Технологическая карта урока по теме "Вынесение общего множителя за скобки"

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель

Создание условия для обеспечения и закрепления, обобщения изученного материала, умений и навыков разложения на множители, вынесением общего множителя за скобки

Задачи

Обучающие: ввести понятие разложения многочлена на множители; изучить способ вынесения общего множителя за скобки и формировать умение его применять. Вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Применение алгоритма для решения заданий на разложение многочлена на множители. Развитие внимания, мышления, памяти.

Развивающие: расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Воспитывающие: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Формировать УДД:

-Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

-Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УДД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

-Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную ранее на уроке.

Планируемый результат

Личностные УУД:

• выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;

• формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

• развитие инициативы и активности при решении математических задач;

• критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

• формировать волевые качества личности.

Метапредметные УУД.

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

• Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; формировать коммуникативную компетенцию учащихся., дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.

• Познавательные:уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.

Предметные УУД:

• формировать теоретическое и практическое представление о разложении многочлена на множители;

• формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование

компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточные материалы, лист рефлексии

Образовательные ресурсы

Основные:Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк

Используемые технологии:

модульного обучения, здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Звонок голосистой птицей

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

(С.Горшкова «Начинаем учиться»)

- Тихо садитесь. Улыбнитесь друг другу и мы начинаем урок.

-Как Вы думаете, почему я начала урок с этих строк?

Включаются в деловой ритм урока

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: постановка учебной цели.

Коммуникативные:учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала

Демонстрирует презентацию

Фронтальный опрос

-Итак, что мы изучили на прошлом уроке? (Умножение одночлена на многочлен)

-Кто напомнит нам правило умножения одночлена на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить это одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)

-Тогда проверим, как вы справились с домашним заданием.

{на экране номера с домашним заданием 640}

Устная работа

-Хорошо, правило вы помните, тогда проверим как вы устно считаете.

Выполнить умножение одночлена на многочлен:

-Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали? (Распределительное свойство)

- Запишем на доске формулу.

{записывают формулу }

А теперь скажите, что получилось в результате умножения одночлена на многочлен в каждом из примеров?(Многочлен)

- То есть, выполнив умножение, мы получили многочлен. Значит представили произведение в виде многочлена. (попытаться сказать вместе с детьми).

-А сегодня на уроке мы научимся представлять многочлен в виде произведения одночлена и многочлена, то есть раскладывать многочлен на множители. Для этого выполним устно следующее задание.

Преобразовать выражение.

- Как вы рассуждали при выполнении этих заданий?

( Приводили подобные слагаемые, а коэффициенты складывали)

-Почему эти слагаемые или одночлены подобны?

(Потому что имеют одинаковую буквенную часть «a».)

- Значит, если подробно, то выполняем следующее: .

- буква«a» является общим множителем?(да)

- так какое свойство использовали? (распределительное, только наоборот)

-верно, его в таком виде его еще называют «вынесение за скобки общего множителя».

-Таким образом мы представили многочлен в виде произведения с помощью вынесения за скобки общего множителя. Записываем в тетрадочки тему сегодняшнего урока.

-А какая цель урока? (научиться выносить общий множитель за скобки, сформулировать правило)

{на экране появляется цель урока}

- Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его …..(найти)

-Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на столе тоже, затем проверяем с места}.

Найти общий множитель.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Демонстрируют умение выполнять действие

Учащиеся осуществляют поиск решения

Познавательные: применение изученных определений, структурирование знаний.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, обосновывать свои ответы, слушать и слышать других.

Регулятивные: определение и осознание того, что уже известно.

Изучение новой темы Цель:выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

- Молодцы, а как насчет преобразования такого многочлена?

{ На экране появляются примеры, ребята по одному у доски под руководством учителя, потом сверяют с правильным ответом на экране.}

1. 

2. ;

-эти слагаемые не подобны как в предыдущем примере, но есть ли у них общий множитель?(Да, «3»)

-Вынесем его за скобки как и в предыдущем примере, получим , был многочлен, а получили… (Произведение одночлена и многочлена.(поправить, если нужно, что 3 это тоже одночлен)

1. −35bc +

2. ; (на этом примере показываю, что выносим «3х» и что не осталось одинаковой общей буквенной части у всех членов многочлена в скобках)

3. . (на этом примере говорю, что «4» наибольший общий делитель для всех коэффициентов в скобках)

- Итак, обобщим, какое преобразование мы выполняли в этом задании? Что преобразовывали и во что? Что было и что получилось? (мы представляли многочлен в виде произведения одночлена и многочлена)

-каким способом? (с помощью вынесения общего множителя за скобки)

- хочу отметить, что общим множителем может быть и число, и переменная, и ….. то есть одночлен. {выделяю в примерах}.

Формулировка правила

{Вместе с детьми формулируем алгоритм сверяемся с экраном, у ребят карточки с правилом на столах для вклеивания в тетрадь. В процессе формулировки уточняем каждый пункт. }

• Найти общий множитель у всех членов многочлена (знак + или – , коэффициент равен НОД всех коэффициентоводночленов, буквенные множители имеются во всех членах, причем в наименьшей из встречающихся степеней)

• Вынести его за скобки.

- Важно помнить еще одно правило: {показываю на примерах}

!После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Вынести за скобки общий множитель:

19а – 38в =

3а²в + 4вс =

6ав + 3в – 12вс =

– 5ав + 15а²в = (вынести за скобки 5а и – 5а)

Отвечают на поставленный вопрос

Комментируют решения, записывают в тетради

(Дети делают записи у себя в тетради)

Все разложения верны

Формулируют определение, учитель при необходимости корректирует его

Отвечают на поставленный вопрос

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Логические - формулирование проблемы.

Динамическая пауза

Давайте немного передохнем.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали

Выполняют

Закрепление материала Цель: выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Организует работу по решению упражнений.

Учитель: выполним сейчас упражнения из учебника для закрепления правила.

№ 654на доске и в тетрадях с полным описанием алгоритма, проверку устно делать.

№ 655 в тетрадях с комментированием;

- Ребята, у меня проблема, дело в том, что пока я готовилась к уроку кто-то стер часть примеров, поможете мне их восстановить? (конечно поможем)

{На закрытой доске записаны примеры. Ребята с места отвечают и записывают на доску}.

Самостоятельная работа на карточках.

{на экране задания, потом появляются решения}

I вариант II вариант

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

-Обменяйтесь тетрадями и карандашом исправьте ошибки, если они есть у товарища. Тщательно сверяйтесь с образцами, записанными на доске.

{Взаимопроверка по экрану. Для взаимопроверки дети используют карандаши. Учитель во время проверки ещё раз всё просматривает.}

- Какое задание вызвало наибольшее затруднение?

-Проверить, правильно ли выполнено разложение на множители: (на экране задания, двое на закрытой доске, остальные в тетрадях)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Решают коллективно

Работают в парах

Учащиеся восстанавливают записи

Учащиеся работают самостоятельно;

(учитель по необходимости помогает детям)

Регулятивные: планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат; Личностные: самоопределяться

Подведение итогов (рефлексия)

Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса на модуле.

Подведем итог работы на уроке.

(Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений)

Продолжите фразу:

- сегодня на уроке мы изучали тему… ( вынесение общего множителя за скобки);

- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);

- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки);

- мы составили правило … (вынесение общего множителя за скобки)

{вспоминаем правило}

Правило 1. После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Я скажу Вам, в заключение,

Что проверю Ваше рвение,

Кто что помнит, что забыл

Что усвоил, а может, пропустил,

а на следующем уроке

мы послушаем итоги.

-У вас на столах у каждого есть конверт, откройте его, там находится оценочный лист (Приложение 1), в нем есть таблички и вопросы, а так же смайлики. Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке путем заполнения таблицы, и, отвечая на вопросы, а потом выбрать тот смайлик, который соответствует вашему настроению после пройденного урока. { ребята заполняют табличку, отвечают на вопросы и вкладывают в конверты по одному смайлику}

Вспоминают цели.

- Оценивают свою деятельность на уроке

Сегодня я узнал ….

Я понял, что ….

Теперь я могу ….

Было трудно ….

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

Домашнее задание

б.у.

п.у.

в.у.

п.28

№ 656

№ 657(в,д,ж,и,л,м)

№ 658(а-е)

Задания

Оценка

Таблица «Нахождение общего множителя»

Задания из учебника

Самостоятельная работа

Общая отметка за урок