Краеведческая тетрадь "Малахитовые тайны математики" как средство формирования функциональной грамотности обучающихся

Составитель:

Честнокова Татьяна Павловна,

учитель начальных классов

Муниципального общеобразовательного учреждения

«Каслинская средняя общеобразовательная школа №27»

Каслинского муниципального района

Комментарий для учителя

Пособие для учащихся 3-4 класса может быть использовано на уроках математики и во внеурочной работе с младшими школьниками, обучающимися по любой образовательной системедля формирования функциональной грамотности иучета национальных, региональных и этнокультурных особенностей Урала.

Целиработы с тетрадью:

• обогащение содержания уроков математики краеведческим материалом;

• обеспечение возможности систематической работы по формированию личностно-ценностного отношения к своему краю;

• формирование функциональной грамотности;

• развитие математических способностей обучающихся;

• развитие познавательного интереса обучающихся.

В структуре данной тетради выделяются разделы, озаглавленные цитатами из сказов Павла Петровича Бажова. В качестве основы для математических заданий используются фрагменты из сказов, а также небольшие научные тексты. В содержание тетради интегрированы знания о природе, истории, литературе нашего края, фотографии творческих работ обучающихся. Это позволяет использовать предложенный материал не только на уроках математики, но и на других предметах, во внеурочной деятельности.

Задания данной тетради способствуют формированию универсальных учебных действий младших школьников (познавательных, регулятивных, коммуникативных), а также функциональной грамотности обучающихся (читательская грамотность, математическая грамотность).

Работа с краеведческой тетрадью «Малахитовые тайны математики» органично входит в структуру уроков математики, делая их увлекательными, мотивированными, личностно ориентированными.

Наибольший эффект в развитии школьников может быть достигнут при одновременном использовании данной тетради и комплекса методических и дидактических материалов по литературному краеведению «Самоцветное слово Урала» (автор: Честнокова Т.П.).

Ты любишь открывать тайны? А считать тайны?

Да, да, считать тайны вокруг себя!

Оглянись да присмотрись...

Вот горы уральские, высокие, как богатыри!

Сколько несметных богатств нашего края они охраняют?

А вот, глянь-ко, сколько ящерок среди камешков снуёт?

А сколько на Урале мастеров по камню известно? Посчитаешь?

А узоры на Малахитовой шкатулке разгадать сумеешь?

А с героями сказов Павла Петровича Бажова поближе познакомиться хочешь?

А сколько ещё неизвестных страниц таит в себе наша уральская сокровищница, знаешь?

Эта тетрадь поможет тебе узнать чудеса нашего края и развить твоё математическое мастерство!

Итак, открой для себя малахитовые тайны математики!

А вы такую видывали? Нет?

Тогда нам поспешать надобно! Прямо в сказ «Медной горы хозяйка» [1]

№1

«Пущай только малахитовую глыбу во сто пуд найдет... Вскорости нашел им Степан глыбу такую. Выволокли ее наверх».

Запиши массу этой малахитовой глыбы, используя современные единицы массы. Учти, что пуд – старинная мера массы, равная примерно16 кг.

100пудов = ...кг =...т... кг =...т.. ц =... ц

№2

«О глыбе написали барину, тот и приехал из самого, слышь-ко, Сам-Петербурху. - Вот что, - говорит он Степану, - даю тебе свое дворянское слово отпустить тебя на волю, ежели ты мне найдешь такие малахитовые камни, чтобы, значит, из них вырубить столбы не меньше пяти сажен длиной».

Вычисли длину этих малахитовых столбов и запиши её, используя современные единицы длины. Учти, что 1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 12 пядей = 48 вершков = 84 дюйма = 100 соток ≈ 213,36 см.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№3

«Нашел, конечно, Степан. Что ему, коли он все нутро горы вызнал и сама Хозяйка ему пособляла. Вырубили из этой малахитины столбы, какие им надо, выволокли наверх, и барин их на приклад в самую главную церкву в Сам-Петербурхе отправил. А глыба та, которую Степан сперва нашел, и посейчас в нашем городу, говорят. Как редкость ее берегу».

Вы догадались, что малахитовые гиганты являются особой достопримечательностью. Среди наиболее примечательных – два монолита музея Горного института в Санкт-Петербурге. Один весом 1,5 тонны был передан туда Екатериной II в 1789 году. Ей же в свою очередь его преподнесли владельцы Гумешевского рудника близ города Полевской, как обломокмонолита, весившего 2,7 тонны. [5]

Запиши (приблизительно) массу полевского малахитового монолита и его обломка, используя старинную единицу массы - пуд:

А)2,7 тонны =... кг ≈ ...пудов

Б)1,5тонны =... кг ≈ ...пудов пам

№4

В 1839 году Екатеринбургская фабрика купила на Нижнетагильских заводах 46 пудов малахита по 800 рублей за пуд «на делание большой вазы». В 1842 году большая малахитовая ваза была готова. Её высота достигает 184см. В Петербурге для неё изготовили ручки с мужскими головами из золоченой чеканной бронзы. Эта ваза является одной из самых красивых и крупных ваз, хранящихся в Эрмитаже. [5]

Какие задания можно выполнить, используя данный текст?

А) Сколько стоит вся покупка малахита для вазы?

__________________________________________________________

Б) Сколько килограммов малахита купили для изготовления вазы?

__________________________________________________________

В) Сколько лет мастерили вазу?

__________________________________________________________

Г) Чему равен диаметр вазы?

__________________________________________________________

Д) Сколько ручек сделали для вазы?

__________________________________________________________

№5

Самым выдающимся творением из уральского малахита являются колонны Исаакиевского собора: «Малахитовые колонны громадностию своею и приятным для глаз зелёным цветом поражают зрителя, а по своему богатству не имеют себе равных или даже подобные в целом свете» [4]. Высота малахитовых колонн 9,5 метра, диаметр – 1 метр. Употреблено 14632 кг первоклассного малахита. А заказано было Нижнетагильскому демидовскому заводу 1500 пудов. Сколько кг малахита в процессе работы «в лом ушло»?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сказ «Каменный цветок» [3]

№1

1. Данилушке надо выточить 12 малахитовых бляшек (заготовки для женских украшений). Сколько времени он затратит, если за час будет по 4 бляшки точить?

2. ______________________________________________

3. ______________________________________________

№2

«Задаст приказчик Данилушке какой урок на пять ден, а Прокопьич пойдет да и говорит: - Не в силу это. На такую работу полмесяца надо. Учится ведь парень. Поторопится - только камень без пользы изведет. Ну, приказчик поспорит сколько, а дней, глядишь, прибавит».[3, с.14]

Сколько дней на работу Данилушке приказчик прибавит?

________________________________________________________________

№3

Прокопьичу и Даниле приказчик одинаковые уроки назначил. Один за неделю 9 малахитовых чаш изладит, а другой 6. Кто из них выполнит урок раньше и на сколько, если каждому по 90 чашек смастерить велено?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№4

Мастер Прокопьич за 5 дней 35 приказчиковых уроков выполняет, а Данилушко за 3 дня 15 уроков. На сколько быстрее работает в день Прокопьич, чем Данилушко?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№5

«Встал Прокопьич, зажег свечку да и к станку - давай эту малахитову досочку так и сяк примерять. Одну кромку закроет, другую... Прибавит поле, убавит. Так поставит, другой стороной повернет, и все выходит, что парнишка лучше узор понял».[3, с.11]

Вычисли длину малахитовой досточки, по кромке которой узор пойдет, если её ширина 6см, а периметр равен 28 см.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№6

«Данилушко сперва остерегался. Примеривал да прикидывал больше, да тоскливо ему показалось. Делай не делай, а срок отбывай - сиди у приказчика с утра до ночи. Ну, Данилушко от скуки и сорвался на полную силу. Чаша-то у него живой рукой и вышла из дела. Приказчик поглядел, будто так и надо, да и говорит:- Еще такую же делай!Данилушко сделал другую, потом третью. Вот когда он третью-то кончил, приказчик и говорит:- Теперь не увернешься! Поймал я вас с Прокопьичем. Барин тебе, по моему письму, срок для одной чаши дал, а ты три выточил. Знаю твою силу».[3, с. 15]

Прочитай задачу и добавь подходящие данные. Реши задачу.

За ... дней Данило сделал 3 чаши. Сколько таких же чаш он сможет смастерить за ... дней?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сказ «Горный мастер» [3]

№1

«Показалось, что камень некрепко сидит. Катя пошевелила его рукой. Камень и подался. Камешок небольшой, вроде плитки. Толщиной пальца в три, шириной в ладонь, а длиной не больше двух четвертей. Катя даже подивилась». [3, с.27]

Вычисли объем камня, который нашла Катя на Змеиной горке, используя следующие данные о старинных мерах длины: 1 аршин = 1/3сажени  = 4 четверти  = 16 вершков = 28 дюймов  = 0,71м. Толщину и ширину камешка определи, измерив ладонь своей мамы. (5х9х2х18=1620см)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№2

« Распилила Катя камешок.Видит – узор на редкость пришёлся, и как намечено, в котором месте поперёк отпилить... Хоть куда бляшки вышли, а потери и вовсе нет». [3, с.29]

Посчитай, сколько примерно вот таких «малахитовых бляшек» могла сделать Катерина из найденного камешка. Договоримся, что толщина камня для бляшки равна 1см.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№3

«Наделала Катя бляшек и стала смекать, куда сбыть поделку. Узнала Катя, где тот хозяин, что у Прокопьича поделку принимал, и заявилась прямо в лавку. Глядит, полно тут всякого камня, а малахитовых бляшек целый шкап за стеклом. Народу в лавке много. Кто покупает, кто поделку сдаёт». [3, с.29]

Определи, сколько крупных и мелких малахитовых бляшек надобно купить, чтобы смастерить серьги, браслет и бусы. На одну серьгу пойдёт 1 крупная и 3 мелких бляшки, на браслет 8 крупных и по 2 мелких между ними, на бусы крупных бляшек на 4 больше, чем на браслет, и по 3 мелких между ними.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№4

Сколько бляшек по полтора сантиметра потребуется для изготовления малахитовых бус в аршин длиною?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№5

«Хозяин спрашивает: - Почём сдаёшь? Катя слыхала от Прокопьича цены. Так и сказала... Хозяин рядиться не стал. Рассчитал по-честному да ещё и говорит: - Вперёд случится такое сделать, неси. Безотказно принимать буду, и цену положу настоящую. Ушла Катя, радуется, - сколько денег получила! А хозяин те бляшки под стекло выставил. Покупатели набежали: - Сколько? Он, конечно, не ошибся, - в десять раз против купленного назначил...»[3, с.30]

Посчитай, сколько денег получила Катя за свои бляшки, если за каждую ей хозяин по 3 копейки положил. А какую прибыль получил хозяин, повысив цену «в десять раз против купленного?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Пойдемте-ка, ребята,

для наших заводских траву смотреть к покосу. А Степан, парень местный, нас проводит. Путь неблизкий... Давайте у Красногорского рудника отдохнем!(Сказ «Медной горы хозяйка» ) [1]

№1

Гляньте-ка, ящерок тут несчисленно! И всё, слышь-ко, разные. Одни, например, зеленые, их штук 15 будет, другие голубые, их в 2 раза побольше, чем зелёных будет, которые в синь впадают поменьше разов в 5, чем зеленых и голубых вместе, а тех, что как глина либо песок с золотыми крапинками на десяток больше, чем синих. Одни, как стекло либо слюда, блестят двумя десятками огоньков, а других, как трава поблеклая, всего с полдесятка, а тех, которые опять узорами изукрашены раз в пяток побольше.

А ну-ка, попробуйте всех ящерок вместе со Степаном сосчитать! Будет их с сотню? Али меньше? Али больше?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№2

А кому на ящерок глядеть по нраву, айда к большому камню, с которого и завод, и Гумёшки видать! Там нас Андрюха, подручный молодой с рудника, уже давно дожидается. (Сказ «Две ящерки») [1]

Вот бегают ящерки. Много их, дюжины 3! Так и мелькают по траве-то, как ровно играют. Тоже, видно, весело им на солнышке. Загляделся на них Андрюха и не заметил, как облачко набежало. Запокапывало, и ящерки враз попрятались. Только те две зеленые-то не угомонились, всё друг за дружкой бегают и вовсе близко от Андрюхи. Прошел дождик, опять другие ящерки появились. Туда-сюда шныряют, и сухоньки все, да и поболе их стало ещё наполдюжины.

Сколько теперь ящерок подле Андрюхи играют? Учти, что дюжина равна 12. Выбери ответ:

№3

Внимательно прочитайте сведения о двух видах ящериц, известных на Урале.

Ж ивородящая ящерица

Самой распространенной на Урале является живородящая ящерица. Размеры её тела без хвоста варьируют от 5до 16 см (вместе с хвостом). Хвост обычно длиннее туловища, он может легко отламываться (длина тела без хвоста примерно 5-7,5см). Для данного вида характерно 25-38 чешуй вокруг середины тела. В горах встречается выше всех рептилий Среднего Урала. В пределах всего ареала распространена до 2000 м над ур. м.

Живородящая ящерица не только может проплывать большие расстояния, но и, в случае опасности, ныряет, бегает по дну и даже зарывается в ил. Способна взбираться на деревья до высоты около 2 м. Индивидуальный участок у этих животных небольшой – 8-10 кв.м, причем, кроме основных убежищ, на участке должно быть несколько временных укрытий.

Пробуждаются от зимней спячки в конце апреля - начале мая. Сразу после пробуждения претерпевают линьку, всего линяют 2-3 раза за сезон. Обычно в начале августа самка рождает детенышей (2-10), хорошо развитых, но сидящих еще в тонкой прозрачной яйцевой оболочке. Через несколько минут, оболочка яиц прорывается, и появляются молодые ящерицы размером 34 - 42 мм. После первой зимовки молодые ящерицы достигают 50-55 мм.

В спячку уходят в конце сентября, причем сначала на зимовку уходят самки (уже в середине сентября), последними - сеголетки и самцы. [2, с.66-68]

Прыткая ящерица

П рыткая ящерица от живородящей ящерицы отличается более крупными размерами (длина вместе с хвостом достигает 25 см), большим числом чешуй (35-58) вокруг середины тела.

На Среднем Урале в горы не проникает даже до высоты 500-600 м. В качестве убежищ ящерицы используют брошенные норы мелких млекопитающих или выкапывают их сами с помощью головы и передних лап. Выкопанные норы достигают глубины 20 см, а общая длина – 50 см. Прыткая ящерица хорошо плавает и может проплывать 5-10 м. Способна к лазанию по вертикальным стволам деревьев.

Во второй половине июня, самка откладывает от 5 до 15 белых яиц (длиной 12-17 см). Развитие длится около двух месяцев, в зависимости от температуры среды. В середине или в конце августа из яиц выходят молодые ящерицы длиной около 40 мм и массой 0,5 г. На втором году жизни молодые особи достигают 55 мм.

В отличие от других рептилий, обитающих на Урале, этот вид лидирует в соотношении массы головного мозга и массы тела, а также массы мозжечка и общей массы, что, по-видимому, и объясняет прекрасную способность к ориентации в пространстве и «прыткость» ящериц, благодаря которым, вероятно, вид и был назван.

Несмотря на свою подвижность, прыткая ящерица держится в основном в пределах своего индивидуального участка, размеры которого варьируют от 15 до 250 кв.м. За одно лето у ящериц этого вида бывает 4-5 линек.

Уход на зимовку отмечается в середине августа – сентябре. Зимуют прыткие ящерицы, по-видимому, в тех же норах, около которых обитают летом.

Прыткая ящерица внесена с Красную книгу Среднего Урала. [2, с.61-63]

• Заполни данную таблицу вместе с одноклассником, работая в паре. Какую еще особенность ящериц вы можете записать в данную таблицу, используя тексты?

• Достаточно ли информации для заполнения всей таблицы в этих текстах? Если ты заинтересовался уральскими ящерицами, найди дополнительную информацию в других источниках.

Особенности	Живородящая ящерица	Прыткая ящерица
Размеры тела вместе с хвостом
Количество чешуй вокруг середины тела
На какую высоту проникает в горы
Расстояние, которое способна проплыть
Высота, на которую может взобраться на дерево
Площадь индивидуального участка обитания
Количество месяцев вне спячки
Количество линек за сезон
Размеры детенышей
Размеры молодых ящериц на втором году жизни

А) Какой вид ящериц крупнее и на сколько? ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Б) Размер взрослой живородящей ящерицы 16 см. А её детеныши рождаются размером около 40мм. Во сколько раз они увеличатся в размере, когда станут взрослыми?

______________________________________________________________

_______________________________________________________________

В) А какие задачи на сравнение ты можешь составить и решить, используя сведения из таблицы?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сказ «Огневушка-Поскакушка [1]

№1

Помнишь, как плясала Огневушка-Поскакушка? «Сперва круги маленькие давала, потом больше да больше, и сама подрастать стала».

Начерти эти круги так, чтобы радиус каждого следующего круга был на 2 см больше предыдущего. Каким ты можешь сделать радиус наименьшего круга?

____________________________________________

Сколько кругов Поскакушки ты сможешь начертить на этом листе?

____________________________________________

Отметь место, где «Огневушка вынырнула» точкой О, а где «в землю ушла» – точкой Р.

№2

«Девчонка как круг пройдет, так и подрастет маленько. Старатели дальше отодвинутся. Она еще круг даст и опять подрастет... Старатели давай доспрашивать Федюньку, что он видел. - Ну-ко, скажи, какого она росту была? – Сперва-то не больше моей ладошки, а под конец чуть не с меня стала».

Измерь длину своей ладони и свой рост в сантиметрах. Сравни, на сколько сантиметров и во сколько раз вырастает Огневушка-Поскакушка.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№3

Знаешь ли ты, что золотодобыча на Урале началась 270 лет назад, когда было обнаружено рудное золото. А через 149 лет после этого на Урале было создано 300 приисков, дававших за год 100 пудов золота. Сделай необходимые расчеты, чтобы записать эту историческую справку в следующей формулировке:

«Золотодобыча на Урале началась в __________году, когда раскольник Ерофей Марков обнаружил рудное золото. А в ___________году на Урале было создано 300 приисков, дававших за год ____ кг золота.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№4

Уральская пословица гласит: «Золото мыть - голосом выть». Действительно, труд старателей-золотоискателей был очень тяжелым. Например,в окрестностях Полевского и Сысерти по логам и речкам пески содержали в среднем 2 грамма золота на тонну песка.

Вычисли, сколько тонн песка надо было промыть, чтобы добыть 1 кг золота? А 1 пуд золота?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Малахитовая глыба во сто пуд»

№1 100пудов=1600кг=1т600кг=1т6ц=16ц

№2 ≈ 11м

№3 а) ≈ 170 пудов б) ≈ 94 пуда

№4

а) 3680рублей

б)736 кг

в)3 года

г) нет данных для решения

д) нет данных для решения

№5 685 кг

«Сколько всяких штук выточил да вырезал!»

№13 часа

№210 дней

№3 Прокопьич выполнит раньше на 5 недель

№4 на 2 урока в день

№5 8 см

№6 в зависимости от выбора данных учащимися

«Пять раз этот узор на камешке...»

№1≈ 1620 куб.см (5смх9смх36см=1620, т.к. 2 четверти=36 см)

№2 270 малахитовых бляшек (1х2х3=6см, 1620:6 =270)

№3 22 крупных и 58 мелких бляшек

№4 48 штук

№5 72 рубля 90 копеек прибыли

«Видит – ящерок тут несчисленно!»

№1 123 ящерки

№2 в) 42

№3

а) прыткая ящерица крупнее на 9см

б) в 40 раз

«А Поскакушка шире да шире круг берёт...»

№1 Примерно 3 круга, если радиус наименьшего круга будет равен 1см

№2 в зависимости от выбора учащегося

№3 1745 год, 1894 год, 1600кг

№4 500тонн, 8000тонн

Вместе с одноклассниками ты выполнил все задания из этой тетради.

Ты хорошо познакомился с мастерами – героями сказов нашего знаменитого земляка Павла Петровича Бажова.

Значит, все уральские чудеса уже открыты?

Конечно же, нет!

Читай новые сказы!

Придумывай новые задачи! Решай и твори!

Открывай новые малахитовые тайны!

Список литературы

1. Бажов, П.П. Уральские сказы. – Лукошко сказок [Электронный ресурс] . - http://lukoshko.net/storyList/uralskie-skazy-bazhova.htm

2. Вершинин, В.Л. Определитель амфибий и рептилий Среднего Урала. [Электронный ресурс] . - http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/1373/1/1324740_schoolbook.pdf

3. Живинка в деле: Сказы и сказки / сост. Ушеренко Р.М. – Челябинск: Юж.-Урал.кн.изд-во, 1987.

4. Колонны Исаакиевского собора. - Малахитовая шкатулка - [Электронный ресурс]. - http://malachite-ural.ru/legendyi-i-istorii-urala/kolonnyi-isaakievskogo-sobora/

5. Красота, вдохновлённая природой: малахит. –LiveJournal [Электронный ресурс] . - http://color-harmony.livejournal.com/102901.html?thread=2819317