Методическая разработка учебного занятия (проектного модуля) по теме: «Решение «банковских» задач на транш (в рамках подготовки к ЕГЭ по математике)»

№

Фамилии членов группы

Критерии оценки

0- 2 балла

Самооценка

(в баллах)

Оценка в группе

(в баллах)

Оценка учителя

(в баллах)

Итоговая

оценка

(в баллах)

1

Умение решать задачи на транш с использованием формул сложных процентов

2

Умение выводить универсальную формулу

3

Умение решать задачи с помощью формулы

4

Соответствие требованиям, предъявляемым к информационным продуктам - презентации, буклету, тесту, текстовому документу

5

Умение защитить свой продукт

6

Итог

Темаучебногомодуля

Решение «банковских» задач на транш (в рамках подготовки к ЕГЭ по математике)

Типучебногомодуля

Уроки комплексного применения знаний

Ведущаяцель

Обучающая цель:освоение формулы для решения задач на транш

Планируемыерезультаты(послеучебногозанятияучащиесябудутзнать/уметь…):

Предметные

Учащиеся должны уметь

- выводить, формулировать и использовать формулу для решения задач на транш;

- работать с учебным математическим текстом: уметь его анализировать, извлекать из него всю необходимую информацию.

Предметные результаты (информатика и технология):

Учащиеся должны уметь

- использовать возможности текстовых редакторов;

- структурировать информацию, выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей –расчеты, формулы, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

- правила безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете;

- соблюдать нормы информационной этики.

Метапредметные (регулятивные, коммуникативные, познавательныеУУД)

Учащиеся должны уметь

- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, выдвигать гипотезы при решении задач;

- определять значимую проблему;

- самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

- соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов;

- понимать смысл поставленной задачи, четко излагать свои мысли;

- организовывать взаимодействие в группе;

- использовать информационно-коммуникативные технологии при решении поставленных задач с соблюдением требований и норм безопасности.

Личностные

Учащиеся должны продемонстрировать

- готовность и способность к саморазвитию на основе понимания недостатка математических знаний;

- осознанное значение математики и информатики для жизни человека;

- видение математической задачи в контексте смежных дисциплин информатики и технологии;

- осознанное и доброжелательное отношение друг к другу, достигать взаимопонимания с одноклассниками в процессе проектной деятельности.

Начальныеусловия/ исходное состояние (учащиеся уже знают/умеют)

Учащиеся знают формулы простых и сложных процентов. При решении задач на транш на ЕГЭ с использованием формул простых и сложных процентов необходимо выполнять очень громоздкие расчеты вручную, так как использование калькулятора на экзамене по математике запрещено. Без целенаправленной подготовки при выполнении этих заданий тратится много времени, что сократит время на выполнение остальных заданий на ЕГЭ по математике.

Существует формула для решения задач на транш, которую учащиеся выведут в ходе работы над проектом.

Формыоценки планируемых результатов

Предметных:текущая оценка. Направлена на оценку индивидуального продвижения обучающегося в освоении программы учебного предмета.

Метапредметных: используются различные формы и методы проверки: устные и письменные опросы, практические работы, творческие работы, индивидуальные и групповые формы, само- и взаимооценка, рефлексия,карта с критериями оценок при работе над проектом

Средства

Материально-технические: персональный компьютер учителя, рабочее место (ПК) учеников, интерактивная панель

Дидактические:

1. И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. М., Просвещение, 2006

2. А.П. Симонов. Экономика на уроках математики.—М.: Школа-Пресс, 2009

3. И.В. Ященко Математика. Типовые тестовые задания. ЕГЭ- 2015 М: 2020, Издательство «Экзамен»

Домашнеезадание

Домашнее задание выдается по группам

Фазы проекта

Этап проекта

Форма организации учащихся

Проектирование

- актуализация

- проблематизация

- целеполагание

- концептуализация

- моделирование

- планирование

1 урок алгебры

Тема: «Решение банковских задач на транш, встречаемых на ЕГЭ профильного уровня»

Реализация

- вывод универсальной формулы для решения банковских задач, ее применение

1 урок алгебры

- конструирование (разработка проектного продукта – презентации, буклета, теста и текстового документа)

1 урок информатики

- моделирование (создание теста)

Рефлексия

Презентация проектных продуктов, оценка, рефлексия

2 урок информатики

№ п/п

Фаза (этап проекта)

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Проектный продукт (промежуточный или итоговый)

Первый урок. Алгебра

Проектирование:

Актуализация:

необходимость умения решать задачи на транш, вызванная самой жизнью

Делит учащихся на группы. Задает учащимся вопросы

1. Что такое кредит?

2. Зачем берут кредиты?

3. Что такое транш?

4. Назовите формулу для вычисления простых и сложных процентов?

Организует обзор задач на транш, встречающихся в сборниках, рекомендованных ФИПИ

Актуализирует опыт школьников по теме «Решение задач на транш», предъявляя задание группам

Выбирают лидера команды.

Отвечают на вопросы.

Выполняют задание в группах, предъявляют результаты, засекают время решения задачи

Образованы проектные группы

Демонстрация, решенных задач

Проблематизация

Организует действия учащихся по формулировке проблемы, задает вопросы: «Являются ли данные вычисления громоздкими? Хотелось ли вам получить универсальную формулу, зная, которую можно решить эти задачи? Нужны ли эти знания вам?»

Отвечают на вопросы и формулируют проблему

Проблема: несоответствие между фактическими и желаемыми знаниями учащихся при решении задач на транш

Актуализация опыта проектной деятельности.

Целеполагание

Говорит учащимся, какие действия будут осуществляться учащимися в ходе проектной деятельности

Следит за формулировкой цели и задач проекта

Участвуют в обсуждении формулируют цели и задачи проекта

Цель: научиться оптимально решать задачи на транш, встречаемые на ЕГЭ профильного уровня

Задачи:

- обучение решению задачи №17 на транш в ЕГЭ профильного уровня

- создание презентации, буклета, теста, текстового документа

-анализ полученных результатов

Концептуализация

Организует обсуждение ожидаемого проектного продукта.

Помогает учащимся определить критерии контроля и оценки процесса и результатов деятельности. Фиксирует предложенные критерии контроля и оценки процесса и результатов деятельности

Определяют конечный продукт - памятка, презентация, тест, текстовый документ. Принимают решение исходя из своих возможностей.

Разрабатывают вместе с учителем критерии оценки и результатов деятельности

Определен ожидаемый продукт. Необходимая математическая информация: задачи на транш, формула, позволяющая решать задачи на транш

Необходимы знания по смежным дисциплинам (информатики и технологии) для создания итогового продукта

Определены критерии (Умение решать задачи на транш с использованием формул сложных процентов, умение выводить универсальную формулу, умение решать задачи с помощью формулы, соответствие требованиям, предъявляемых к информационным продуктам- презентации, буклету, тесту, текстовому документу, умение защитить свой продукт)

Планирование

Организует работу групп по планированию деятельности в проекте

Формулируют исследовательские задачи, составляют план проекта

Определен план работы над проектом

Определены временные рамки проекта, распределены обязанности при реализации плана

Реализация 1-2 пунктов плана

Наблюдает, советует.

Косвенно руководит, контролирует выполнение заданий

Оценивает работу учащихся, внося результаты в Карту с критериями оценок при работе над проектом

Работая в группах, решают задачи и защищают их.

Проводят само- и взаимооценку, внося результаты в Карту с критериями оценок при работе над проектом

План домашней проектной работы:

Базовый уровень:

Решение задач других групп

Повышенный уровень:

Самостоятельно решить задачи стр. 9 № 19,

стр. 13 № 19,

(Под редакцией И.В. Ященко ЕГЭ 2020 Математика Типовые тесовые задания М: «Экзамен» 2020г)

стр. 13 № 17 (Под редакцией И.В. Ященко ЕГЭ 2020 Математика Типовые тесовые задания М: «Экзамен» 2020г)

Творческий:

- провести исследования по оставшейся сумме долга после первого года, второго года, третьего года и т.д.

Второй урок. Алгебра

реализация 3-5 пунктов плана

Советует, наблюдает за работой групп, помогает учащимся вывести формулу для оставшейся суммы долга, используя формулу суммы геометрической прогрессии

предлагает записать:

- сумму долга после первой выплаты,

- после второй,

- после третьей,

- после четвертой,

- после n- ой выплаты,

-используя формулу суммы геометрической прогрессии вывести формулу для ежемесячного платежа

Наблюдает, советует.

Задает вопросы:

- Чему новому вы научились на уроке?

- Где вам это может пригодиться в жизни кроме ЕГЭ?

Оценивает работу учащихся, внося результаты в Карту с критериями оценок при работе над проектом

Выполняют вывод формулы для ежемесячного платежа. Обсуждают получившуюся формулу

Выводят формулу

Выполняют решение задачи на транш, используя полученную формулу, засекают время на решение задачи и сравнивают затраченное время при решении формулы и без нее на предыдущем уроке.

Закрепляют полученные знания путем решения задачи стр. 17 № 19 (Под редакцией И.В. Ященко ЕГЭ 2015 Математика Типовые тесовые задания М: «Экзамен» 2015г)

Учащиеся обсуждают получившиеся результаты и обмениваются решениями

Проводят само- и взаимооценку, внося результаты в Карту с критериями оценок при работе над проектом

План домашней проектной работы:

Базовый уровень

Оформление текстового документа - решения задачи двумя способами

Повышенный уровень

- Проведение анкетирования среди одноклассников о необходимости полученных знаний в ходе решения задач на транш;

- подборка задач для теста по материалам Типовых тестовых заданий (Задача № 19. 2015г, Задача № 17. 2016г) (Под редакцией И.В. Ященко ЕГЭ 2016 Математика Типовые тесовые задания М: «Экзамен», 2015г, 2016г)

Творческий

Подготовить материал в электронном виде:

- простые, сложные проценты;

- банковские кредиты;

Внеурочная деятельность

Организует деятельность групп по обработке собранной информации во внеурочное время в качестве домашней работы. Консультирует учащихся

Сопоставляют примеры и задачи, решенные стандартным способом и по универсальной формуле

Задачи для теста, информация по процентам, банковским кредитам

Третий урок. Информатика

Реализация пункта 6 плана

Организует деятельность групп по обработке, подготовленной к уроку информации;

Контролирует выполнение заданий по группам:

1 группа – создание текстового документа;

2 группа – создание буклета;

3 группа – создание презентации;

4 группа – создание теста

Каждая группа обрабатывает собранную информацию.

Соединяют собранную информацию в единый базовый документ, используемый в дальнейшем в группах

Работа по группам – выполнение поставленных задач

Творческое

Доработка проектного продукта по группам в соответствии с требованиями

Внеурочная деятельность

Консультирует учащихся.

Проверка выполнений заданий из теста учителем математики

Доработка проектного продукта по группам

Готовятся к защите проекта

Четвертый урок. Информатика

Реализация 7 пункта плана

Организует защиту проекта по группам;

Проводит оценку проектной деятельности, внося результаты в Карту с критериями оценок при работе над проектом

Демонстрация проектного продукта:

1 группа –текстовый документ;

2 группа – буклет;

3 группа –презентация;

4 группа – тест

Рефлексия

Организует рефлексию проектной деятельности. Предлагает учащимся ответить на вопросы:

1.   Над чем мы работали? (Вопрос помогает вспомнить весь ход проекта).

2.   Как мы работали? (Вопрос способствует анализу задач и методов их решения, оценить интересные находки и спонтанные решения, трудности и неудачи).

3.   Для чего мы это делали? (Вопрос побуждает оценить цели проекта, пользу и значимость отдельных заданий и проекта в целом).

4.   Какие знания и умения нам пригодились? (Вопрос помогает оценить не только языковые знания, но и организаторские умения, умение работать в команде).

5.   Какой опыт мы приобрели? (Вопрос помогает оценить выполнение ролей, взаимопомощь и поддержку).

6.   Что можно было бы сделать иначе? (Вопрос побуждает к критической  оценке процесса проекта и к конструктивным выводам).

Наблюдает за подведением итогов учащимися

Отвечают на вопросы рефлексии

Подводят итог, заполняя в Карте с критериями оценок при работе над проектом

Осознание опыта проектной деятельности