Методическая разработка открытого учебного занятия "Многогранники"

Управление образования и науки Липецкой области

Государственное областное автономное проЕССИОНАЛЬНОЕ образовательное учреждение

«Липецкий металлургический колледж»

Методическая разработка

ОТКРЫТОго Учебного занятия

по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

на тему:

«Многогранники»

Липецк 2024

Методическая разработка открытого занятия по учебному предмету «Математика» на тему: «Многогранники» по специальности09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

одобрено

цикловой комиссией

металлургических дисциплин

Протокол № _______ от «_______» __________2024 г.

Председатель:___________Е.А. Подосинникова

Составитель: ____________ В.С. Горлова,

преподаватель математики.

Технологическая карта открытого учебного занятия

Учебное занятие строится на следующих принципах:

• общедидактических:

• доступность и наглядность в обучении;

• сознательность и активность в обучении;

• оптимальное сочетание различных методов, форм и средств обучения;

• принципах обучения, демонстрирующих специфику профессионального образования:

• соответствие содержания обучения требованиям современного металлургического производства;

• профессиональная направленность обучения;

• связь теории и практики в обучении;

• самостоятельность студентов в процессе обучения.

В учебном занятии используются следующие методы обучения:

• словесные;

• наглядно-демонстрационные (интерактивные);

• практические;

• самостоятельная работа студентов.

В учебном занятии применяются следующие методы контроля и проверки общих и профессиональных компетенций студентов:

• контроль студентов по ходу изучения нового теоретического материала;

• тестовый контроль;

• наблюдение за активностью студентов в решении проблемы и обсуждении полученных результатов;

• проверка правильности принятия и оформления решения малой группы.

Обеспечение учебного занятия:

Аппаратное обеспечение:Персональный компьютер, мультимедийное оборудование, меловая доска.

Программное обеспечение:ОСWindows, ППП Microsoftoffice 2007.

Учебно-методическоеПлан проведения открытого

обеспечение: учебного занятия,

статические ТСО-слайды.

План проведения учебного занятия по дисциплине «Математика»

на тему: «Многогранники»

Ход урока

Здравствуйте, уважаемые студенты. Проверьте, все ли готово к занятию. Лежат ли на партах тетради, ручки, карандаши.

Уважаемые студенты, я вам предлагаю сегодня совершить экскурсию по своему родному городу. С вашего позволения я буду экскурсоводом нашего путешествия.

Геометрия – одна из самых, а может, самая древняя наука, её возраст исчисляется тысячелетиями. В геометрии много формул, фигур, теорем, задач, аксиом. Это своего рода «автографы», оставленные учеными своим потомкам. Они вечны, так как на них запечатлены великие идеи, не проходящие идеи.

Прежде, чем мы с вами начнем нашу экскурсию, я бы хотела провести небольшой опрос для прохождения контроля:

1. Что такое стереометрия? (Раздел геометрии, изучающий пространственные фигуры и их свойства.)

2. Что такое многогранник? (Тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников)

3. Из каких элементов состоит многогранник? (Грани, ребра, вершины, диагонали многогранника)

4. Какие многогранники вы знаете? (Призма, параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида)

5. Что такое призма? (многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.)

Молодцы! Итак, начнем нашу увлекательную экскурсию!

1. Остановка «Прямоугольный параллелепипед»

Мы приехали с вами на остановку, которая называется «Прямоугольный параллелепипед». Дайте мне ответы на следующие вопросы:

1. Что такое параллелепипед? (Четырехугольная призма, все грани которой являются параллелограммами)

2. Какие параллелепипеды бывают? (Прямая и наклонная)

3. Из чего состоит прямоугольный параллелепипед? (Из боковой поверхности и оснований)

4. Как вычислить площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда? (Произведение периметра основания на высоту)

Отлично! Мы с вами приехали к памятнику А.С. Пушкину.

В 1999 году торжественное открытие мемориала прошло в сквере, расположенном у Комсомольского пруда. Это место выбрано неспроста - когда-то рядом с прудом находилась Вознесенская церковь. В ней согласно преданиям были обвенчаны бабушка и дедушка Пушкина - М.А. Пушкина и О.А. Ганнибал. Небольшая скульптура, посвященная поэту, просто затерялся в зелени сквера и в министерстве градостроительства и архитектуры города приняли решение о перемещении памятника на пересечение улиц Неделина и Пушкина, где его можно увидеть и сегодня.

Смена места памятника была приурочена ко Дню города в 2005 году. На новом месте установки памятника также находится сквер с ухоженными дорожками, красивыми клумбами, а сам памятник освещается с помощью светильников. Памятник Пушкина выполнена из бронзы и изображает его стоящим во фраке и держащим в левой руке книгу, а правая опущена на спинку стула. На стуле лежат перчатки и шляпа поэта.

Ответьте мне на вопрос, из каких многогранников состоит памятник великому поэту? (Из прямоугольного параллелепипеда)

Отлично! Теперь я предлагаю Вам решить следующую задачу:

Из куска гранита длиной 2,5 м, шириной 1,5 м и высотой 1,2 м нужно высечь постамент для будущего памятника Пушкину. Вычислить площадь боковой поверхности постамента. (9,6 м²).

Молодцы, ребята! Вы прекрасно справились с задачей. Двигаемся дальше!

В мае 2015 года в канун празднования 70-летия Победы в Великой Отечественной войне торжественно была открыта стела Великой Победе, установленный на народные средства, которые собирались в течение многих лет. Средства собирали разные люди — врачи, педагоги и их воспитанники, металлурги, предприниматели, а также руководители города Липецка — свой вклад в его создание внесли люди всех профессий и социального положения. Только с 2011 по 2014 годы деньги на его строительство перечислили более 52 тысяч человек.

Идея установить стелу пришла ветерану Великой Отечественной Войны Петру Кащенко в 2001 году. В течение 15 лет он собирал добровольные пожертвования на создание памятника.

Сооружение за авторством скульптора Игоря Мазура представляет собой ансамбль, состоящий из стелы Победы, возвышающейся на кургане. К ней ведут четыре ступени, каждая из которых олицетворяет год войны. Венчает конструкцию Орден Победы. В нижней части памятника над курганом расположен Венок Славы диаметром шесть метров.

Вы знаете, что для установки стелы Великой Победе нужно было выкопать котлован для заливки фундамента, размеры которой 4х4 метра? Ответьте мне тогда на вопрос, какой высоты должен был быть котлован, если для заливки фундамента потребовалось 160 м³ раствора? (10 м)

Ребята, вы все отлично справились! Продолжаем путешествовать дальше по достопримечательностям города Липецка!

2) Остановка «Пирамиды».

Расскажите мне, уважаемые студенты, что такое пирамида? (многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину)

Какие виды пирамид вы знаете? (Правильная, усеченная)

Вы ответили на все вопросы, поэтому продолжим нашу экскурсию.

Перед вами на Петровском спуске расположен Обелиск Петру I.

Обелиск Петру Великому, установленный в 1839 году и ставший одним из главных символов Липецка. Имеет статус памятника архитектуры регионального значения.

Обелиск окружен чугунной оградой. В постамент с двух сторон вмонтированы чугунные доски с барельефами, на одном из которых изображена кузница Гефеста. Мифический герой кует на маленькой наковальне молнию, а рядом находится подмастерье. Гефест изображен в честь мастеров железоделательных заводов города Липецка.

На втором барельефе высечено изображение богини Гигеи. Она символизирует собой целебные минеральные источники Липецка. Гигея изображена полулежащей, облокотившейся на сосуд, из которого течет вода. На груди богини приютилась змея - символ лекарства. С третьей стороны постамента есть памятная доска. Липчане 19 века не скупились на эпитеты и красивые обороты для правителя: «Незабвенному везде и во всем Великому отцу Отечества императору Петру I, основателю нашего города, указавшему в нем новые целебные источники и новые средства богатства народного».

Какие многоугольники в обелиске Петру Великому вы видите? (Треугольная прямая призма, треугольная пирамида)

Верно. А теперь я вам предлагаю решить следующую задачу:

Бригаде рабочих нужно отлить правильную треугольную чугунную пирамиду для обелиска Петру I. Известно, что стороны основания пирамиды равны по 2 метра, высота пирамиды должна быть 10 метров. Какой объем чугуна нужен будет рабочим для отливки шпиля для обелиска Петру I?

Отлично! Идем дальше.

Перед вами памятник Митрофану Алексеевичу Клюеву.

М.А. Клюев родился 21 апреля 1848 года в городе Липецк. Рос в семье купца Алексея Герасимовича Клюева. Получив образование, продолжил дело своего отца. Также много занимался благотворительной деятельностью.

В январе 1903 года Клюев избран головой города Липецк. Находясь в должности мэра, содействовал строительству напорного водопровода, гидроэлектростанции на реке Липовке, городской телефонной станции, большому торговому корпусу. При нем открылись первая поликлиника, первый кинотеатр, реальное училище, музей, городская библиотека, городское попечительство о бедных. Стал инициатором строительства Никольского храма. Избран старостой храма и находился в этой должности пятнадцать лет.

В 1912 году Митрофан Клюев стал «Почетным гражданином града Липецка». После Октябрьской революции 1917 года сложил с себя полномочия городского головы.

Скончался Митрофан Алексеевич 11 ноября 1924 года. Погребен на Преображенском кладбище города Липецк. В настоящее время могила Клюева утеряна.

На какой многогранник похож постамент памятника Клюеву? (Усеченная пирамида).

Хорошо. А вы знали, что перед архитектором С.А. Сошниковым стояла следующая задача?

На подготовленный постамент нужно водрузить памятник М.А. Клюеву, но для этого нужно узнать, какая высота боковой грани памятника. Высота постамента, которая имеет форму усеченной четырехугольной пирамиды, равна 2 м. Площадь боковой поверхности постамента равна 12 м². Какова же высота боковой грани постамента, если длина нижнего основания постамента равна 1,8 м (верхнее основание меньше нижнего на 20 см).

Для завершения нашей экскурсии вам нужно решите данную задачу.

Подходит к концу наша экскурсия по городу Липецку, подведём итоги.

- Какие многогранники мы сегодня повторили?

- Что такое призма? Основные её объекты.

- Как определяется боковая поверхность призмы?

- Назовите виды пирамид.

Домашнее задание:

Составить задачу, которая решалась бы с помощью формул площадей и объемов многогранников.

Уважаемые студенты, подошла к концу наше путешествие по нашему славному городу Липецку. Я, надеюсь, что вам понравилась наша экскурсия, и вы узнали много нового и интересного. Спасибо за внимание.

Список использованных источников

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014

2. Высшая математика для экономистов под редакцией – А.Н. Романова, Москва 2002 г.

3. Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа», Просвещение 1990 г.

4. Кузнецова Л.В. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс основной школы».

5. Тесты «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, Дрофа 2001 г.

Приложение