Тема: Формулы сокращенного умножения

Класс: 7

Цели: обобщить знания, ликвидировать пробелы по данной теме.

Задачи:

  1. Отработать и закрепить навыки применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях.
  2. Развивать мышление, умение применять знания в нестандартных ситуациях, умение классифицировать и обобщать, добиваться творческого подхода к решениям.
  3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе.

У каждого ученика на парте набор заданий и оценочный лист, который он заполняет по мере проверки правильности выполнения заданий. Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашней работы.
  3. Актуализация знаний и способов.

На доске все формулы сокращенного умножения. Каждую отправить в нужную ячейку таблицы.

МНОГОЧЛЕН и его преобразование

  • Приведение многочлена к стандартному виду
    • Приведение подобных слагаемых.
    • Умножение одночлена на многочлен.
    • Умножение многочленов.
    • Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-».
    • Формулы сокращенного умножения.
  • Разложение на множители
    • Вынесение общего множителя за скобки.
    • Способ группировки.
    • По формулам сокращенного умножения.
  1. Решение задач.

№1. На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

  1. а3+ в3= (а + в) (а2– ав + в2)
  2. (а – в)2= а2– 2ав +в2
  3. (а +в)³= а³ + 3а²в + 3ав² + в³
  4. а3– в3= (а – в)(а2+ ав + в2)
  5. (а + в)2= а2+ 2ав + в2
  6. (а -в)³= а³ - 3а²в + 3ав² - в³
  7. (а – в) (а + в) = а2– в2
  • Квадрат разности двух выражений.
  • Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
  • Разность квадратов двух выражений.
  • Сумма кубов двух выражений.
  • Куб суммы двух выражений.
  • Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
  • Произведение разности двух выражений и их суммы.
  • Куб разности двух выражений.
  • Разность кубов двух выражений.

Ответ: 217135764

№2. Найди ошибку:

  1. (3x + 4y)2= 9x2+ 24xy + 16y2
  2. (5a - 2b)2= 25a2- 20ab + 4b2
  3. (2a - 3в)2= 4а2- 9в2
  4. m3+ 27 = (m + 3) (m2+ 3m – 9)
  5. 9р2- 16 = (3р + 4)2

№3. У каждого на парте таблица с формулами сокращенного умножения: (а + b)2, а2- b2, (а – b)2, а3+ b3, (а + b)3, ( а - b)3, а3– b3. Запишите в нужную ячейку номер задания.

  1. а2+ 4аb + 4b2
  2. ( 2а + 3б) ( 2а -3б)
  3. ( а – 2b) (а2+ 2аb + 4b2)
  4. b2- 2аb + а2
  5. 4х2+ 20ху - 3 у2
  6. х2– 3ху + у2
  7. (10 – а)(10 +а)
  8. (3а +4)(9а2– 12а +16)
  9. 9 – 12а + 4а2
  10. (3 + 5х)(3 – 5х)
  11. ( 1 - 2х)( 1 +2х + 4х2)
  12. 25 – 20 а + 4а2
  13. (2х – 7) (2х – 7)
  14. (а – b) ( а2– аb +b2)
  15. b3+ 9b2+27b + 27
  16. (х +2)(х2- 2х +4)
  17. 16х2+40ху + 25 у2
  18. 8 – 12а + 6а2- а3

Проверка результатов работы.

Работа в парах:

№4. Решите разными способами уравнение: ( 3-а)2- (3 + а)2= - 24.

Проверка результатов работы.

  1. Домашнее задание.
  2. Рефлексия. Озвучивание с оценочного листа.