Урок в 6 классе по теме «Пропорции»

Урок в 6 классе по теме: Пропорции.

Тема: Пропорции

Цель: обучающая:

а) знать , определение пропорции, её основное свойство;

б) уметь составлять верную пропорцию, проверять верна ли она, находить неизвестный член пропорции;

Развивающая:

а) развивать умение самостоятельно добывать знания, умение работать с книгой.

Воспитывающая: учить правильно оценивать свои возможности, реагировать на замечания.

Тип урока: традиционный урок с элементами индивидуализированного обучения

Наглядность: Карточки с текстом на каждого, таблица для записи результатов, карточки с индивидуальными заданиями.

Ход урока:

І. Орг. класса

ІІ. Устный счет

а) Устный счет я открываю

Добрый день, мои друзья!

«Собери скорее сказку»

Называется игра.

Проводится игра «Собери картинку». (Ребята решают примеры на все действия с обыкновенными дробями и собирают картинку.)

б) А сейчас пусть каждый знает

Кто же лучше всех решает?

Мне – задачки прочитать,

Вам же думать и считать!

Решите задачу: « Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Какую часть слезы кикиморы составляют от волшебного зелья?» ( )

в) Я нынче приболела и тоже хотела приготовить травяной отвар. Взяла энциклопедию народной медицины и прочитала следующий рецепт от кашля: Спелые бананы протереть через сито. Протертые бананы положить в кастрюлю с горячей водой в отношении: 2 части протертой массы на 1 часть воды с сахаром. Снова подогреть и пить эту массу. Я налила в миску 200 г воды с сахаром. Сколько граммов протертой массы бананов я должна положить в миску? ( ). Мы с вами составили равенство, которое называется пропорцией.

- Сегодня на уроке вы познакомитесь с пропорцией, научитесь ее читать, записывать, находить ее неизвестный член.

ІІІ. Новый материал

Запись в тетради числа, темы.

- Самостоятельно изучив материал, нужно ответить на вопросы, которые написаны на доске.

1. Что называется пропорцией?

2. Как читается пропорция ?

3. Как называются ее члены?

4. Основное свойство пропорции.

Учащиеся читают, индивидуально отвечают учителю у доски, приступают к практике.

Карточка с текстом

ПРОПОРЦИИ

Отношение 12 : 4 равно отношению 15 : 5, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство: 12 : 4 = 15 : 5 или Каждое из этих равенств называется пропорцией.

Пропорцией называется равенство двух отношений.

С помощью букв пропорцию записывают так: или а : в = с : d. Эти записи читают так: «а относится к в так же, как с относится к d». Поэтому пропорция 12 : 4 = 15 : 5 читается так: «12 относится к 4 так же, как 15 относится к 5».

В пропорции или а : в = с : d числа а иd называются крайние члены пропорции, в и с – средние члены пропорции.

а : в = с : d.

В пропорции найдём произведение её средних и крайних членов: 12 ∙ 5 = 60 и 4 ∙ 15 = 60. Замечаем, что они равны, т. е. 12 ∙ 5 = 4 ∙ 15. Сделаем вывод: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это свойство называется основное свойство пропорции, и оно используется для нахождения неизвестного члена пропорции.

Пример 1. Найти в пропорции число а.

Решение: Надо составить равенство 21 ∙ 5 = 7 ∙ а. Получаем а = . Итак, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение её средних членов разделить на известный крайний член пропорции.

Пример 2. Найти в пропорции 121 : х = 11 : 3 число х.

Решение: Надо составить равенство 121 ∙ 3 = х ∙ 11. Отсюда, х = Итак, чтобы найти средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

Пример 3. Докажите, что пропорция 3,2 : 16 = 4,8 : 24 верна.

Решение: Найдем произведение её средних и крайних членов: 3,2 ∙ 24 = 16 ∙ 4,8

76,8 = 76,8. Произведения равны, следовательно пропорция верна.

ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

ІV. Практика.

1. Запишите пропорцию: 6 относится к 3 , как 2 относится к 1.

1. Запишите пропорцию: 7 относится к 2, как 14 относится к 4.

1. Запишите пропорцию: 8 относится к 3, как 16 относится 6.

1. Запишите пропорцию: 9 относится к 4 , как 18 относится 8.

1. Запишите пропорцию: 7 относится к 4 , как 14 относится к 8.

1. Запишите пропорцию: 5 относится к 7, как 10 относится к 14.

2. Запишите пропорцию: 0,9 относится к 0,3, как 3 относится к 1.

2. Запишите пропорцию: 0,8 относится к 0,4, как 2 относится к 1.

2. Запишите пропорцию: 0,9 относится к 0,3, как 3 относится к 1.

2. Запишите пропорцию: 0,6 относится к 0,3, как 2 относится к 1.

2. Запишите пропорцию: 0,4 относится к 0,2, как 2 относится к 1.

2. Запишите пропорцию: 0,12 относится к 0,3, как 2 относится к 5.

3. Запишите пропорцию: отношение 2 к 5 равно отношению 10 к 25.

3. Запишите пропорцию: отношение 3 к 6 равно отношению 12 к 24.

3. Запишите пропорцию: отношение 4 к 7 равно отношению 12 к 21.

3. Запишите пропорцию: отношение 5 к 8 равно отношению 10 к 16.

3. Запишите пропорцию: отношение 6 к 9 равно отношению 18 к 27.

3. Запишите пропорцию: отношение 3 к 4 равно отношению 15 к 20.

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

4. Запишите пропорцию: отношение к равно отношению к .

5. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.

5. Составьте из чисел 15; 9; 3 и 5 верную пропорцию.

5. Составьте из чисел 14; 8; 4 и 9 верную пропорцию.

5. Составьте из чисел 12; 6; 4; 8 верную пропорцию.

5. Составьте из чисел 18; 6; 3 и 9 верную пропорцию.

5. Составьте из чисел 22; 4; 2 и 11 верную пропорцию.

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

6. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

7. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

8. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

8. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

0,35: 0,14 =

9. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

9. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

9. Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции:

3 : 7

10. Найдите неизвестный член пропорции: у : 2 = 5: 12

11. Найдите неизвестный член пропорции:

12. Найдите неизвестный член пропорции: у : 51,6 = 11,2 : 34,4

14. Найдите неизвестный член пропорции:

ТЕСТ

1. Равенство двух отношений называют ___________________________ .

2. В пропорции а : в = с : d числа в и с называют ________________ членами пропорции.

3. . В пропорции а : в = с : d числа а и d и с называют ________________ членами пропорции.

4. Пропорция 64 : 20 = 16 : 5 верна , так как _______________ = _____________.

5. Решите уравнение:.

Ответы: а) 0,05 б) 0,5 в) 6,48.

V. Итог по уроку. Что понравилось на уроке? Не понравилось?

ПРОПОРЦИИ

Отношение 12 : 4 равно отношению 15 : 5, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство: 12 : 4 = 15 : 5 или Каждое из этих равенств называется пропорцией.

Пропорцией называется равенство двух отношений.

С помощью букв пропорцию записывают так: или а : в = с : d. Эти записи читают так: «а относится к в так же, как с относится к d». Поэтому пропорция 12 : 4 = 15 : 5 читается так: «12 относится к 4 так же, как 15 относится к 5».

В пропорции или а : в = с : d числа а иd называются крайние члены пропорции, в и с – средние члены пропорции.

а : в = с : d.

В пропорции найдём произведение её средних и крайних членов: 12 ∙ 5 = 60 и 4 ∙ 15 = 60. Замечаем, что они равны, т. е. 12 ∙ 5 = 4 ∙ 15. Сделаем вывод: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это свойство называется основное свойство пропорции, и оно используется для нахождения неизвестного члена пропорции.

Пример 1. Найти в пропорции число а.

Решение: Надо составить равенство 21 ∙ 5 = 7 ∙ а. Получаем а = . Итак, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение её средних членов разделить на известный крайний член пропорции.

Пример 2. Найти в пропорции 121 : х = 11 : 3 число х.

Решение: Надо составить равенство 121 ∙ 3 = х ∙ 11. Отсюда, х = Итак, чтобы найти средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

Пример 3. Докажите, что пропорция 3,2 : 16 = 4,8 : 24 верна.

Решение: Найдем произведение её средних и крайних членов: 3,2 ∙ 24 = 16 ∙ 4,8

76,8 = 76,8. Произведения равны, следовательно пропорция верна.

ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/212664-urok-v-6-klasse-po-teme-proporcii