Тема: Сумма углов треугольника.

Цели:

  1. Доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач.
  2. Совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции.
  3. Воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
  2. Изучение нового материала.

ВЕДУЩИЙ: Ребята, в руках у вас треугольники разные по виду. Покажите остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Их названия происходит по видам углов. Какой угол не назвали? (развернутый). Дома вы измеряли с помощью транспортира углы этих треугольников и находили их сумму. Какие ответы вы получили?

ВЕДУЩИЙ: Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?

ВЕДУЩИЙ: Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника». Сегодня мы докажем теорему о сумме углов треугольника, научимся решать задачи на применение этой теоремы.

ВЕДУЩИЙ: Запишем в тетради теорему: Сумма углов треугольника равна 180°.

ВЕДУЩИЙ: Ребята, эта теорема была известна с времен Древнего Египта, однако дошедшие до нас сведения о разных её доказательствах относятся к более позднему времени. Доказательство, изложенное в нашем учебнике, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. Но он утверждал, что это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (V век до н. э.). Также доказательством этой теоремы занимался великий русский учёный Николай Иванович Лобачевский. Эту теорему он доказал ещё будучи гимназистом. Юный Николай искал своё доказательство, отличное от уже имевшихся. Озарение пришло к нему ночью, когда все вокруг спали. Подробнее об этом вы можете узнать прочитав книгу Джавада Тарджиманова «Юность Лобачевского». Докажем эту теорему и мы.

Проецируется на экран диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» (там рассматриваем доказательство). Затем вызвать 1-го ученика повторить доказательство по плану.

ВЕДУЩИЙ: Теперь посмотрим как доказал эту теорему Николай Лобачевский.

  • Проведем через вершины А и В прямые перпендикулярные основанию АВ.
  • Из вершины С опустим перпендикуляр на основание АВ. Он будет параллельным перпендикулярам АД и ВЕ.