Технологическая карта урока геометрии в 11 классе.

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Тип урока:урок изучения нового материала

Вид урока:комбинированный

Оборудование:компьютер, мультимедийный проектор, модели фигур, линейки, учебник«Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян

Методы работы:- наглядно – демонстративный,

- частично – поисковый (учим наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы)

- практический.

Формы работы:общеклассная, индивидуальная, работа в группах.

Технологии:- компьютерного обучения,

- развивающего обучения,(деятельностный подход)

- личностно – ориентированного обучения (каждый ребенок сможет ответить).

Цели урока:

Образовательная: способствовать осознанию изученного материала по нахождению объема прямоугольного параллелепипеда, меры измерения объёма.

 Развивающая: способствовать развитию активной познавательной  деятельности обучающихся, развитие пространственного воображение учащихся, развитие наглядно- образное мышление, навык анализа и синтеза при решении задач, развивать алгоритмическое и логическое мышление.

 Воспитательная: формирование личности обучающегося, его способности к самостоятельному принятию решения,формированию таких качеств личности упорство в достижении цели, умение рационально организовывать свой труд, умение работать в группах и аккуратность выполнения работы.

Задачи урока:

• показать связь предмета с реальной действительностью,

• продемонстрировать применение теоретических знаний при решении прикладных задач,

• отработать решение задач из базы данных по подготовке к ЕГЭ.

Планируемый результат:научиться решать простейшие задачи на вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, обратные задачи и задачи из базы данных по теме объём прямоугольногопараллелепипеда.

Межпредметные связи:информатика, история, физика.

Ход урока.

Самоанализ урока математики.

Я, Ситдикова Миляуша Рашитовна, учитель математики и физики общеобразовательной школы ФГБСУВУ «Раифское специальное профессиональное училище № 1 закрытого типа» провела урок математики в 11 классе по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Краткая характеристика класса.В этом классе я работаю первый год. В классе обучается 12 учащихся.

Из них: с низким уровнем внимания - 9 человек, со средним – 3человека, учащиеся с низким уровнем зрительной памяти – 4 человека, уч-ся с низким уровнем слуховой памяти - 8 чел., учащиеся снизким уровнем мышления – 7 человек, средним - 5 человек, уч-ся с низким уровнем коммуникативных умений и навыков – 3 человека. Есть ребята умеющие мыслить, но основной массе ребята имеют большие пробелы в знаниях, что мешает им самостоятельно работать. Поэтому целью организационного момента был психологический настрой учащихся; обеспечение нормальной обстановки на уроке, организация внимания и внутренней готовности. Это достигалось словами поддержки («Я рада вас видеть», «Желаю вам успеха и мы работаем в обычном режиме»).

Место урока в тематическом планировании и системе уроков. Преподавание ведётся по учебнику Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11». Этот урок является первым уроком большого раздела «Объемы тел», на следующем уроке будет рассмотрен наклонный параллелепипед, остальные многогранники и затем и тела вращения. Урок является базовым для последующих уроков, поэтому чтобы правильно и рационально решать задачи, связанные с объемом, нужно четко понимать, что такое объем, владеть техникой применения формул для вычисления объема, а также использовать раннее приобретенные знания для решения практических задач. Более подробно были рассмотрены такие понятия как единицы измерения, и максимально старались использовать возможности ИКТ, делая установку на наглядное представление объёма (заполнение фигурки кубическими сантиметрами). Использование решение задач по готовым чертежам позволило экономить время на уроке и разобрать большой набор разнообразных задач. Содержание урока соответствует программе и задачам урока.

Перед уроком были поставлены цели:

Образовательная: способствовать осознанию изученного материала по нахождению объема прямоугольного параллелепипеда, меры измерения объёма.

Развивающая: способствовать развитию активной познавательной  деятельности обучающихся, развитие пространственного воображение учащихся, развитие наглядно- образное мышление, навык анализа и синтеза при решении задач, развивать алгоритмическое и логическое мышление.

Воспитательная: формирование личности обучающегося, его способности к самостоятельному принятию решения,формированию таких качеств личности упорство в достижении цели, умение рационально организовывать свой труд, умение работать в группах и аккуратность выполнения работы.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

На уроке созданы условия для реализации основных принципов личностно ориентированного обучения. Это выражено в следующем:

• создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;

• стимулирование учащихся к высказываниям, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

• оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно- неправильно), но и по процессу его достижения;

• поощрение стремления ученика находить наиболее рациональные способы решения;

• создание ситуации выбора и успеха;

• создание обстановки для естественного самовыражения ученика;

Также реализованы принципы:

• Научности обучения.

• Принцип систематичности и последовательности в обучении был осуществлён при постоянной опоре на ранее изученный материал.

• Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась в виде стимулирования познавательной активности с помощью эффективных приёмов и средств наглядности (таких как показ слайдов, предоставления сведений.)

• На уроке был реализован принцип комфортности.

Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими действиями. Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.
Обоснование выбора формы проведения урока. Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ.

Целью этапа проверка домашнего задания было:установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания. Этот этап я провожу почти каждый урок, чтобы быть уверенной в том, что материал прошлого урока ребятами усвоен. Ребята к этому были готовы, поэтому цель на этом этапе, я считаю, была достигнута (2 чел. задания выполнили на «отлично», 4 человека на «хорошо», 2 чел. - задания выполнили с ошибками.)

Цель этапа актуализация знаний: сообщение цели, темы и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной проблемы. 

С понятием объема дети встречались уже в 5 классе на уроках математики. Но так как у многих из них существуют пробелы в знаниях, практически приходилось работать с нуля, а для более легкого усвоения сделать её наглядной. Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельности. Помня об этом, я  продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников. С целью мотивации учащихся на решение задач была приведена цитата из анализа работ ЕГЭ: «Традиционно на экзамене по математике наибольшую трудность у выпускников вызывают геометрические задачи». Актуальность темы и цель урока были выведены самими ребятами.

Цель этапа объяснение нового знания:была постановка перед учащимися задачи, решение которой возможно лишь на основе изучения данной темы; как сравнить между собой горы пшеницы, состоявшие из многих миллиардов зерен.

Учащийся дал историческую справку (подготовленную заранее) о единицах измерения объема. После вывода формулы, сразу же были решены задачи практического содержания. Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке. Каждому ученику была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению. Для этого была предложена практическая работа, с которой каждый учащийся успешно справился.

На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия.
На этапе закрепления использовала работу по готовым чертежам, что помогло наиболее рационально и эффективно использовать время на уроке. Сначала были предложены учащимся задачи только те, которые содержат новый алгоритм или новое понятие. Затем выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.

При постановке вопросов и определении заданий на уроке учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на урок.

Дальнейшее закрепление было организовано в группах, которым были предложены задачи были из банка данных ЕГЭ, Алгоритм решения был прописан на листочках, таким образом создавалась и ситуация успеха. Затем желающие могли выступить перед классом. Как правило, учащиеся после разбора в группе уже не боятся выступить с данной задачей перед классом.

Формы и методы обучения:

       Во время урока были применены различные формы  обучения – это  индивидуальная и фронтальная работа, практическая работа. Такие формы более рациональны для данного типа урока, так как позволяют ребёнку развивать самостоятельность мышления, критичность мысли, способность отстаивания своей точки зрения, умение сравнивать и делать выводы.

       Общие результаты урока:

     Считаю, что задачи, поставленные на урок, реализованы, дети применяли знания в новой ситуации, каждый мог высказать свою точку зрения. Смена видов деятельности, использование наглядности, индивидуальных печатных листов учащихся  позволяет мотивировать учащихся на каждом этапе урока и избегать перегрузки и переутомления учащихся.

Запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей. На уроке использовалась самостоятельная работа, практическая и работа в группах. Все факты об объёме были взяты учителем в  Интернете с официальных сайтов СМИ и переработаны специально для данного урока с учётом темы урока.

Практическая работа по теме «Вычисление объёма многогранников»

Фамилия учащегося___________________

Задача 1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равная 8 см, образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите объём фигуры, если стороны его основания равны 5 см и 4 см.
C1 5 см 4 см D 300 A1 D1 B1 A C B 8 см	Решение: РассмотримBDD1 <D1DB - ____________угол <D1BD = ____0 (по условию) DD1=____ (т.к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 300 равен половине гипотенузы) V = ____см3

Задача 2

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите объём параллелепипеда
12см 5 см 450	Решение РассмотримАBD < А = ___ (т.к.ABCD – прямоугольник) DB =___ (по теореме Пифагора) РассмотримBDD1 BDD1- ________________ <DBD1= ___0 (по условию) <DD1B=____0(т.к. сумма углов треугольника равна 1800) DD1=___ (т.к. в равнобедренном треугольнике катеты равны) V = ____см3

Задача 3

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
а 3а	Решение Найдем объем куба со стороной а V1= ___ Найдем объем куба со стороной 3а V2= ___ Найдем отношение объемов

Лист самоконтроля на уроке __________________________________

Ф.И.

«+» - умею выполнять самостоятельное,

«+-» - выполняю с помощью

«-»- необходимо разобраться с этой задачей