Производная показательной и логарифмической функции

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе,

по теме «Производная показательной и логарифмической функции».

Разработан преподавателем ГБПОУ «Соликамский технологический колледж» О.В.Ромодиной.

Тип урока: объяснение нового материала и закрепление полученных знаний, умений и навыков.

Цели урока:

Ввести правила для нахождения производной показательной и логарифмической функции;

Сформировать навык вычисления производной показательной функции и логарифмической функций, пользуясь правилами и формулами дифференцирования;

Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля.

Структура  урока:

1.Организационный момент.

2.Постановка целей и задач  урока.

3.Математический диктант.

4. Изучение нового материала.

5.Закрепление изученного материала.

6.Задание на дом.

7. Итог урока.

Ход урока.

1.Организационный момент

2.Постановка целей и задач  урока. 

Приветствие, сообщение темы и задач урока. Учащиеся записывают тему урока.

3. Математический диктант.

Работа проводится по вариантам, учащимся раздаются карточки. С заданием найти и исправить ошибку. На данную работу отводится 8-10 мин.

Проверку учитель может организовать по своему усмотрению:

1.Взаимопроверка в парах;

2.Учитель сам показывает ошибки и объясняет;

3.Правильные ответы выводятся на экран с помощью проектора и учитель (или учащийся) комментирует ошибки.

4. Изучение нового материала:

Учитель:

Найдем производную следующей функции: . А далее предлагается следующая функция . Учащиеся вспоминают, что данная функция называется показательной, а это степенная функция. Далее учитель просит назвать обратную функцию к показательной функции – логарифмическую функцию , а так же вспоминают натуральный, десятичный логарифм и число е.

Далее вводятся теоремы.

Теорема №1. Функция дифференцируема в каждой точке области определения, и .

Теорема№2.Показательная функция дифференцируема в каждой точке области определения, и .

Теорема №3.Производная логарифмической функции для любого х из области определения находится по формулам и .

Обобщим и сведем данный материал в таблицу.

5. Закрепление изученного материала

Учащимся предлагается лист с заданиями. Учитель может организовать работу по своему усмотрению:

1.В парах с последующей проверкой у доски;

2.Поочередная работа учащихся у доски;

3.Сильные учащийся поясняют решение у доски.

Задание: Найдите производную каждой из функций.

6.Задание на дом.

7. Итог урока.

Подводятся итоги урока, комментируются оценки учащихся за работу.

- Что вызвало затруднения на уроке?

- Что было не сложным?

Спасибо за работу. Урок окончен.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/198369-proizvodnaja-pokazatelnoj-i-logarifmicheskoj-