- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике 8 класс: алгебра, геометрия и рациональные дроби по ФГОС
1133
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 73»
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО: | УТВЕРЖДАЮ |
на заседании МС | Заместитель директора по УВР | Директор МБОУ «Школа №73» |
Протокол №______ | __________________________ | ___________И.А.Боронтова |
от « » августа 20____ г. | « » августа 20_____ г. | Приказ № ____от_________ |
Рабочая программа
Наименование учебного предмета___ _математика____________________________________________________________________
Класс _____8 В класс_____________________________________________________________________
Уровень общего образования ____основное__общее________________________________________________________________
Учитель _Гуреева М.С._______________________________________________________________________
Срок реализации программы, учебный год ___1год_____________ 2016-2017 учебный год_________________________________
Количество часов по учебному плану всего ___204___ часов в год; в неделю ___ 6__ часов
Планирование составлено на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре
И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012). Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 ).
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Учебник Мордкович А.Г. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2012г_____
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
Рабочую программу составил(а) ____________________________________________ Гуреева М.С.
подпись расшифровка подписи
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
1. Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Закона Рязанской области от 29.08.2013 № 42-ОЗ «Об образовании в Рязанской области»;
3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 5.03.2004 № 1089 (в редакции приказа Минобрнауки РФ от 10.11.2011 №
2643, от 31.01.2012№69) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
4. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 9.03.2004 № 1312 (в редакции приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
5. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
6. распоряжения Правительства РФ от 07.09.2010 № 1507-р «Об утверждении плана действий по модернизации общего образования на 2011 – 2015 годы»;
7. Учебного плана МБОУ «Школа № 73» на 2016-2017 учебный год (принят на заседании педагогического совета, протокол №5 .);
8. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009
9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009
Программа соответствует учебникам УМК «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 8 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2013г. и УМК «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2012 г.
Рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы:
титульный лист;
пояснительная записка, (цели изучения предмета в контексте целей основного общего образования; общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане; планируемые результаты изучения учебного предмета);
основное содержание учебного курса (разделы, темы, тезисы основного содержания);
тематическое планирование;
описание материально-технического и учебно-методического обеспечения образовательного процесса;
нормы оценок по каждому виду работ.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия;элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Общие цели школьного математического образования
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность :
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Уровень освоения программы - базовый.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.
Данная рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 204 часа (с учетом праздничных дней 200 часов) из расчёта 6 часов в неделю. Дополнительные часы (1 час в неделю) добавлены в соответствие с компонентом образовательного учреждения и используются для расширения знаний и умений по отдельным темам раздела «Алгебра».
Плановых контрольных работ - 14
Резерв учебного времени направлен на итоговое повторение различных разделов курса 8 класса.
Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Распределение учебных часов по разделам программы
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ |
1. Повторение курса алгебры за 7 класс. | 0 | 4 | 1 |
2. Алгебраические дроби. | 29 | 29 | 2 |
3. Функция y= √x. Свойства квадратного корня. | 25 | 25 | 1 |
4. Квадратичная функция. Функция y= k/x. | 24 | 24 | 2 |
5. Квадратные уравнения. | 24 | 24 | 2 |
6. Неравенства. | 18 | 18 | 1 |
7. Обобщающее повторение. | 16 | 12 | 1 |
итого | 136 | 136 | 10 |
Геометрия | |||
1. Повторение. | 0 | 1 | - |
2. Четырехугольники. | 14 | 16 | 1 |
3. Площадь. | 14 | 14 | 1 |
4. Подобные треугольники. | 19 | 19 | 2 |
5. Окружность. | 17 | 17 | 1 |
Повторение. | 4 | 1 | |
204 | 204 | 15 |
Содержание обучения.
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Cложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Содержание учебного материала. Требования к уровню подготовки учащихся
Наименование раздела | Название темы | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки учащихся |
Алгебраические дроби. | 1 .Основные понятия. | Алгебраическая дробь. Допустимые значения. | Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями. |
2. Основное свойство алгебраической дроби. | Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,. | ||
3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей. |
6. Преобразование рациональных выражений. | Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. | ||
7. Первые представления о рациональных уравнениях. | Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений. | ||
8. Степень с отрицательным целым показателем | Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени. | ||
Контрольные работы № 1,2 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Функция.Свойства квадратичного корня. | 9. Рациональные числа | Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью | Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение; - строить график функции и работать с ним; - применять свойства модуля. |
10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. | ||
11. Иррациональные числа. | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | ||
12. Множество действительных чисел | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | ||
13. Функция ,ее свойства и график. | График функции, свойства функции. | ||
14. Свойства квадратных корней. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, | ||
15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | ||
16. Модуль действительного числа. | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного | ||
Контрольная работа № 3. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Квадратичная функция. Функция . | 17. Функция , ее свойства и график. | Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y =kx2, ее свойства и график. | Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и, y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y =f(x) + m, y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y =kx2, , y =ax2 + bx +c , y = f(x + l),y =f(x) + m, y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения. |
18. Функция , ее свойства и график. | Функция , ее свойства и график при различных значения k. | ||
19. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | ||
20. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | ||
21. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | ||
22. Функция , ее свойства и график. | Функция y = ax2 + bx + c, | ||
23. Графическое решение квадратных уравнений. | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. | ||
Контрольные работы № 4, 5 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Квадратные уравнения. | 24. Основные понятия. | Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения. |
25. Формула корней квадратных уравнений. | Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. | ||
26. Рациональные уравнения. | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни | ||
27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. | ||
28. Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. | ||
29. Теорема Виета. | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. | ||
30. Иррациональные уравнения. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. |
Контрольные работы № 6, 7 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Неравенства. | 31. Свойства числовых неравенств. | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать/понимать: - определение числового неравенства4 - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде. |
32. Исследование функций на монотонность. | Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция. | ||
33. Решение линейных неравенств. | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. | ||
34. Решение квадратных неравенств. | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. | ||
35. Приближенные значения действительных чисел. | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности. | ||
36. Стандартный вид положительного числа. | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме. | ||
Контрольная работа № 8 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Четырехугольники. | 1.Многоугольники. | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на nравных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Параллелограмм и трапеция. | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. |
3.Прямоуголник, ромб, квадрат. | Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. | ||
Контрольная работа. № 1. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Площадь. | 1.Площадь многоугольника. | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. | ||
3.Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. | ||
Контрольная работа № 2 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Подобные треугольники. | 1.Определение подобных треугольников. | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники. |
2.Признаки подобия треугольников. | Три признака подобия треугольников. | ||
3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. |
4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. | ||
Контрольная работа № 3,4 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | ||
Окружность. | 1.Касательная и окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. | Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. |
2.Центроальные и вписанные углы. | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | ||
3.Четыре замечательные точки треугольника. | Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. | ||
4.Вписанная и описанная окружности. | Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. | ||
Контрольная работа. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | ||
Повторение. | Алгебра. | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств. | |
Геометрия. | Решение задач по всему курсу. |
Тематическое планирование учебного материала по математике в 8 классе.
Содержание учебного материала | Кол – во часов | |
Iчетверть | ||
Повторение курса 5-7 классов | 4 | |
Алгебраические дроби. | 30(16+14) | |
1 | Основные понятия. | 2 |
2 | Основное свойство алгебраической дроби. | 4 |
3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 3 |
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 6 |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Четырехугольники. | 16 | |
Повторение. | 1 | |
39 - 41 | Многоугольники | 1 |
42 | Параллелограмм и его свойства. | 2 |
43 | Признаки параллелограмма. | 2 |
44 | Трапеция. | 3 |
45 | Прямоугольник. | 2 |
46 | Ромб и квадрат. | 2 |
47 | Осевая и центральная симметрия. | 1 |
Решение задач. | 2 | |
Контрольная работа №2 | 1 | |
Алгебраические дроби. (продолжение) | 14 | |
5 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 4 |
6 | Преобразование рациональных выражений. | 3 |
7 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 3 |
IIчетверть | ||
8 | Степень с отрицательным целым показателем | 3 |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Функция . Свойства квадратного корня. | 25ч | |
9 | Рациональные числа | 2 |
10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 3 |
11 | Иррациональные числа. | 2 |
12 | Множество действительных чисел | 2 |
13 | Функция ,ее свойства и график. | 3 |
14 | Свойства квадратных корней. | 3 |
15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 5 |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
16 | Модуль действительного числа. | 4 |
Площадь. | 14 ч | |
48 – 50 | Площадь многоугольника. | 2 |
51 | Площадь параллелограмма. | 2 |
52 | Площадь треугольника. | 2 |
53 | Площадь трапеции. | 2 |
54 – 55 | Теорема Пифагора. | 3 |
Решение задач | 2 | |
Контрольная работа№5 | 1 | |
Квадратичная функция. Функция | 24 ч | |
17 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
18 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
Контрольная работа № 6 по теме Квадратичная функция. Функция | 1 | |
19 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
20 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
21 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
22 | Функция , ее свойства и график. | 6 |
23 | Графическое решение квадратных уравнений. | 2 |
Контрольная работа № 7 | 1 | |
Квадратные уравнения. | 24 ч | |
24 | Основные понятия. | 2 |
25 | Формула корней квадратных уравнений. | 4 |
26 | Рациональные уравнения. | 4 |
Контрольная работа № 8 | 1 | |
27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 3 |
28 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | 2 |
29 | Теорема Виета. | 3 |
30 | Иррациональные уравнения. | 4 |
Контрольная работа № 9 | 1 | |
Подобные треугольники. | 19 ч | |
56 – 58 | Определение подобных треугольников. | 2 |
59 | Первый признак подобия треугольников. | 2 |
60 | Второй признак подобия треугольников. | 1 |
61 | Третий признак подобия треугольников. | 1 |
Контрольная работа №10. | 1 | |
62 | Средняя линия треугольника. | 2 |
63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 2 |
64 – 65 | Решение задач | 2 |
66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 5 |
Контрольная работа №11. | 1 | |
Неравенства. | 18ч | |
31 | Свойства числовых неравенств. | 3 |
32 | Исследование функций на монотонность. | 2 |
33 | Решение линейных неравенств. | 4 |
34 | Решение квадратных неравенств. | 5 |
Контрольная работа № 12. | 1 | |
35 | Приближенные значения действительных чисел. | 2 |
36 | Стандартный вид положительного числа. | 1 |
Окружность. | 17ч | |
68 – 69 | Касательная и окружность. | 2 |
70 | Градусная мера дуги. | 1 |
71 | Теорема о вписанном угле. | 2 |
Решение задач | 2 | |
72 – 73 | Четыре замечательные точки. | 3 |
74 | Вписанная окружность. | 2 |
75 | Описанная окружность. | 2 |
Решение задач. | 2 | |
Контрольная работа №13. | 1 | |
Повторение курса геометрии .Повторение курса алгебры | 10 | |
Итоговая контрольная работа | 2 |
Содержание учебного материала | Кол – во часов | |
Iчетверть | ||
Повторение курса 5-7 классов | 4 | |
Алгебраические дроби. | 30(16+14) | |
1 | Основные понятия. | 2 |
2 | Основное свойство алгебраической дроби. | 4 |
3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 3 |
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 6 |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Четырехугольники. | 16 | |
Повторение. | 1 | |
39 - 41 | Многоугольники | 1 |
42 | Параллелограмм и его свойства. | 2 |
43 | Признаки параллелограмма. | 2 |
44 | Трапеция. | 3 |
45 | Прямоугольник. | 2 |
46 | Ромб и квадрат. | 2 |
47 | Осевая и центральная симметрия. | 1 |
Решение задач. | 2 | |
Контрольная работа №2 | 1 | |
Алгебраические дроби. (продолжение) | 14 | |
5 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 4 |
6 | Преобразование рациональных выражений. | 3 |
7 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 3 |
IIчетверть | ||
8 | Степень с отрицательным целым показателем | 3 |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Функция . Свойства квадратного корня. | 25ч | |
9 | Рациональные числа | 2 |
10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 3 |
11 | Иррациональные числа. | 2 |
12 | Множество действительных чисел | 2 |
13 | Функция ,ее свойства и график. | 3 |
14 | Свойства квадратных корней. | 3 |
15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 5 |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
16 | Модуль действительного числа. | 4 |
Площадь. | 14 ч | |
48 – 50 | Площадь многоугольника. | 2 |
51 | Площадь параллелограмма. | 2 |
52 | Площадь треугольника. | 2 |
53 | Площадь трапеции. | 2 |
54 – 55 | Теорема Пифагора. | 3 |
Решение задач | 2 | |
Контрольная работа№5 | 1 | |
2 полугодие | ||
Подобные треугольники. | 19 ч | |
Квадратичная функция. Функция | 24 ч | |
56 – 58 | Определение подобных треугольников. | 2 |
17 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
59 | Первый признак подобия треугольников. | 2 |
18 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
60 | Второй признак подобия треугольников. | 1 |
61 | Третий признак подобия треугольников. | 1 |
Квадратичная функция. Функция . Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
Контрольная работа по теме Квадратичная функция. Функция | 1 | |
19 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
Контрольная работа по теме Подобные треугольники | 1 | |
62 | Средняя линия треугольника. | 1 |
20 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
21 | Как построить график функции , если известен график функции . | 1 |
22 | Функция , ее свойства и график. | 1 |
62 | Средняя линия треугольника. | 1 |
63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 |
22 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 |
64 – 65 | Решение задач | 1 |
22 | Функция , ее свойства и график. | 1 |
23 | Графическое решение квадратных уравнений. | 2 |
Контрольная работа № 7 | 1 | |
64 – 65 | Решение задач | 1 |
66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 2 |
Квадратные уравнения. | 24 ч | |
24 | Основные понятия. | 2 |
25 | Формула корней квадратных уравнений. | 2 |
66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 2 |
25 | Формула корней квадратных уравнений. | 2 |
26 | Рациональные уравнения. | 2 |
66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 |
Контрольная работа №11. | 1 | |
26 | Рациональные уравнения. | 2 |
Контрольная работа № 8 | 1 | |
27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
Окружность. | 17ч | |
68 – 69 | Касательная и окружность. | 2 |
27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 2 |
28 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | 2 |
70 | Градусная мера дуги. | 1 |
71 | Теорема о вписанном угле. | 1 |
29 | Теорема Виета. | 3 |
30 | Иррациональные уравнения. | 1 |
71 | Теорема о вписанном угле. | 1 |
Решение задач | 1 | |
30 | Иррациональные уравнения. | 3 |
Контрольная работа № 9 | 1 | |
Решение задач | 1 | |
72 – 73 | Четыре замечательные точки. | 1 |
Неравенства. | 18ч | |
31 | Свойства числовых неравенств. | 3 |
32 | Исследование функций на монотонность. | 1 |
72 – 73 | Четыре замечательные точки. | 2 |
32 | Исследование функций на монотонность. | 1 |
33 | Решение линейных неравенств. | 3 |
74 | Вписанная окружность. | 2 |
33 | Решение линейных неравенств. | 1 |
34 | Решение квадратных неравенств. | 3 |
75 | Описанная окружность. | 2 |
34 | Решение квадратных неравенств. | 2 |
Контрольная работа № 12. | 1 | |
35 | Приближенные значения действительных чисел. | 1 |
Решение задач. | 2 | |
Контрольная работа по теме Окружность. | 1 | |
35 | Приближенные значения действительных чисел. | 1 |
36 | Стандартный вид положительного числа. | 1 |
Повторение курса геометрии .Повторение курса алгебры | 10 | |
Итоговая контрольная работа | 2 |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся .
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список рекомендуемой литературы.
Литература для учителя
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс: Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2011.
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2011.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы: Математика. 5–6 классы. Алгебра 7–9 классы. М.: Мнемозина, 2011.
Зубарева И.И., Мильштейн М.С. Алгебра: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Мартышова Л.И.. Алгебра. 8 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7–9 классы: Тесты. М.: Мнемозина, 2011.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. М.: ВАКО, 2013.
Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс: Блиц-опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 7—9 кл. /. — М.: Просвещение, 2010-2013г
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / М.: Просвещение, 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии.8 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)
Саакян С.М., В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Балаян. Геометрия. Задачи на чертежах. 7-9кл. - 2013 -223с
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8класс. М.: ИЛЕКСА, 2011
«Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Литература для учащихся
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И., Мильштейн М.С. Алгебра: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Мартышова Л.И.. Алгебра. 8 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2011.
Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 7—9 кл. /. — М.: Просвещение, 2010-2013г
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8класс. М.: ИЛЕКСА, 2010
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982
Multimedia-поддержка предмета
Сайт «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: [Электронный документ]. Режим доступа: http:// window.edu.ru
Сайт «Каталог единой коллекции цифровых образовательных ресурсов»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru
Сайт «Образовательные ресурсы сети Интернет»:
[Электронный документ]. Режим доступа: http://katalog.iot.ru
Современные образовательные технологии / Под ред. Н.В. Бордовской. М.: Кнорус, 2011
Шеломовский В.В. Алгебра. 8 класс: Электронный помощник: [ЦОР]. М.: Мнемозина, 2012.
Кирюшкина О.В. Алгебра.8 класс: Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие: [ЦОР]. М.: Мнемозина, 2012.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/240582-rabochaja-programma-po-matematike-8-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Техника безопасности в кабинете информатики: организация и проведение инструктажа»
- «Проектирование образовательных программ по ФГОС: особенности разработки и реализации ООП НОО и АООП НОО»
- «Социальная работа с военнослужащими и членами их семей»
- «Теория управления образовательными системами»
- «Цифровые инструменты и сервисы в профессиональной деятельности педагога»
- «Особенности постановки хореографического произведения»
- Технологии оказания социальной помощи гражданам и семьям с детьми
- Педагогика и методика преподавания астрономии
- Профессиональная деятельность советника директора по воспитанию
- География: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Преподаватель среднего профессионального образования
- Организация учебно-воспитательной работы с обучающимися в группе продленного дня
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.