Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика? Я уверена, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. Математика — это фундаментальная наука, методы которой активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Математика — инструмент познания мира! Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет. Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но, в то же время, вы многого лишитесь, если не будете уделять этому предмету должного внимания.

В школьную математику включены такие разделы как арифметика, алгебра, начала анализа, геометрия, основы теории вероятностей. Самый нижний этаж здания математики – или, скорее, ее фундамент – образует арифметика, и всякий, кто изучает математику, должен начинать с нее. Следующий этаж – элементарная алгебра и элементарная геометрия. Элементарная алгебра начинается с тождественных преобразований. Все мы считаем, что это занятие скучное и утомительное, хотя  и его можно оживлять удачным подбором заданий. Однако,  заставлять изучать математический анализ или любой другой серьезный математический курс человека, у которого навыки тождественных преобразований не доведены до автоматизма – это примерно то же, что дать для чтения "Войну и мир" тому, кто едва умеет читать по слогам. Геометрия – самая трудная, но и самая интересная часть школьного курса математики. Особую привлекательность ей придает соединение наглядных зрительных образов и тонких логических конструкций. Не случайно именно на геометрическом материале оттачивали древние ученые изобретенное ими искусство математического доказательства: наглядные представления служат для абстрактных рассуждений опорой, без которой нельзя было обойтись на начальном этапе их развития. Кроме алгебры и геометрии, в старших классах изучаются элементы математического анализа, но об этой сложной математической науке вы узнаете позже. Нельзя обойти вниманием раздел математических наук, как теория вероятностей и математическая статистика.

Каковы же этапы вашей деятельности в процессе изучения школьной математики? Какие умения вы можете развить с помощью математики?

Этапы научной математической деятельности, которую можно назвать учебным исследованием, это:  поиск исследовательского вопроса, что вызывает интерес, желание думать; эксперимент - наблюдения, создание прогнозов, выдвижение некоторой гипотезы, предположения, размышления, основанные на имеющимся математическом опыте, так сказать- мысленный эксперимент; обоснование результатов эксперимента - поиск доказательства, само доказательство, как таковое, попытка сформулировать результаты; оценка результатов, а лучше самооценка результатов.

Каким должно быть содержание школьного математического образования, чтобы каждый ученик увидел свой личностный рост в данном процессе, так называемый индивидуальный прогресс в своём математическом образовании? Для этого надо знать три основные для школы предметно-деятельностные линии, в которых возможны образовательные достижения учащихся. Иначе говоря, чему должен научиться каждый ученик при изучении школьной математики?

Моделирование. Это значит, использовать  математические средства для описания, анализа и исследования практических ситуаций. Например, мы используем уравнение (математическое средство) для разрешения какой-то  реальной ситуации, описанной в текстовой задаче. Сюда же можно отнести исследование закономерностей, зависимостей (функциональная линия).

Алгоритмическая линия. Это значит, надо научиться формулировать различные правила, понимать их, сравнивать их с другими правилами, видеть, как одно вытекает из другого, а значит анализировать и трансформировать правила,  применять различные алгоритмы (порядок действий), выполнять математические процедуры. Это вычисления и преобразования числовых и алгебраических выражений, рациональность вычислений, оценка, свойства, законы операций, формулы. Ничего не поделаешь, надо заучивать! Ведь, если папа не знает правила дорожного движения и правила вождения автомобилем, то дорога будет до ближайшего столба… Если мама не знает, в каком порядке закладывать продукты в борщ, то каким будет это блюдо?

Исследовательская линия. Учимся оценивать правдоподобность утверждений о свойствах математических объектов, обосновывать выбранные способы математических действий, выделять существенные моменты (главное!) конкретного алгоритма, переносить данный алгоритм на другой учебный материал, трансформировать его. Например, распределительный закон умножения, изучаемый в 5 классе, в 7 классе мы трансформируем в правило приведения подобных слагаемых, при решении геометрической задачи, мы используем ранее доказанные теоремы, и другое. К данной линии относятся геометрические представления, метод  координат, схемы, чертежи, диаграммы, графики, таблицы, из арифметики, например, признаки делимости.

Познавая этот порядок, разложив всё «по полочкам», надеюсь, что ты будешь успешен в изучении такой трудной и, в то же время, увлекательной науки!