Решение показательных уравнений

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

1. Орг. Момент (3 мин)

Проверка готовности класса к уроку, проверка отсутствующих

«С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили: «Будь здоров».Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте всем присутствующим».

Урок я хочу начать притчей:

Однажды молодой человек пришел к мудрецу.

- каждый день по 5 раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь», но радости в моей жизни нет.

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них?». «Ложку»,-ответил юноша. «Произнеси 5 раз». «Я выбираю ложку»,- произнес послушно юноша 5 раз. «Вот видишь,- сказал мудрец,- повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо ….»

- что же надо?

- Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике

Подготовка к уроку

Протянуть руку и взять ложку

1. Постановка цели (2 мин)

А эпиграфом к нашему уроку станут слова: «Уравнения - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» С. Коваль (слайд) , т.е. другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

Итак, тема нашего урока «Решение показательных уравнений».

- Каковы цели нашего урока?

- что вы должны знать?

- Что уметь?

Записывают в тетради число, тему урока.

Повторить, отработать и обобщить способы решения показательных уравнений

Способы решения показательных уравнений.

Применять способы при решении показательных уравнений

1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний (2 мин)

Вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений (фронтальный опрос)

1. Какие уравнения называются показательными?

2. Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?

Отвечают на вопросы устно

Уравнения вида

1. Приведение к одному и тому же основанию;

2. Введение новой переменной (приведение к квадратному уравнению);

3. Вынесение общего множителя за скобку.

1. Повторение и анализ основных фактов, событий и явлений (3 мин)

М.В. Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания для практики сверх того и умения» (слайд)

- Вот теперь вы должны проявить свои умения при решении показательных уравнений. Посмотрите на доску и скажите: какими способом можно решить данные уравнения

1.

2.

3.

Анализируют и называют способ решения каждого уравнения

1. Приведение к одному основанию

2. Вынесение общего множителя

3. Введение новой переменной (приведение к квадратному уравнению)

1. Обобщение и систематизация понятий, усвоения системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнений практических заданий (10 мин)

Каждой группе достается одно из этих уравнений (работа в группах)

Задание: проанализировать решение уравнений и вставить пропущенные выражения. (5 мин)

5

,

(Один учащийся комментирует решение для всех) (слайд)

Оценка «5»- нет ошибок

«4»- 1 ошибка

«3»-2-3 ошибки

«2»- 4 и более ошибок

Решают самостоятельно и находят недостающие выражения

5

Пусть

,

Проверяют правильность решения (слайд) и оценивают себя

1. Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой системы знаний. (15 мин)

А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решить их нужно правильно. Я предлагаю вам решить уравнение. Но вы должны проверить, не обманываю ли я вас. Помогите мне с этим разобраться (слайд) (5 мин)

Ответ: ,

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает другой человек (слайд)

Поэтому предлагаю вам поработать самостоятельно. Самостоятельная работа в парах (10 мин)

Сверяются с правильными ответами.

Вывод: корнями всех четырех уравнений являются числа: 11, 15, 19, 21.

С точки зрения физиологии человека:

11 часов утра – время наивысшей трудоспособности;

15 часов дня – время наибольшего утомления;

19 часов вечера – вечерний подъем трудоспособности;

20 часов вечера – время прекращения всякой трудоспособности.

Я рекомендую вам использовать полученные знания о биологических ритмах при составлении режима дня, чтобы быть активными и счастливыми.

Решают пример, ищут ошибку (слайд)

Ответ:

Решают самостоятельно и проверяют ответы

1. Опережающее задание.(5 мин)

А применяются ли показательные уравнения где- либо? (слайд)

Доклад учащегося:

В жизни нередко приходится встречаться с такими фактами, когда скорость изменения какой-либо величины пропорциональна самой величине. Все эти процессы можно выразить формулой: , где - начальные данные, а значение - некоторый коэффициент. Что это? На пример:

1. по закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия

2. Поэтому же принципу происходит радиоактивный распад вещества

3. Рост вклада в банке

4. Восстановление гемоглобина в крови

1. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия. (5 мин)

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы» С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались любые двери.

-достигнуты ли цели урока?

-оценка работы класса и каждого учащегося, сбор работ и выставление оценок

Рефлексия: сегодня на уроке мне понравилось…..

-с собой в жизнь возьму….

Дача домашнего задания:

Опережающее задание: Применение логарифмической функции в жизни.

На «3» зашифровать любое показательное уравнение из классной работы;

На «4» Решите уравнение:

На «5» Решите уравнение:

Участвуют в беседе

Да

Работа по выводу

Записывают домашнее задание