Перестановка и группировка множителей

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивация (самоопределение к учебной деятельности)

Здравствуйте, ребята. Сядьте правильно.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

Ребята, а вы любите путешествовать?

Тогда сегодня я вам предлагаю отправиться в путешествие на Остров Сокровищ. Вы готовы?

Приветствуют учителя.

Ответы детей.

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения

Чтобы наш корабль отправился в путь, нам нужно выполнить три правила: поднять якорь, поднять паруса, взять курс направления. Посмотрите на слайд, решив эти задания, наш корабль сдвинется с места. Вам необходимо выполнитьзадание №1 «Сравните площади фигур».

1)

2)

3)

Молодцы, ребята, вы подняли якорь. Теперь нам нужно поднять паруса. Для этого нужно вспомнить таблицу умножения и деления.

Задание №2 «Решите устно»

5 · 3 = 9 · 6 = 8 · 8 =

72 : 9 = 49 : 7 = 48 : 6 =

63: 7 = 8 · 7 = 32 : 4 =

Молодцы, ребята, вы верно выполнили задание и паруса на корабле подняли. Осталось взять курс направления, а чтобы это сделать, нам нужно выполнить следующее задание.

Задание №3 «Посчитай устно»

30 · 90 = 70 · 900 =

45 · 1000 = 60 · 80 =

250 · 10 = 900 · 90 =

Молодцы, вы все правильно решили, взяли курс направления и получили карту нашего маршрута.

Выполняют задания.

1) 12 = 12

2) 12 = 12

3) 14 > 12

5 · 3 = 15 9 · 6 = 54 8 · 8 = 64

72 : 9 = 8 49 : 7 = 7 48 : 6 = 8

63 : 7 = 9 8 · 7 = 56 32 : 4 = 8

30 · 90 = 2700 70 · 900 = 63000

45 · 1000 = 45000 60 · 80 = 4800

250 · 10 = 2500 900 · 90 = 81000

3. Выявление места и причины затруднения

Ребята, посмотрите на слайд.

5 · 7 · 2 = 5 · 2 · 7

25 · 3 · 4 · 9 = 25 · 4 · 3 · 9

Докажите, что левая часть равна правой. Посмотрите на эти выражения внимательно. В каком порядке нужно перемножить эти числа, чтобы быстрее вычислить ответ.

Какие ответы мы получим в выражениях?

Мы доказали, что они равны?

Каким законом умножения мы пользовались? Раз мы их перемещали, то каким свойством мы пользовались?

Давайте вспомним правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

А теперь посмотрим на два других выражения.

15 · (2 · 6) = 15 · 2 · 6 (180)

25 · (7 · 4) = 25 · 4 · 7 (700)

Если множителей много, то мы их группируем. Как называется это свойство?

Давайте вспомним правило группировки (сочетательного): два соседних множителя можно заменить их произведением.

В первом выражении мы 2 переместим на место 7, а 7 на место 2.

Во втором выражении мы поменяем местами 3 и 4.

70

2700

Да

Переместительным

Группировка (Сочетательное)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Ребята, как вы думаете, какая тема нашего урока?

Какую цель мы можем поставить с вами на урок?

План урока потерял порядок слов, давайте восстановим его:

1. Свойства, вспомним, умножения.

2. Вычислять, способами, будем, примеры, удобными.

Молодцы, вы правильно его восстановили.

Перестановка и группировка множителей.

Цель: используя свойства перестановки и группировки, будем решать примеры

1. Вспомним свойства умножения.

2. Будем вычислять удобными способами примеры.

5. Реализация построенного проекта

Сейчас мы отправимся с вами на остров«Примерчики»

Давайте откроем с вами учебники на странице 17 и рассмотрим с вами пример под красной чертой:

4·500·6·2 = (4·6)·(500·2)

Какое свойство использовали здесь?

Какие числа группируют?

Почему именно эти числа сгруппировали?

Сколько получится, если мы 4·6? А 500·2? Теперь 24·1000, сколько получим? Правильно.

Давайте выполним №65.Объясни, как вычислили произведения.

1) 25·47·4=25·4·47=100·47=4700

2) 7·50·6·2= (7·6) · (50·2)= 42·100= 4200

Давайте рассмотрим первый пример. Как вы думаете, какое свойство умножения использовали в решении первого примера? Докажите, что это переместительное свойство.

Так, какое выражение получили?

Применив это свойство, пример решается проще?

Почему?

Правильно.

Давайте рассмотрим второй пример.

Как вы думаете, какое свойство применили там? Докажите, что это свойство группировки.

Применив это свойство, пример решается проще? Почему?

Правильно. Ребята, давайте перепишем эти два примера к себе в тетрадь.

Открываем тетради, записываем число, классная работа, №65.

Давайте решим с вами №66 устно.Вычислим удобным способом.(8 слайд)

Давайте прочитаем задание.

8*4*25*5 15*7*4*10 25*3*8*4

9*15*6*10 8*7*5*3 35*6*5*2

Молодцы, ребята, вы справились с этим заданием, теперь мы отправляемся на остров «Задачкино»

Группировку.

6 и 4; 500 и 2.

Потому что их легко посчитать.

24. 1000.

24000.

Переместительное свойство.

Число 47 переместили на место 4, а 4 на место 47.

25·4·47=100·47=4700

Да.

25 проще умножить на 4, получим 100. И потом 100·47 получим 4700

Группировки.

Сгруппировали числа 7 и 6 и числа 50 и 2. И их полученные произведения 42 и 100 перемножили, получили 4200.

Да. Потому что легче сгруппировать числа 7 и 6, 50 и 2, а полученные произведения перемножить: 42 и 100=4200.

Переписывают примеры в тетрадь.

1) 8*4*25*5= (8*5)*(4*25)=40*100=4000 (свойство группировки)

2) 9*15*6*10= (9*10)*(15*6)= 90*80=7200 (свойство группировки)

3)15*7*4*10=(15*4)*(7*10)=60*70=4200(свойство группировки) 15*4*7*10=4200(переместительное свойство)

4) 8*7*5*3= (8*5)*(7*3)=40*21=840 (свойство группировки )

5) 25*3*8*4= (25*4)*(3*8)= 100*24=2400 (свойство группировки)

6) 35*6*5*2= (35*2)*(6*5)=70*35=2450 (свойство группировки)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешнюю речь

Ребята, вот мы и прибыли с вами на остров«Задачкино».

Ребята, давайте вспомним, какие величины имеет движущийся транспорт?

Как же найти эти величины?

Правильно, давайте решим с вами задачу под №67. Прочитаем задачу (читает учитель)

Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг к другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел другой поезд?

Ребята, теперь прочитайте задачу про себя.

Кто сможет пересказать эту задачу?

Что обозначает число 520?

Что обозначает число 4?

Что означает число 60?

Что нужно найти?

Давайте начертим с вами схему к задаче.

Итак, какое расстояние между двух городов? Давайте обозначим его на схеме.

Нам известно через сколько встретились поезда? Давайте обозначим на схеме.

Нам известна скорость? Чья скорость нам известна? Давай обозначим скорость на схеме.

А скорость второго?

Итак, что можно узнать по этим данным? (Если поезда движутся навстречу друг другу, значит они сближаются, что мы найдем?)

Как нам найти скорость сближения?

Давайте запишем это действие у себя в тетрадях, а один ученик на доске. Кто хочет записать первое действие?

Зная скорость сближения, что мы можем найти дальше?

Какое действие мы выполним? Что из чего мы будем вычитать? Записываем это действие в тетрадях, кто хочет записать его на доске?

Что мы запишем с вами в ответе?

Молодцы, вы правильно решили задачу.

Итак, давайте решим с вами еще одну задачу под номером №68.

От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 22 км/ч, а другой - со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошел до встречи каждый теплоход?(учитель читает задачу)

Ребята, прочитайте задачу еще раз про себя. Кто сможет пересказать задачу?

Что обозначает число 120?

Что обозначает число 22?

Что обозначает число 18?

Что нужно найти?

Давайте начертим схему.

Итак, какое расстояние между городами? Запишем его.

Скорости теплоходов нам известны? Запишем их.

Что нам неизвестно?

Что нужно найти? Обозначим на схеме.

Что мы можем узнать по этим данным сначала?

Как мы это сделаем?

Зная скорость сближения, что мы найдем дальше?

Каким действием мы это найдем?

Мы нашли с вами время теплоходов в пути, что найдем следующим действием? Как мы это сделаем?

Что найдем следующим действием?

Как мы найдем расстояние второго теплохода?

Что мы запишем в ответе?

Молодцы, ребята, вы решили верно все задачи. Теперь мы отправляемся с вами на остров «Самостоятельности». Но, вы наверное устали, давайте немного разомнемся с вами перед отправкой.

ФИЗМИНУТКА

Скорость, время, расстояние.

S= V*t

V= S:t

t= S:V

Дети читают задачу про себя.

Один из учеников пересказывает задачу.

Расстояние между поездами.

Время, через которое встретились поезда.

Скорость первого поезда.

Скорость сближения.

Скорость второго поезда.

520 км.

Да, через 4 часа.

Да. Первого поезда, 60 км/ч.

Неизвестна.

Скорость сближения. (общая скорость)

Чтобы найти Vсближения надо S:t

Один из учеников выходит к доске: 520:4=130(км/ч) – Скорость сближения (общая скорость)

Скорость второго поезда.

Вычитание.

Из 130-60=70 (км/ч) – Скорость второго поезда

Один из учеников записывает действие на доске.

Ответ: 70 км/ч

Читают про себя.

Один ученик пересказывает.

Расстояние между пристанями.

Это скорость первого теплохода.

Это скорость второго теплохода.

Время и расстояние каждого теплохода.

120 км.

Да, 22 км/ч и 18 км/ч

Время.

Расстояние каждого теплохода до встречи.

Можно узнать скорость сближения.

Мы к 22+18=40 (км/ч) - скорость сближения теплоходов.

Время теплоходов в пути до встречи.

120:40=3 (ч) - время теплоходов в пути до встречи.

Расстояние первого теплохода до встречи.

22*3=66 (км) – расстояние первого теплохода.

Расстояние второго теплохода до встречи.

18*3=54 (км) – расстояние второго теплохода.

Ответ: через 3 часа; 54 км, 66 км.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Вот мы и прибыли с вами на остров"Самостоятельности".

Сейчас, каждый из вас получит карточки с заданием, которое вы должны выполнить сами, без помощи соседа по парте.

Сверху карточки подпишите свою фамилию и имя.

1 вариант 2 вариант

(39 000+530*400):100 54 000-840*300:10

5264:7*30 4 384:8*50

Ребята, обменяйтесь карточками, проверьте работы по предложенному эталону на слайде. Оцените работу по предложенному критерию.

Обменяйтесь работами обратно. У кого нет ошибок, поднимите - зеленую карточку, кто допустил одну ошибку - желтую карточку и у кого, решены примеры неправильно - красную.

Выполняют самостоятельную работу.

8. Включение в систему знаний и повторений

Ребята, а вот все трудное и за горами. Теперь мы приближаемся с вами к Острову Сокровищ.

Для того, чтобы раскопать сундук, вам нужно выполнить работу в парах.

Ребята, вычислите удобным Вам способом:

16*8*2*5

7*2*13*5

Какая пара хочет ответить?

Какое свойство вы использовали? У всех так получилось? А кто сделал по-другому?

Правильно, ребята, а вот мы и достали сундук. Давайте его откроем. Что это? Правильно, это ключи к достижению новых знаний. В дальнейшем они вам пригодятся, чтобы открывать другие сундуки, которые наполнены трудностями, новыми знаниями и приключениями.

Ребята, наше путешествие подходит к концу, пора возвращаться обратно.

Выполняют работу в парах.

Одна из пар отвечает.

16*8*2*5= (16*2)*(8*5)= 32*40=1280

7*2*13*5= (7*13)*(2*5)= 91*10=910

Группировки.

Это ключи.

9. Рефлексия

Ребята, какая тема была на уроке?

Какая цель была поставлена на урок?

Вернемся к плану урока, все ли пункты мы выполнили?

Оценим свою деятельность.

У вас на партах лежат карточки, поднимите ту карточку, которая подходит вам ( я справился- зеленая карточка, я не справился - красная карточку, у меня были трудности - желтая карточка ).

Д/з: ребята, откройте свои дневники и запишите домашнее задание.

С 17 №69

Ребята, спасибо вам за урок. Вы хорошо поработали.

Перестановка и группировка множителей

Цель и план на экране

Выполнили все пункты.

Оценивают свою деятельность.

Записывают домашнее задание.