Рабочая программа по факультативному курсу математики "Текстовые задачи практического применения"

Пояснительная записка для 9б класса

Решение текстовых задач практического применения способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам. Содержание программы актуально и с точки зрения задач подготовки учащихся к выпускным экзаменам. На ГИА и ЕГЭ одним из важных проверяемых элементов содержания является умение решать практическую задачу, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации.

С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.

Каждый раздел программы «Решение текстовых задач» предусматривает решение самых разнообразных задач. Все темы, рассматриваемые на занятиях, представляют большой интерес для учащихся и предназначены для формирования общеучебных умений, связанных с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося.

Цели курса:

Обучающие: формирование логических навыков выделения главного; формирование сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации; овладение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля; формирование знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.

Развивающие:развитие познавательной активности учащихся; развития интереса к предмету; развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся; навыки устной и письменной речи.

Воспитательные: воспитание ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе; формировать логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;

Задачи курса:

сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;

сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;

развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;

расширить рамки школьной программы;

способствовать развитию логического мышления.

Формы и методы работы:

Словесные: беседа, лекция, рассказ, сообщения учащихся; Словесно-наглядно-практические:практикумы по решению задач, обсуждения разнообразных творческих работ.

Результаты обучения:

уметь определять тип текстовой задачи,

знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

проводить полные обоснования при решении задач,

приобрести навык в решении уравнений встречающихся в ходе решения текстовых задач,

перестать испытывать психологический дискомфорт при встрече с условием текстовой задачи.

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Понятие текстовой задачи. Понятие текстовой задачи, история использования текстовых задач в России, этапы решения текстовой задачи, наглядные образы как средство решения математических задач, рисунки, схемы, таблицы, чер-тежи при решении задач, арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи

2. Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач. Этапы математического моделирования, этапы решения задач, виды текстовых задач, арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи, понятие о математическом моделировании, алго-ритм решения текстовых задач, оформление решения задач

Задачи на проценты.

3. Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Понятие процента, вводные задачи на доли, задачи на дроби.

4. Нахождение процента числа. Задачи на пропорции, процентное отношении.

5. Нахождение числа по его проценту. Нахождение числа по его процентам.

6. Задачи на изменение величин. Типы задач на проценты, процентные изменения,

7. Простой и сложный процент. Простой и сложный процентный рост.

8.Задачи, связанные с изменениями цены. Процентные вычисления в жизненных ситуациях ( распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования); задачи, связанные с изменением цены.

9. Задачи о вкладах и займах. Задачи о вкладах и займах; формула сложных процентов.

10. Итоговый урок по теме : « Задачи на проценты».Примеры решения задач; процентные расчеты на ГИА; процентные изменения.

Задачи на смеси и сплавы.

11. Основное допущение при решении задач на смеси и сплавы. Задачи на смеси и сплавы; основные допущения при решении задач на смеси и сплавы.

12. Задачи связанные с понятием «концентрация» и «процентное отношение». Задачи, связанные с понятием «концентрация», объёмная концентрация, «процентное содержание»

13. Задачи о трёх сплавах ( алгебраический и арифметический способы решения). Формула сложных процентов.

14. Итоговый урок по теме: « Задачи на смеси и сплавы».

Задачи на совместную работу

15. Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие работы; задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

16. Понятие производительности труда. Понятие производительности, алгоритм решения задач на работу; вычисление неизвестного времени работы.

17. Зависимость объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы; задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы.

18. Зависимость объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Задачи, в которых требуется найти производительность труда; система задач, подводящих к составной задач.

19. Решение задач по теме: «Задачи на совместную работу»

20. Итоговый урок по теме: «Задачи на совместную работу»

Задачи на движения

21. Движение: План и реальность. Путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа.

22. Задачи на совместное движение.

23. Задачи на движение на встречу друг другу.

24. Задачи на движение в одном направлении из одной точки.

25. Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки.

26. Задачи на движение по реке (по течению реки).

27. Задачи на движение по реке (против течения реки).

28. Задачи на движение по кольцевым дорогам.

29 Решение задач по теме: «Задачи на движения». Относительность движения; чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

30. Итоговый урок по теме: «Задачи на движения».

Задачи на числа.

31. Нахождение числа по его дроби.

32. Нахождение дроби по числу.

Повторение.

33. Итоговое повторение по теме: «Текстовые задачи практического применения».

34. Практическая работа по теме: «Текстовые задачи практического применения».

Тематическое планирование

(34часов, 1 час в неделю)

Литература

«Энциклопедический словарь юного математика» Составитель Савин А.П., Москва, «Педагогика», 1989г.

И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск. Южно-Уральское книжное издательство, 1996.

А.Е. Захарова. Несколько задач «про цены». М.М. Фирсова. Урок решения задач с экономическим содержанием. – Журнал «Математика в школе» №8/2002. Стр. 34 – 38.

М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

А. Тоом. Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.

А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева. Текстовые задачи. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.

В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.

Липсиц И.В. Экономика. Методическое пособие 10 кл. в 2-х кн. – М.: Вита – Пресс, 2000.

Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе - №4, 2001.

Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа – Пресс, 2000.

Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 - 11 классов. - М.: Сантакс - Пресс, 1996г.

В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. - 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/19174-rabochaja-programma-po-fakultativnomu-kursu-m