.

Итак,для определенияпредельногоугла наклона достаточнознать длины отрезков АС иВС.Какохарактеризоватьэтивеличины?

АС–это расстояниеотцентра массыдоплоскости движенияиливысота центра массы.ВС=АВ^’- расстояниеотцентра массы довертикальной(вслучае горизонтальностоящеготрактора)плоскости,проходящей череззаднюю ось.

2.Хозяйствополучилокартофеляпо254ц с1га.Всегобылозанято под картофелем 95га. Себестоимость 10кгкартофелясоставляла36 рублей.Сколько рублей дохода получилохозяйство, еслицена накартофель составляла8,5рубля?

3.Вколхозахрайона среднесуточныйпривес наодно животноекрупногорогатого скотасоставляет530 г,ав межколхозном комплексепо откормускотазасчѐт лучшего уходаикормлениясреднесуточныйпривес на одно животноесоставляет 880г.Какой дополнительныйпривесполучиткомплексзасчѐт лучшего ухода и кормленияот1200животныхза90 дней?

4.Впервомколхозе общийудой молока загодсоставил3 500тыс. л,авовтором– на750тыс.лменьше,хотя коров внѐм было на100 голов больше, чем в первом колхозе. За счѐтприменения научных методовсодержаниякоров годовой удой молокаотоднойкоровы в первом колхозе на 1 тыс. л больше, чем во втором колхозе. Определить поголовьескота(коров) впервом ивторомколхозах; вычислить среднийгодовойудой молока на коровув каждом колхозе;найти себестоимость1 лмолока в каждомколхозе, если стоимостьсодержанияодной коровысучѐтом зарплатырабочихфермыивсехдругихрасходов обходитсяв 18000рублей в год(расходынареализациюмолока не учитывать).

На задачахс экономическимсодержаниемучащиесятренируютсявдействияхс различными числами,отрабатываютметодырешенийуравненийит.д.Такие задачисодействуют выработке активной жизненной позиции,показывают практическуюнаправленностьобученияматематике,учатборотьсяс иждивенческиминастроениями.

Следующаязадачапоможетучащимсяуяснитьтакие экономическиепонятия,как «прибыль», «рентабельность».

Прибыль–разница междузатратаминапроизводствопродукциииценой ,по которойэтапродукцияреализуется.

Рентабельность –обобщающийпоказательэкономическойэффективностиработыхозяйстваза определѐнное время.Онхарактеризуетстепеньприбыльности, доходностихозяйства.Рентабельность исчисляютпутѐм делениягодовогоразмера прибылинасреднегодовуюстоимостьосновныхпроизводственных фондовиоборотныхсредств.

5. Колхоз продалгосударству2,8 тыс.т молока поцене15 000 р.затонну.Увеличивзатратына150тыс.р.,онполучил дополнительно 0,4тыс.тмолока,иуровень рентабельности производства повысилсяна4%.Какуюприбыльполучил колхозот производствамолока,еслиза сверхплановую продажубылаустановлена надбавка30% кзакупочным ценам?

Решение.

Найдѐмприбыль,полученнуюотреализациисверхплановой продукции.

(+15 000) · 400–150 000 = 7 650 тыс.р.

Уровень рентабельности производства естьотношениеполучаемойприбылик затратам.

Поусловию разностьмеждустарымуровнемрентабельностииновым равна4%. Обозначимзатратына производство2,8 тыс.л молокачерезх.Получимуравнение:

х=1000 х=1000

х+5у=4000 у=600

Ответ:х= 1000га,у= 600га