Под крышей дома моего

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА №53 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРЛОВКА» ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

Муниципальный конкурс учителей математики, физики и информатики государственных бюджетных общеобразовательных учреждений городского округа Горловка

«Педагогическая мозаика»

Номинация: «Реальная математика»__________________

Тема конкурсной работы: «Под крышей дома моего»____

Бобракова Наталия Вадимовна,

учитель математики и информатики,

Государственное бюджетное общеобразовательное

учреждение «Школа №53 с углубленным изучением

отдельных предметов городского округа Горловка»

Донецкой Народной Республики

Горловка, 2025

В условиях модернизации образования ключевым направлением является повышение качества образования и создание условий для всестороннего развития личности каждого ученика.

Для достижения высоких результатов необходимо активизировать познавательную деятельность школьников, развивать их внимание и формировать устойчивый интерес к изучаемому предмету. Познавательный интерес служит мощным двигателем обучения, стимулируя активность и мотивацию учеников. Чем глубже и устойчивее интерес, тем выше вероятность освоения знаний и умений обучающимися на высоком уровне.

На уроках математики сегодня недостаточно, чтобы ученик просто усвоил информацию. Важно не только овладение знаниями, но и развитие навыков самостоятельной умственной деятельности: умение анализировать, обобщать и применять полученные знания на практике.

Одним из эффективных способов активизации познавательного интереса у обучающихся является использование задач с практическим содержанием. Такие задачи позволяют ученикам увидеть реальную ценность математических знаний, понять, как они применяются в повседневной жизни и профессиональной деятельности.

Задачи с практическим содержанием существенно повышают мотивацию к обучению, делают уроки более интересными, побуждая обучающихся стремиться к новым знаниям. Они развивают критическое мышление, помогая ученикам анализировать ситуации, выявлять закономерности и применять математические методы для решения реальных задач.

Такие задачи укрепляют связь теории с практикой, позволяя ученикам лучше понимать, как математика применяется в повседневной жизни, обучают применять математические знания в различных бытовых и профессиональных ситуациях. Примером таких задач могут служить задания, связанные со строительством дома.

Рассмотрим процесс возведения дома. По итогам полученных расчетов, обучающимся нужно будет выбрать наиболее выгодный метод строительства жилого дома, имеющий наилучшие качественные, финансовые и технические показатели.

Прежде, чем приступить к строительным работам необходимо ознакомиться со строительным чертежом. Но для чего нужен проект заказчику? Цель проекта — обеспечить эффективное взаимодействие с подрядчиками, осуществлять контроль за ходом работ и гарантировать:

• соответствие всех элементов здания строительным нормам, технологиям и нагрузкам, рассчитанным опытными инженерами;

• применение необходимых материалов в соответствии с требованиями проекта;

• использование оптимального количества материалов, что позволяет избежать лишних затрат.

Задание 1. Внимательно изучите строительный чертёж дома и по указанным размерам вычислите его площадь (размеры указаны в метрах).

Решение. Математической моделью данного чертежа будет являться прямоугольник. Для того, чтобы найти его площадь, воспользуемся формулой площади прямоугольника и умножим длину на ширину.

Ответ:.

Далее прейдем к этапу строительства фундамента. Фундамент — строительная несущая конструкция, которая воспринимает все нагрузки от вышележащих конструкций и распределяет их по основанию.

Задание 2. Для приготовления бетона средней пластичности, покрывающего поверхности строительного объекта (толщина бетонного слоя см), необходим бетонный раствор, состоящий из кг цемента, кг песка, кг щебня и л воды. Стоимость каждой составляющей приведена на схеме 1. Исходя из расчетов, полученных в задании 1, рассчитайте необходимое количество цемента, песка, щебня и воды, а также стоимость полученного бетона.

Схема 1. Стоимость строительных материалов

Решение. Для начала рассчитаем количество цемента, песка, щебня и воды, необходимое для приготовления бетона, покрывающего

1. — количество цемента для ;

2. — количество песка для ;

3. — количество щебня для ;

4. — количество воды для .

Теперь рассчитаем стоимость получившегося бетона. Для начала, узнаем стоимость цемента, песка и щебня за .

1. — стоимость цемента;

2. — стоимость песка;

3. — стоимость щебня.

Переведем количество воды, необходимое для приготовления бетона, покрывающего , из литров в .

.

Наконец, произведем суммарный расчет стоимости бетона.

.

Ответ:.

После заливки фундамента необходимо возвести стены будущего дома. Исходя из технических качеств каждого вида материала, а также личных предпочтений можно выбрать кирпич, деревянный брус или газобетонный блок.

Задание 3. Исходя из расчетов, полученных в задании 1, рассчитайте количество кирпичей, необходимого для возведения стен высотой м, если размеры одного кирпича (в доме планируется два окна размерами мм, одно окно мм и входная дверь мм)?

Решение. Найдем площадь возводимых стен и вычтем суммарную площадь трех окон и двери, затем найдем площадь одного кирпича и разделим первую величину на вторую.

— площадь одной стены;

— площадь четырех стен;

— суммарная площадь трех окон и двери;

— площадь четырех стен без площади трех окон и двери;

— площадь одного кирпича;

— количество кирпичей.

Ответ: кирпичей.

Наконец, на последнем этапе рассмотрим обустройство кровли. По типу крыши бывают плоские, двускатные, вальмовые, мансардные. Исходя из технических качеств каждого вида материала, а также личных предпочтений в качестве материала для крыши можно выбрать металлочерепицу, гибкую черепицу, профнастил.

Задание 4. Рассчитайте количество металлочерепицы, необходимой для кровли двускатной крыши, одна сторона которой имеет размеры м, если размеры одной металлочерепицы.

Решение. Найдем количество металлочерепицы необходимого для кровли одной половины крыши и умножим это количество на . Для этого найдем площадь одной половины крыши, площадь одной металлочерепицы и разделим первую величину на вторую.

— площадь одной половины крыши;

— площадь одной металлочерепицы;

— количество металлочерепицы для одной половины крыши;

— количество металлочерепицы для кровли всей крыши.

По правилам математического округления мы должны округлить до , но т.к. рассматривается задача с практическим содержанием, то необходимо округлить до .

Ответ: металлочерепиц.

Если в заданиях 3 и 4 указать стоимость материалов для возведения стен и кровли крыши можно также дополнительно предложить обучающимся рассчитать их стоимость.

Следующие задания можно предложить обучающимся для самостоятельного решения.

Задание 5. Натяжной потолок стоит . Используя строительный чертёж дома из задания 1, вычислите стоимость натяжного потолка для гостиной и спальни.

Задание 6. Напольная плитка продается в упаковках по шт., стоимость упаковки руб. Используя строительный чертёж дома из задания 1, вычислите стоимость и количество упаковок, которое понадобится для покрытия пола в кухне плиткой размером ?

Задание 7. Для укладки плитки придётся нанимать рабочих. Стоимость работы составляет от стоимости плитки. Используя расчеты из задания 6, вычислите, сколько придется заплатить рабочим за укладку плитки в кухне?

Задание 8. В доме решили установить одинаковые межкомнатные двери стоимостью руб каждая, однако прежде решили сравнить цены в других магазинах. Просмотрев двери в других магазинах, решили брать изначально выбранную дверь, однако оказалось, что двери подорожали на . Сколько в итоге придется заплатить за двери в каждую комнату, если у покупателей есть скидочная карта магазина на ?

Задание 9. Используя строительный чертёж дома из задания 1 (высота стен м), вычислите сколько рулонов обоев потребуется для того, чтобы поклеить их на стены в спальне, если длина одного рулона м, а ширина м? Сколько нужно заплатить за обои, если стоимость одного рулона рублей?

В заключение хотелось бы сказать, что включение задач из реальной жизни в процесс обучения математике не только повышает интерес учеников, но и показывает практическую ценность предмета. Такой подход позволяет учащимся увидеть применение математических знаний и навыков в повседневной жизни, что способствует более глубокому пониманию материала и развитию интереса к предмету.

Решение задач из реального мира на уроках математики помогает ученикам осознать важность математики в их жизни и понять, как её можно использовать для решения повседневных проблем. Это также способствует развитию критического мышления, умения анализировать информацию и применять математические методы для решения практических задач.

Однако необходимо учитывать возрастные особенности учащихся и подбирать задачи, соответствующие их уровню знаний и навыков. Важно также обеспечить понятность условий задач, чтобы ученики могли легко их понять и решить.

Таким образом, использование задач из реальной жизни на уроках математики является эффективным методом повышения мотивации учеников и демонстрации практической значимости предмета. Это способствует более глубокому пониманию материала и развитию интереса к математике, что может повлиять на выбор будущей профессии и успех в жизни.