Технологическая карта урока по математике "Рациональные способы сложения положительных и отрицательных чисел"

Название, содержание и цель этапа урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Организационный момент.

Цель этапа:

Создать благоприятный психологический настрой на учебную деятельность, которая погружает учащихся в среду предмета; организовать внимание.

Здравствуйте. Ребята, давайте создадим хорошее настроение, улыбнёмся друг другу. Ведь улыбка - залог успеха в жизни, в любой работе. Свою работу на уроке вы будете фиксировать в информационной карте (все задания урока), которая находится у каждого на парте.

Приветствуют учителя.

Актуализация знаний.

1) активизация математической речи

2) активизация ранее полученных теоретических знаний на практическом материале

Цель этапа:

Повторить изученный теоретический материал, развить умения применять теоретический материал в практической деятельности необходимый для «открытия нового знания».

В математике мы постоянно сталкиваемся с необходимостью вычислений по возможности за короткий промежуток времени, сводя к минимуму вероятность ошибки. Ведь часто вычислительная ошибка перечеркивает всю работу.

Навыки каких действий вы отрабатывали на последних уроках?

Задание1:восстановите цепочку.

№1.

2+(15)=___+(13)=___+48=___+(-10)=___=+(-18)=___+6=___

№2.

-2+15=___+(-19)=___+(-14)=___+33=___=+(-24)=___+17=___

Задание2:что общего в примерах каждого столбика?

1) -10,2+(-8)

-5+(-2,5)

-2 +(-8)

2) -5+4,3

0,04+(-0,2)

+(-1,2) 3) 3+(-0,9)

-0,05+0,1

-+2

Задание3:ответьте на вопросы.

Какой знак имеет сумма двух отрицательных чисел?

Какой знак имеет сумма двух чисел с разными знаками? От чего зависит знак суммы?

Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть равна 0?

Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел, правило сложения двух чисел с разными знаками.

Задание4:

В таблице представлен результат деятельности некоторого предприятия в течение 4-х месяцев:

Какой общий результат предприятия к концу апреля?

Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос?

9200+(-3500)+6800+(-2500)

При вычислении можно действовать «в лоб». Еще как можно сделать?

Очевидно, что результат подсчета доходов и убытков не зависит от порядка слагаемых и порядка действий.

9200+(-3500)+6800+(-2500)=(9200+6800)+((-3500)+(-2500))

Тем самым мы видим, что сложение отрицательных и положительных чисел можно подчинить законам сложения. Напомните их.

Запись на доске:

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

а+0=а

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы фронтально, аргументируя свой ответ, дополняют друг друга.

Фиксируют результат в информационной карте урока.

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Учащиеся работают с информационной картой.

Используя уже полученные ранее знания, учащиеся размышляют и устанавливают соответствие между примерами и правилами сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Учащиеся фиксируют ответы в информационной карте.

Учащиеся устно формулируют правила.

Составить выражение и найти его значение.

Учащиеся рассуждают, приходят к пониманию того, что выражение необходимо упростить, преобразовать к такому виду, чтобы легко можно было найти его значение.

Учащиеся устно формулируют законы сложения.

Создание проблемной ситуации.

Цель этапа:

Подвести учащихся к самостоятельной постановке учебной задачи.

Законы сложения позволяют переставлять слагаемые и объединять их в группы. В каких ситуациях мы применяем законы сложения?

Решить пример:

-1,35+8+27+(-1)+2,25+(-2)+3,35+(-3)+13+(-3)

Если по порядку выполнять действия, то долго будет. Если сложить отдельно положительные и отрицательные числа, тоже неудобно. Может по-другому объединять слагаемые? Тогда надо знать, что с чем? В связи с этим как записать тему урока?

Перед нами встала задача: найти рациональные приемы счета при вычислении значения выражения.

Учащиеся рассуждают, приходят к пониманию того, что выражение необходимо упростить, преобразовать, но не хватает знаний как это сделать, понимая, что задание схоже с предыдущим.

Учащиеся выдвигают гипотезы решения проблемы и формулируют тему урока.

Возможные темы: Приемы рационального счета. Вычислительные технологии.

Учащиеся формулируют учебную задачу: вывести рациональные приемы счета при вычислении значения выражения.

Этап изучения новых знаний.

активизация исследовательской деятельности

Цель этапа: Построение учащимися нового способа действия для решения возникшего затруднения

Вам предстоит сейчас выступить в роли исследователей.

Вам предлагается 4 группы примеров. В каждой такой группе первые 4 примера даны для того, чтобы вы смогли сформулировать рациональный способ сложения. После этого 5-ый пример надо будет решить, используя этот прием. Работаете в паре со своим соседом.

Один способ уже можно записать: «Сложить отдельно положительные и отрицательные числа».

Группа №1.

1)36+(-36)

2)-9,4+9,4

3)3+(-3)

4) -2+2,2

5) (-9,4)+ 3+(-36)+2,2+(-3)+36+( -2)+9,4

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №2.

1)36+14

2) – 12+(-28)

3) 23+27

4)-11+(-9)

5)-9+27+(-28)+14+(-11)+23+(-12)+36

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №3.

1)-1,36+5,36

2)3,81+(-6,81)

3) -4+9

4) 2+(-5,75)

5)-4+2+(-6,81)+9+(-1,36)+3,81+(-5,75)+5,36

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №4.

1) 1,45+ 8,55

2) -1+(-)

3) -2+(-7)

4)3 +5,5

5)-1+1,45+3+(-2)+8,55+(-)+5,5+(-7)

Сформулируйте способ рационального счета.

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте.

Учащиеся выполняют задания в паре, анализируют и делают вывод.

.

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить противоположные числа».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить числа одинаковых знаков, дополняющие друг друга до «круглого» числа».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить дроби разных знаков, дробные части которых равны».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «сложить дроби одинаковых знаков, дробные части которых дополняют друг друга до целого».

Физкультминутка

Цель этапа: Снять общее утомление, напряжение

Вы хорошо поработали! Устроим динамическую паузу.

Встаньте. Поставьте руки на пояс. Если утверждение верное, то наклоняетесь вправо, если неверное, то влево.

|3|=3

|-5|=-5

|3||-5|

|0|=0

|4|>0

|-2|<0

Учащиеся выполняют движения.

Первичная проверка понимания изученного

практика применения алгоритма

Цель этапа: Первичная проверка понимания изученного, коррекция, выявить затруднения при изучении нового материала, формирование осознанного применения алгоритма.

Используя данные приемы, выполним задания.

Задание 1.

Расшифровать имя древнеиндийского математика, сформулировавшего правило сложения «долгов» и «имуществ».

Р: 12+(-16)+(-2)+(-34)+38

Т: -42+73+(-58)+11+27+(-9)

А: 19+(-53)+15+11- 16+(-17)+45

Х: -298+96+379+(-702)+521

П: 572+(-387)+197+128+(-513)

Г: +(-0,58)+0,75+(-0,4)+(-0,32)

У: -1,98+2+0,2+2,98+(-3)

М: -4,81+2,48+(-0,98)+(-1,19)+4.52

Б: -1+7,16+(-8)+1,97+0,84

Задание 2.

Найдите значение выражения удобным способом:

-1,35+8+27+(-1)+2,25+(-2)+3,35+(-3)+13+(-3)

Учащиеся, решая у доски, проговаривают новый способ действий при решении заданий.

Результат вычислений учащиеся фиксируют в информационной карте урока.

Применение новых знаний, обобщение и систематизация.

Цель этапа:

Закрепление способа действия.

Предлагаю для закрепления самостоятельно решить следующие примеры.

1. 27,4+(-11)+(-7,4)+(-19)

2. 3+(-18,9)+(-33,5)+18,9

3. -2,25+(-8)+2+(-11)

Каждый пример записан на отдельной карточке.

Три ученика, выполнившие задание раньше всех, получат оценки.

Учащиеся самостоятельно работают, результат решений фиксируют в информационной карте урока.

Контроль и самоконтроль.

Цель этапа:

Проследить усвоение способов действия через самостоятельную работу.

Ответы разложите в порядке возрастания. Карточки переверните обратной стороной и прочтите, что у вас получилось.(Спасибо за урок)

Учащиеся проверяют свою работу, сверяя ее с эталоном и оценивая свой результат.

Этап домашнего задания

домашнее задание

Цель этапа:

Информировать учащихся о задании,подготовить к самостоятельной работе дома

Для закрепления рациональных способов счета предлагаю вам решить дома карточку.

1)0,376+2,8+(-9,12)+3,5+(-4,35)+(-2,8)+9,12+0,524

2)-3,4+(-1)+5,07+(-6)+(-)+2,53+(-1)+3,4

3)8,9+(-)+1,2+(-6)+2+(-)+0,6+(-4)+(-2)

Творческое задание по желанию: самим придумать «такой» пример и решить его.

Подведение итогов урока, рефлексия

Цель этапа:

формировать у ученика способность объективно оценивать свои знания, учителю проанализировать уровень состояния эмоциональной, мотивационной, интеллектуальной сферы учащихся по результатам урока

Урок подходит к концу. Оцените свою работу на уроке. Расположите себя на лесенке успеха .

Спасибо всем за урок! И всегда помните, что день без улыбки – потерянный день!

До свидания, ребята.

Учащиеся проводят самооценку работы на уроке.