Модернизация образования диктует необходимость внедрения инновационных процессов в практику образовательных учреждений, основанную на интеграции науки и образования.

Нашему обществу нужны специалисты, которые готовы самостоятельно принимать решения, обладающие чувством ответственности.

Поэтому внеурочная деятельность по математике в школе заслуживает особого внимания. Она дополняет учебную работу по предмету и способствует более глубокому усвоению школьного материала. До настоящего времени внеклассная работа по математике чаще всего строилась на основе занимательной математики. В ней принимали участие только одаренные школьники.

Как же нужно организовать в школе внеурочную деятельность по математике, чтобы она способствовала развитию творческих способностей у обучающихся, приобщению их к исследовательской деятельности, совершенствованию навыков научных и исследовательских умений и навыков, формированию у школьников способностей выстраивать индивидуальную траекторию своего образования, а также повышению качества обучения?

Внеурочные формы обучения, построенные на принципе добровольности, проходящие в более непринужденной по сравнению с уроком атмосфере, требуют от учителя высокого уровня профессионального мастерства.

Педагогу необходимо учить детей самостоятельности и исследовательскому подходу к трудным заданиям, умению переносить приобретенные навыки на решение жизненных задач.

Чтобы у обучающегося было сформировано  научно-теоретическое мышление, позволяющее осуществлять творческую деятельность «надо способного молодого человека своевременно погрузить в процесс научного поиска» (В.С.Леднев).

Поэтому одной из форм организации внеурочной деятельности по математике является математическая лаборатория. В рамках данной лаборатории реализуется экспериментальная математика. 

Экспериментальная математика впервые была озвучена Н.Н. Красовским, идеологом информатизации математического образования.  Специфика данного термина состоит в широком использовании возможностей компьютерной техники для постановки задач, получения гипотез, проведения компьютерных доказательств, визуализации математических фактов.

Современные цифровые образовательные ресурсы позволяют организовать экспериментальную математику в рамках реального образовательного процесса.

Наряду с термином «экспериментальная математика» часто используется термин «компьютерная математика».

В связи с привлечением ИКТ технологий для проведения лабораторных работ по методике обучения математике все чаще стал использоваться термин компьютерный эксперимент [1]. Под компьютерным экспериментом авторы понимают манипулирование виртуальными моделями объектов, сопровождающееся либо сбором данных об изучаемых свойствах этих объектов с фиксацией их в электронной таблице, либо наблюдение за характером изменения этих свойств на экране компьютера.

Понятие «компьютерный эксперимент» сейчас применяется шире, чем «вычислительный эксперимент», поскольку современные программные среды для имитационного моделирования предоставляют широкие возможности не только для расчетов, но и для символьной математики, а также для визуализации и анимации результатов.

Вычислительный эксперимент с использованием компьютера становится одним из современных методов математического исследования.

Процесс решения математических задач с практическим содержанием, опирается на метод математического моделирования, являющийся основой компьютерного эксперимента, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Его основная идея – замена исходного объекта математической моделью и дальнейшее изучение модели с помощью реализуемых на компьютерах логических алгоритмов. Вычислительный или компьютерный эксперимент позволил получать и уточнять количественные характеристики исследуемого объекта, явился предметом поиска неизвестных качественных закономерностей, присущих изучаемым объектам. Компьютерный эксперимент рассматривается как наиболее высокая ступень математического моделирования. В научной литературе выделяются несколько видов компьютерного эксперимента: поисковый, оптимизированный, диагностический [2]. Рассмотрим их.

Поисковый: исследование нового явления или процесса связано с конструированием математической модели и проведением расчетов при изменении параметров задачи. В результате проведения эксперимента дается описание наблюдаемым явлениям, прогнозируется поведение исследуемого объекта в условиях, возможно и не достижимых в реальных условиях. Такой тип вычислительного эксперимента характерен при проведении теоретических исследований.

Оптимизационный: для данного вида эксперимента характерно решение задачи оптимизации по уменьшению затрат. Для сформулированной математической модели ставится соответствующая задача оптимального управления, задача оптимизации.

Диагностический: при обработке данных натурных экспериментов используется диагностический эксперимент.

Экспериментальная работа будет включать построение компьютерной модели, проверку корректности построенной модели, непосредственно вычислительный эксперимент и интерпретацию полученных результатов. Если потребуется, то сформулированные ранее гипотезы будут уточнены.

Первые виртуальные компьютерные лаборатории по математике, появились уже более десяти лет назад. Среди них можно выделить: "Живая геометрия", Stella, Mathematica, Mathcad. Это компьютерные среды, использующие инструменты виртуального конструирования математических объектов, реализующая заданные между ними связи и позволяющая динамически изменять параметры построенных моделей.

В ходе компьютерных экспериментов учащиеся намного лучше усваивают структуру и свойства изучаемых математических объектов, наблюдают, их изменение в режиме реального времени, на основе чего могут находить и в дальнейшем обосновывать проявляющиеся закономерности.

Применение ИКТ технологий активизирует познавательную деятельность обучающихся, способствует реализации на уроках идеи исследовательского подхода обучения [4].

Использование во внеурочной деятельности по математике ИКТ технологий, а в частности экспериментальной математики, позволяют создавать ситуацию успеха для учащихся, не имеющих больших математических способностей, при этом повышается их учебная мотивация, формируется уверенность в собственных силах и в целом изменяется отношение к предмету.

Список использованных источников:

           1. Сергеева Т.Ф., Ягола А.Г., Сербис И.Н. Информационные технологии в преподавании

школьного курса геометрии: классика и современность.

(http://www.chem.msu.ru/rus/books/2010/lunin/sergeeva.pdf)

           2. Паньков А. В. Применение компьютерных математических систем для решения задач с экономическим содержанием на уроках математики в школе.

(http://lib.herzen.spb.ru/text/pankov_izv37_80_p467_472.pdf )

           3. Шуман Г. Компьютерный метод исследования функциональных зависимостей в

геометрических фигурах // Компьютерные инструменты в образовании. -  2001. -  № 2.