Методическая разработка урока математики по теме: «Уравнение. Решение уравнений»

Название этапа

Цель

Организация учебного процесса

Формирование УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: умножение и деление чисел.

На 1 слайде записан текст:

- Чтобы урок получился у нас действительно интересным, я предлагаю вам отправиться в поход вместе с двумя очаровательными гномами. Они вам хорошо знакомы. Но на уроках математики мы с ними ещё не встречались.

( Слайд № 1).

Жили-были Ох и Ах.

Ох был грустный, недовольный,

Ах веселый и проворный.

Ох учиться не хотел,

Ах читать, считать умел.

За что ни взялся бы наш Ах,

Работа спорится в руках.

За что ни взялся бы наш Ох,

Услышишь только “ох” и вздох.

- Однажды Ах пришёл в гости к Оху и застал его в грустном настроении. Он сидел с математикой в руках.

( Слайд №2).

(Беседа Оха и Аха)

Ох. - Ох, ох! Я никогда не смогу выучить эту математику.

Ах . - А ты верь в себя, у тебя всё получиться. Давай отправимся в путешествие. На свежем воздухе работа пойдёт успешнее.

У. – Путешествуя вместе с Охом и Ахом, мы не только повторим пройденный материал, но и получим новые знания.

- Вы готовы добывать знания?

- Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу.

- самоопределение в учебной деятельности, предполагающее осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации (Л)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

1) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

2) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

3) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении действий.

У. – Для того чтобы отправиться в поход, героям необходимо выйти из калитки.

( Слайд № 3). Но она не простая, а математическая. Калитка откроется только тогда, когда вы правильно найдёте значения выражений и поможете Оху её открыть.

- Найдите и соедините стрелочками обратные выражения.

3 6 + 18 20: 4

42 : 6 79-12

67 + 12 18 : 3

4 х 5 7 х 6

- Почему они обратные? ( Ответы детей). Молодцы! Мы помогли Оху открыть математическую калитку!

(Слайд №4).

У. Гуляя, наши герои дошли до реки. Но перебраться на другой берег они не могут. Мост закрыт какими-то равенствами (Слайд №5). Ох сразу начал стонать. А Ах предложил справиться с этой трудностью. Давайте и мы попробуем последовать совету Аха.

23 + Х= 543 х Х=21

Х - 33= 65Х + 29 =50

Х х 8 = 32Х- 12 = 63

6 х Х = 30Х х 5 = 50

- Что перегородило мост?

Р. Уравнения.

У. - Почему вы решили, что это уравнения?

Р. - Равенства, в котором есть неизвестное – переменная.

Какую работу можно выполнить с уравнениями ? ( Найти корень – решить, распределить на группы).

Группировка уравнений (Слайд № 6).

Р. - Уравнения с неизвестным слагаемым

23 + Х = 54, Х + 29 = 50.

У. - Как найти неизвестное слагаемое?

Р. – Уравнения с неизвестным уменьшаемым

Х – 33 = 65, Х – 12 = 63.

У. – Как найти уменьшаемое?

Р. – Уравнения с неизвестным множителем.

У. - Какие уравнения умеем решать, какие нет?

Р.- Мы умеем решать уравнения на нахождение первого неизвестного множителя.

У.- А что мы должны для этого вспомнить?

Р. -Правило на нахождение неизвестного первого множителя.

У.- Давайте решим эти уравнения.

Проверка. Назовите корни уравнений.

- анализ, сравнение, аналогия, обобщение (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- осознанное и произвольное речевое высказывание (П);

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);

- учёт разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К)

3. Выявление места и причины затруднения

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения

У. – Как можно решить уравнения третьей группы?

- Какой компонент неизвестен?

-Как получить множитель, который не знаем?

Р. – При делении значения произведения на один множитель получаем другой множитель.

6 х Х = 30 3 х Х=21

- постановка и формулирование проблемы (П);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

4. Построение проекта выхода из затруднения

1) построить проект выхода из затруднения

- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестен второй множитель, часть.)

- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «целого и части».)

- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)

- Составималгоритм наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)

- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)

- Какой будет третий шаг? (Сформулируем способ.)

- Какое правило нам нужно вспомнить? (Нахождение неизвестного множителя)

- смыслообразование (Л);

- выделение и формулирование познавательной цели (П);

- поиск и выделение необходимой информации (П);

- планирование (П);

5. Реализация построенного проекта

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

- Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы. (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе нужно так, чтобы не мешать другим группам.)

- Выполните в группах первый и второй пункты плана.

Группы в течение 3 минут работают самостоятельно

- Каким правилом вы воспользовались? Чему равна неизвестная часть?

- В какой группе были допущены ошибки?

- Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)

- Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна часть.)

- Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)

- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».

Учитель на доске пишет уравнение в общем виде, выделяет на нем «части» и «целое».

-Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».) Что необходимо сделать? Эталон:

- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)

Вывод: произносят правило.

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);

- выдвижение гипотез и их обоснование (П);

- волевая саморегуляция, познавательная инициатива (Р);

- моделирование (П);

- установление причинно-следственных связей (П);

- осознание ответственности за общее дело (Л);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);

- учёт разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К)

6. Первичное закрепление во внешней речи

1) создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

- Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)

№ 3 стр. 20. с комментированием у доски

- Далее я вам предлагаю потренировать при решении уравнений с числами.

№ 5,стр. 21. С комментированием первое уравнение - объяснение, анализ, применяя полученные знания.

- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)

- Выполните два других уравнения в парах.

- Кто допустил ошибку? В чем она? Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

- выполнение действий по алгоритму (П);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1) организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на сложение с неизвестным слагаемым.

- Решите предложенное уравнение: 2 х у = 8 в тетради. 2–3 мин.

- У кого есть ошибки? В чем они? Сделайте вывод.

- Где вы можете потренироваться? (При выполнении дополнительного задания дома.)

- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)

- выполнение действий по алгоритму (П);

- контроль, самооценка (Р);

8. Включение в систему знаний и повторение

1) организовать работу по совершенствованию вычислительных навыков;

2) организовать повторение составных задач на нахождение целого.

- Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

- Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить задания в учебнике.

В случае затруднения детей при анализе задачи, учитель помогает вопросами.

Реши уравнения

Х х 7 = 42

9 х Х = 45

Х х 8 = 32

Упрости до Х  6=36 по знакомому алгоритму решить, аналогично решить остальные

Х х 6 = 30 + 6

Х х 8 = 81 – 9

12 х Х = 144

- установление причинно-следственных связей (П);

- контроль, коррекция, самооценка (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К)

- восстановление последовательности алгоритма, выполнения действий по алгоритму

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным слагаемым;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

- Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.)

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным множителем («частью»).)

- Достигли ли цели? Докажите.

- Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.

- Кому не удалось, почему?

- Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

- Какие же трудности у вас еще встречаются?

- Где можно над ними поработать?

У. - Нагулявшись, наши герои вернулись домой. Посмотрите, что произошло с Охом? Он развеселился. Наверное, прогулка пошла ему на пользу. слайд

- рефлексия способов и условий действия (П);

- контроль и оценка процесса результатов деятельности (П);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

- формулирование своего мнения, учёт разных мнений (К)