Графические способы работы с информацией при решении текстовых задач на уроках математики в начальной школе

Графические способы работы с информацией при решении текстовых задач на уроках математики в начальной школе

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала.

Не секрет, что математическая информация трудна для восприятия некоторой группой учащихся. Для того чтобы математические знания были посильны большей части обучаемых, необходимо подбирать особые средства обучения. К некоторым из них можно отнести наглядные средства обучения: таблицы, схемы, графики, рисунки и т.д. Поэтому для формирования математической грамотности очень важно научить детей работать с таблицами, алгоритмами, памятками и т.п.

В начальных классах учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами – составлением графических и символических моделей для установления количественных и причинно-следственных связей.

Как же научить учащихся не действовать по шаблону, а творчески, с интересом подходить к процессу решения задач? Как сделать этот процесс не скучным, трудоёмким занятием, а занимательным, требующим работы мысли.

Многие современные учебники по математике тоже содержат большое количество упражнений, направленных на формирование общеучебных умений, таких как:

•выполнять анализ текста задачи;

•переводить словесную модель в символическую;

•составлять план решения задачи посредством рассуждений;

•проводить исследовательскую работу над задачей.

Одним из способов вовлечения школь ников в активную работу в процессе решения задач является моделирование, т.е. замена действий с реальными предметами действиями с их графическими заменителями: рисунками, схемами, чертежами, таблицами. Грамотно составленная модель – гарантия верного решения задачи. Очень важно – научить школьников применять такой способ моделирования, который наиболее подходит к той или иной задаче, помогает увидеть отношения между данными и искомым, найти разные способы решения задачи. На мой взгляд, самой удачной, с этой точки зрения, моделью, является схематический чертёж и менее удачной – краткая запись опорными словами. Правильно выполненный чертёж наиболее точно отражает все взаимосвязи, о которых идёт речь в задаче. Но, к сожалению, не к каждой задаче подходит эта модель. Обычно, после анализа задачи, я предлагаю учащимся самим выбрать подходящую модель, учу находить их «плюсы» и «минусы» той или иной модели.

Для формирования умения моделировать задачу, я использую следующие приёмы:

1. Составление краткой записи задачи при помощи опорных слов (рисунка, схемы, таблицы и т. д.)

1. Выбор рисунка, схемы и т. д. к данной задаче. «В течение жизни человек спит 25 лет. 5 лет их них он видит сны. Сколько лет в течение жизни человек спит и не видит снов?»

3) Исправление ошибок в краткой записи задачи

Соответствует ли данная схема задаче? Исправь ошибки в схеме, если они есть.

В сосновом бору поселились 5 уссурийских тигров, их было на 2 меньше, чем в кедровом лесу. Сколько тигров поселилось в кедровом лесу?»

4) Составление задачи по краткой записи (опорным словам, рисунку, схеме, чертежу, таблице)

Составь задачу по схеме.

5) Подбор к схеме подходящего текста из предложенных

Подбери к схеме соответствующий текст задачи.

а) В конкурсе красоты приняли участие 5 бабочек махаонов, а бабочек адмиралов – на 4 больше. Сколько адмиралов участвовало в конкурсе?

б) В конкурсе красоты приняли участие 9 бабочек адмиралов, а махаонов на 4 меньше. Сколько махаонов участвовало в конкурсе?

в) В конкурсе красоты приняли участие 5 бабочек махаонов, а бабочек адмиралов на 4 больше. Сколько всего бабочек приняли участие в конкурсе?

г) В конкурсе красоты приняли участие 5 бабочек махаонов, это на 4 меньше, чем бабочек адмиралов. Сколько адмиралов приняло участие в конкурсе?

д) В конкурсе красоты приняли участие 5 бабочек махаонов и 9 бабочек адмиралов. На сколько больше адмиралов приняли участие в конкурсе?

Ученикам нравится приём выбора схемы или рисунка из нескольких предложенных к

6) Установление взаимно-однозначного соответствия – проведение «дорожек» от слова к его изображению на схеме.

Объясни данную схематическую модель в соответствии с текстом задачи.

«В собачью школу ходят 10 немецких овчарок и 4 шотландских овчарки. На сколько больше немецких овчарок ходит в собачью школу?»

Можно также дать готовую схему, но найти и исправить в ней ошибки.

Обучение с использованием моделирования повышает умственную активность школьников начальных классов, помогает понять задачу, самостоятельно найти рациональное решение, установить необходимый метод проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения.

В 4 классе, анализируя задачу:

«Длина Волги 3530 км Днепр н а 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал?», обычно записывают ее кратко примерно так:

длина Волги – 3530 км;

длина Днепра -? на 1330 км короче Волги;

длина Урала -?, на 228 км длиннее Днепра.

Такая запись при первичном анализе задач нерациональная, так как не раскрывает наглядно взаимодействия между данными и искомыми, не помогает в выборе действия.

Учащимся предлагается смоделировать условие задач следующим образом:

длина Волги –

дли на Днепра –

длина Урала –

Эта модель дает наглядное представление об отношениях между данными и искомыми в задачах.

7) Составление таблиц к задачам

Таблица также является моделью задач, но более абстрактной, чем схематический чертеж или чертеж. Это уже подразумевает хорошее знание учащихся взаимозависимостей пропорциональных величин. Например,

«Привезли 12 ящиков яблок по 30 кг в каждом и 8 ящиков груш по 40 кг в каждом. Какова масса всех фруктов?»

Графические модели способствует формированию обобщенного метода анализа проблемы, выделения ее компонентов и поиска решений. 

На моделях легче увидеть, какие данные отсутствуют (или какие данные являются избыточными), чтобы решить конкретную проблему с использованием желаемой зависимости.

Таким образом, представленные графические способы работы с информацией: схемы, таблицы, чертежи помогут учителю сформировать у детей умение работать с информацией на уроках математики, что в свою очередь обеспечит формирование математической грамотности младших школьников.