Разработка урока по функциональной грамотности

 Решение комбинаторных задач практического содержания в 5 классе

методическая разработка урокафункциональной грамотности

Тема урока: Решение комбинаторных задач практического содержания

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков

Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода.

Цель урока: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать комбинаторные задачи разными методами. Прикладная и практическая направленности обучении математике

Задачи урока:

Образовательная:

Усиление прикладной направленности

повторить и обобщить методы решения комбинаторных задач

Формирование функциональной грамотности школьников

К концу урока учащиеся должны уметь:

выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;

решать комбинаторные задачи;

выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях.

Воспитательная:

• добиться понимания практической значимости умения решать задачи;

• способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;

• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

Развивающая:

развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

способтвовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать комбинаторные задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

- уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные: развить умение применять самостоятельное решение при решении задач.

Оборудование: доска, мел.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку.

Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас на уроке.

II. Актуализация знаний.

- В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: “Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье? (с проблемой выбора дальнейшего пути движения)

- Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку.

Приведите примеры, когда нам приходится делать выбор?

………………

Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на эти вопросы. И называется он - комбинаторика.

- А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы учащихся)

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

- Тема нашего урока называется «Решение комбинаторных задач». Откройте тетради, запишите число и тему урока.

III. Освоение изученного материала.

- Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности.

- И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.

Задача №1. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?

Дети рисуют флаги, используя белый, синий и красный цвета.

Итак, сколько вариантов у вас получилось? (Считаем)

- Обычный вопрос в комбинаторных задачах – это «Сколькими способами…?» или «Сколько вариантов…?»

Давайте еще раз вернемся к задаче о флагах, решим ее, используя перебор возможных вариантов:

КБС КСБ

БСК БКС

СБК СКБ

Ответ: 6 вариантов.

Итак, при решении этой задачи мы искали способ перебора возможных вариантов. Во многих случаях оказывается полезным прием ? построения картинки – схемы перебора вариантов, дерево. Это, во – первых, наглядно, во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить.

Флаг

Варианты БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ. Этот метод называется? “Дерево возможных вариантов”.

Ответ: 6 вариантов.

Вопрос, ответ на который должны знать все: “ Какой из представленных вариантов флагов – государственный флаг РФ?” Что означает каждый цвет нашего флага?

Белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий - цвет

веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь,

пролитую за Отечество.

Оказывается, не только флаг России имеет эти три цвета. Есть государства, флаги которых, имеют такие же цвета.

КБС – Люксембург и Нидерланды.

Найдем правило решения таких задач путем логического рассуждения.

Разберем на примере цветных полосок. Возьмем белую полоску – её можно переставить 3 раза, возьмем синюю полоску – её можно переставить только 2 раза, т.к. одно из мест уже занято белой, возьмем красную полоску – её можно положить только 1 раз.

ИТОГО: 3 х 2 х 1=6

Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а х b.

Физкультминутка для глаз.

Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем – против часовой стрелки. (Фигуры можно нарисовать на доске)

- Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А представьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Наверное, хаос: никто бы не знал, куда идти.

В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу:

Задача №2. В 5 классе во вторник 5 уроков: математика, русский язык, литература, история и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – второй урок?

Фронтальная работа

- Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей)

- Предлагаю вам закодировать названия предметов их начальной буквой: Ф – физкультура, Р – русский язык, Л – литература, И – история, М – математика.

- С какого урока мы начнем составлять расписание? (с Р, Л, И,Ф)

Какие способы решения этой задачи вы знаете? (перебор, дерево, произведение). А какой вариант здесь самый удобный?

Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получилось? Подсчитайте. (24 варианта)

-А если бы в задаче не было условия, что математика – второй урок, что бы изменилось? (ответ, вариантов расписания было бы намного больше.- Сколько?- 120)

- Да, трудно придется тому, кто забудет порядок уроков и, не посмотрев в расписание, захочет правильно заполнить дневник.

Лиза, Полина, Виталина, Эля, Андрей, Данил и Матвей готовились к празднованию Дню Победы, пост у ВЕЧНОГО ОГНЯ. Назовите возможные варианты, если постовыми могут быть только одна девочка и один мальчик.

Решение. Составим таблицу: слева первый столбец - имена девочек, вверху первая строка - имена мальчиков.

 Ответ: Все возможные варианты перечисляются в строках и столбцах таблицы.

IV. Закрепление изученного

- Настало время перекусить. Мы идем в школьную столовую

Задача№3. ВЫБОР

Вопрос 1: ВЫБОР M510Q01

В пиццерии всегда можно получить пиццу с двумя обязательными начинками:

сыром и помидорами. Но можно заказать пиццу по своему рецепту с дополнительными начинками. Вы можете выбрать из четырех различных дополнительных начинок: оливок, ветчины, грибов и колбасы.

Вера хочет заказать пиццу с двумя дополнительными начинками.

Сколько у Веры вариантов выбора различных комбинаций из предлагаемых дополнительных начинок?

Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи.

з автрак

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? (6 завтраков) - Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу тетради.

Внимание, перед вами лежат листочки с текстом отрывка из одного известного произведения. Прочитайте его.

Проказница Мартышка,

Осел,

Козел,

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть в ...

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

………………..

«Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка -

Погодите.

Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите!

- Из какого произведения данный отрывок и кто автор? (басня Ивана Андреевича Крылова «Квартет»)

- Какую задачу можно решить в этой басне? Каким способом? (ответы детей). Можно дать задание первому варианту (и первому ученику у доски) записать решение методом перебора, второму – методом «дерева вариантов», третьему – способом умножения.

V. Подведение итогов Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали комбинаторные задачи из жизни)

- Какие способы вы применяли для решение таких задач? (перебор, дерево, умножение)

- Итак, ученику приходится встречаться с математикой, практически, постоянно. В частности, вы просчитываете различные комбинации – когда? (обсуждение с детьми):

когда выбираете меню в столовой,

формулируете свой ответ на уроках,

составляете график дежурства по классу,

планируете, как провести свои выходные или каникулы и так далее.

Вносит корректировку в ответы учащихся. Шестеро детей выбирает роли согласно известной считалке «На златом крыльце сидели…». Сколько вариантов выбора роли у каждого ребенка и сколько вариантов распределения ролей существует?

VI. Домашнее задание. Придумать свою комбинаторную задачу практического характера

VII. Рефлексия Ребята, нарисуйте дерево возможных эмоций, которые можно испытывать во время урока, в виде различных смайликов. Закрасьте тот смайлик, который соответствовал вашему настроению на уроке.

Структура и ход урока

Источники:

1 Уроки функциональной грамотности (работаем по ФГОС общего образования) / сост.: А. Н. Величко, А. Н. Москвина. — Новосибирск: Изд-во НИМРО, 2021. — 180 с.

2. https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/mezhdistsiplinarnoe-obobshchenie/2022/03/21/funktsionalnaya-gramotnost