Урок по теме «Уравнения» для 5 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 38

План-конспект урока

по математике в 5 классе (возраст учащихся 10-12 лет)

«Уравнения»

Нурмухамедова Татьяна Александровна

Учитель математики

г. Комсомольск-на-Амуре, 2025 год

Введение

Уравнения являются важной частью математики, и умение их решать необходимо для дальнейшего изучения алгебры и других разделов математики. Урок математики в 5 классе по теме "Уравнения" направлен на закрепление умения решать уравнения через практико-ориентированные задания. Учитель использует групповую работу, акцент делается на развитии математической речи, памяти, внимания и наглядно-действенного мышления. Кроме того, воспитательная часть урока включает в себя элементы патриотического воспитания, знакомства с историей родного города через призму производства военных самолетов и другой техники.

В уроке присутствует исторический и региональный компонент, связанные с родным городом – Комсомольском-на-Амуре. Решение математических задач, связанных с историей родного края и города, имеет несколько важных аспектов:

1. Повышение интереса к предмету: Когда ученики видят практическое применение математических знаний в контексте родной истории, это может повысить их интерес к предмету. Они начинают видеть математику не как абстрактную науку, а как инструмент для понимания окружающего мира.

2. Глубокое понимание исторических фактов: Через решение математических задач ученики могут получить более глубокие знания о значимых событиях и достижениях своего региона. Это способствует лучшему пониманию культурно-исторического контекста.

3. Развитие гражданской идентичности: Связь учебного материала с местной историей помогает учащимся почувствовать принадлежность к своему городу или региону, что способствует укреплению гражданской идентичности и патриотизма.

4. Междисциплинарный подход: Такой подход объединяет математику и историю, показывая, как различные дисциплины могут быть взаимосвязаны и дополнять друг друга. Это способствует всестороннему развитию личности и улучшению качества образования.

Комсомольский-на-Амуре Авиационный завод имени Ю.А. Гагарина играет важную роль в экономике и обороноспособности России. Он известен производством военных самолетов и истребителей, таких как Sukhoi Superjet 100 и Су-35. Завод является одним из ведущих предприятий авиационной промышленности страны и вносит значительный вклад в развитие отечественного авиастроения. Также завод тесно связан с историей города Комсомольск-на-Амуре, являясь одним из ключевых работодателей и культурных центров региона.

Таким образом, использование местного исторического материала в математических задачах делает обучение более увлекательным, познавательным и полезным для учащихся.

План-конспект урока по математике в 5 классе «Уравнения»

(2 урок по данной теме)

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Ключевые слова: уравнение, корень уравнения, решение уравнения, математическая модель

Цель урока: формирование умения решать уравнения с помощью практико-ориентированных заданий.

Задачи:

Обучающие – закрепить умение решать уравнения;

Развивающие – способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно – действенного мышления;

Воспитательные – воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной работе, а также воспитывать у учащихся любовь к исторической родине, гражданственность и патриотизм.

Планируемые результаты:

Личностные – уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, осознавать ответственность за общее дело;

Предметные – уметь решать уравнения;

Метапредметные:

регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, уметь строить план работы на уроке, уметь работать в команде;

коммуникативные – уметь формулировать свои мысли в устной форме с достаточной полнотой и точностью, слушать и понимать речь других.

познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, самостоятельно создавать алгоритмы своей деятельности, строить логическую цепочку рассуждений.

Оборудование: Интерактивная доска, раздаточный материал, рабочий лист.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы с вами отправимся в мир увлекательной математики, и я желаю вам в этот прекрасный осенний день плодотворно поработать, открыть для себя что-то новое и необычное. Прошу вас проверить свою готовность к уроку. Мы начинаем! Откройте свои тетради, запишите число и классная работа. Напоминаю, что сегодня (Дата в формате чч.мм.гг.).

1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Накануне вы получили домашнее задание. Я попрошу вас открыть тетради с выполненными заданиями. Вам нужно было найти значение нескольких числовых выражений. На основании полученных результатов я предлагаю вам заполнить таблицу, в которой каждому значению выражения соответствует определённая буква. Таблица лежит на ваших партах. В её ячейках уже заполнены числа, вам остаётся только сопоставить к этим числам буквы. На выполнение у вас 1 минута. Время пошло

(Учитель выводит на экран слайд с выражениями и буквами для каждого из них)

Ребята, время вышло. Какое же слово у вас получилось? Конечно же, уравнение!

Именно с уравнениями мы познакомились на предыдущем уроке. Кто подскажет, что же такое уравнение? (равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой)

Ребята, а как же называется значение той самой буквы, которая превращает наше уравнение в верное числовое равенство? (корень уравнения)

Замечательно! Значит, что мы делаем, когда решаем уравнение? (находим его корень) или доказываем, что оно не имеет корней, верно? Отлично.

1. Постановка цели урока

Итак, как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься? (закреплять умение решать уравнения). Всё верно! Но делать мы это будем, работая в группах. В ходе этой работы мы познакомимся с некоторыми фактами из истории нашего любимого родного города – Комсомольска-на-Амуре.

1. Мотивация учебной деятельности учащихся

Ребята, подумайте, а чем так славится наш город на просторах необъятной России? (ребята могут назвать военные корабли, подводные лодки или истребители)

Он по небу пролетает,

Обгоняя птиц полёт

Человек им управляет

Что же это? (самолёт)

Конечно, именно благодаря истребителям и самолётам, производимым на нашем Авиационном заводе имени Юрия Алексеевича Гагарина, о Комсомольске-на-Амуре слышал каждый житель страны. А что вы знаете о данном предприятии? (слушаем ответы учащихся). А хотели бы вы узнать что-то новенькое? Тогда придётся постараться, без вашей помощи не обойтись.

Но прежде, чем начать, попрошу выйти к доске двух человек и решить следующие уравнения.

z+32=68 и l-84=27

Учащиеся решают уравнения.

Ребята, давайте вспомним, как называются компоненты действия сложения (1 слагаемое, 2 слагаемое и сумма)

А как мы можем найти 1 слагаемое? (из суммы вычесть 2 слагаемое)

Замечательно! Всё верно. Теперь уделим внимание второму уравнению. Какое арифметическое действие выполняется здесь? (вычитание). Верно, а как называются компоненты действия вычитания? (уменьшаемое, вычитаемое и разность). А как же нам найти здесь неизвестное уменьшаемое? (к разности прибавить вычитаемое).

Вы отлично справились, я думаю теперь проблем не возникнет точно!

1. Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые задания)

Ребята, вы неспроста разделены на 4 команды. 2 команды по 5 человек и 2 команды по 4 человека. Но говорим мы о самолётах, а потому будем называться экипажами!

Для каждого экипажа я подготовила определённый набор уравнений, решив которые вы узнаете несколько интересных фактов о гордости нашего города.

(Учитель оглашает капитанов каждой команды и раздаёт каждой команде пакет с заданиями)

Суть задания такова: нужно отыскать корень каждого уравнения, и заполнить этим числом пропуски, обозначенные порядковым номером вашего уравнения, например, решаем уравнение под номером 1 и получаем число 3, вставляем его в пропуск рядом с цифрой 1 и так далее.

Каждый решает уравнения в своей тетради, после чего сравнивает свой ответ с ответами соседей по экипажу. И да, не забывайте делать проверку, иначе в случае ошибки вы получите недостоверные исторические данные о самолётах и истребителях, производимых на нашем авиационном заводе в разные годы.

На выполнение задания даётся 8 минут. Желаю всем удачи, и как сказал Юрий Алексеевич Гагарин, когда отправился в космос: «Поехали!»

Приложение 1. Рабочие листы для каждой команды с зашифрованными данными.

По истечении времени: Время вышло, ребята. Я попрошу капитанов наших экипажей отложить рабочий лист в сторону текстом вниз.

Но прежде, чем мы перейдём к озвучиванию результатов, я предлагаю вам немножечко размяться.

1. Физкультминутка

И коль мы сегодня говорим о крылатых машинах, то и физкультминутка у нас соответствующая!

Попрошу вас встать так, чтобы не мешать друг другу и никого не задеть.

Самолёт летит по небу,

Крылья подставляя ветру.

То как птица он парит,

То по воздуху кружит.

А теперь пора спускаться,

На посадку приземляться.

Опустились мы легонько

И садимся потихоньку

1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Ну что ж, размялись и пора отправляться дальше! Я приглашаю капитана первого экипажа к доске с рабочим листом. Прошу минуточку внимания и тишины.

(Слушаем выступления капитанов каждой команды, обсуждаем интересные факты)

Ну что, ребята, понравилось? Было что-то новое и интересное для вас? В настоящее время завод плотно занимается изготовлением моделей самолетов SukhoiSuperjet 100 и истребителей Су-35.

Ну что ж, экипажи, готовы к следующему заданию? (да). Отлично

Каждому экипажу я раздам карточку, на которой написано задание. Суть проста – каждому экипажу нужно составить уравнение для команды противника, корнем которого является определённое число. Задача каждого экипажа – решить уравнение от соперников и получить заветное число. Каждое число символизирует что-то о нашем городе. Обязательно решите составленное уравнение и проверьте получили ли вы заявленный корень. Затем передаём задание соседнему экипажу по часовой стрелке. На составление уравнения у вас 2 минуты.

Приложение 2. Карточки с заданиями для каждой команды

Время вышло ребята, передаём соседнему экипажу своё составленное уравнение. Начинаем решать. На решение и проверку у вас также 2 минуты.

Время вышло. Слушаем капитана первого экипажа. Какой корень у вас получился?

(отвечают 90)

Экипаж номер 2, ваш ответ? (тоже 90)

Опрос 3 и 4 экипажей (у них также ответ 90)

Смотрите, как я вас перехитрила! Корень уравнения получился у всех одинаковый, а уравнения составлены у всех разные! А знаете ли вы чем так примечательно число 90 для нас? (слушаем ответы учащихся)

На самом деле, в этом году Комсомольскому-на-Амуре Авиационному заводу им. Ю.А. Гагарина исполнилось 90 лет. В честь этого в августе в городе прошли праздничные мероприятия, возможно некоторые из вас даже успели на них побывать.

А давайте подсчитаем, если в этом году заводу 90 лет, то в каком же году он начал свою работу? (в 1934 году)

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

В качестве домашнего задания я подготовила для вас кроссворд. В нём спрятаны различные понятия, которые так или иначе относятся к уравнениям. После того, как разгадаете кроссворд, вы увидите ключевое слово по вертикали. Подумайте, какое отношение имеет это слово к нашей теме.

1. Рефлексия

Сегодня вы отлично поработали, спасибо каждому. Перед собой вы видите самолётики трёх цветов. Я попрошу каждого выбрать самолётик, символизирующий ваши впечатления от урока и приклеить его на наше импровизированное небо. Зелёный, если всё было интересно и понятно; жёлтый, если урок понравился, но остались вопросы; красный, если урок не понравился, и тема по-прежнему вызывает затруднения.

(Учащиеся по очереди выходят к доске, приклеивают самолетики)

Наш урок закончен, всем еще раз спасибо!

Заключение

Урок математики в 5 классе по теме "Уравнения" был направлен на закрепление умения решать уравнения через практико-ориентированные задания. Учитель использовал групповую работу, в процессе которой ученики не только развивали навыки решения уравнений, но и узнавали интересные факты о своем родном городе - Комсомольске-на-Амуре, связанные с производством военных кораблей, подводных лодок и особенно самолетов. Физкультминутка была связана с тематикой полета на самолете. Ребята активно участвовали в обсуждении и решении задач, проявляли интерес к материалу. В конце урока была проведена рефлексия с помощью самолетиков разных цветов, что позволило учителю оценить впечатления учеников от занятия.

Приложение (рабочие листы для учащихся)

Решите уравнения. Вместо пропусков подставьте полученные корни (числа)

Гордость российской авиапромышленности, инновационная разработка, на которую правительство возлагает большие планы - всё это о модели современного самолёта«SukhoiSuperjet _____(1)». Лайнер востребован на российском рынке благодаря гармоничному сочетанию дальности, вместимости и комфорта.SSJ_____(1) рассчитан на перевозку до _____(2) пассажиров на расстояние до _____(3) километров. Свой первый полёт, собранный в Комсомольске-на-Амуре SSJ ____(1) совершил 19 мая ____(4) года.

Сегодня в России насчитывается около _____(5) экземпляров, причём большая часть лайнеров принадлежит авиакомпании «Россия». Первый рейс с пассажирами состоялся в апреле 2011 года, а уже в феврале 2012 года самолёт был удостоен международного сертификата лётной годности, что разрешило ему летать в международные аэропорты Европы.

1. y+ 27=127

2. x - 13=85

3. 8000 – a =3500

4. b + 1381=3389

5. k - 13=147

Решите уравнения. Вместо пропусков подставьте полученные корни (числа)

Су-_(1) –  российский многоцелевой сверхманёвренный истребитель, глубокая модернизация истребителя Су-_____(2) с целью значительного повышения эффективности его боевого применения по воздушным, наземным и морским целям. В конструкции самолета Су--______(1) применены самые удачные технические решения.

С ерийное производство Су‑__(1) ведется на Комсомольском-на-Амуре авиазаводе имени Юрия Алексеевича Гагарина компании «Сухой». Самолет поставляется как для нужд Министерства обороны Российской Федерации, так и на экспорт.

Первый полет нового российского истребителя состоялся 19 февраля ______(3) года. Важность события была подчеркнута визитом ______(4) февраля на испытательный полигон Президента РФ Владимира Путина.

По состоянию на 2024 год в Военно-космические силы Российской Федерации насчитывают ______(5) единиц истребителей Су-_____(1).

1. y+ 8=43

2. x - 14=13

3. 9400 – a = 7392

4. b + 137=157

5. k - 84=27

Решите уравнения. Вместо пропусков подставьте полученные корни (числа)

Б e-_____(1) — лёгкий самолёт-амфибия многоцелевого назначения предназначен для выполнения следующих задач: грузопассажирские перевозки; оказание срочной медицинской помощи; патрулирование, противопожарный и экологический надзор, контроль акваторий; туристический бизнес. Качества Бе-____(1) обеспечивают его широкое использование в различных районах, имеющих большое количество рек, озер, водохранилищ, труднодоступных для других видов транспорта.

П ервый полёт Бе-____(1)состоялся 15 июля _____(2) года.Экипаж состоит из _____(3), однако в пассажирской кабине могут размещаться _____(4) пассажиров. Серийно производился в Комсомольске-на-Амуре. Несколько штук используются в России, _____(5) самолета продано в США (в 2003 г.) и 2 в Китай (в 2010 г.).

1. y + 97=200

2. x – 1256=741

3. 100 – a=99

4. b + 344=349

5. k – 1=2

Решите уравнения. Вместо пропусков подставьте полученные корни (числа)

ДБ-_____(1) — дальний бомбардировщик, разработанный накануне второй мировой войны. _____(2) лет назад в небе над Красной площадью состоялась первая публичная демонстрация дальнего советского бомбардировщика ЦКБ-26, получившего после доработки обозначение ДБ-_____(1).

В августе _____(3) года самолёт, созданный Сергеем Ильюшиным, был принят на вооружение Военно-воздушных сил Красной армии. Этот бомбардировщик отличался высокой для своего класса скоростью — ДБ-____(1) мог разгоняться до _____(4) км/ч.

В _____(5) начал производство ДБ-____(1) завод в Комсомольске-на-Амуре.

1. y + 99=102

2. x – 25=60

3. 3150 – a=1214

4. b + 154=544

5. k – 555=1383