Доклад на тему: “Математика от древности до наших дней”

Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему: “Как человек без математики жил”. Так и осталась премия не выданной, так как не нашлось человека, который мог бы жить без математики и т.д.

Выступление специалистов

МАТЕМАТИКА В АСТРОНОМИИ

Союз математики с астрономией сложился много столетий назад, однако, некоторые астрономические задачи раньше считались неразрешимыми из-за массы вычислений. Теперь им помогает решать ЭВМ. В 1955 году, например, с помощью ЭВМ. астрономы посчитали, где в данный момент должен находиться астероид Аталия, обнаруженный в 1903 году, а потом затерявшиеся в сонмище звёзд.

Легче найти булавку в стоге сена, чем такое миниатюрное небесное тело, коли ему удалось выскользнуть из поля зрения телескопов. Астрономы вряд ли смогли бы провести вычисления, необходимые для того, чтобы проследить путь Аталии, с помощью же ЭВМ. эта работа была выполнена без особых затруднений. Когда астрономы направили телескопы в указанный машиной пункт неба, они обнаружили потерянный астероид.

МАТЕМАТИКА В МЕТЕОРОЛОГИИ

Всем известно, что старые люди предсказывают погоду. Недаром даже в сводках погоды нет-нет, да и промелькнёт фраза со ссылкой на народные авторитеты “Такой погоды и старожилы не помнят” или “старожилы утверждают, что сорок лет назад…” Незаметно для себя они применяют методы математики, анализируя некоторые признаки, – “поясницу ломит, птицы летят у самой земли”.

Современные предсказывание погоды также анализируют “за” и “против”. Они вооружены ЭВМ. и математическими формулами. Но и они нередко ошибаются. Погоду нельзя предсказать абсолютно точно, по крайне мере, сейчас ЭВМ. обрабатывает поступающую информацию о давлении воздуха, воды, распределениb температуры и т. д. и на основании этого составляют черновую карту распределения давления. Но это ещё не прогноз погоды. Затем опытные метеорологи по данным этой карты рассчитывают, каковы наиболее вероятны в будущем max и min суточной температуры, направления и силы ветра, количество облаков и т. д.

 

МАТЕМАТИКА В ГЕОЛОГИИ

Наша Родина богата полезными ископаемыми: нефть, газ, уголь, цветные металлы. Всего не перечислить. Поиски продолжаются. А как искать? Ровными рядами расставить вышки, авось, повезёт, где-нибудь да брызнет нефтяной фонтан? Ясно, что это слишком дорого. Совсем недавно им на помощь пришли ЭВМ. Вначале землю прослушивали и простукивали геофизики, геохимики, анализируя воду, почву и даже растения и только тогда, когда собраны многочисленные данные и поставлен предварительный диагноз, можно приступать к прямому зондированию – глубокому бурению.

МАТЕМАТИКА В ХИМИИ

Благодаря достижениям математики и вычислительной техники, недавно возникла квантовая химия, которая изучает вопросы строения и реакционной способности химических соединений. С помощью ЭВМ можно проводить даже химические эксперименты без пробирок и колбочек, т.к. решив уравнения, машина даёт вам ответ, какое именно химическое соединение получится при взаимодействии исходных веществ. При этом бывают неожиданности. Так, например, ЭВМ утверждала, что при взаимодействии газообразного аммиака и хлористого водорода образуется газообразный хлористый аммоний. Химики привыкли к тому, что образуется твёрдый продукт, однако потом выяснилось, что правы и машина и химики.

МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ

Долгое время биология и медицина были науками относительными. При наборе солдат во Франции записывали рост, цвет волос, вес и т. д. Сто лет регистрировали эти, вроде бы, случайные данные. Но вот появились вычислительные машины, и один из ученных решил с помощью математической статистики обработать эти данные. Посчитав на ЭВМ, он понял, что случайные признаки вовсе не случайные – неожиданно выяснилась закономерность – процент новобранцев-брюнетов из года в год снижается.

ДЕНЬ ВТОРОЙ

В клубе для учащихся проводится математическая разминка.

ШУТОЧНЫЕ ЗАДАЧИ

  1. Пожарных учат надевать штаны за три секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 1 минуту? (20).

  2. В бублике одна дырка, а в кренделе в 2 раза больше. На сколько меньше дырок в 7 бубликах, чем в 12 кренделях? 12 х 2 = 24, 24 – 7 = 17.

  3. Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой – получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи – получится 54 кг. Сколько весит Кузя без бабушки?

  4. Боксер, каратист, штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок? Нет.

  5. Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла? 20 см.

  6. Сколько дырок окажется в клеенке, если во время обеда 12 раз проткнуть ее вилкой с 4 зубчиками? 48.

  7. На уроке математике в 7-й группе присутствовали учащиеся, у которых было 56 ушей, у учительницы на 54 уха меньше. Сколько всего ушей можно насчитать во время урока математики? 58.

  8. Площадь одного уха слона равна 10 000 кв.см. Узнай, в кв. м., площадь 2 ушей слона. 10 000 : 10 000 = 1 м2.

  9. Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с высоты 8 метров. И, пролетев 5 метров, передумал. Сколько метров придется тебе еще лететь поневоле? 3 м.

  10. Младенец Кузя орет как резаный 5 часов в сутки. Спит, как убитый 16 часов в сутки. Остальное время младенец Кузя радуется жизни всеми доступными ему способами. Сколько часов в сутки младенец Кузя радуется жизни? 24-5-16=3ч.

  11. Кощей Бессмертный родился в 1123 г, а паспорт получил лишь в 1936 г. Сколько лет прожил он без паспорта. 1936-1123=813.

  12. Голодный Вася съедает за 9 мин. 3 батончика, сытый Вася тратит на 3 бат. 15 мин. Насколько мин. быстрее управляется с одним батончиком голодный Вася?

  13. У младенца Кузи еще 4 зуба, а у его бабушки только 3. Сколько зубов у бабушки и внука?

  14. Одна фляка стоит 17 хмуриков. Сколько фляк можно купить на 85 хмурика. 5.

  15. У многодетного папы 10 детей 2/4 – девочки, 4/8 мальчики. Сколько девочек и мальчиков у папы.

  16. Кто окажется тяжелее после ужина: первый – людоед, который весил до ужина 48 кг и на ужин съел 2-го людоеда или второй, который весил 52 кг и съел первого.

  17. У осьминога 8 ног. Тремя парами ног он крепко держит трех водолазов. Сколько ног бездельничали у осьминога?

  18. Длина одной третий сосиски 5 см. Узнай длину сосиски. Сколько см сосиски останется, если быстро откусить от этой сосиски две пятых ее части.

Конкурс групповых газет. Условия вывесить заранее.

Рубрики:

  1. Математическая жизнь в нашей стране. Доступное изложение ее достижений.

  2. Заметки по истории математики (небиографического характера), например, “как люди научились считать”, “как умножали в старину”, “квадратура круга” и др.

  3. Краткие сообщения интересных фактов по математике и её истории (под общими заголовками “Знаешь ли ты, что...” или “Известить ли тебя...”).

  4. Наш словарь (в живой форме объясняется смысл и происхождение какого-нибудь математического термина, например “цифра”, алгебра).

  5. Наш календарь. Очень краткое (одна – две фразы) сообщение по истории математики.

  6. Занимательные задачи.

  7. Математический юмор.

  8. Высказывание великих людей о математике.

Викторина

  1. За книгу заплатили рубль и ещё одна вторая стоимости книги. Сколько стоит книга?

  2. Из одной точки вылетели 3 ласточки, когда они будут в одной плоскости?

  3. какой город состоит из 101 имён?

  4. Как записать число 100 пятью единицами?

  5. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?

  6. Кому принадлежит высказывание “А всё – таки она вертится”

  7. Когда были впервые употреблены дроби?

  8. Кем была введена черта для дроби.

  9. Кем были предложены термин метр для обозначения единицы длины.

  10. Кто создал первую счётную машину?

ДЕНЬ ТРЕТИЙ

Классные часы по группам.

Темы раздать учащимся, они заранее готовят и читают не в своей группе.

ТЕМЫ:

  1. Как люди научились считать?

  2. Древние математики (Евклид, Фалес, Архимед).

  3. История математических символов.

  4. С. Ковалевская.

  5. Мир чисел.

  6. В царстве смекалки.

  7. Математики – участники Великой Отечественной войны.

  8. Геометрия на каждом шагу.

  9. Математика и романтика.

Внеклассная работа дополняет обязательную учебную работу по математике и способствует более глубокому усвоению материала. В тоже время внеклассная работа может значительно повысить интерес учащихся к предмету, ведь, как известно, основной из причин плохой успеваемости является слабый интерес (а иногда и отсутствие всякого интереса) к математике.

Кроме углубления знаний программного материала внеклассные занятия развивают логическое мышление, пространственное воображение, смекалку.

 

РАДИОГАЗЕТА

Математика – одна из древнейших наук. Дать ее краткое определение просто невозможно, ведь человек научился считать намного раньше, чем писать. С арифметики, науке о числе, начинается знакомство с математикой.

Из родословной математики:

  • ХХ век до н. э. – первые сведения об арифметике из стран Древнего Востока.

  • VI век до н. э. – наиболее яркой личностью является Пифагор, который был ученым из Древней Греции.

  • Ш век до н. э. – Эвклид и Архимед. Начало буквенной алгебры.

  • IХ век н. э. – Трактат об индийском счете Мухаммеда Аль Хорезми “Десятичная позиционная система и нумерация”.

  • Около 900 г. – Абу-Камиллой описаны вычисления и измерения сторон 5 и 10-угольника.

  • ХШ век н. э. – Леонард Пизанский своим сочинением “Книга абака” – познакомил европейцев с достижениями математиков Востока. От индейцев пришли к нам цифры, которыми мы пользуемся и позиционная система счисления; от Аль-Каши, работавшего в самаркандской обсерватории – десятичные дроби.

  • ХV век н. э. – вместе с изобретением книгопечатания появляются первые печатныекниги по математике. (Италия).

  • ХVI век н. э. – Француз Ф.Виетт в своих трудах обозначил числа буквами.

  • Появление алгебры. В арсенале математиков уже есть: нуль, отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, и многое другое.

  • ХIХ век – Математика стала складывать и умножать не только числа, но и векторы, функции, матрицы и многое другое, а так же просто буквы, символы.

ДЕНЬ ЧЕТВЁРТЫЙ

Математический огонек

  1. Оформление зала.

  2. Выбор жюри.

  3. Подготовка реквизита.

  4. Подарки.

  5. Музыка.

  6. Выставка лучших тетрадей, моделей.

  7. Составление программы вечера.

Примерная программа:

I отделение.

  1. Рассказ о математиках. Читает учитель математики и сообщение трёх уч-ся о советских математиках (см. Приложение 4).

  2. Перерыв (играют в игры, см. Приложение 5)

  3. Итоги викторины, смотра газет. Призы.

II отделение.

  1. Математические фокусы.

  2. Обозначим рыбака через х – интермедия (см. Приложение 3).

  3. Басня И.К. Аннундинова “Ученый кот” (см. Приложение 1).

  4. Сценка “Научный метод” (см. Приложение 2).

Математический огонек проводится в столовой училища. Участники огонька сидят по 4 человека за столом. На столах приготовлены задания: задачи, головоломки, кроссворды, стихотворения, интермедии, сценки.

Ведущие: преподаватель математики и учащиеся. Столики пронумерованы, ведущий читает шуточные задания. Получившийся ответ является номером столика, и кто-то из сидящих за столиком учащихся читает стихотворение, задачу, ответ на кроссворд и т.д.

Чтобы выбрать одного из четырех, кто будет выполнять задание, сидящие за столиком считаются.

КТО ПРИДУМАЛ ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ

  1. Черта, разделяющая члены дроби впервые появились у итальянского математика Леонардо Пизанского в 1202 году

  2. Заслуга введения десятичных дробей принадлежит самаркандскому математику Аль-Каши, а их европейским изобретателем в 1585 году стал голландский инженер Симон Стевин.

  3. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571-1630).

  4. Знаки (+) и (—) впервые употребил немецкий математик Ян Видман.

  5. Знак равенства (=) был впервые введен английским математиком Робертом Рикордоном.

  6. Знак, обозначающий бесконечность (), ввел в 1655 году английский математик Джон Виллис.

  7. Знак радикала () изобрел немецкий математик Ханс Рудольф 1525 г. и усовершенствовал голландский математик А. Жирар в 1629 г.

  8. Буквы “а”, “в”, “с” и …, для x, y, z – для обозначения искомых величин, а также x3, x4 для обозначения степени ввел 1637 г. Рене Декарт.

  9. Знаки умножения в виде точки (·) и деления в виде двух точек (:) впервые использовал Готфрид Лейбниц в 1684 г. и 1698 г. В 1675 г. Он же изобрел знаки интеграла и дифференциала.

  10. Квадратные скобки впервые употребил, в 1550 г., итальянский математик Рафаэль Бомбелли.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Почти все термины по математике греческого происхождения. Геометрия – землемерие.

Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

  • Конус – (гр. конос – сосновая шишка).

  • Цилиндр – (сначала гр. “кюлиндрос”, а затем на латинском “цилиндрус” – каток, валик).

  • Сфера – (гр. “сфайра” – мяч).

  • Пирамида – (египет. “пурама”).

  • Трапеция – (лат. “трапезиум” – столик; заметим “трапеза” – стол).

  • Ромб – (лат. “ромбус” – бубен). Мы привыкли бубен – круглой формы, а раньше были в виде квадрата или ромба.

  • Точка – (лат. “пункт” – пунктир; “пунктум” – укол, медицинский термин “пункция” – прокол).

  • Диагональ – (гр. “диа” – через, “гония” – угол, рассекающий углы. В круге нет углов, поэтому нет и диагоналей).

  • Хорда – струна.

  • Корень – (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня – как растение, и потому называли корнями.

  • Радикс – корень по-латыни. Вслушайтесь – следы его можно найти в словах: редис, редька.

  • Радикулит – воспаление нервных корешков.

 Внеклассное мероприятие по математике: "И прекрасна и сильна математики страна"

Каждый год в нашей школе проходит день математики. В этот день приподнятое настроение царит по всей школе. Коридоры украшены математическими газетами, ребусами, кроссвордами, викторинами. Утром все учителя математики приветствуют ребят и коллег на первом этаже в фойе. Звучит музыка. Каждому учителю задается вопрос по математике или шуточный, или серьезный.

План дня математики

  1. Торжественное приветствие учащихся и учителей.

  2. Открытые мероприятия:

    • 1 урок: «Математический марафон» -11класс

    • 2 урок: «Ах, уж эта математика» - 9класс

    • 3 урок: «Математический КВН» -5-6класс

    • 4 урок: «Счастливый случай» -10класс

    • 5 урок: «Математическое многоборье» -7класс

    • 6 урок: «И прекрасна и сильна математики страна»-8класс.

  3. Конкурс газет.

  4. Викторины, ребусы.

  5. На переменах «считай, смекай, отгадывай».

  6. Конкурс стихотворений о математике (после 6 урока)

  7. Розыгрыш лотереи (на большой перемене)

  8. Подведение итогов.

«И прекрасна и сильна математики страна»

Вступление

Чтобы спорилось нужное дело
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.

Дорогие ребята, начинаем наш праздничный, необычный урок.

Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию». И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой, что-то новое, неизвестное, интересное, познавательное.

Сегодня мы с вами поговорим о математике, о математиках, порешаем интересные шуточные задачи, узнаем интересные эпизоды из жизни великих математиков, и постараемся определить самого эрудированного математика.

Представление команд

 

Вот команда «треугольник»
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу,
Все задачи плечу!

Про команду номер два
Разошлась уже молва.
Называется«квадрат»
Им любой ученый рад!

 

Выступают команды с приветствиями.

 Жюри:

 

Чтоб игра пошла как надо
Я жюри представить рада
Тот, что справа - Ломоносов
Математик и философ.
Лобачевский слева здесь,
Гордость русская и честь.
Третья им как раз под стать
Софьей Ковалевской звать.

И так турнир я открываю
Всем успехов пожелаю
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать.

 

1 ТУР

Задача:

На одной чаше весов лежат 5 гирь по 5кг, 5кг, 3кг, 1кг, 1кг, на другой: арбуз и гири по 5кг и 1кг. 1кг арбуза стоит 2 рубля. Сколько стоит арбуз?

Игра со зрителями:

Ребята я вам сейчас докажу, что вы не умеете считать до десяти. Итак, слушайте внимательно. Однажды я ехала на автобусе и решила посчитать пассажиров, их было5, на первой остановке вошло еще 3, на следующей остановке вышли 2, а зашли 3, на следующей остановке вышли 4, и никто не вошел, а потом на остановке гражданин один вошел с целой кучею обновок. Сколько было остановок? (Ребята чаще всего считают пассажиров)

2 ТУР

Известный математик Ян Снядецкий сказал: «Математика- царица всех наук. Её возлюбленный-истина, её наряд-простота и ясность. Дворец этой владычицы окружен тернистыми зарослями, и, чтобы достичь его, каждому приходится пробираться сквозь чащу. Случайный попутчик не обнаружит во дворце ничего привлекательного. Красота его открывается лишь разуму, любящему истину, закалённому в борьбе с трудностями, свидетельствующему о незаурядности и непреодолимой склонности человека к необычайно запутанным, но неиссякаемым и возвышенным наслаждениям ума, свойственным самой природе людей»

 Предлагаю вам ряд вопросов на быстроту ответа. В этих задачах простота и ясность.

 Вопросы 1команде:

  1. Наименьшее, натуральное число. (1)

  2. Как найти неизвестный делитель?

  3. Чему равна одна четвёртая часть часа? (15мин.)

  4. Шла старуха в Москву, а на встречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (1старуха).

  5. Может ли при делении получиться ноль? (Да)

  6. Сколько раз в году встаёт солнце? (365) Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

  7. У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? (5)

  8. Петух весит на одной ноге 4кг. Сколько весит петух на двух ногах? (4кг.)

  9. Прибор для измерения углов? (Транспортир)

  10. Как называется сотая часть числа? (Процент)

  11. Как называется результат сложения? (Сумма)

  12. Может ли быть в треугольнике два тупых угла? (Нет)

  13. Чему равна сумма смежных углов? (180)

  14. Почему в поезде стоп-кран красного цвета, а в самолёте синего? (В самолете нет стоп-крана)

Вопросы 2 команде:

  1. Назовите формулу площади прямоугольника со сторонами а и в.

  2. Как найти неизвестное делимое?

  3. Может ли при умножении получиться ноль (Да)

  4. Как называется результат вычитания? (Разность)

  5. Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? (5км.)

  6. Чему равен 1пуд? (16 кг)

  7. Назовите самое маленькое двузначное число. (10)

  8. Как называется нижняя часть числа? (Знаменатель)

  9. На дереве сидело 6 птиц. Охотник выстрелил и сбил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (Ни одной)

  10. Найдите четверть от ста. (25)

  11. Назовите прибор для построения окружности? (Циркуль)

  12. Чему равна сумма углов тупоугольного треугольника? (180)

  13. Сколько лет спал Илья Муромец? (33)

  14. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

  15. Третий месяц летних каникул? (Август)

 Историческая справка Софья Ковалевская (Выступают дети).

 3 ТУР: На внимание

 «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения Мудрости» - сказал Песталоцци И.Г.

Посмотрите в течение 5секунд на нарисованные фигуры, постарайтесь запомнить их порядок, а сейчас попытайтесь воспроизвести у себя на листочке эти фигуры (за каждую, правильно изображенную фигуру 1бал )
( На листочках изображены треугольники, квадраты, окружности, прямоугольники, а внутри их - другие фигуры.)

Игра со зрителями:

 Кто больше наберет балов, ответив на шуточные вопросы.

4ТУР:

«Когда математические задачи решаются легко, это служит наилучшим доказательством того, что силы, которые математика должна была развить, уже развились».- Сказал ученый Юнг Д.

 Вот мы сейчас и проверим, развилась ли эта сила у вас ребята.

 Задача:

Какова сумма всех чисел в треугольниках? А в кругах и квадратах?
(На листочках изображены треугольники, квадраты и окружности, а внутри их написаны числа, необходимо найти сумму чисел в треугольниках, в квадратах и окружностях.)

 5 ТУР:

Энштейну принадлежат такие слова: «Среди всех наук Математика пользуется особенным уважением, основанием этому служит то единственное обстоятельство, что её положения верны и неоспоримы, в то время как положения других наук до известной степени спорны, и всегда существует опасность их опровержения новыми открытиями».

 В следующей задаче все положения верны и неоспоримы, по-другому быть не может.

Обозначим следующие буквы цифрами

А

Б

В

Г

Д

Е

И

К

Л

M

Н

О

Р

Т

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

За три минуты расшифруйте как можно больше слов

4 7 5---

8 6 5 13---

8 11 7 4 1---

5 12 10--

8 7 11 12--

10 12 14 12 13---

2 11 3--

7 4 9 1 --

10 12 13 5 1 ---

8 7 14--

10 12 5 1--

9 12 5 8 1---

3 6 8--

8 1 5 13--

11 1 13 12 5---

4 12 5--

11 6 2 12--

2 1 13 12 11---

14 7 8--

5 7 3 12--

7 5 6 1 9---

Игра со зрителями (задать вопросы шутки).

Историческая справка Лобачевский Николай Иванович (выступают дети).

 6 ТУР:

Следующий тур мы начинаем
Капитанов приглашаем.

Конкурс « Кто самый внимательный»

 

Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз
Лишь скажу я слово три
Приз немедленно бери.
Однажды щуку мы поймали
Распотрошили, а внутри
Рыбёшек мелких увидали,
И не одну, а целых….две.
Мечтает мальчик закалённый
Стать олимпийским чемпионом
Смотри, на старте не хитри
А жди команду: раз, два… марш.
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не зубри до поздней ночи,
А про себя, их повтори
Разок, другой, но лучше… пять.
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать
Ну что ж, друзья, вы приз не взяли
Когда была возможность взять.

 

Приз дополнительно команде три очка

7 ТУР:

 Эдисон Т. говорил: «Гений состоит из 1 процента вдохновения и 90 процентов потения»

Вот мы сейчас и посмотрим, какие вы гении.

Часто знает и дошкольник, что такое треугольник
А уж вам то, как не знать.
Но совсем другое дело, быстро, точно и умело
Треугольники считать.
 Например, в фигуре этой, сколько разных

 Рассмотри.
Всё внимательно исследуй
И по краю и внутри.

Игра со зрителями: (шутка)

 Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресенья и, по крайне мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадает. Остаётся всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно выучиться?

Историческая справка Ломоносов Михаил Васильевич.

 8 ТУР:

«Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам ещё не известные»,-  сказал математик Аничков Д.С.

Сейчас вам предстоит из известного слова ПЛАНИМЕТРИЯ
 Составить новые слова.

Зрители тоже принимают участие в составлении слов.

9 ТУР:

 Назовите как можно больше пословиц и поговорок с числами. Болельщики могут помогать своим командам.

Вот закончилась игра
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в турнире отличился?

 Пока жюри подводят итог, можно ребятам показать и рассказать об удивительной поверхности лист Мёбиуса. Свое название лист Мёбиуса получил по имени немецкого геометра и астронома Августа Фердинанда Мёбиуса(1790-1868), который впервые получил эту поверхность и изучил ее свойства. Существует легенда, по которой внимание Мёбиуса привлекла перекрученная лента, которую неправильно соединила его служанка, что и подтолкнуло его к изучению свойств полученной поверхности.

Эксперимент: Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я разрежу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутила ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Итог игры, награждения.

 Задача Эйлера о парижских мостах. (рис. 3)

Можно ли прогуляться по Парижу, пройдя в точности один раз по каждому из 15 мостов? Возвращаться в начальную точку не обязательно. Если такой обход существует, найти его. Если нет, объясните, почему не может существовать такой маршрут. Изобразите план города в виде графа.

V. Повторение барицентрического метода решения геометрических задач.

Для решения следующей задачи, предложенной на городской олимпиаде учителей математике, вспомним основные положения геометрии масс, придуманной Архимедом.

    1. Всякая система точек имеет единственный центр масс или барицентр.

    2. Центр масс двух материальных точек расположен на отрезке, соединяющем эти точки; его положение определяется архимедовым

правилом рычага (“золотое правило механики”): (рис.4)

    1. Если массы материальных точек перенести в их центр масс, то положение центра масс системы не изменится.

Задача. Точка пересечения биссектрис треугольника делит две из них в отношении 3:1 и 2:1, считая от вершины. В каком отношении эта точка делит третью биссектрису, считая от вершины? (рис.5)

Решение задачи: Так как , то по правилу рычага точка А имеет массу 6 г., точка N – 18 г. Так как , то в точке С можно поместить 8 г., а в точке М – 16 г. Тогда центром масс системы точек А и N и системы точек C и M является точка О с массой 24 г. Если рассмотреть как рычаги систему точек А и В с центром масс в точке М и систему точек В и С с центром масс в точке N, то очевидно, что в точке В должна быть сосредоточена масса в 10 г. Если считать точку К центром масс системы точек А и С, то нетрудно заметить, что в точке К масса 14 г. Тогда по правилу рычага .

Ответ. 7:5.

VI. Заключение

Красота математике более наглядна в ее приложении к другим наукам, в ее прикладном характере. На стыке математики и других наук созданы такие дисциплины, как математическая физика, математическая биология, математическая география, математическое языкознание, математическая теория живописи, теория фехтования основана на математических принципах. Да, числа правят миром!

Мечтатели, сибиллы и пророки,
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – вне сознания – далеко,
Туда, где светят царственные числа.
Предчувствие нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас непересказный трепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновения!

(Валерий Брюсов).

Внеклассные мероприятия по математике. "Слово о математике" (викторина среди школьников, 5–6-е классы)

СЛОВО О МАТЕМАТИКЕ

Почему торжественность вокруг?
Слышите, как смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь
Для победы трудности закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов!

(Деление на команды: все участники соревнования берут на столе карточки с цифрами. Ведущий объявляет, чтобы все участники, у кого четная цифра встали направо, а у кого нечетная – налево, это и есть команды. Количество четных и нечетных цифр должно быть одинаково и не превышать числа участников).

1 задание

Придумайте девиз команды, название команды, приветствия жюри и соперникам.

(СО ЗРИТЕЛЯМИ)

На каждом уроке вы выполняете различные математические действия с числами. Сколько арифметических действий вы знаете? Сколько цифр используют для записи натуральных чисел? А какое самое маленькое натуральное число?

Послушайте несколько интересных историй про знакомые вам цифры и знаки действий.

Как нет на свете без ножек столов,
Как нет на свете без рожек козлов,
Котов без усов и без панцирей раков,
Так нет в арифметике действий без знаков!

ПЛЮС

Символ “+” образовался от латинского слова “et” (союз и). При скорописи букву “е” опускали. Оставшаяся буква “t” со временем превратилась в знак “+”.

СЛОЖЕНИЕ

Чтобы правильно сложить,
Надо правильно дружить.
Если ссора иль сраженье,
Не получится сложение.

МИНУС

Я – минус,
Тоже добрый знак.
Ведь не со зла я отнимаю,
Свою лишь роль я выполняю.

ВЫЧИТАНИЕ

Проходила наша Таня
С малышами вычитанье.
Вычитан