МОУ Ишеевский многопрофильный лицей

Муниципальное общеобразовательное учреждение Ишеевский многопрофильный лицей

Методическое разработка

«Практическая работа по формированию математической грамотности учащихся на уроках математики»

Авторы: Глухова Надежда Александровна, учитель математики,

2023 г.

1. Вступление.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Можно без преувеличения сказать, что статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь.

Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, тут же появилась статистика. Конечно, она не называлась так, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках

1. Практическая работа по теме «Сбор и группировка статистических данных». 8 класс

Цель работы: закрепление темы «Сбор и группировка статистических данных»,

 формирование математической грамотности на уроках математики, учимся для жизни.

Задачи:

- Рассмотреть из чего складывается семейный бюджет.

- Произвести математические расчеты различных видов расходов семьи.

- Исследовать уровень жизни и благосостояния семьи.

Планируемые результаты:

1. Личностные: обучающийся осознает значение семейного бюджета и более рационального его планирования, имеет возможность критически оценить свои действия и поступки, продемонстрирует свою позицию по распределению «семейного бюджета», составить семейный бюджет на месяц на основе шаблона в таблице Excel.

2. Предметные: обучающийся поймет и имеет возможность пользоваться понятиями: сбор, представление и анализ информации, расчёт бюджета.

3. Метапредметные.

Регулятивные УУД: обучающиеся научатся определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; пользоваться таблицами Excel, составлять таблицы и строить диаграммы.

Коммуникативные УУД: обучающиеся научатся слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной и письменной форме, получат умения работать в команде,

Познавательные УУД: обучатся умению анализировать представленный материал по тебе «Бюджет семьи», научатся перечислять основные статьи доходов и расходов семьи; рассчитать бюджет семьи (используя условный пример).

Урок производится с использованием ИКТ.

Оборудование: мультимедиа-проектор, компьютер, экран

Ход урока.

1. Орг. часть.

2. Актуализация прежних знаний.

Учитель. Как только зарождается семья, появляется вопрос о соотношении доходов и расходов. Секрет финансового благополучия семьи заключается в умении составлять общий бюджет и правильно распределять заработанные средства. Бюджет семьи – это финансовый план, представляющий собой перечень её доходов и расходов за определенный промежуток времени. В разные времена сознательные семейства использовали все доступные способы ведения домашней бухгалтерии. Расчеты производились на счетах или бумаге. Потом появились калькуляторы и компьютеры. Математическая грамотность позволит вам грамотно и легко анализировать будущий семейный бюджет. У каждой семьи обязательно есть мечта: путешествовать и познавать мир, дать хорошее образование детям, построить новый дом или купить квартиру, машину, дачу. Но для одной семьи мечта превращается в реальность, а у другой нет денег, чтобы покрыть насущные потребности.

1. Практическая работа.

Давайте разделимся на 3 группы.

Перед вами на фотографии семьи Ульяновых и некоторые сведения о них.

1.Прочитайте текст.

2.Внесите данные в таблицу.

3.Составьте план расходов на месяц(коллективно).

4. Сделайте расчёты.

5. Выполните практическую работу.

6.Сделайте выводы, достаточно ли бюджета семьи на месяц.

«Вести бюджет семьи непросто. А если семья состоит из шести человек, где поровну работающих взрослых и детей, успевать следить за всеми доходами и расходами в разы сложнее. Рассказывает Людмила из Саратова, как устроен бюджет и расходы её большой семьи.

Мы — не самая обычная семья. Помимо меня, мужа и двоих наших детей с нами живут моя свекровь и моя сводная сестра. А ещё собака и два кота.

Я самозанятая, пишу статьи и посты для блогов разных изданий, а муж — техник на заводе, настраивает автоматизацию станков и следит за работоспособностью оборудования. Свекровь работает в школе социальным педагогом и учителем биологии. Сестре 15 лет, в этом году она заканчивает школу и пытается определиться с колледжем. Своих детей у нас двое. Старшей дочери 9 лет, она учится в третьем классе, сыну — 4 года, посещает детский сад.

Мы живем в пригороде Саратова. До центра города всего полчаса, вокруг — чистый воздух и по-деревенски добрые люди. У нас частный дом, который мы купили в ипотеку, достаточно большой, у каждого своя комната.

Как устроены доходы нашей семьи

Бюджет у нас общий, все доходы семья отдает мне. Моя задача — распределить их по всем платежам, нуждам и «желаниям» членов семьи.

Самый большой и стабильный доход — у мужа. Он зарабатывает около 65 тысяч ₽, но часть уходит сразу на ипотеку.

У меня доход стабильный, но точных дат платежей от клиентов нет, поэтому в один месяц денег может быть больше, а в другой — меньше. В среднем я получаю 60 тысяч ₽ в зависимости от нагрузки. 

У свекрови есть ставка, но она маленькая, что-то около 8 тысяч ₽, всё остальное — премия за работу. Две ставки с премией дают зарплату на уровне 33 тысяч ₽. Она пенсионер, поэтому к общему бюджету добавляется ещё около 10 тысяч ₽.

Сестра получает пенсию по потере кормильца после смерти матери, это ещё 10 тысяч ₽, которые идут в общий бюджет.

Всего доход в месяц — на уровне 150–170 тысяч ₽.»

Практическая работа по теме «Сбор и группировка статистических данных».

Граппа №____________________

Задание 1* Определите все статьи расходов семьи из Саратова. Достаточно ли записывать семейные расходы, чтобы планировать семейный бюджет? 2 балла

Ответ:________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Обоснование:__________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

Задание 2** Оцените финансовую ситуацию семьи. Какие способы обеспечения летнего отдыха существуют в семье при текущей финансовой ситуации? Предложите альтернативные планы действий для семьи. 2 балла

Ответ:________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3** Для того чтобы комфортно отдохнуть летом, семья решила в течение года каждый месяц откладывать 10% своего дохода на отпуск. Какие статьи расходов семья может уменьшить, на сколько и почему? 3 балла

Ответ:________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Обоснование: _____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4** Зарплата мужа – 65 тыс. руб. в месяц, у жены – 60 тыс. руб. Они решили ежемесячно откладывать 10% своего дохода. Изучив все предложенные варианты летнего отдыха, супруги подобрали туристическую путевку за 120 тыс. руб.. Нужно ли будет семье брать кредит на отдых перед отпуском? Если да, то на какую сумму? 2 балла

Ответ:________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Обоснование: _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5** Рассчитайте и оцените все статьи расходов семьи. Проверка заполнения таблиц Excel. 2 балла

Методические комментарии

Основная идея кейса: знакомство учащихся с понятиями «семейный бюджет», «доходы и расходы семьи», грамотным планированием бюджета так, чтобы поддерживать жизнь всех членов семьи на достаточном уровне, с формированием математической грамотности на примере построения логически обоснованной и экономически выгодной бюджетной политики семьи.

Формируемые ценностные отношения:

• готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав;

• уважение прав, свобод и законных интересов других людей;

• активное участие в жизни семьи, организации, местного сообщества, родного края, страны;

• понимание роли различных социальных институтов в жизни человека;

• представление об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах

и правилах межличностных отношений;

• установка на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, организации,

города, края) технологической и социальной направленности;

• способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность;

• интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе

применения изучаемого предметного знания;

• осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной

деятельности и развитие необходимых умений для этого;

• готовность адаптироваться в профессиональной среде;

• уважение к труду и результатам трудовой деятельности;

• осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных и общественных интересов и потребностей.

Ключи и критерии оценивания

Задание 1

Уровень базовый*. Дидактическое назначение – формирование умений отвечать на прямые вопросы, выполнять очевидные простые математические вычисления, интерпретировать свой ответ.

Цель задания – с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия

в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий.

Ключ:

Ответ: Статьи расходов – продовольствие, аренда жилья и оплата коммунальных услуг, транспорт, непродовольственные услуги, одежда и обувь, лечение, образование, отдых и развлечения.

Чтобы планировать семейный бюджет, недостаточно записывать только расходы, необходимо учитывать еще и доходы семьи.

Объяснение: Так как расходы семьи составляют 100%, они могут исчерпать семейный бюджет до поступления доходов.

Для рационального планирования семейного бюджета нужно знать все необходимые статьи расходов семьи. Только после этого можно составить план по экономии семейного бюджета.

Критерии оценивания:

• 2 балла – дан правильный вариант ответа и приведено обоснование.

• 1 балл – указан только ответ, обоснование не приведено.

• 0 баллов – иной ответ.

• Максимальное количество баллов – 2.

Задание 2

Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умения разрабатывать модель решения проблемной ситуации, выбирать, сравнивать и оценивать стратегию решения проблемы, излагать свои рассуждения.

Обучающихся следует разделить на группы по 4 человека. Задание выполняет каждая группа.

Цель задания – прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий и их

последствия в аналогичных или сходных ситуациях, выдвигать предположения об их развитии в новых условиях и контекстах.

Ключ:

Возможные варианты ответов:

Так как сейчас все доходы семьи тратятся полностью, то необходимо:

1) увеличить доходы семьи: муж может устроиться на вторую работу или взять

дополнительно оплачиваемую работу; так же может поступить и жена.

Или

2) при прежних доходах уменьшить расходы: оптимизировать расходы семьи на питание, пересмотреть продуктовую корзину, уменьшить расходы на транспорт – больше передвигаться пешком или заменить езду на городском автобусе передвижением на велосипеде, обеспечив себе здоровый образ жизни. Уменьшить расходы на развлечения и отдых.

Критерии оценивания:

Каждая группа предложит свой алгоритм (план) действий семьи. Действия плана должны быть направлены на увеличение доходов или уменьшение расходов семьи.

• 2 балла – указаны несколько вариантов и предложены несколько вариантов плана.

• 1 балл – указан только один вариант и предложен один вариант плана.

• 0 баллов – иное.

Максимальное количество баллов – 2.

Задание 3

Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умения работать с четко определенной моделью ситуации, выбирать и интегрировать информацию и связывать ее с определенными аспектами предложенной жизненной ситуации, выполнять вычисления.

Цель задания – самостоятельно составлять алгоритм решения задачи, выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать предлагаемые варианты решений.

Ключ:

1. Расходы на питание можно сократить на 4% (исключив из рациона питания «вредные продукты» – чипсы, газированные напитки, булочки и торты; не питаться вне дома, покупать продукты по заранее составленному плану).

2. Сократить расходы на образование, лечение, отдых и развлечения на 3% (сократить выходы в кино до 1 раза в месяц, купить абонемент в спортивный зал и бассейн, что значительно дешевле, чем разовый билет).

3. Сократить расходы на транспорт на 3% (больше перемещаться пешком).

4% + 3% + 3% = 10% – уменьшение каждой статьи расходов в процентах.

Изменение выбранных статей расходов практически не окажет влияния на качество жизни

семьи.

Критерии оценивания:

• 3 балла – указаны статьи расходов и уменьшение каждой в процентах так, чтобы суммарное

уменьшение составило 10%. Объяснено, что изменение именно выбранных статей расходов некритично повлияет на качество жизни семьи (например, можно уменьшить расходы на питание или непродовольственные товары, но нельзя существенно уменьшить расходы на оплату коммунальных услуг, так как это – обязательная и фиксированная статья расходов семьи).

• 2 балла – показано разумное распределение, но не дано объяснение выбора статей расходов.

• 1 балл – показано возможное изменение статей расходов, но суммарное изменение составляет менее 10%, или вся экономия идет только из-за изменения какого-то одного вида расходов.

• 0 баллов – в предлагаемом плане деньги забираются из обязательных и неизменных статей расходов, или ответ не дан.

Максимальное количество баллов – 3.

Задание 4

Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умений осмысливать, обобщать и использовать информацию, полученную на основе исследования жизненной ситуации, размышлять над выполненной работой и излагать свои аргументы.

Цель задания – ставить себя на место другого человека, понимать его мотивы и намерения.

Ключ:

Да, 10% от дохода за 12 мес. составит 12500*12=150000 тыс. руб. Необходим кредит на 30 тыс. руб.

Критерии оценивания:

• 2 балла – ответ «да», указана сумма кредита, приведены все необходимые расчеты.

• 1 балл – дан верный ответ, приведены вычисления, но в вычислениях есть арифметическая ошибка, из-за чего сумма кредита указана неверно.

• 0 балов – дан ответ без указания суммы и вычислений или ответ не дан.

Максимальное количество баллов – 2.

Задание 5

Уровень повышенный**. Рассчитайте и оцените все статьи расходов семьи. Проверка заполнения таблиц Excel. 2 балла

Советы.

Шаг 1. Ставьте цели. Каждая группа составьте план расходов и доходов семьи Ульяновых из Саратова.

Экономия ради экономии? Не нужно путать скаредность и планирование расходов. Ставьте цели и учитесь экономить на неважном.

Краткосрочной целью могут быть новый электронный девайс(девайс представляет собой устройство или техническое средство, которое применяется в разных сферах науки и повседневной жизни) или погашение незначительных долгов.

В среднесрочной перспективе – покупка автомобиля, давно ожидаемая поездка по интересным местам.

Долгосрочные цели, как правило, включают в себя планы выхода на пенсию, оплату ипотеки и помощь подросшим детям.

Таблица целей семейного бюджета.

Будьте реалистичны в планах, возьмите ручку и рассчитайте ваши финансовые возможности, используя таблицу Excel.

Таблицу целей семейного бюджета в Excel

Шаг 2. Определите доходы и расходы семейного бюджета

Пришло время посмотреть структуру семейного бюджета. Начните с составления списка всех источников дохода: заработная плата, алименты, пенсии, подработки и прочие варианты поступления денег в семью.

Расходы включают в себя всё, на что вы тратите деньги.

Разделите траты на постоянные и переменные платежи. Заполните поля переменных и постоянных расходов в таблице для ведения семейного бюджета, основываясь на собственном опыте. Подробная инструкция по работе с файлом excel в следующей главе.

В распределении бюджета необходимо учитывать размер семьи, жилищные условия и желания всех членов «ячейки общества». Краткий список категорий уже внесен в пример таблицы. Обдумайте категории расходов, которые понадобятся для дополнительной детализации структуры.

1.Структура доходов.

Заполните графу доходов вашей семьи:

зарплата главы семьи (обозначено «муж»);

заработок главного советника («жена»);

проценты по вкладам;

пенсия бабушки (дедушки)

социальные пособия;

подработки (частные уроки, к примеру).

2. Графа расходов

Как составить семейный бюджет. Расходы делят на постоянные, то есть неизменные: фиксированные платежи по налогам; страхование жилья, автомобиля и здоровья; постоянные суммы за интернет и ТВ. Сюда же относят те 10 – 20 %, которые необходимо отложить на непредвиденные случаи и «черный день».

В зависимости от вашего желания можно дополнить, конкретизировать список или сократить его, укрупнив и объединив статьи расходов.

Шаг 3. Отслеживайте траты в течение месяца.

Цель данного шага – получить четкое представление о вашем финансовом положении, наглядно увидеть структуру расходов и, на следующем этапе, скорректировать бюджет.

Шаг 4. Отделите потребности от желаний.

Когда люди начинают записывать траты, они обнаруживают, что немало денег «улетает» на совсем ненужные вещи. Импульсные, незапланированные расходы серьезно бьют по карману, если уровень доходов не столь велик, что пара – другая тысяч проходят незамеченными.

-Расходы

-Занесите готовый семейный бюджет в таблицу и выполните расчёты.

2. С помощью таблицы №2 вы можете рассчитать, например, ежемесячный взнос по погашению кредита.

1. Итоги урока

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако, в целом наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес. Способы ведения семейного бюджета пригодятся вам для планирования и учета семейных доходов и расходов какие инструменты вы использовали? Какие из них вам показались удобными и функциональными, а какие уже давно пора оставить на задворках истории?

Ответы. -Бюджет в блокноте

-Бюджет в Excel таблице

Вам уже не нужно складывать все суммы с помощью калькулятора, а любые исправления не требуют пересчетов — все считается автоматически по формулам. Это более технологичный вариант учета семейного бюджета, чем блокнот, однако также устаревший.

Составить таблицу семейного бюджета сейчас вряд ли получится, необходимо выяснить куда и в каких пропорциях уходят деньги. Это займет один – два месяца. В готовую таблицу excel, которую вы можете бесплатно скачать, начните вносить расходы, постепенно корректируя категории «под себя».

Готовая таблица семейного бюджета.

На компьютере вы найдёте подробные пояснения к данному документу, так как этот документ включает в себя сразу две взаимосвязанные таблицы excel.

1. Задание на дом.

Составить таблицу семейного бюджета семьи будущего.

Литература

1. Трофимова, Т. А. Т76 Математическая грамотность : пособие по развитию функциональной грамотности старшеклассников / [Т. А. Трофимова, И. Е. Барсуков, А. А. Бурдакова и др.] ; [под общ. ред. Р. Ш. Мошниной]. – Москва : Академия Минпросвещения России, 2021. – 68

2. Статья «Личный опыт: как устроен бюджет у семьи из шести человек» https://www.sravni.ru/text/lichnyj-opyt-kak-ustroen-bjudzhet-u-semi-iz-shesti-chelovek/

3. Таблица №1 familybugget.xlsx (live.com)

4. Таблица №2 Target.xlsx (live.com)

5. Планирование семейного бюджета с помощью таблицы (kredit-on.ru)