- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень)
1707
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с.Киселевка
Ульчского муниципального района Хабаровского края
Рассмотрено и согласовано
на заседании МО учителей естественно-математического цикла
Протокол № 1 от
«31» августа 2015 г.
Руководитель МО___________
«Утверждено»
Директор школы
_________ Казюкина В.Н.
«____»___________2015 г.
Приказ от 31.08.2015. № 197
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 11 класса (базовый уровень)
на 2015/2016 учебный год
срок реализации программы - 2015-2016 учебный год
Рабочая программа составлена
учителем математики и физики
Бывалиной Л.Л.
с.Киселевка 2015 г.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
для 11 класса (базовый уровень)
на 2015/2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Рабочая программа составлена к УМК Ю.М.Колягина «Алгебра и начала математического анализа» 11 кл. учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2013 год, на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. Программы для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 год
Требования к уровню подготовки
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика
лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате
риалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Началаматематическогоанализа
уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Литература
Ю.М.Колягин Алгебра и начала математического анализа 11 кл. учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2013 год
Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. Программы для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 год
Федорова Н.Е.Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 кл.: книга для учителя.- М.: Просвещение, 2009 год.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции у = sinx и ее график. Свойства функции у = tgх и ее график. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель — изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функции элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.
Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-х) = - sinx и cos(-х) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sinx и y=cosx соответственно.
Построение графиков тригонометрических функций приводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosх.
С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства,
Рекомендуется также рассмотреть графики функций у = |cosх|, у = а + cosх, у = cos (х + а), у = аcosх, у= cos ах, где а — некоторое число. Применение свойств обратных тригонометрических функций рассматривается на конкретных примерах.
В ходе изучения темы особое внимание уделяется исследованию функций и построению графиков методами элементарной математики. Таким образом, при изучении данного раздела происходит как обобщение и систематизация знаний учащихся об элементарных функциях и их исследовании методами элементарной математики, так и подготовка к восприятию элементов математического анализа.
2. Производная и ее геометрический смысл.
Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель — ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.
3. Применение производной к исследованию функции
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой
Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.
После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = в точке х=0.
Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся, что это можно сделать проще - по знаку второй производной: если f "(х) > 0 в некоторой стационарной точке х,то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f "(х) < 0, то эта точка — точка максимума; еслиf "(х)=0, то точка хесть точка перегиба.
Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.
4.Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.
Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т.е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(х)имеют вид F(х) + С, гдеF(х)— первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.
5. Комбинаторика
Математическая индукция.Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).
Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок);2)составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.
6. Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.
Независимость событий вводится достаточно строго (после определения понятия условной вероятности). Разбирается решение задачи на нахождение вероятности события В, состоящего в том, что приписпытаниях наблюдаемое событие А произойдет ровно к раз, после чего обосновывается формула Бернулли.
При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
7. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Основная цель — обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.
Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, вместе с тем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств. Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.
8.Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Учебная тема | Количество часов |
ГлаваI. Тригонометрические функции | 18 |
Область определения и множество значений тригонометрических функций | 2 |
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 3 |
Свойства функции у= соsх и ее график | 3 |
Свойства функции у = sinх и ее график | 3 |
Свойства функции у = tgх и ее график | 3 |
Обратные тригонометрические функции | 1 |
Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
Контрольная работа № 1 | 1 |
ГлаваII. Производная и ее геометрический смысл | 18 |
Предел последовательности | 1 |
Предел функции | - |
Непрерывность функции | 1 |
Определение производной | 2 |
Правила дифференцирования | 3 |
Производная степенной функции | 2 |
Производные элементарных функций | 3 |
Геометрический смысл производной | 3 |
Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
Контрольная работа №2 | 1 |
ГлаваIII. Применение производной к исследованию функции. | 13 |
Возрастание и убывание функции | 2 |
Экстремумы функции | 2 |
Наибольшее и наименьшее значения функции | 3 |
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 |
Построение графиков функций | 2 |
Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
Контрольная работа №3 | 1 |
ГлаваIV.Первообразная и интеграл | 10 |
Первообразная | 2 |
Правила нахождения первообразных | 2 |
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 2 |
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | - |
Применение интегралов для решения физических задач | 1 |
Простейшие дифференциальные уравнения | - |
Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
Контрольная работа №4 | 1 |
ГлаваV.Комбинаторика | 9 |
Математическая индукция (изучается при наличии доп.учебного времени) | - |
Правило произведения. Размещения с повторениями | 1 |
Перестановки | 2 |
Размещения без повторений. | 1 |
Сочетания без повторений и бином Ньютона | 3 |
Сочетания с повторениями. (изучается при наличии доп.учебного времени) | - |
Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
Контрольная работа № 5 | 1 |
ГлаваVI.Элементы теории вероятностей | 7 |
Вероятность события | 2 |
Сложение вероятностей | 2 |
Условная вероятность. Независимость событий.(изучается при наличии доп.учебного времени) | - |
Вероятность произведения независимых событий | 1 |
Формула Бернулли | - |
Уроки обобщения и систематизации знаний | 1 |
Контрольная работа № 6 | 1 |
ГлаваVIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 7 |
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 2 |
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 3 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | - |
Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
Контрольная работа № 8 | 1 |
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа | 22 |
Мониторинг прохождения программы
Алгебра. 11 класс. Базовый уровень. 102 часов (3часа в неделю)
Авторы УМК Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
2015-2016 учебный год. Учитель Бывалина Л.Л. Расписание – понедельник, пятница.
Раздел программы | Всего часов | I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | Отставание по програм-ме (часов), причины | Ликвидация отставания | ||||
план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | ||||
ГлаваI. Тригонометрические функции | 18 | ||||||||||
Контрольная работа №1 | 1 | ||||||||||
ГлаваII. Производная и ее геометрический смысл | 18 | ||||||||||
Контрольная работа №2 | 1 | ||||||||||
ГлаваIII. Применение производной к исследованию функции | 13 | ||||||||||
Контрольная работа №3 | 1 | ||||||||||
ГлаваIV.Первообразная и интеграл | 10 | ||||||||||
Контрольная работа №4 | 1 | ||||||||||
ГлаваV.Комбинаторика | 9 | ||||||||||
Контрольная работа №54 | 1 | ||||||||||
ГлаваVI.Элементы теории вероятностей | 7 | ||||||||||
Контрольная работа № 6 | 1 | ||||||||||
ГлаваVII.Комплексные числа | 0 | ||||||||||
ГлаваVIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 7 | ||||||||||
Контрольная работа № 8 | 1 | ||||||||||
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа | 19 | ||||||||||
Календарно-тематическое планирование по алгебре. 11 класс. 102 часа (3 часа в неделю)
Авторы УМК Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
№ урока по теме | Тема урока | Образовательные цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы, межпредметные связи | Приемы обучения | Формы контроля | ИКТ | Домашнее задание |
Глава I. Тригонометрические функции (19 часов) | |||||||||
1/1-2/2 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | Введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций | Поворот точки вокруг начала координат, опре-деление и знаки синуса, косинуса, тангенса углов, простейшие триго-нометрические уравнения, форму-лы, ограниченная функция, методы решения тригоно-метрич. уравнений | Задания поискового характера | Алгебра: исследование функций | Эвристическая беседа, задания на актуализацию знаний, устная работа, проблемное изложение, решение заданий с нарастающей степенью сложности | Самост.работа | Презентация «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Область определения функции | §1 Стр.3-6 №1-№8 (четные) |
3/3-5/5 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | Ввести понятие периода, обучение учащихся исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции | функция, четная, нечетная функция, особенности их графиков, тригонометрическая функция | Работа с графиками периодических функций | Физика: периодические функции (колебания маятника, вращение планет, переменный ток, электромагнитные волны...) | Устная работа, учебный диалог, работа с учебником, прием проговаривания решения | Самостоятельная работа | «Все задачи школьной математики» Алгебра и на-чала анализа 10-11Чет-ность, нечет-ность функции | §2 Стр. 7 – 11 №12-16 (четные) |
6/6-8/8 | Свойства функции у= соsх и ее график | Повторение свойств косинуса числа, изучение свойств функции у = соsх, обучение построению графика функции и применение свойств функции при решении уравнений и неравенств | Область определения, множество значений, ограниченность, четность, периодичность, монотонность функции | Создание проблемной ситуации, поиск решения, устная работа, фронтальная беседа, задания на исследование, построение графиков | Индивидуальный и фронтальный опрос Самостоятельная работа | Алгебра. Гра-фики функ-ций. Интеракт. нагл. пособие. «Дрофа» Построение графика функ-ции у = соsх. Преобразование графиков функций | §3 Стр. 12 – 16 № 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37 (четные) | ||
9/9-11/11 | Свойства функции у = sinх и ее график | Повторение свойств синуса числа, изучение свойств функции у = sinх, обучение построению графика функции и применение свойств функции при решении уравнений и неравенств | Область определения, множество значений, ограниченность, четность, периодичность, монотонность функции | Построение элементарными методами графиков сложных функций | Лекция, проблемное изложение, эвристическая беседа, поиск оптимального пути построения графика у = sinх, задания на актуализацию перед введением нового материала | Индивидуальный и фронтальный опрос Самостоятельная работа | Алгебра. Графики функций. Интерак. наг-лядное посо-бие. «Дрофа» Построение графика функ-ции у = sinх. Преобразование графиков | §4 Стр. 19 – 23 №57-60(2), 64, 67, 69, 70, 71 (2) | |
12/12-14/14 | Свойства функции у = tgх и ее график | Повторение свойств тангенса и котангенса числа, изучение свойств функций у=tgх , у =сtgх, обучение построению графиков функций и применение свойств функций при решении уравнений и неравенств | Область определения, множество значений, ограниченность, четность, периодичность, монотонность функции | Задания на чтение графиков функций, на сжатие графика | Проблемное изложение, учебный диалог, работа в парах, коллективное решение задач | Индивидуальный и фронтальный опрос Самостоятельная работа | Алгебра. Графики функций. Интеракт.наглядное посо-бие. «Дрофа» Построение графика функ-ции у = tgх. Преобразование графиков функций | §5 Стр. 26 – 31 №79, 80, 81, 82, 83, 87, 89 (2) | |
15/15 | Обратные тригонометрические функции | Ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками | взаимно обрат-ные функции, определения арксинуса, арк-косинуса и арк-тангенса числа, теорема о взаим-ном расположе-нии графиков взаимно обрат-ных функций | Работа по рисункам графиков, задания на чтение графиков функций | Эвристическая беседа, проблемные задания, работа с учебником, решение задач в парах с последующим обсуждением | Индивидуальный и фронтальный опрос Самостоятельная работа | Алгебра. Графики функций. . «Дрофа» Построение графиков обратных тригонометрических функ-ций | §6 Стр. 33 – 37 №95-100 (2,4) |
16/16-17/17 | Урок обобщения и систематизации знаний | Подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики и подготовить учащихся к исследованию функций методами математического анализа | Свойства функций у = соsх, у = sinх, у = tgх, у = сtgхи их графики | Исторический экскурс о возникновении, исследовании тригонометрических функций, развитии тригонометрии, работах Ф.Виета, И.Бернулли, Л.Эйлера, Н.И.Лобачевского, Д.Е.Меньшова, Н.К.Бари, А.Н.Колмогорова | Исследование функций методами математического анализа | Задания на обобщение и систематизацию знаний, прием «Веришь ли ты, что...», составление кластера, учебный диалог, фронтальный опрос | Самостоятельная работа Индивидуальный опрос | «Проверь себя!» стр 41 Вопросы к главе I | |
18/18 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | Контроль умений учащихся освоения учебного материала те-мы «Тригонометри-ческие функции» | Контрольная работа | ||||||
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта). В результате изучения темы «Тригонометрические функции» ученик должен знать/понимать: свойства тригонометрических функций, определение четности, нечетности, периодичности функций, понятия функций у = соsх, у = sinх , у = tgх ; уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания тригонометрических функций; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства тригонометрических функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; | |||||||||
Глава II. Производная и ее геометрический смысл. (18 часа) | |||||||||
1/19 | Предел последовательности | Знакомство со строгим определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательно-стей (на основании свойств пределов) | арифметическая, геометрическая прогрессия, БУГП, формула п-го члена прогрессий, суммы БУГП, рекуррентная формула | Исторический экскурс в историю возникновения и становления математического анализа (Г.Лейбниц, Л.Эйлер,Э Н.И.Лобачевский, П.Дирихле, С.Л.Соболев, А.Такке, П.Ферма, Р.Декарт, И.Ньютон) | Алгебра и начала анализа: предел функции, дифференциальное и интегральное исчисление, исследование функций | Устная работа, проблемное изложение, доказательство теорем, работа с учебником – прием Инсерт, выполнение упражнений | Самостоятельная работа | §1 Стр. 44-51 №1 – 5 (четные) | |
Предел функции | Содействовать освоению учащимися понятий пре-дела функции, асимпто-ты графика функции (вертикальной, горизон-тальной), знакомство со свойствами пределов, тренировка в нахожде-нии пределов, асимптот | предел последовательности, умения строить графики линейных, квадратичных, степенных, логарифмических функций... | Графическая иллюстрация предела функции | Эвристическая беседа, учебный диалог, работа над теоретическим материалом, работа с учебником, прием проговаривания решения | самостоятельная работа | §2 Стр. 53-59 | |||
2/20 | Непрерывность функции | Формирование графи-ческого представления о непрерывности функции, обучение выявлению не-прерывных функций с опорой на определение непрерывности функции (в точке, на интервале), развивать умения опре-делять промежутки непрерывности и точки разрыва | Графические умения, виды графиков ранее изученных функций (линейная, квадратичная, показательная, тригонометрические, логарифми-ческая) | Задания на непрерывность кусочно-заданных функций | Физика:нахождение мгновенной скорости, ускорения, мгновенной величины тока в электрической цепи, мгновенной мощности, напряженности, ЭДС самоиндукции линейной плотности неоднородного стержня, теплоемкости тела при нагревании, угловой скорости вращающегося тела, скорости химической реакции. закон радиоактивного распада, закон Фарадея (ЭМИ) Производная – коэффициент пропорциональности при линейной зависимости p Физика – графики тепловых процессов Решение практических задач, связанных с исследованием физических явлений, построением графиков функций | Беседа, учебный диалог, прием Инсерт, доказательство теорем, работа с графиками, графические задания, построение графиков функций | Устная фронтальная работа, устный счет, самостоятельная работа | §3 Стр. 60-63 №14,16, 17,19,20 (четные) | |
3/21-4/22 | Определение производной | Знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формировать начальные умения находить производные элементарных функций на основе определения производной | нахождение значений функции, понятие средней, мгновенной скорости | Физическая задача перед введением новой темы, решение задач межпредметного содержания, графические иллюстрации средней и мгновенной скорости | Лекция, проблемное изложение, прием «Веришь ли ты, что...», решение задач межпредметного содержания, комментирование решения | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа | Презентация «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Производная многочленов | §4 Стр. 66-68 №23 – 25 (четные) | |
5/23-7/25 | Правила дифференцирования | Содействовать овладению правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной, знакомство с дифференцированием сложной функции и правилом нахождения производной обратной функции | понятие производной, производные линейной функции, у=х2, у=х3 , у=С | Софизм Зенона об Ахиллесе и черепахе | Учебный диалог, лекция, устная работа, работа с учебником, примеры-образцы решения заданий, коллективное решение упражнений, составление обобщающей таблицы правил, формул диффе-ренцирования | Индивидуальный и фронтальный опрос, диктант с самопроверкой, самост. работа, устный счет | §5 Стр. 69-73 №30 – 34 (2,4), 36(2,4), 39 (2,4), 40 (2,4), 41-43 (2) |
8/26-9/27 | Производная степенной функции | Обучение использованию формулы производной степенной функции f(x)=xpдля любого действительного числа p, учить рациональным способам нахождения производной | производная, правила дифференцирования | Устные ответы по теории, самостоятельная исследовательская работа по освоению материала учебника, устная работа | Индивидуальный и фронтальный опрос , самостоятельная работа | «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Производная рациональных функций | §6 Стр. 74-76 №46 – 53 (четные) | ||
10/28-12/30 | Производные элементар-ных функций | Познакомить учащихся с таблицей производных некоторых функций, формировать у учащихся умения находить производные элементарных функций | производная, правила дифференцирования, производная степенной функции | Исторический экскурс: происхождение символов, обозначений дифференциального исчисления | Составление таблицы производных, беседа, устная работа, комментирование решения, прием «Толстые и тонкие вопросы» | самост. работа | «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Производная иррациональной, тригономе-трической, по-казательной, логарифмической, функции | §7 Стр. 78-81 №63 – 66 (четные), 67-75 (2,4) | |
13/31-15/33 | Геометрический смысл производной | Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке | производная, правила диффе-ренцирования, таблица произ-водных элемен-тарных функций, построение гра-фиков линейной функции, возрас-тание, убывание | Беседа о функциях, не имеющих производных в некоторых точках области определения, познакомить с понятием дифференциала функции | Графическое дифференцирование: как по графику функции можно построить график производной | Проблемное изложение, прием «Веришь ли ты, что...», устная работа, работа над алгоритмом составления уравнения касательной к графику, решение заданий ЕГЭ | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Приращение функции (квадратичной, кубической), секущая и касательная. Геометрический смысл производной «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Касательная к графикам рациональных функций | §8 Стр. 84-88 №89 – 92 (четные), № 94-95 (2,4) |
16/34-17/35 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний по теме: нахождение производной элементарной и сложной функции, значения производной в точке, уравнение касательной | Решение исследовательских задач, задача по графику движения точки на прямолинейном участке пути | Учебный диалог, составление обобщающего кластера, синквейна | Самост. работа тестового характера | стр. 95 Вопросы к главе II Стр.96 «Проверь себя!» |
18/36 | Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометри-ческий смысл» | Проверить сформированность умений учащихся по теме | Выполнение контрольной работы, работа с дидактическим материалом | Контрольная работа |
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Производная и ее геометрический смысл» ученик должен
знать/понимать:
значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
уметь
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач с применением аппарата дифференциального исчисления.
№ урока по теме | Тема урока | Цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы | Приемы обучения | Формы контроля | ИКТ | Домашнее задание |
Глава III. Применение производной к исследованию функции. (13 часов) | |||||||||
1/37- 2/38 | Возрастание и убывание функции | Содействовать обучению применять достаточные условия возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции, доказывать теоремы (Лагранжа и достаточные условия возрастания и убывания функции) | функция, возрастание, убывание функции, геометрический смысл производной, производные элементарных функций | Иллюстрация понятия достаточности на примере простых бытовых задач. | Математика: исследование функций, нахождение промежутков возрастания и убывания | Учебный диалог, прием работы с текстом - Инсерт, исторический экскурс, примеры-образцы решения заданий | самост. работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Нахождение точек экстремума, промежутков возрастания и убывания | §1 Стр. 98-101 №1 – 4 (четные) |
3/39-4/40 | Экстремумы функции | Формирование понятий окрестности точки, точек экстремума, максимума, минимума, стационарных и критических точек, знакомство с необходимы-ми и достаточными услови-ями экстремума функции, обучение нахождению точек экстремума функции | возрастание, убывание функ-ции, геометри-ческий смысл производной, производные элементарных функций, реше-ние уравнений, квадратных неравенств | Практическая задача перед введением новой темы | Учебный диалог, лекция, задания на актуализацию знаний, составление алгоритма нахождения точек экстремума, прием Инсерт | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа, тест | §2 Стр. 102-106 №9 – 12 (2,4) | ||
5/41-7/43 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Рассмотреть алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, выяснить его применение при решении геометрических, алгебра-ических задач, обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной | производные элементарных функций, реше-ние уравнений, квадратных неравенств, точки экстремума, алгоритм их нахождения | Исторический экскурс о развитии дифференциального исчисления. | Геометрия:изучение свойств фигур (нахождение фигур с наибольшей или наименьшей площадью, объемом) | Эвристическая беседа, устная работа, прием Инсерт,учебный диалог, работа в группах по решению задач Решение задач с межпредметным содержанием | Индивидуальный и фронтальный опрос, диктант, самост. работа, устный счет | «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Наибольшее и наименьшее значения функции | §3 Стр. 107-111 №15 – 19 (четные), 21, 23, 24-26 (2) |
8/44 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | Знакомство учащихся с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом, содействовать освоению аппарата применения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции | производные элементарных функций, реше-ние уравнений, неравенств, точ-ки экстремума, алгоритм их нахождения | Решение задач с межпредметным содержанием | Математика: исследование функций, построение графиков | Эвристическая беседа, работа с текстом – прием Инсерт, решение задач с нараста-ющей степенью сложности, работа в парах со взаимопроверкой | Индивидуальный и фронтальный опрос, тест, самост. работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Лабораторные работы на исследо-вание функций Алгебра. Графики функций. Интерактивное наглядное пособие. «Дрофа» Построение графиков функций «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Исследование функций с помощью производной | §4 № 37 – 39 (четные) |
9/45-10/46 | Построение графиков функций | Формирование у учащихся умения строить графики функций-многочленов с помощью первой и второй производной | таблица производных, правила дифференцирования, асимптота, графические умения, точки экстремума | Построение графиков функций, содержащих точки, в которых функция не определена | Функции, не являющиеся непрерывными в жизни (показания приборов, перевозка грузов, движение диска...) | Работа над алгоритмом исследования функции с помощью производной, построение графиков функций | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа | §5 Стр. 118-125 №42 – 45 (четные) |
11/47-12/48 | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение основных теоретических знаний по теме, совершенствование умений в решении типичных и усложненных задач по теме | Решение задач с межпредметным содержанием Задания, встречающиеся на ЕГЭ | Формирование диалектических представлений (учение о единстве противоположностей) Ньютон изобрел мат.анализ для решения задач по механике, но впоследствии этот аппарат стал приложим к широкому кругу задач из различных областей науки и практической деятельности | Работа в группах, учебный диалог, эвристическая беседа, прием «Веришь ли ты, что...», составление кластера, написание синквейнов | Индивидуальный и фронтальный опрос Тест | стр. 128 Вопросы к главе III Проверь себя! Стр.129 | |
13/49 | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции» | Проверить сформированность умений и способов деятельности по теме «Применение производной к исследованию функции» | Выполнение контрольной работы, работа с дидактическим материалом, коррекция знаний | Контрольная работа |
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Применение производной к исследованию функции» ученик должен
знать/понимать:
значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
уметь
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата дифференциального исчисления.
№ урока по теме | Тема урока | Цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы | Приемы обучения | Формы контроля | ИКТ | Домашнее задание |
ГлаваIV Первообразная и интеграл. (10 часов) | |||||||||
1|50-2|51 | Первообразная | Знакомство с понятием первообразной, формировать умения нахождения первообразной для степенной и тригонометрических функций , формирование представлений о неоднозначности первообразной | Степенная функция, триго-нометрические функции, произ-водная, физичес-кий смысл производной, таблица производных, правила нахождения производных | Исторический экскурс . Решение задач с межпредметным содержанием | Физика: движение тела, брошенного под углом к горизонту, работа переменной силы, работа при изотермическом расширении газа, энергия заряженного конденсатора и магнитного поля соленоида. Нахождение координаты по заданной скорости и скорости по заданному ускорению | Учебный диалог, прием «Корзина идей», коллективное решение задач, работа в микрогруппах над таблицей первообразных | самост. работа, диктант | «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Первообразная (многочлены, рациональные функции, иррациональные, тригонометрический, показательная, логарифмическая функции) | §1 Стр. 131-134 №1 – 4 (четные) |
3/52-4/53. | Правила нахождения первообразных | Освоение учащимися понятия интегрирования, формирование умений применять правила интегрирования при нахождении первообразных | формулы производных, первообразная, таблица первообразных | Решение задач с межпредметным содержанием | Учебный диалог, актуализация опорных знаний, устная работа, работа в группах над таблицей первообразных, по решению упражнений | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа, | §2 Стр. 134-136 № 5 – 13 (2,4) | ||
5/54-7/55 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | Формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях, введение формулы Ньютона-Лейбница | первообразная, таблица первообразных, правила нахождения первообразных | Решение задач практического содержания, прикладного характера Выполнение лабораторно-графической работы | Эвристическая беседа, устная работа, работа с текстом – прием Инсерт, работа по готовым чертежам, работа в группах по записи и вычис-лению площади криволинейной трапеции | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа лабораторно-графическая работа | Презентация Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК | §3 Стр. 137-143 №14 – 18 (четные) | |
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | Формирование у учащихся умений выявлять фигуры, ограниченные линиями и находить площади этих фигур | Таблица первообразных, правила нахож-дения перво-образных, криво-линейная трапе-ция, интеграл, формула Нью-тона-Лейбница | Решение задач с межпредметным содержанием Графические иллюстрации фигур | Эвристическая беседа, работа с учебником, сос-тавление таблицы возможных случа-ев вычисления площадей фигур, работа по готовым чертежам | Индивидуальный и фронтальный опрос, тест, практическая самост. работа | §4 | |||
8/56 | Применение интегралов для решения физических задач | Познакомить учащихся с применением интегралов для решения физических задач, учить решать задачи на движение и работу с применением интегралов | Таблица первообразных, правила нахождения первообразных, криволинейная трапеция, интеграл, формула Ньютона-Лейбница | Исторический экскурс: история вычисления объемов тел и площадей криволинейных фигур, метод исчерпывания Евдокса Книдского, метод суммирования. Вклад в развитие интегрального исчисления ученых: Б.Кавальери, Л.Эйлер, П.Чебышев, О.Коши | Нахождение пути по заданной скорости, вычисление работы переменной силы, задачи о размножении бактерий, радиоактивном распаде. Дифференциальные уравнения в колебательных движениях маятника, струны, пружины, процессах связанных с переменным током, магнитным полем | Устная работа, исторический экскурс, учебный диалог, составление кластера, групповая работа по вычислению интегралов | Индивидуальный и фронтальный опрос. Тест, самост. работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Понятие дифференциального уравнения. Метод Эйлера для решения дифференциального уравнения | §5 Стр. 149-150 №33 (2,4) Стр.155 историч.справка |
Простейшие дифференциальные уравнения | Ввести понятие дифференциальных уравнений, выяснить их применение | Таблица первообразных, правила нахождения первообразных | Актуализация опорных знаний, решение приклад-ных задач, работа в парах, решение задач межпредмет-ного содержания | Самост. работа, взаимоконтроль | §6 | ||||
9/57-10/58 | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация знаний первообразной, интеграле, совершенствование практических умений, повторить правила дифференцирования и интегрирования, вычисления площадей фигур | Актуализация знаний, задания на обобщение и систематизацию знаний, работа в парах по нахождению интегралов, площадей | Самост. работа, взаимоконтроль, индивидуаль-ный и фронтальный опрос | Вопросы к главе IV стр 154 Проверь себя! Стр.155 | ||||
11/59 | Контрольная работа №4 «Первообраз-ная и интеграл» | Проверка знаний, умений и способов деятельности учащихся по изученной теме «Первообразная и интеграл» | Выполнение контрольной работы, работа с дидактическим материалом, коррекция знаний | Контрольная работа |
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Первообразная и интеграл» ученик должен
знать/понимать:
значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
уметь
вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, используя справочные материалы.
№ урока по теме | Тема урока | Цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы | Приемы Обучения | Формы контроля | Икт | Домашнее задание |
Глава V. Комбинаторика (9 часов) | |||||||||
1/60 | Правило произведения. Размещения с повторениями | Развитие комбинаторного мышления учащихся, знакомство с теорией соединений, овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений (комбинаторным правилом произведения), знакомство учащихся с размещениями с повторениями | правило произведения, схема-дерево, графы | Исторический экскурс Лекция о значении стохастических знаний | Учебный диалог, устная работа, проблемное изложение исторический экскурс, решение задач | самостоятельная работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Лаборатория математической статистики | §2 Стр. 159-161 № 6, 9, 11 | |
2/61-3/62 | Перестановки | Знакомство с первым видом соединений – перестановками, демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов | факториал | Решение задач практического содержания, составление анаграмм, решение исторической задачи – анаграммы Х.Гюйгенса | Учебный диалог, устная работа, работа с учебником, решение заданий | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа | §3 Стр. 163-164 №18, 21, 22, 23, 24 (четные), 25 | ||
4/63 | Размещения без повторений. | Введение понятия размещений (без повторений) из m элементов по п, создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений. | Правило произведения, размещения с повторениями, перестановки | Решение задач практического и прикладного содержания | Эвристическая беседа, устная работа, работа в группах по решению комбинаторных задач | Индивидуальный и фронтальный опрос, диктант, самост. работа | §4 Стр. 166-168 №31, 36, 37 (четные), 39 | ||
5/64-7/66 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | Знакомство с сочетаниями и их свойствами, решение комбинаторных задач, сво-дящихся к подсчету числа сочетаний из m по п эле-ментов, обоснованное кон-струирование треугольника Паскаля, обучение возве-дению двучленов в натура-льные степени с использо-ванием формулы Ньютона | Формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты | Исторический экскурс о развитии комбинаторики | Эвристическая беседа, устная работа, работа с учебником, коллективное решение задач | Индивидуальный и фронтальный опрос, самост. работа | §5 Стр. 169-173 №41(четн) 48,50, 51 (четн.) | ||
8/67 | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение теоретического материала по теме: правило произведения, размещения, перестановки, сочетания, решение заданий на устранение пробелов в знаниях | Взаимоопрос, прием «Толстые и тонкие вопросы», устная работа, задания на устранение пробелов в знаниях, прием «Веришь ли ты, что...» | Самост. работа, взаимоконтроль | Вопросы к главе 5 Проверь себя! Стр.178 | ||||
9/68 | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинато-рика» | Проверка знаний, умений и способов деятельности учащихся по изученной теме «Комбинаторика» | Выполнение контрольной работы, работа с дидактическим материалом, коррекция знаний | Контрольная работа | |||||
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Комбинаторика» ученик должен
знать/понимать:
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности.
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
№ урока по теме | Тема урока | Цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы, межпредметные связи | Приемы обучения | Формы контроля | ИКТ | Домашнее задание |
Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов) | |||||||||
1/69-2/70 | Вероятность события | Знакомство с различными видами событий (случайные, достоверные, невозможные, несовместные, равновозмож-ные, равносильные), комбинациями событий; введение понятие вероятности события, содействовать форми-рованию умений находить вероятность случайного собы-тия с очевидными благопри-ятствующими исходами | статистическое определение вероятности, вероятность случайного события | Вероятностные задачи практического содержания | Массовые случайные явления. Статистические исследования | Эвристическая беседа, устная работа, решение задач с помощью определения вероятности | Самост. работа | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Классическая формула вычисления вероятности | §1 Стр. 180-184 №8, 12, 13 |
3/71-4/72 | Сложение вероятностей | Знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятнос-ти противоположного события, с теоремой о веро-ятности суммы двух произ-вольных событий, форми-рование умений их приме-нения для решений задач | несовместные события, сумма событий | Вероятностные задачи практического содержания | Техника, экономика, социология, прикладные знания: задачи, в которых результат действия не определен однозначно | Устная работа, учебный диалог, работа с учебником – прием Инсерт, решение вероятностных задач | Самостоятельная работа, индивидуальный опрос, взаимоконт-роль | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Геометрическая вероятность | §2 Стр. 186-188 №18, 19 |
5/73 | Вероятность произведения независимых событий | Интуитивное введение понятия независимых событий, обучение нахождению вероятности произведения двух (любого числа) независимых событий | вероятность события, совместные, несовместные события | Лекция, учебный диалог, актуализа-ция, устное решение вероятностных задач, работа в группах по решению задач, отчеты групп | Самостоятельная работа, индивидуальный опрос, взаимоконт-роль | §4 Стр. 1945-196 № 36, 38, 41 | |||
Формула Бернулли | Знакомство с формулой Бернулли, дающей воз-можность находить вероят-ность разнообразных ком-бинаций событий в сериях однотипных опытов, в каж-дом из которых фиксиру-емое событие либо проис-ходит, либо не происходит | вероятность со-бытия, противо-положные собы-тия, независи-мые события, теорема о веро-ятности суммы несовместных событий | Исторический экскурс – швейцарский математик Я.Бернулли | Учебный диалог, фронтальный опрос, устное и письменное коллективное решение задач, работа в группах, прием «Толстые и тонкие вопросы» | Самостоятельная работа Индивидуальный опрос | Диск Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Испытания Бернулли | §5 Стр. 197-199 | ||
6/74 | Уроки обобщения и систематизации знаний | Систематизация знаний по теме, повторение определений всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями | Составление кластера (обоб-щающей схемы) «События» | Учебный диалог, индивидуальная, фронтальная, групповая работа, зачет по теории | Самостоя-тельная работа, взаимоконт-роль | Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Эксперименты по ТВ «Броса-ние монет, ку-биков», «Дос-ка Гальтона», «Метод Монте – Карло» | Стр.202 «Проверь себя!» стр201 Вопросы к главе 6 | ||
7/75 | Контрольная работа № 6 по теме «Элемен-ты теории вероятностей» | Проверить сформирован-ность знаний, умений и способов деятельности учащихся по теме «Элементы теории вероятностей» | Выполнение контрольной работы, коррекция знаний | Контрольная работа |
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Элементы теории вероятностей» ученик должен
знать/понимать:
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности.
уметь
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
№ урока по теме | Тема урока | Цели урока | Опорные знания | Материал для мотивации | Приложение темы, межпредметные связи | Приемы обучения | Формы контроля | ИКТ | Домашнее задание | |
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 час) | ||||||||||
1/76-2/77 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | Научить учащихся изо-бражать на координат-ной плоскости множест-во решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными | график линей-ной функции, решение линей-ных уравнений и систем, состав-ление уравнения прямой | Решение заданий, встречающихся на ЕГЭ | Экономика: экономические задачи, сводящиеся к исследованию систем неравенств с большим числом переменных – задачи о нахождении наиболее выгодных вариантов перевозок, способах раскроя материала, об оптимальном выборе кормов, о наиболее эффективных режимах работы предприятий. Линейное программирование | Эвристическая беседа, устная работа, актуализация знаний, решение с комментированием, работа с учебником – прием Инсерт | Самост. работа | Алгебра. Графики функций. Интеракт.наглядное посо-бие. «Дрофа» Построение графиков функций «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Системы линейных уравнений с модулем | §1 Стр. 237-243 №1-№3 (2,4), 4(2), 5(2) | |
3/78-5/80 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | Знакомство с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств | метод выделения полного квадрата, разложение много-члена на множи-тели, изображение на координатной плоскости мно-жества решений, построение пара-болы, окружности.. | По рисункам на координатной плоскости устное решение неравенств. Решение заданий, встречающихся на ЕГЭ | Устная работа, учебный диалог, актуализация знаний, прием Инсерт, совместное обсуждение задач, работа в группах по решению задач с последующей проверкой | Самостоятельная работа | §2 Стр. 244-256 №9 (2,6), 12(2),14(2) 16(2) | ||
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | Организация освоения способов решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих параметры | модуль числа, дискриминант, решение квадрат-ных неравенств, решение иррацио-нальных нераве-нств, графическое решение уравне-ний, неравенств | Решение заданий, встречающихся на ЕГЭ | Учебный диалог, самостоятельная прием работы с текстом Инсерт, коллективное решение задач, обсуждение решений | Самостоятельная работа тест | «Все задачи школьной математики» Алгебра и начала анализа.10-11 Рациональные алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств Математика 5-11 классы Практикум под ред. Дубровского В.Н. НФПК Графическое решение си-стемы из 2 уравнений с 2 неизвестными (модель для исследования систем) | §3 | ||
6/81 | Урок обобщения и систематизации знаний | Повторение способов и приемов решения уравнений и неравенств с двумя переменными, систематизация изученного материала | Исторический экскурс: история решения линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений | зачет по теории, решение задач по готовым рисункам, индивидуальное и групповое решение уравнений и неравенств | комбинированная проверочная работа | вопросы к главе 8 , Стр.269 «Проверь себя!» | |||
7/82 | Контрольная работа № 8 по теме «Уравне-ния и неравен-ства с двумя переменными» | Проверить сформирован-ность умений и способов деятельности учащихся по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Выполнение контрольной работы, коррекция знаний | Контрольная работа | |||||
Обязательные результаты обучения (Требования государственного стандарта).
В результате изучения темы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
уметь
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/151520-rabochaja-programma-po-algebre-i-nachalam-ana
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Социальный педагог в ДОУ: содержание и методы работы с детьми дошкольного возраста»
- «Учитель математики: современные методы и технологии преподавания предмета по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Реализация инвариантного модуля «3D-моделирование, прототипирование, макетирование» учебного предмета «Труд (технология)» по ФГОС»
- «Физическое развитие детей дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Организация воспитательной деятельности по ФГОС НОО»
- «Методы и технологии работы с детьми раннего и дошкольного возраста в соответствии с ФГОС ДО»
- Преподаватель среднего профессионального образования
- Деятельность тьютора по сопровождению детей с ограниченными возможностями здоровья
- История и кубановедение: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Мировая художественная культура: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Физическая культура. Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса
- Менеджмент в сфере образования. Организация работы специальной (коррекционной) школы
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.