Особенности введения учебного предмета "Вероятность и статистика"

Особенности введения учебного предмета "Вероятность и статистика" в контексте реализации обновленного ФГОС ООО и ФГОС СОО

Знания и умения, полученные в процессе изучения теории вероятностей и математической статистики, позволяют анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных событий и в целом способствуют формированию функциональной математической грамотности обучающихся.

Последние годы международные исследования математической и функциональной грамотности школьников содержат всё больше заданий на представление данных, оценку правдоподобности гипотез и вероятностей событий. Поэтому Приказом Министерства просвещения Российской Федерации №287 от 31.05.2021 г. утверждён новый ФГОС, в котором учебный предмет «Математика» в 7—9 классах разделён на три учебных курса: «Алгебра», «Геометрия» и «Вероятность и статистика».

Концепция развития математического образования определяет три уровня изучения математики и итоговых требований:

• Математика для жизни;

• Математика для применения в профессии;

• Творческая математика.

В связи с этим подчеркнем, что вероятность и статистика – не удел специальных школ и углубленных классов. Вероятность и статистика нужны всем.

Принципы построения учебного курса

Первичность статистики. В основе – наблюдение над случайной изменчивостью и закономерностями в случайном.

Некомбинаторный подход. Теория вероятностей выступает как математическое описание случайности, а сама вероятность – как мера правдоподобия событий.

Практическая направленность.

• Умение разумно представлять, описывать и использовать данные;

• Представление о роли маловероятных событий в природе и обществе;

• Понимание закона больших чисел как фундаментального закона природы, имеющего математическое выражение.

Место учебного курса в учебном плане

В 7—9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:

• «Представление данных и описательная статистика»;

• «Вероятность»;

• «Элементы комбинаторики»;

• «Введение в теорию графов».

На изучение данного курса согласно учебному плану отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, т. е. не менее 34 учебных часов в учебном году. Всего за три года обучения не менее 102 часов

Цели изучения учебного курса в 7-9 классах

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Цели изучения учебного курса в 10-11 классах

Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления обучающихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного естественно-научного мировоззрения. У обучающихся должно сформироваться представление о наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе».

Методические приемы

1. Элементы комбинаторики.

Методический прием «Усложнение условий»

Суть приема заключается в сравнении условия задач и выборе соответствующей формулы комбинаторики.

1. Теориявероятностей. Основные понятия. «Гроздь задач»

Рассмотрим последовательность шагов по обучению учащихся основным понятиям теории вероятностей:

• Эксперимент со случайными событиями: статистическое определение вероятности (оносительная частота);

• Случайное событие, равновозможные, совместные, несовместные,достоверные, невозможные события

• Пространство элементарных событий

• Классическое определение вероятности

• Геометрическое определение вероятности

3. Контекстные задачи

Решение контекстных задач также позволяет осуществить интеграцию математического содержания и более полно раскрывает смысл математических понятий, что иллюстрирует следующая контекстная задача.

Использование заданий, которые направлены на формирование математической грамотности с использованием аппарата теории вероятностей, позволяют обогащать социальный опыт обучающихся и учит принимать обдуманные решения.