Шкарупелова Валентина Александровна

Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа по математике 11 класса (заочная форма) разработана на основе следующих документов:

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, к учебному комплексу Ш.А. Алимов. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2011г./

Стандарт основного общего образования по математике.

Базисный учебного плана вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений, утвержденного приказом Минобразования России (№ от 09.02.1998г. № 322).

Значение математики в школьном образовании.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Цели программы курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса

Основные задачи:

Программа рассчитана на решение двух основных задач:

•обеспечить богатую математическую базу, достаточную для дальнейшего изучения физико-математических и естественных направлений наук;

•привить учащимся навыки самостоятельного добывания знаний, подготовить их психику к устойчивой напряженной творческой работе по расширению пространства, как своих знаний, так и избранной науки в целом.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2,5 часа. Учебный курс «Математика» представлен двумя учебными предметами: «Алгебра» и «Геометрия».

Учебный предмет «Алгебра»:

11класс – 1,5 часа

Учебный предмет « Геометрия»:

11класс – 1 час.

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, алгебре и началам анализа и геометрии.

Особенности данной программы

Предлагаемая программа значительно отличается от других программ 11 класса. Эта программа ориентирована на тех учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования. Так же различие заключается в более сжатом подходе в изложении теоретических вопросов, при этом не предполагается во всем объеме излагать громоздкую и сложную теорию пределов. Изучение всего материала опирается на наглядно-интуитивные представления учащихся, широкое использование справочного материала Роль формальных рассуждений и доказательств существенно снижается. Приоритет функционально-графической линии, продолжает курс алгебры 7-9 классов, но на более высоком уровне. Предлагается конструктивная перестройка всего материала по алгебре в связи с меньшим количеством учебных часов, отведённых на изучение данного предмета по заочной форме обучения. Все темы рассматриваются в более сжатой форме на классных занятиях и выносятся для самостоятельного изучения учащимися-заочниками.

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором дифференцированных заданий с учётом индивидуальных способностей учащихся.

Обучающие школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, поэтому при изучении нового материала им требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. Основной задачей повторения является приведение в систему полученных знаний. Основная задача в работе учителя — научить обучающихся работать по образцу, т. е. выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам и т. п., с использованием справочной литературы

Отличие рабочей программы от примерной по распределению часов

Организация общеобразовательного процесса .

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться традиционные уроки, уроки консультации, зачеты.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы, контрольные работы

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Формы контроля:

самостоятельная работа,

контрольная работа,

тесты,

наблюдение,

зачёт,

работа по карточке.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные,

групповые,

индивидуально-групповые,

фронтальные,

классные и внеклассные.

Типы индивидуальных консультаций

Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся.

Подготовка к изучению нового материала.

Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности.

Подготовка к контрольной работе.

Формы и методы проведения зачета:

Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям

Тест

Групповое собеседование

Письменный зачет

Устно-письменный зачет

Письменные ответы на вопросы

Формы промежуточной и итоговой аттестации:Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно - ориентированного подходов. Освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

Содержания обучения.

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:
формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;
развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способносте в области математики
2. Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели:
формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;
формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;
овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;
методы решения тригонометрических уравнений;
уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;
определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;
применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели:
формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
овладение умением строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;
тригонометрические функции, их свойства и графики;
уметь:
находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;
исследовать функцию на чётность и нечётность;
строить графики тригонометрических функций;
решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели:
формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;
овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
понятие производной степени, корня;
правила дифференцирования;
формулы производных элементарных функций;
уравнение касательной к графику функции;
алгоритм составления уравнения касательной;
уметь:
вычислять производную степенной функции и корня;
находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
находить производные элементарных функций сложного аргумента;
составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

5. Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели:
формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь:
находить интервалы возрастания и убывания функций;
строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
находить наибольшее и наименьшее значение функции;
работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
5.Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели:
формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие первообразной, интеграла;
правила нахождения первообразных;
таблицу первообразных;
формулу Ньютона Лейбница;
правила интегрирования;
уметь:
проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость.

8.Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 11 классы
Основные цели:
обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10, 11 классы;
создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

Геометрия

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам государственного выпускного экзамена.

Система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3.Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оснащенность оборудованием.

Учебник:
Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2009г.
Алгебра и начала анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2004г.
Геометрия 10- 11. Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., М.: Просвещение, 2008г.


Дополнительная литература:
1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009
2.Алгебра и начала математического анализа. 7 11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005
4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
5. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001
6. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
Самостоятельные и контрольные работы по всем темам курса
Карточки к зачётам
Тесты
Математические диктанты.

Тематическое планирование по математике

11класс

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/1475-shkarupelova-valentina-aleksandrovna