Конспект урока "Уравнение.Корень уравнения."

Урок математики, 4 класс («ПНШ»)

Тема урока: Уравнение. Корень уравнения

Цель урока: Систематизировать и обобщить умения решать уравнения (находить множество корней уравнения)

Тип урока: повторение. Закрепление и обобщение пройденного

Формирование УУД:

Личностные:     создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Регулятивные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать                                   логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные:          формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Познавательныее: закрепляют навыки и умения применять алгоритм при решении уравнений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач на движение

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе       

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

ХОД УРОКА

1. Этап организации направленного внимания на начало учебного занятия:

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

- Итак, мы начинаем урок математики, прошу проверить все необходимое для урока.

- Рассмотрите схему . Определите существенный признак, по которому записи можно назвать одним словом – каким?

- Каким признаком вы руководствовались?(одна из частей равенства содержит переменную, значение другой части известно или легко найти с помощью арифметического действия – значит, эти записи являются уравнениями)

2. Подведение под понятие:

- Что вы увидели?

D + 64 = 92                  500  - b   = 150                    640 : D = 80        (Х + 29) – 48 = 90  

Z – 70 = 210                 Z : 30 = 600                         Z х 2 = 260

Давайте вспомним, что мы знаем об уравнениях.

- Что такое уравнение? (Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

- Что значит решить уравнение? (Найти корень)

- Что такое корень уравнения? (Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

Вспомним название компонентов   (ответы)

- Все ли уравнения записанные на доске, одинаковые по сложности? (нет)

- На какие группы можно разделить уравнения? (простые и сложные)

-Как отличить простое уравнение от сложного? (в простом уравнении выполняется одно действие, а в сложном – несколько)

 – Какие уравнения уже умеете решать? (простые)

- Что называется уравнением? (уравнение – это равенство, содержащее переменную, т.е. неизвестное число; решить уравнение – это значит найти множество корней уравнения, т.е. множество его решений)

- Вспомним алгоритм решения простых уравнений

- Определить неизвестный компонент действий;

- применить правило его нахождения;

- выполнить действие и получить ответ;

- сделать проверку

- Решите одно уравнение по выбору, а сосед по парте проверит (работа в парах)

Читаю стих – е

      Когда уравненье решаешь дружок,

      Ты должен найти у него корешок

      Значение буквы проверить не сложно,

      Поставь в уравненье его осторожно.

      Коль верное равенство выйдет у вас,

      То корнем значенье зовите тот час.

- Какие уравнения вы не умеете решать? (составные)

 – Какую учебную задачу поставим перед собой на уроке? (научиться решать составные уравнения

3. Этап целеполагания (объявление темы урока, цели и постановка учебных задач):

- Где можно найти тему урока? А если известно, на какой странице мы остановились?(в оглавлении или по закладке)

- Прочитайте тему на с. 92. Какую цель можем поставить на урок? (повторить, как решаются различные уравнения, и поупражняться в нахождении корней уравнений)

- Скажите, пожалуйста, а зачем нам нужно уметь решать уравнения?.. На уроке проверки вычислительных навыков были такие задания: «Какое число увеличили на 1000, если получилось 4000?» и «Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое равно 7000, а разность равна 6000?», несколько человекбез всякой подсказки решили эти задания с помощью уравнений.

4.Актуализация знаний:

- Откройте тетради, запишите число.

- Рассмотрите № 298 и расскажите, опираясь на условное обозначение, какую задачу предлагается решить на основе этого номера. (повторить пройденное)

- Прочитайте текст этого задания… Какое требование оно содержит? (Определить, корнем какого из уравнений будет число 27)

- Расскажите друг другу, какими компонентами являются неизвестные числа в записанных уравнениях. (Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из результата суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно результат произведения разделить на известный множитель)

- Проверим наши действия по данному заданию…

- При подстановке в какое из выписанных уравнений вместо числа хчисла 27 получается верное равенство? (х · 3 = 81)

- Чем является число 27 для данного уравнения? (корнем)

- Почему записи 3 и 4 вы не обсуждали? (это неравенство и разность, они не являются уравнениями)

- Можно ли подобрать такое значение переменной х, чтобы неравенство было верным? (любое число, большее чем 25)

- Можно ли найти значение разности? (нет)

- Рядом с номером задания, если ваша группа или вы лично справились с заданием успешно, ставите себе «+», остались невыполненными «–», есть вопросы или осталось что-то непонятным – «?».

1. Работа с У. Этап объяснения:

- № 299: - Прочитайте задание…

- Какие свойства сложения и умножения нужно вспомнить? (переместительное и сочетательное относительно сложения, переместительное и сочетательное относительно умножения – умножение числа на произведение)

- Нужно ли выполнять какие-либо вычисления?(нет, корни можно найти, не вычисляя) 37541, 4173, 2379, 42

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?Не забывайте себя оценивать!

- № 300: - Прочитайте следующее задание…

- Нужно ли находить корень каждого уравнения? (нет; если рассмотреть 2-ое и 3-ье уравнения, то можно заметить, что за неизвестным уменьшаемым скрывается одно и то же число, и равенство сохраняется, если вычитаемое и значение разности поменять местами)

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?

- Время работы – 5 минут. У доски – 3 человека…

- Проверим, что у вас получилось: х – 356 = 217, х – 217 = 356, х = 573

х – 25698 = 356, х – 356 = 25698, х = 26054

х + 25698 = 356 + 25698, х – 217 = 356 – 217, х = 356

-Не забывайте себя оценивать!

- № 301: - Посмотрите на значок, что предлагают нам авторы учебника? (высказать предположение) Прочитайте задание…

- Итак, нам предлагают познакомиться с новым способом решения уравнений. Мы решили, что полученное равенство будет верным, значит, если в уравнении с неизвестным слагаемым уменьшить…(каждую часть на одно и то же число), то получится новое уравнение, в одной части которого будет находиться неизвестное число х, а в другой – разность между значением суммы и известного слагаемого)

- Корень уравнения – 25. Каждую часть нужно уменьшить на 75, тогда в правое части будет выражение100 – 75. Значение этого выражения будет корнем уравнения х + 75 = 100

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?

Не забывайте себя оценивать!

- №302: - Поработайте снова в паре, решив по 2 уравнения и объяснив своему партнеру, что вы делали. А у доски будут работать те, кто сегодня остался без пары… х = 702, 15271, 4333, 124947

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?

Не забывайте себя оценивать!

- № 303: - Нам снова предлагают авторы учебника… (высказать предположение) Прочитайте задание…

- Итак, нам предлагают продолжить знакомство с новым способом решения уравнений. Мы решили, что полученное равенство будет верным… (если каждую часть увеличить на одно и то же число

- Корень уравнения – 100. Каждую часть нужно увеличить на 85, тогда в правое части будет выражение15 + 85. Значение этого выражения будет корнем уравнения х – 85 = 15

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?

Не забывайте себя оценивать!

- №304: - Поработайте снова в паре, решив по 2 уравнения и объяснив своему партнеру, что вы делали. А у доски будут работать те, кто сегодня остался без пары… х = 614, 5461, 625, 48479

-Нужно ли повторить или уточнить что-либо в этом задании или все понятно?

Не забывайте себя оценивать!

1. Рефлексия:

- Кто поставил себе только плюсы?

- А у кого остались вопросы, по заданию какого номера?

- Есть ли ребята, у которых что-то совсем не получилось?