КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС И ЕГО ВКЛАД В "ЦАРИЦУ НАУК":

Ранние годы: Будущий математик Гаусс родился 30 апреля 1777 года. Его дедушка был обычным крестьянином, а отец работал в герцогстве Брауншвейг садовником, каменщиком или водопроводчиком. Родители узнали, что их ребенок вундеркинд, когда малышу исполнилось два года. Спустя год Карл уже умел считать, писать и читать. В школе его способности заметил учитель, когда дал задание подсчитать сумму чисел от 1 до 100. Гауссу быстро удалось понять, что все крайние числа в паре составляют 101, и за считанные секунды он решил это уравнение, умножив 101 на 50. Юному математику повезло с учителем, который помогал ему во всем и даже похлопотал за стипендию. С ее помощью Карл сумел окончить колледж в 1795 году.

Студенческие годы: После колледжа Гаусс учился в Геттингенском университете. Этот период биографы обозначают как самый плодотворный. В это время ему удалось доказать возможность построения правильного семнадцатиугольника с помощью лишь циркуля и линейки. Он утверждал, что таким способом можно нарисовать и другие правильные многоугольники. В университете Гаусс начал вести специальную тетрадь, куда заносил все записи своих исследований, большинство из которых были скрыты от общественности. Для друзей он повторял, что не станет публиковать исследование или формулу, в которых не уверен на 100%. По этой причине многие его идеи были открыты другими математиками спустя 30 лет.

«Арифметические исследования»: Вместе с окончанием университета Гаусс завершил свой выдающийся труд «Арифметические исследования» (1798), но напечатан он был лишь спустя два года. Это обширное сочинение определило дальнейшее развитие математики, в частности алгебры и высшей арифметики. Основная часть работы сосредоточена на теории квадратичных форм. Биографы уверены, что именно с нее начинаются открытия Гаусса в математике, ведь он был первым, кому удалось систематически работать с комплексными числами (целыми числами Гаусса). Также в книге представлена полная теория деления круга. Применяя эту теорию к проблеме построения многоугольников, Гаусс ввел ряд чисел (3, 5, 17, 257, 65537), которые позволяют построить соответствующий правильный многоугольник циркулем и линейкой. Например, можно построить 17-угольник, но нельзя построить 7-угольник, так как 7 не является «числом Гаусса». Этот результат стал «чистой теоремой существования»: Гаусс утверждал, что построение возможно, но не указывал конкретного метода, публикуя лишь итоговые результаты.

Астрономия и царица наук: В 1799 году Карл Гаусс получил титул приват-доцента Брауншвейгского университета. Его круг интересов расширился после открытия малой планеты Цереры в 1801 году, которая вскоре была утеряна из виду. Гаусс сумел вычислить ее орбиту и указать точное местонахождение, используя разработанный им метод определения орбиты по трем наблюдениям. Таким же способом была обнаружена планета Паллада (1802). Астрономией ученый занимался более двух десятилетий, а в 1923 году его именем был назван астероид 1001 Гауссия. В 1805 году Гаусс женился на Иоганне Остгоф, у них родилось трое детей. После смерти покровительствующего ему герцога в 1806 году, Гаусс с 1807 года и до конца жизни возглавлял кафедру в Геттингенском университете. В 1809 году, после смерти первой жены, он издал фундаментальный труд по небесной механике «Теория движения небесных тел», методы из которого актуальны и сегодня.

Главная теорема алгебры: В 1810 году Гаусс женился во второй раз на Минне Вальдек, в этом браке родилось еще трое детей. В этом же году он получил престижную премию и золотую медаль. Его первая публикация, посвященная основной теореме алгебры, датируется 1815 годом. Главная идея теоремы заключается в том, что любой непостоянный многочлен с комплексными коэффициентами имеет по крайней мере один комплексный корень. Впервые он доказал это еще в 1799 году, но, не будучи доволен доказательством, опубликовал усовершенствованный вариант спустя 16 лет.

Неевклидова теория: Согласно данным, уже в 1818 году Гаусс построил основы для неевклидовой геометрии, осознав, что аксиомы Евклида не являются единственно возможными и не всегда могут восприниматься без обоснований. Хотя основные геометрические системы были позднее независимо открыты Лобачевским и Риманом, именно метод Гаусса, его глубина понимания, положили начало этому разделу геометрии.

Геодезия: В 1818 году правительство Ганновера поручило Гауссу произвести геодезическую съемку королевства. Для выполнения этой задачи он разработал необходимые вычислительные методы, включая метод наименьших квадратов, который поднял геодезию на новый уровень. Работа над картами и съемкой местности привела к новым теоретическим открытиям. В 1827 году был опубликован его труд «Общие исследования о кривых поверхностях», заложивший основы дифференциальной геометрии. В этой работе появилось ключевое понятие «гауссовой кривизны», определяющей меру искривления поверхности в точке.

Механика: В 1824 году Гаусс был заочно избран членом Петербургской Академии наук. В 1829 году он опубликовал работу «О новом общем принципе механики», в котором представил принцип наименьшего принуждения как новую фундаментальную парадигму механики, применимую ко всем связанным механическим системам.

Физика: С 1831 года Гаусс начал тесное сотрудничество с физиком Вильгельмом Вебером. Вместе они исследовали электромагнетизм. В 1832 году Гаусс создал абсолютную систему единиц, основанную на трех величинах: длине, массе и времени. В 1833 году они изобрели электромагнитный телеграф. В 1839 году Гаусс опубликовал работу по теории потенциала, где подробно описал знаменитый закон Гаусса (теорему Гаусса—Остроградского), который является одним из основных законов электродинамики. В этом же году, проявляя широту интересов, Гаусс освоил русский язык и просил прислать ему русские книги, в частности «Капитанскую дочку».

Просто человек: Гаусс никогда не спешил с публикациями, тщательно проверяя и оттачивая каждую работу. Он любил говорить, что его труды — как готовый дом, где не должно быть видно строительного мусора. Он считал математику «царицей наук» и до преклонного возраста проводил сложнейшие вычисления в уме. Гаусс не любил читать лекции, считая это досадной необходимостью, но с талантливыми учениками был щедр на время и поддерживал долгую переписку. Он свободно владел несколькими языками, читал художественную литературу в оригинале (Диккенса, Свифта, Вальтера Скотта) и интересовался произведениями разных стран. В общественной жизни занимал консервативную позицию, избегая политических протестов.

Последние годы: В 1849 году Гаусс отпраздновал 50-летие присвоения докторской степени в кругу коллег-математиков, что радовало его больше любых наград. В последние годы здоровье ученого ухудшалось, врачи диагностировали болезнь сердца. Карл Фридрих Гаусс умер 23 февраля 1855 года в Геттингене в возрасте 77 лет. Согласно его воле, на надгробной плите был выгравирован правильный семнадцатиугольник. Позже его портрет был помещен на банкноты и марки Германии. Ему можно было бы посвятить не одну планету, но главной планетой Гаусса навсегда остались Вычисления, которым он посвятил всю свою жизнь.