Методическая разработка «Просто о сложном»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

Дополнительная общеобразовательная программа

Общеинтеллектуальной направленности

«Просто о сложном»

Возраст обучающихся: 14-15 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель: Марук Светлана Вильгельмовна

г. Красный Сулин

2022-2023 учебный год

Пояснительная записка

Программа дополнительного образования «Просто о сложном» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012г № 273.

• Распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014 N 1726-р «Об утверждении Концепции развития дополнительного образования детей»

• Приказ Министерство Просвещения Российской Федерации от 9 ноября 2018 г № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»

• СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 4 июля 2014 г №41.

• Указ Президента РФ от 7 мая 2012 г. N 599"О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки"

Вид программы – модифицированная.

Цельпрограммы – подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации по математике через актуализацию знаний по основным темам курса, обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования, предпрофильная подготовка.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Задачи курса:

• предоставить учащимся дополнительные возможности для развития творческих способностей;

• обучить приемам сознательного усвоения изучаемого предмета;

• повысить логическую грамотность учащихся;

• выработать доказательное мышление;

• выработать интерес к изучению математической теории, потребность в самообразовании и чтении научно – популярной литературы;

• обучение учащихся некоторым методам и приемам решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• формирование умения применять полученные знания при решении практических задач;

• развитие интереса и положительной мотивации изучения математики.

Выбор данной программы мотивирован тем, что она построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности, обеспечивает условия для реализации практической направленности курса, учитывает возрастную психологию обучающихся. Программа даёт возможность повысить математическую грамотность, совершенствовать вычислительные навыки. Программа предназначена для систематизации и обобщения знаний на продвинутом уровне, составлена на 68 часов (из расчёта 2 час в неделю).

Прогнозируемые результаты

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать:

- алгоритмы выполнения арифметических операций;

- определение треугольника, его элементов. Свойства и признаки равнобедренного треугольника;

- признаки равенства треугольников;

- определение прямоугольного треугольника. Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников;

- определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; свойства и признаки данных четырёхугольников;

- формулы площадей четырёхугольников: прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции;

- теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- определение окружности и её элементов;

- теорему о касательной и окружности;

- центральные и вписанные углы;

- теорему о вписанной и описанной окружностях.

Уметь:

- выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, смешанными числами;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- находить значение выражения, содержащего квадратные корни;

- находить значение выражения, содержащего степени с целым показателем;

- упрощать дробно рациональные выражения;

- решать целые и дробно-рациональные уравнения;

- решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной;

- решать линейные, квадратные, дробно рациональные неравенства;

- решать системы неравенств;

- строить графики элементарных функций, исследовать их свойства;

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

- решать простейшие комбинаторные задачи по теории вероятности и статистической обработке данных;

- анализировать диаграммы;

- решать задачи на вычисление элементов треугольника;

- решать задачи на доказательство;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения несложных практических расчётных задач;

– применение подобия для решения прикладных задач.

. Тематическое планирование

Содержание программы

Раздел 1. Уравнения и неравенства

Теория: Методы решения уравнений, неравенств и их систем. Равносильные преобразования, область допустимых значений уравнения, неравенства, множество решений

Практика: Формирование умения решать уравнения и неравенства разными методами, умение видеть рациональные способы решения, особенности оформления математических текстов.

Раздел 2. Преобразование алгебраических выражений

Теория:Свойства степени, свойства арифметического корня, формулы сокращенного умножения, правила выполнения действий с алгебраическими дробями

Практика: Систематизация и обобщение знаний, формирование навыка применения свойств алгебраических действий для преобразования выражений.

Раздел 3. Текстовые задачи

Теория: Понятие математической модели, решение задач алгебраическим и арифметическим способов, особенности оформления работы при решении текстовой задачи.

Практика: Решение задач на движение, на работу, на концентрацию и сплавы., построение математической модели, анализ результата решения задачи. Проверка.

Раздел 4. Графики функций, понятие параметра

Теория: Понятие функциональной зависимости, область определения и множество значений функции, возрастание и убывание функции. Виды функций и их свойства

Практика: Построение графиков функций с помощью сдвига. Построение кусочных функций, функций, содержащих переменную под знаком модуля, дробно-рациональных функций. Графический метод решения уравнения с параметром.

Раздел 5. Геометрия. Свойство многоугольников.

Теория: Треугольник, виды треугольников. Параллелограмм, виды параллелограмма, трапеция, виды трапеции. Свойства сторон и углов многоугольников соотношения их связывающие. Приемы решения вычислительных геометрических задач.

Практика: Решение геометрических задач на нахождение неизвестных элементов многоугольника, требования к оформлению геометрической задачи.

Раздел 6. Математическое доказательство

Теория: Методы математического доказательства: индукция, дедуктивный метод, метод от противного, полный перебор.

Практика: Решение задач на доказательство математических утверждений: тождеств, теорем, формул n-го члена числовых последовательностей

Раздел 7. Геометрия. Соотношения между отрезками и углами в окружности

Теория. Углы в многоугольнике, свойства углов, вписанных в окружность, свойства хорд, вписанные и описанные многоугольники.

Практика.Решение задач на нахождение неизвестных элементов геометрических фигур.

Раздел 8. Повторение. Решение различных задач курса

Теория.Систематизация знаний,

Практика.Решение заданий по всему курсу

Методическое обеспечение программы

Формы организации учебного процесса:индивидуальная, групповая, фронтальная.

Преобладающиеформы текущего контроля знаний, умений, навыков учащихся:

• устные виды контроля (устный ответ на поставленный вопрос; развернутый ответ по задан­ной теме; собеседование; тестирование);

• письменные виды контроля (тестирование, практическая работа с элементами консультирования).

Список литературы

1. С.В. Токарева. Математика 5-7 классы. – Волгоград: Учитель 2019.

2. И.В. Ященко и др. ОГЭ 3000 задач. Математика.-Москва: «Экзамен» 2020

3. Д.А. Мальцев. Математика ОГЭ 2022. – Ростов на Дону: «Народное образование» 2021

4. Е.М. Ключникова, И.В. Комисарова. Тесты по алгебре 9 класс. Издательство «Экзамен», Москва, 2021.

5. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Тесты по геометрии. Издательство «Экзамен». Москва, 2021.

6. Л.Н. Харламова. Математика 8 - 9 классы. (Элективные курсы, профильное образование). Издательство «Экзамен». Москва, 2018.

7. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Быстрые и качественные вычисления. Легион. Ростов-на-Дону, 2015

8. Е.В. Потоскуев. Опорные задачи по геометрии. Москва. «Экзамен» 2017

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии 7-11 классы. Москва. «Просвещение» 2020.

Календарно-тематическое планирование