Рабочая программа курса «Математика: за страницами учебника»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №91»

Рабочая программа

Математика: за страницами учебника

(дополнительная образовательная программа)

для 8 класса

на 2016-2017 уч.г.

Составитель программы

учитель МБОУ «СОШ №91»

Павелко Л.И.

г. Новокузнецк, 2016 г.

Пояснительная записка

Дополнительная образовательная программа «Математика: за страницами учебника» ориентирована на учащихся 8 класса (14 лет), рассчитана на реализацию в течение 2016-2017 учебного года в объёме 60 часов (2 часа в неделю). Программа состоит из двух частей: Алгебра и Геометрия.

Направленность дополнительной образовательной программы – социально-педагогическая.

Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность

Данная дополнительная образовательная программа предназначена как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления. При освоении дополнительной образовательной программы «Математика: за страницами учебника» учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня сложности, по сравнению с обязательным уровнем, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать рассуждения при решении и доказательстве, правильно пользоваться символикой и терминологией, применять рациональные способы решения, а также предполагается систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.) и курса стереометрии. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

С другой стороны, актуальность введения данного элективного курса, направленного на реализацию предпрофильной подготовки учащихся, заключается в максимальном обеспечении возможности творческой реализации математических способностей учащихся.

Целями данного курса являются:

1. Удовлетворение образовательных потребностей и интересов учащихся, не противоречащих законодательству Российской Федерации, осуществляемых за пределами федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных государственных требований, - расширение и углубление знаний по программе курса Математика 8 класса.

2. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

3. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

4. Профессиональная ориентация учащихся.

Для достижения поставленных целей в процессе реализации дополнительной образовательной программы «Математика: за страницами учебника» решаются следующие задачи:

Создать условия для осмысления учащимися логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

Формировать сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Развивать способности учащихся, прививать навыки исследовательского характера, умения самостоятельно работать с математической книгой и справочными материалами.

Вызвать интерес к рассматриваемым вопросам математики.

Выявлять, развивать и оказывать поддержку талантливым учащимся, проявившим выдающиеся способности. Создать условия для профессиональной ориентации учащихся

Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы

Освоение дополнительной образовательной программы предполагает осознание учащимися степени своего интереса к предмету и оценки своих возможностей при решении сложных задач. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения алгебры и геометрии, и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Материал дополнительной образовательной программы позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки.

Формы и режим занятий

Для реализации дополнительной образовательной программы «Математика: за страницами учебника» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач, организуется частично поисковая деятельность.

.

Ожидаемые результаты

Ученик должен знать/понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

понятия и термины, относящиеся к основным геометрическим фигурам;

уметь показывать на чертеже данные геометрические фигуры;

строить чертежи, соответствующие условию задачи, изображать геометрические фигуры на плоскости;

знать, как проводятся логические рассуждения при доказательстве теорем, решении задач;

решать задачи на доказательство, вычисления, построения;

выбирать при решении вычислительных задач и задач на доказательство основные фигуры, выполнять дополнительные построения;

применять на практике знания, полученные в курсе геометрии;

владеть знаниями, относящимися к четырехугольникам и их видам;

знать теоремы Фалеса и Пифагора и уметь применять их при решении задач;

знать отношения отрезков, пропорциональные отрезки и их свойства;

владеть понятиями о площади и знать её основные свойства;

знать формулы вычисления площадей многоугольников и уметь их вычислять;

владеть понятиями, относящимися к окружности и кругу и различать их элементы;

владеть первоначальными сведениями о вписанных в многоугольник и описанных около него окружностях;

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

находить на чертежах параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию;

изображать на чертеже параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию в соответствии с их элементами;

пользоваться свойствами параллелограмма и его видов при решении задач;

строить пропорциональные отрезки;

находить площадь треугольника по стороне и высоте, опущенной на неё;

находить площади прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции, многоугольника, в соответствии с их элементами, используя изученные свойства и формулы;

решать задачи, используя теорему Пифагора и её приложения;

решать задачи, связанные с окружностью и её свойствами;

изображать различные случаи взаимного расположения двух окружностей;

строить касательную к окружности;

решать задачи, пользуясь свойствами касательной к окружности

Формы подведение итогов реализации дополнительной образовательной программы. Формой промежуточного контроля являются тест и контрольная работа. Форма итогового контроля – итоговый тест.

Содержание занятий

Тема 1 Формулы сокращенного умножения при решении задач

Использование формул сокращенного умножения при решении текстовых задач. Один из способов доказательства теоремы Пифагора с помощью формул сокращенного умножения.

Тема 2Тождественные преобразования над дробями

Тождественные преобразования над дробями. Степень с отрицательным показателем.

Тема 3Задачи практического характера с применением понятия арифметического квадратного корня 2 часа

Рассмотрение задач практического характера с применением понятия арифметического квадратного корня и его свойств. Применение свойств арифметического квадратного корня в вычислениях и преобразованиях.

Тема 4 Решение задач с помощью квадратных уравнений

Составление и решение квадратных уравнений различными способами. Теорема Виета, как реальный способ сокращения времени для решения задач. Особенности решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Тема 5 Применение неравенств второй степени с одной переменной при решении задач

Различные способы решения неравенств второй степени с одной переменной: метод парабол, метод интервалов.

Тема 6 Модуль числа в задачах различных типов

Решение уравнений, содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль. Построение и преобразование графиков, содержащих модуль.

Тема 7. Треугольники.

Систематизация знаний по теме: « Признаки равенства треугольников», «Прямоугольный треугольник», « Равнобедренный треугольник»

Тема 8. Четырехугольники.
Ввести понятие характеристическое свойство фигуры;

рассмотреть решение задач на применение понятий, свойств и признаков параллелограмма и трапеции; прямоугольника, ромба, квадрата.

Тема 9. Равносоставленные многоугольники

Задачи на разрезание многоугольников, равносоставленные многоугольники,

разрезание квадрата на неравные квадраты

Тема 10. Площади.

Измерение площади многоугольника; равновеликие многоугольники; площадь произвольной фигуры; площадь треугольника; теорема о точке пересечения медиан треугольника; треугольники, имеющие по равному углу; площадь параллелограмма и трапеции; неожиданный способ нахождения площадей некоторых многоугольников;

Тема 11. Теорема Пифагора и её приложения.

Решение задач на приложения теоремы Пифагора.

Тема 12. Взаимное расположение прямых и окружностей

Информационно-методическое обеспечение

1. Геометрия: доп.главы к школьному учебнику 8 класс.: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики [Текст]. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, М. : Просвещение, 1996г.

2. Гайштут, А., Литвиненко, Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. [Текст]. - М. : АСТ - ПРЕСС: Магистр - 5, 1998.

3. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. [Текст]. - М. : Просвещение, 1992.

4. Алтынов, П. И. Геометрия. Тесты. 7-9. [Текст]. - М. : Дрофа, 1998.

5. Харламова, Л. Н. Математика. 8 – 9 классы: элективные курсы. [Текст]. – Волгоград : Учитель, 2008

Учебно-методический комплект

1. Геометрия: доп.главы к школьному учебнику 8 класс.: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики [Текст]. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, М. : Просвещение, 1996 г.

2. Гайштут, А., Литвиненко, Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. [Текст]. - М. : АСТ - ПРЕСС: Магистр - 8, 1998 г.

3. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. [Текст]. - М. : Просвещение, 1992.

Тематический план

Календарно-тематический план

Материально-техническое обеспечение

Оборудование (мебель):

- ученические парты;

- ученические стулья;

- рабочее место учителя;

- шкафы;

- стеллажи;

Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9, ОГЭ и ЕГЭ или составлены самим учителем.

Комплекты карточек, диагностических материалов

 ЭОР: электронные приложения к учебнику ЕГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания База[Текст]. / под ред. И.В. Ященко, формат PDF

Традиционные и инновационные средства обучения, компьютерные, информационно-коммуникационные средства: интерактивная доска, мультимедийный проектор и экран; принтер монохромный.

Учебно-практическое оборудование:

наглядные пособия:

макеты объемных геометрических фигур: параллелепипед, тетраэдр, конус, куб.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/238420-rabochaja-programma-kursamatematika-za-stran