Практическая работа по теме: "Вычисление производных"

Технологическая карта урока

Тема урока: «Вычисление производных»

Группа: 103

Цели урока:

Обучающие: закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Производная, вычисление производной»; Проверить умения учащихся применять формулы вычисления производных.

Развивающие: развивать мыслительную деятельность учащихся, способность самооценки и взаимооценки; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.

Задачи:

1.Повторить механический (физический) и геометрический смысл производной;

2.Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач;

3.Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Формы организации учебно-познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая.

Методы: словесный, демонстрационный, наглядный.

КМО: электронная презентация, раздаточный материал, инструкционные карты.

Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Планируемый результат:Закрепить знания учащихся по теме «Производная, вычисление производных»

Личностная значимость изучаемого материала для обучающихся: быть активными, принимать участие в обсуждениях.

Формулируемые в рамках занятия компетенции:

ОК 2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Структура и ход мероприятия

Практическая работа

Тема:Вычисление производных по формулам дифференцирования

Цель работы: Закрепить знания по теме «Производная, вычисление производных».

Краткие теоретические сведения:

Механический смысл производной

S’(t)=V(t)

V’(t) = a(t)

Геометрический смысл производной

k=f’(x),

где К - угловой коэффициент касательной

Вариант 1

1. Решите уравнение:y’=0, если y= х³ +4х² – 3х.

2.y = х³ – 5х² + 3х. Решить неравенство у' < 0

3. Решите неравенство , если,

4. Найдите производную функции:

а)f(x) = x³+x²+2x;

б)f(x) =

в)g(x) = ;

г)g(x) =

д)g(x) = 4sinx и вычислите g′ ;

е) g(x) = 2tgx и вычислите g′ ;

5. Найти вторую производную функцииf(x)=3х⁴ – 7х³ + х +π

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х² – 5х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 2

Вариант 2

Решите уравнение: y’=0, если y = 2х³ – 9х² + 12х + 7.

y = х³ – 6х² – 63х. Решить неравенство у' < 0.

Решите неравенство , если,

Найдите производную функции:

а)f(x) = - x³+2x²-x;

б)f(x)=-

в)g(x) = +x;

г)g(x) =

д)g(x) = 3cosx и вычислите g′ ;

е)g(x) = 4ctgx и вычислите g′

5. Найти вторую производную функцииf(x)=2х⁴ – 7х³ + х + 6

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= -2х² + 3х + 5 в его точке с абсциссой х₀ = -1

Вариант 3 (тренировочный)

Решите уравнение: y’=0, если y=x³-2x²+х+4

Решите неравенство f '(x) > 0, если f(x) =

Решите неравенство:, если f(x)=x³-2x²,g(x)=x²-x.

Найдите производную функции:

f(x) = x⁴ – 2x³ + 3x

f(x)=2 sin x + 3 cos x + 4

f(x)= + х⁶

f(x)=3х⁵ – 7х² + х + π

S (t)= 2t³ – 0,5t² + 3tивычислитеs^’(t)при t=1

f(x)=4tgx и вычислите f′

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 7х² – 15х + 122 в его точке с абсциссой х₀ = 1

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/187117-prakticheskaja-rabota-po-teme-vychislenie-pro