«Метод фреймовых опор» на занятиях по формированию математической грамотности

Методическая разработка

«Метод фреймовых опор» на уроках математики и на занятиях по внеурочной деятельности

Фреймовая схема-опора является новым эффективным средством формирования понятийного аппарата. Эта форма обучения дает возможность осмыслить и применить возрастающий с каждым днем поток информации.

При фреймовой форме обучения важно научиться ставить вопросы и самостоятельно находить решения. Для получения новых знаний используются не только известные базовые знания, но и плоды собственных поисков.

В работе освещены этапы творческой деятельности при фреймовой форме поисковой работы.

В данной работе предлагается фреймовый подход к структурированию математических и физических знаний, который способствует пониманию научной информации.

Содержание работы:

Введение стр.2

Основная часть стр.3-14

Заключение стр.15

Список используемой литературы стр.16

Цель работы: Изучить фреймовый подход к структурированию математических и физических знаний.

Задачи: развития творческого мышления:

1. Умение анализировать, синтезировать.

2. Умение находить причинно-следственные связи.

3. Умение обобщать, делать выводы.

4. Умение ставить проблемы и выдвигать гипотезы.

5. Структурировать полученную информацию.

Умение переключаться с одной идеи на другую.

Умение использовать полученные знания для приобретения нового.

Актуальность: Основная задача, которая ставится перед каждым учеником – это не просто пройти программу, а научиться мыслить, научиться овладевать фундаментальными знаниями. А подлинные фундаментальные знания – это не набор некоторых правил и умений решать стандартные задачи. Это, прежде всего, глубокое понимание сути изучаемых явлений, приобщение к поиску самих задач, постановке этих задач, формулированию гипотез, испытанию их на правдоподобие.

Фреймовая схема-опора является новым эффективным средством формирования понятийного аппарата. Эта форма обучения дает возможность осмыслить и применить возрастающий с каждым днем поток информации.

Сложность фреймового подхода в том, что он требует высокого уровня понимания основного содержания темы, владением реферативной формой изложения материала (и учителем, и учеником). Но эти же требования содержатся и в федеральном компоненте Государственного стандарта общего образования.

М. Минский, основоположник теории фреймов, считает, что «отправным моментом для этой теории служит тот факт, что человек, пытаясь познать новую для себя ситуацию или по-новому взглянуть на уже привычные вещи, выбирает из своей памяти некоторую структуру данных (образ), называемую нами фреймом...». Подфреймовой педагоги­ческой технологией мы понимаем изучение учебного материала, структурированного в специально организованной периодической временной последовательности.

Фреймовые концепции позволили смоделировать механизм мышления и понимания учебного (научного) текста:

Информация в памяти человека (базе данных) хранится в свёрнутом виде - в виде «библиотеки фреймов» (схем, смысловых вех, пропозиций и пр.).

При встрече с новой ситуацией в процессе изучения текста в памяти активизируется такой фрейм, который в наибольшей степени соответствует гипотезе о воспринимаемом объекте. При этом процессе распознавания происходит по этапам: активация фрейма, выдвижение на первый план фрейма-кандидата, конкуренция фреймов. Если не удаётся найти необходимый фрейм, происходит приспособление наилучшего из обнаруженных фреймов к реальной картине.

После выбора нужного фрейма происходит его «наложение» на изучаемый текст. Интерпретация текста сначала сопровождается активизацией выбранного фрейма. По мере углубления в смысл текста, интерпретатор постепенно заполняет слоты-пробелы фрейма конкретной информацией, вводит новые сцены, комбинирует в различные логические, причинно-следственные связи. Так добавляются новые знания в базу данных.

Совокупность фреймов, составляет багаж знаний человека о мире

Фрейм в обучении – это каркасная структура представления стереотипной учебной информации текста, содержащая слоты – пустые окна или строки (заполняемые учащимися текстом), ключевые слова как связки между слотами и правила, задающие методику и условия проговаривания текста.

Изучение научной литературы позволяют сформулировать основные положения интенсивных методик обучения на основе фреймового подхода в обучении:

1.Представлять учебную информацию необходимо в структурированном, свёрнутом виде – в виде фреймовых опор (таблиц, схем, сценариев), так, как она обычно распознаётся и хранится в памяти. Тогда увеличивается эффективность обучения, так как поступившая в мозг новая информация воспринимается в знакомом виде и поэтому легко и усваивается.

2. Фрейм (а также его материальное воплощение – фреймовая схема) рассматривается нами как системный объект, обладающий всеми системными атрибутами: целостность; наличие структуры; связь фрейма с внешней средой и относительная его обособленность; иерархичность и многоуровневость связей; процессы передачи информации и управления (речь); подчинённость организации фрейма единой цели (сжатие учебного материала).

3. Работа с фреймами формирует алгоритмическое и системное мышление, обеспечивает понимание учебного материала.

4. Фреймовые схемы – это конструкции, в которые загружается обновляющаяся информация в концентрированном виде.

Например, схемы- алгоритмы решения задач определенного типа являются фреймами-сценариями, в которых меняются лишь условия, цифровые данные, а действия остаются теми же от задачи к задаче. Наш опыт говорит о том, фреймовая система представления информации существенно интенсифицирует процесс обучения, повышая не только скорость обучения, но и его качества.

Фреймовая схема обладает огромной ёмкостью, так как прин­цип её построения – стереотипность, алгоритм.

5. Фреймовый подход обеспечивает понимание учебного материала и формирование специфических коммуникативных умений, стимулирует речемыслительную деятельность.

Часто чтобы выполнить работу мне нужно очень активно поработать с учебником. И, поскольку, строение большинства учебной литературы весьма хаотично, то приходится много раз пролистать материал учебника буквально “от корки до корки”, в процессе чего активно включается непроизвольная память. И подсознательно запоминаются формулы, формулировки понятий, законов, явлений, процессов. В результате я начинаю достаточно свободно ориентироваться в учебном материале, выделять главное в параграфе (теме), классифицировать элементы знаний, легче запоминаются формулы, формулировки законов, понятий и хорошо знаю содержание учебника.

Я выписываю на отдельные листы явления, понятия, законы ( не только названия, но и сущность). Эта матричная схема-форма представляет постоянный каркас (фрейм), который применяется в неизменном виде к любой единице учебного материала, имеет “пустые ёмкости” (ящики, полки), куда перераспределяется и раскладывается структурированная информация любого параграфа (главы) учебника. Высокая эффективность усвоения структурированного материала по этой схеме объясняется тем, что весь учебный материал расслаивается и “раскладывается по полочкам”, а “полочки” указаны в фрейме, где графически представлены иерархии подтем, субтем, микротем и определены соотношения между денотатами.

В данной схеме, как я себе это представляю, подтемы – это явления, понятия, законы; субтемы – формульные и неформульные понятия, формульные и неформульные законы; микротемы – понятия произведения и отношения анализируемых величин, их как прямо, так и обратно пропорциональные зависимости.

Фреймовая модель.

Обычно фрейм состоит из нескольких ячеек (слотов), каждый из которых имеет свое назначение. При помощи фреймовой модели можно «сжимать», структурировать и систематизировать информацию в виде таблиц, матриц. Примером данной модели может служить фрейм книги, представленный на рисунке 1.

Рис1. Фрейм книги

Схема-конспект может рассматриваться как частный случай фреймовой модели. Ее автор В.М. Каган основывает применение конспектов-схем тем, что восприятие образов и явлений зависит от глубины проникновения в них. Лучше запоминаются те образы, которые раскрыты со всех сторон и на всех уровнях. Это относится к любому объекту изучения.

В.М. Каган справедливо замечает, что свертывание материала в конспект-схему – наиболее сложный и трудный этап, так как на одном развернутом листе нужно наглядно разместить материал целой темы. Выделить из всего целостного отобранного содержания самое главное, чтобы сконцентрировать на нем внимание, это значит: выделить предмет мысли, разделить информацию на логические части, рассортировать материал (отделить главное от второстепенного), найти смысловые опорные пункты, произвести группировку материала в виде записи, схемы, модели и т. д.

Наполнение блоков возможно по принципу ассоциативного опорного

конспекта, либо в виде краткого отображения узловых моментов темы.

Понимание текста характеризуется некоторыми особенностями. Во-первых, в качестве объекта восприятия здесь выступают символы (материальная форма текста), которые являются непосредственными раздражителями, воздействующими на органы чувств. На втором этапе осуществляется переход от образа языкового знака как материального объекта к образу его содержания. Оба этапа сопровождаются осмыслением, пониманием воспринимаемого материала, базирующимися на его активной интеллектуальной переработке (членение текста на смысловые отрезки, выделение «смысловых вех», «опорных пунктов» и объединение их в общий смысл).

Понимание – это сложный мыслительный процесс, проходящий ряд этапов, в результате чего происходит активное преобразование слов. Процесс понимания всегда сопровождается свёртыванием. В памяти в полном объёме может храниться только очень короткий текст, не представляющий труда для механического запоминания, или текст, выученный наизусть. В нормальных условиях восприятия и понимания текст поступает на хранение в память в свёрнутом виде. Наличие установки на сжатие информации также стимулирует свёртывание текста.

В словаре когнитивных терминов «схема (schema) - способ представления операциональной информаци… (в других терминологиях: когнитивные структуры, концепты)». Главным признаком схемы является наличие в ней постоянного каркаса, заполняемого переменными, и возможность одной схемы опираться на другие (подсхемы или подпроцедуры). Понятие схем используется при моделировании интерпретации текста.

Применяемые нами фреймовые схемы состоят из пустых окошек, которые многократно перезагружаются информацией (как ячейки в калькуляторе) в отличие от рассмотренных выше опор или структурных схем, в которых нельзя ничего менять. Например, на рис изображена фреймовая схема процесса решения стандартной задачи (фрейм-сценарий). При решении такой задачи пишется набор нужных формул, а затем одна формула подставляется в другую и получается результат. Если обозначить слоты (окна), в которые вставляются формулы условными геометрическими символами:

- окно для формулы №1, - окно для формулы №2,

- окно для формулы №3,

то фреймовая схема стереотипных действий ученика при решении стандартной задачи будет выглядеть так, как показано на рис., где - численный или общий результат решения.

=

Рис.. Схема фрейма, отражающая процесс решения стандартной задачи

Фреймовая схема обязательно опора, но не все опоры являются фреймовыми схемами. И опорные конспекты и фреймовые схемы позволяют сжимать текст, отличие лишь в способах и масштабах сжатия. Опоры строятся на конкретных рисунках, схемах, графиках, формулах, взятых из конкретного параграфа, фреймовые схемы - это абстрактные жёсткие конструкции, содержащие пустые окна, многократно перезаряжающиеся информацией, так как фреймовая схема отражает стереотипную ситуацию. В результате фреймовая схема сжимает информацию в десятки и сотни раз.

явление

систему

процесс

закон

I. Рассмотрим

схему

и т.д.







II.Описание компонентов







III. Что происходит в

IV. Из рассмотренного(ой)

следует:

Рис . Фреймовая схема процедуры изложения учащимся учебного материала (на уроке, экзамене, зачете и т.д.)

Рассмотрим процесс построения 2-х фреймовых схем для физических законов и 2-х - для физических понятий, имеющих стереотипную лингвистическую конструкцию предложений.

В схемах используются условные обозначения для переменных физических величин в виде образных знаков - геометрических фигур:

- функция, независимая физическая величина;

О, D, à - аргументы, зависимые физические величины;

= - знак равенства;

~ - знак пропорциональности;

* - коэффициент пропорциональности в законе (закономерности).

Обозначения , О, D, à играют роль пустых окошек, в которые многократно вводится информация - буквенные выражения физических величин. Эффективность фреймовых схем обусловлена тем, что использование знаковых форм расширяет возможности мозга, так как приводит к одновременному функционированию и образной и логической компонент мышления.

Формулировки ряда физических законов, закономерностей, понятий, выраженных формулами, подчинены определенной синтаксической структуре и имеют известную стереотипную конструкцию предложений: с обязательным применением стереотипных словосочетаний “прямо пропорциональна и обратно пропорциональна”. Тогда лингвистическая схема-фрейм с использованием знаковых символов и слов будет выглядеть так: величина ð прямо пропорциональна величине О; или: величина ð прямо пропорциональна величине О и обратно пропорциональна величине D.

Таким образом, формулировки законов (закономерностей) укладываются в следующие схемы А и В.

Схема А

Прямо пропорциональная зависимость величины от величин О, D,à:

~ О D à, (1)

где , О, D, à - пустые окна, слоты.

В данную схему укладываются закон Гука: F ~ ú Dxú, закон Ома:
I ~ U, закон Джоуля – Ленца: Q ~ I² R t, закон Фарадея для электролиза:
m ~ I t, закон Ампера: F ~ l I sin a и многие другие законы и закономерности.

Формулировка законов и закономерностей по схеме А строго стереотипна: величина прямо пропорциональна величинам О, D и à.
Например, формулировка закона Ампера в случае a=90° (sina=1) звучит так: сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле,расположенном перпендикулярно направлению силовых линий магнитного поля, прямо пропорционально длине проводника l и силе тока в нем I.

Переход к равенству обусловливает введение коэффициентов пропорциональности (символическое обозначение - *), в каждом случае несущих определенный физический смысл и имеющих определенное название. Тогда схема А будет выглядеть так:

= * О D à. (2)

В случае силы Ампера * = В, где В - магнитная индукция. В случае закона Гука * = k, где k - коэффициент жесткости, в случае закона Ома
* = G, где G – проводимость.

Формулировка коэффициентов пропорциональности и их физического смысла укладывается также в определенную стереотипную схему, которую нужно уяснить учащимся. Все константы пропорциональности в законах (закономерностях) схемы А определяются как физические величины, численно равные величине ÿ, если величины О, D и à равны единице.

Например, закон Ампера с коэффициентом пропорциональности B в случае sina = 1 запишется так:

F_m = Bl I , (3)

гдеВ - магнитная индукция - определяется как физическая величина, численно равная силе, действующей на прямой проводник единичной длины l (l = 1) с единичным током (I = 1), расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля (B = F, если l = 1, I =1).

После выяснения физического смысла константы пропорциональности (*) следующим логическим шагом является выяснение ее размерности и единицы измерения 1[*] в системе СИ, которая вытекает из формулы (2):

, . (4)

Например, в случае магнитной индукции В, из (2.11) следует:

, тогда (5)

(6)

Из (2.13) легко определяется единица измерения магнитной индукции - 1 Тесла: 1Тл = индукция однородного магнитного поля, которое действует с силой 1Н на проводник длиной 1 м с силой тока 1А, расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

Схема В Данная схема отражает прямо пропорциональную зависимость величины ÿ от величины О и обратно пропорциональную зависимость от величины D в законах и закономерностях:

ÿ ~ (7)

Формулировка законов (закономерностей) по схеме В также строго стереотипна. В данную схему укладываются формулировки законов Всемирного тяготения, Кулона, Ампера для параллельных токов; зависимости сопротивления проводника R от длины l и сечения S и многие другие.

С коэффициентом пропорциональности схемаВ приобретает вид:

= * ,

где константа * в каждом конкретном случае имеет свое название и свой определенный смысл: * - физическая величина, численно равная ÿ,
если O =1 и D=1.

Например, в закономерности, выражающей зависимость сопротивления проводника R от его длиныl и сечения S:

R ~ l / S или R = rl / S

постоянная * = r определяется как физическая величина, численно равная сопротивлению проводника длиной, равной 1, и сечением, равным 1.

Следующим логическим шагом является выяснение ее размерности и ее численного значения в системе СИ:

[ð] [D]

[*] = ----------- или [R] [S]

[r] = ----------- .

[l ] [O]

Для описания физических явлений в курсе физики используется множество понятий - физических величин, выраженных формулами, определения которых также имеют стереотипную конструкцию (схемыС и D)

Схема С = О D à. (8)

Определение физической величины ÿ по схеме С имеет следующую синтаксическую структуру:

ÿ - это физическая величина, равная произведению O, D и à.
В схему С укладываются формулировки следующих понятий: механическая работа (A = F r cos(F^Ùr), импульс (p=mv), магнитный поток Ф = В S cos(n^ÙS), момент силы, световой поток и др.

Размерность и единица измерения величины ÿ в системе Си вытекает из (2.18):

, .

Например, единица силы 1 ньютон определяется как сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение 1м/с²(1Н=1кг 1м/с²); единица работы 1 джоуль - работа, которую совершает сила в 1Н при перемещении тела массой 1 кг в направлении действия силы: 1Дж = 1Н 1м.

Схема D = (9)

Определение физической величины ÿ по схеме D имеет следующую конструкцию:

ÿ - это физическая величина, равная отношению O к D или

ÿ - это физическая величина, равная O, если D=1.

В данную схему укладываются формулировки многих физических понятий (давления: P = F/S, мощности: N = A/t, напряженности электрического поля: E = F/q, электроемкости: С = q/j и многих других). Соответственно размерность и единицы измерения изучаемой величины в системе СИ:

, . (10) Формулировка единицы измерения по схеме D проста и стереотипна; например, единица мощности 1 ватт определяется как мощность, при которой совершается работа в 1 Дж за 1 с: . (11) Сконструировав опорные фреймовые схемы в форме наглядных таблиц, можно за короткий срок сформировать в сознании фреймовую схему – смысловую, стереотипную схему - шаблон, применяя которую можно не только правильно формулировать законы и давать определения, но и разворачивать ответ по определенному алгоритму, а именно:

1) формулировка закона (закономерности) или физического понятия;

2) определение физического смысла константы пропорциональности в законе (закономерности);

3) выяснение размерности константы или изучаемого физического или математического понятия;

4) определение единиц измерения (константы пропорциональности в законе или изучаемого физического понятия).

Фреймы являются современным способом представления знаний в виде иерархической структуры, напоминающей своей вложенностью “матрешку”: более простые (или частные) понятия вложены в более общие.. Обычно фрейм выполняется в виде графа, схемы “в квадратах”, подчиненного логике и целям представления знаний.

При фреймовой форме поисковой работы осуществляются все три этапа творческой деятельности:

1. Постановка вопроса – проблемы – желание получить неизвестную, интересную информацию.

2. Решение поставленной проблемы – получение нового знания.

3. Реализация принципиального решения проблемы – структурирование и лаконичная запись полученной информации: тождеств, теорем, формулировки задачи и т.д.

В данной работе я показала, как можно использовать полученные знания для приобретения новых.

Список используемой литературы:

1.Англо-русский словарь/ авт.-сост. Н.В. Адамчик. Мн: Совр. литератор, 1999. – 832 с.

2. Краткий словарь когнитивных терминов / под общ. ред. Е.С. Кубряковой. – М.: Филологич. фак-т МГУ им. М.В. Ломоносова, 1996.– 245 с.

3. Фреймовые опоры. Методическое пособие /Под ред. Р.В. Гуриной. М.: НИИ школьных технологий, 2007. – 96 с. (соавт.Е.Е. Соколова, О.А. Литвинко, А.М. Тарасевич, С.И. Фёдорова, А.Д. Уадилова).

4. Теоретические основы и реализация фреймового подхода в обучении. Часть 2. Естественнонаучная область знаний: физика, астрономия, математика. Монография. Р.В. Гуриной. Ульяновск, – 2008. – 264 с. (соавтор Ларина Т.В.).

5. Фреймовое представление знаний: моногр. Р.В. Гуриной. – М.: Народное образование. НИИ школьных технологий, 2005. – 176 с. ( соавт. Е.Е. Соколова).