Перспективы развития системы математического образования

Перспективы развития системы математического образования

«Неграмотными людьми 21 века будут не те,

кто не умеет читать и писать, а те,

кто не умеет учиться и переучиваться».

Алвин Тоффлер

В нашем быстро меняющемся мире трудно не только успевать, но даже уследить за прогрессом. Не обошли эти нововведения и систему образования. Изменился и основной фундамент образовательного прогресса – ФГОС. Акцент в них сделан на развитие универсальных учебных умений, т.е. человека способного самостоятельно добывать информацию, решая проблемные задачи в разных сферах деятельности с использованием технологий и коммуникаций с другими людьми. В перспективе новой системы образования акцент делается на развитие метапредметных и личностных навыков, и как следствие, больше внимания уделяется проектной и внеурочной деятельности.

Любому рядовому учителю сложно оценить перспективы развития системы образования в целом, но я попробую рассуждать на данную актуальную тему в контексте одного предмета – математики, используя свои наблюдения, знания и опыт.

Уже 25 лет я преподаю математику, один из самых трудных и нелюбимых предметов в школе. Да и работать было необходимо с «трудными детьми» (вечерняя школа, ГПТУ, школа при исправительном учреждении), где очень трудно найти подход к каждому обучающемуся, а тем более заинтересовать его в учёбе, и почти не реально влюбить каждого в математику. Пусть не каждому дано знать предмет на «отлично», но каждому ученику необходимо показать красоту чисел, отрыть мир разнообразных геометрических форм, неповторимость и бесконечность графиков функций, жизненную значимость формул, уравнений и неравенств – вот главная цель учителя будущего.

А как это сделать, работая с осужденными? Конечно, всё зависит от учителя, стиля его педагогической деятельности и компетентности. Я стремлюсь донести знания до каждого ученика, понимая, что они понесут в жизнь то, чему научатся.

Математика – фундаментальная наука, теория в ней постоянна, но изменяются методы и формы преподавания.

«Сейчас мы можем сказать, что учиться - это непрерывный процесс, когда ты держишься рядом с изменениями. И самое сложное задание - это научить людей учиться», - сказал Питер Друкер. Но как можно чему- то научиться, если даже не ясен смысл? Учащиеся зазубривают материал, совершенно не понимая того, о чем идет речь и зачем это нужно, где данные знания им могут пригодиться? На уроках я не перестаю повторять, что математика – это иностранный язык, т.е. не зная перевода на нем просто невозможно общаться. Откройте тетрадь по алгебре ученика основной или средней школы, там только цифры, знаки, какие- то символы и никакого смысла для того, кто не владеет математическим языком. Практически любой термин, определение или теорему можно «перевести на русский язык», т.е. учащиеся объясняют их более доступными для себя словами. На каждом уроке открытия новых знаний в классе расшифровывается даже тема урока, конечно, не отрицая научную терминологию, что несомненно ведет к позитивной мотивации и качественному усвоению нового материала.

«Смертельный грех учителя - быть скучным.  Постарайся сделать каждый свой урок незабываемым для ученика!» - слова И.Ф.Гербарта. Это значит, что обучение должно быть не только познавательным, но и интересным. Сегодня просто многие не хотят учиться, но если учебный процесс сделать творческим, то каждый ученик с удовольствием будет открывать для себя и в себе всё новые и новые знания. Я стараюсь шагать в ногу со временем, постоянно совершенствоваться, использовать интересный материал, то есть сделать уроки понятными, доступными и нескучными для каждого ученика.

Люди любого возраста любят играть. Через игру проще познать. Игра расковывает, помогает лучше запомнить что-то трудное , а нудное , однообразное сделать увлекательным.

По мере того, как ученики взрослеют и «заражаются» любовью к математике , надо уменьшать количество занимательных моментов на уроках. В среднем звене должен быть завершен процесс формирования вкуса к занятиям математикой. А старшеклассники должны понимать красоту этой науки без «макияжа», получать удовольствие от грамотно выстроенного доказательства, красивого решения, умной мысли, нестандартного подхода к стандартной задаче.

На уроке математики в 5 классе тему урока «Среднее арифметическое» учащиеся открывают по алфавиту. В 9 классе даже мои взрослые ученики с удовольствием играли в «Крестики-нолики» на обобщающем уроке по теме «Прогрессия», а в старшем звене эффективнее проводить деловые игры с применением кейс-технологии. Я использую кейс-технологии на обобщающих уроках, при проверке результатов обучения. Основная особенность технологии: ученики вынуждены применять знания на практике, а в учебниках таких задач очень мало. Перед учащимися ставится конкретная задача или проблема; они получают кейс (варианты описания реальных жизненных ситуаций), анализируют его и представляют отчёт с решениями, их обоснованиями и ответами. Так, например, на уроке повторения по теме «Интеграл и площадь криволинейной трапеции» в 12 классе учащимся можно предложить кейс: Вычислить площадь деталей одежды (рукава, кармана и полочки). В 11 классе предлагается вычислить объём машины или детали, используя формулы для фигур в пространстве. Данная технология стимулирует обучающихся к проявлению познавательной активности, развивает информационную, коммутативную компетентности и эффективно стимулирует их самостоятельную работу (так как работа организуется в группах с учётом того, что каждый ученик работает либо на швейном, либо на столярном производстве).

Главная цель технологии развития критического мышления – развитие интеллектуальных способностей учащихся, позволяющих ему учиться самостоятельно. На своих уроках я использую различные приёмы, такие как ключевые слова, работа с различными типами вопросов, графический способ организации материала, карты ума. Например, карты ума (Mind-Map) можно использовать в рамках абсолютно всех тем математики на обобщающих уроках. Учащиеся при составлении данных карт выделяют главные и второстепенные элементы, находят и осознают связи между элементами. Графическое представление информации позволяет учащимся легче запоминать тему, а затем использовать знания при решении прикладных задач. Карты ума способствуют развитию творческого и креативного мышления, необходимого в самых разнообразных видах деятельности. Этот навык очень полезен в любых жизненных ситуациях.

При рассмотрении различных способов решения уравнений (иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических) можно использовать «дерево возможных вариантов». Так при изучении способов решения задач с помощью систем уравнений в 7 классе можно провести урок по теме «Моделирование реальных ситуаций». Учащиеся работают в группах. На первом этапе (вызов) им предлагается задание: Составить карту ума или дерево возможных способов решений систем уравнений, привести примеры. На втором этапе (осмысление) учащимся предлагается задача (реальная ситуация), решаемая с помощью системы уравнений. На третьем (рефлексия) учащиеся составляют свои задачи.

Метод проектов позволяет создавать «естественную» среду для формирования творческих способностей учащихся. На уроках математики метод проектов можно использовать как в краткосрочном периоде, так и в долгосрочном. Темы проектов могут быть самыми разнообразными, например: сечения в многогранниках; исследование и построение графика функции; движение; новые маршруты (масштаб). Проектная технология учит учащихся размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы, принимать самостоятельные аргументированные решения, работать в команде, выполняя разные социальные роли, способствует формированию самостоятельного, критического мышления, повышению мотивации обучения. Эффективен метод проектов и на внеурочных мероприятиях. Учащиеся 5-9 классов разработали цикл проектов о великих математиках России, а старшеклассники защищали проекты на тему «Математика и другие науки».

Технологию проблемного обучения целесообразнее применять на каждом уроке в виде не только математических ребусов, головоломок, практических работ, но и задач практического применения. Например, в 10 классе при открытии темы «Показательные неравенства» перед учащимися возникает задача проблемного характера: Рост древесины происходит по закону: y = y₀∙a^t, где t – время, y₀ – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ≈ 1,2. За какое время t количество древесины y не превышает 1000 м³, если её начальное количество y₀ 25 м³. Отвлекаясь от биологического процесса органического роста, учащиеся записывают задачу на языке математики: 1000 ≥ 25∙ (1,2)^t, формулируя тему и цели урока. На уроке геометрии в 7 классе обучающимся необходимо решить задачу: Гора имеет форму треугольника. Вычислите: чему равна градусная мера углов, если они относятся как 2:3:4? Для этого необходимо знать сумму углов треугольника. Работая по группам, в ходе практической работы ученики открывают новые знания.

Огромную роль при проведении таких уроков играют ИКТ, они позволяют разрядить эмоциональную обстановку, оживить учебный процесс и повысить мотивацию обучения. На своих уроках с помощью презентаций, видеофильмов, отрывков документальных фильмов и даже мультфильмов учащиеся наглядно видят, как проходят сечения, как накладываются треугольники, как исследуются графики функции и так далее. С применением ИКТ устный счёт, математические диктанты, тесты, проводимые на время, становятся более интересными и увлекательными. Учащиеся с удовольствием решают исторические задачи, готовят минипроекты о исторических сведениях конкретного математического объекта(например, квадратный корень), теоремы или понятия (правильные многогранники) и их значении в окружающем нас мире.

В условиях нашего учебного заведения, где часто здоровье обучающихся уже подорвано, я на каждом уроке использую здоровьесберегающие технологии (гимнастика для глаз, релаксационные паузы), что ещё больше привлекает учеников к учебному процессу, повышая их внимание и работоспособность. И, конечно, на каждом уроке рефлексию провожу с точки зрения ещё и философии, где можно рассуждать и поразмышлять. Например, слова Альберта Эйнштейна: «Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств. Однако решение уравнений и неравенств, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения и неравенства будут существовать вечно» или фраза Леонардо да Винчи: “Никакое человеческое исследование не может быть названо истиной, если оно не проходит через математические доказательства” можно рассмотреть не только в конце урока, но и взять эпиграфом.

Важным и неоспоримым является то, что уроки, при проведении которых используются новые технологии, позволяют повысить познавательный интерес учащихся и обеспечивают приобретение ими знаний в процессе активной деятельности, создание эмоционально комфортной, мотивирующей, творческой обстановки, в которой обучение является близким, естественным и желанным для каждого ученика. Девизом учителя XXI века стали слова Альберта Эйнштейна: «Я никогда не учу своих учеников. Я только даю им условия, при которых они могут сами учиться».

Новый Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» соответствует требованиям современного общества, и новые образовательные стандарты направлены на развитие личностных и матапредметных универсальных учебных действий, предусматривающих междисциплинарность и творческий характер обучения, саморазвитие и самообразование, умение действовать в критической и проблемной ситуации, фундаментальные знания и способность к поиску нового. Но, несмотря на эти положительные аспекты, очень жаль, что забываются лучшие традиции русской и советской педагогики, а за основу берется Западная модель образования, где востребованы только «рыночные отношения». Поэтому систему образования в России надо бы не реформировать, а модернизировать, оставляя все лучшее и добавляя прогрессивное новое.