Модель занятия в 5 классе по теме: «Целое и части» (на примере геометрической головоломки «Танграм»)

Модель занятия в 5 классе

Тема:«Целое и части» (на примере геометрической головоломки «Танграм»)

Метапредметные категории: целое и части.

Цели:

• образовательный аспект – создание условий для формирования философских представлений о целом и частях посредством игры «Танграм»;

• развивающий аспект – развитие наглядного воображения; развитие логичности и внимательности; развитие познавательного интереса к начальному курсу геометрии;

• воспитательный аспект – воспитание личности с нестандартным мышлением, взаимной ответственности за результаты учебного труда.

Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников – целое и части.

Планируемые результаты:

• личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи; самооценка результатов деятельности; умение работать командой, формирование  начальных элементов  конструкторского мышления; развитие логического мышления и пространственных представлений;

• метапредметные: умение выделять главное, анализировать, синтезировать, обобщать, сравнивать, развитие познавательной активности;

• предметные: конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур; создавать и манипулировать образом при переходе от предметной деятельности к работе в уме.

Формирование УУД:

Личностные УУД Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей. Формирование интереса к изучению математики. Осуществление взаимного контроля и оказание в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, установление рабочих взаимоотношения.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Внутрипредметные и межпредметные связи: планиметрия (понятие площади); математика (действия с целыми и дробными числами); геометрическая комбинаторика.

Ведущая технология обучения: проблемное обучение, ИК-технология.

Ведущие приемы обучения: постановка метапредметных вопросов.

Дидактические средства:

• Проектор и мультимедийная презентация;

• Компьютеры;

Ход урока:

1. Организационный момент

• проверка присутствующих на уроке;

• настрой учащихся на работу.

1. Постановка проблемы

Ребята, сегодня на уроке мы будем говорить о таких философских категориях как «целое и части», с помощью такой науки, как геометрия. Категории части и целого определяются посредством друг друга: часть – это элемент некоторого целого; целое – то, что состоит из частей. Философия формулировала следующие вопросы: В каком отношении находятся целое и его части? Что важнее-целое или его части? Ее решения постепенно оформились в виде двух позиций:

1. целое есть сумма своих частей;

2. целое есть нечто большее, чем сумма его частей.

Какой позиции придерживаетесь вы? Ребята, никто из вас не допускает, что вторая позиция тоже имеет место быть? Не спешите делать выводы, в конце урока мы к этому вопросу вернемся и с помощью головоломки «Танграм», нам необходимо будет присоединиться к какой-либо из позиций философов.

3) Начнем мы наш урок с постановки целей:

Предположительные цели:

1. Узнать что-то новое про игру.

2. Научиться в нее играть

3. Научиться использовать компьютер для данной игры.

4. Узнать где игра применяется в жизни

5. Присоединиться к какой-либо позиции философов.

4) Актуализация знаний

-Давайте вспомним, что такое танграм? Из каких геометрических фигур (танов) он состоит? (2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм).

5)Сообщение ученика. Легенды об истории создания игры.

О названии «Танграм»

Местом, где была изобретена игра, является Китай.Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических  фигур), полученных делением квадрата на семь частей, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.).

Существует множество мифов о создании игры «Танграм».

Легенда первая: о разбитой плитке

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук  выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей. 

Сообщение ученика. Применение танграма в жизни

Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй в качестве мебели. Есть и столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки фирмы Lago.

6) Решение задач.

- 1 человек у доски рассказывает как он вычислял площади танов.

S=16кв.ед

S=16кв.ед

S=4 кв.ед

S=4 кв.ед

S= 8кв.ед

S=8кв.ед

S= 8 кв.ед

Вывод:Площадь всего квадрата равна сумме площадей геометрических фигур, из которых он состоит. Что доказывает первую позицию философов, что целое – это есть сумма всех его частей.

Как можно по-другому вычислить площади фигур, с использованием целых клеток и их частей.

Ребята, включите ваши ноутбуки. Пока они будут загружаться, я напомню, что в игре «Танграм» (как и в любой другой игре) существуют определенные правила:

-В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.

- При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.

- Элементы фигур должны примыкать один к другому.

- Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

7) Работа с компьютерами.

Ваша задача собрать как можно больше фигур из семи частей «Танграма». Первый ряд работает с картинками, которые находится в первом и втором столбцах, второй ряд работает с третьим и четвертым столбиками, а третий – с пятым и шестым.

8. Физкультминутка:

1. Быстро поморгать, закрыть глаза, считая до 5. Повторить 3 раза.

2. Крепко зажмурить глаза, считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль. Повторить 3 раза.

9) Домашнее задание

Есть такое понятие, как «Парадокс танграма», который заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор танов, можно сложить две фигуры, одна из которых будет частью другой. Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет. Разрешение этого парадокса приводится во многих источниках.

Вам необходимо, будет разрешить этот парадокс.

10. ИТОГ ЗАНЯТИЯ. РЕФЛЕКСИЯ

Ребята, подводя итог занятия, мне бы хотелось узнать, изменили ли вы свою первоначальную позицию по отношению к целому и его частям. Вы все также считаете, что целое, есть сумма его частей?

Предположительный ответ: Целое, есть нечто большее, чем сумма его частей, т.к. складывая каждый раз таны, в разном порядке мы получали новую фигуру. Если таны расположить в хаотичном порядке, то никакого целого не получится.

«Шесть шляп мышления» (надень свою мыслительную шляпу)

Каждый из вас выбрал вначале урока для себя шляпу. Сейчас я предлагаю вам надеть не простую шляпу, а мыслительную и подвести итог урока.

И хотелось бы закончить наш урок словами А.Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели».