Решение показательных уравнений.

Урок по теме «Решение показательных уравнений».

(конспект урока программы «Алгебра и начала анализа 10 класс» по учебнику Ю.М. Калягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина учителя АОУ школы №6 г. Долгопрудного Якушевой Натальи Дмитриевны)

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Цели урока:

образовательная: систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Показательные уравнения».

развивающая: развитие у учащихся умения анализа перед выбором способа решения, формирование учебно-познавательных компетенций, умений наблюдать, сравнивать; формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля;

воспитательная: воспитание уверенности в себе, ответственного отношения к учебному труду, внимательного восприятия материала на уроке, аккуратности ведения записей.

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация к уроку, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

Организационный момент (тема урока на слайде, на доске).

- Итак, ребята, чем мы будем заниматься на уроке?

- На уроке мы будем повторять, обобщать, отрабатывать способы решения показательных уравнений.

- Да, мы обобщим и отработаем способы решения показательных уравнений, проведем тестирование, самостоятельную работу, сыграем в игру. А для началафизкультминутка:

1.Исходное положение – сидя, руки на поясе.1- поворот головы направо; 2- голову в исходное положение; 3-поворот головы налево; 4- голову в исходное положение. Повторить 4-5 раз. Темп медленный.

2.Сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.

2.Устный опрос (слайд). За каждый правильный ответ по1баллу.

1. Какая функция называется показательной?

2. Перечислите свойства показательной функции и схематически изобразите ее

график.

3. Какова область значений функции у=0,7^х; у=4^х.

4. Представить в виде степени: 1) ²; 2) 2^-3∙8; 3) 3^-2 ∙ 81; 4) ( )³ ∙ .

5. Дать определение показательного уравнения. Решите уравнение:

а) 2^3х=2⁹; б) ( )^х= -81;в) 6^х+2=0; г) 3^1-х=1; д) 5^х=5^6-х. (уравнение, содержащее переменную в показателе степени называется показательным а^х=в, а>0, а≠1).

6. Возможны ли равенства: ()^х=Х; 2^х=х².

7. Сколько решений может иметь показательное уравнение?

8. Укажите способы решения показательных уравнений (учащиеся называют способы решения).

На слайде:

9.В тетрадях и у доски решаем уравнения с указанием способа решения. 2 балла.

1) 2^х– 2^х-4= 15; 2) 5^2х-1 + 5^х+1=250; 3) 9^х+1+45∙6^х+9∙2^2х+2=0; 4) 3^х+4^х=5^х;

5) 4^2/х - 5∙4^1/х +4=0; 6) 3^{2(х – 1)}- 9∙ 4∙ 3^{х -3} + 3=0.

3. Проверочный тест.

А сейчас физкультминутка.

Исходное положение – сидя на стуле, руки вверх. 1- сжать кисти в кулак; 2- разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.

Сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.

По 4 раза, не поворачивая головы, глазами проводим вверх-вниз, затем влево – вправо, по часовой стрелке, против часовой стрелки, рисуем глазами знак бесконечности.

Самостоятельная работа (работа в группах дифференцированно)

А теперь самостоятельно в группах решить уравнения (задания из учебника стр.226-228).

Подсчитайте набранные баллы.

А теперь поиграем.

Класс разбивается на три команды (по рядам). Перед вами карточки с вопросами. Я вытягиваю вопрос, читаю его. Какая команда быстрее ответит на этот вопрос, та и получит по 2 балла за каждый правильный ответ.

Вопросы.

Какого вида функцию называют показательной?

Является ли показательной функция?

На основании какого свойства степени решается уравнение 7^х=7^2.5?

Через какую точку координатной плоскости проходит график любой показательной функции?

Имеет ли функция у=()^х наименьшее значение? Почему?

Имеет ли функция у=1,2^х наибольшее значение? Почему?

Обосновать, почему уравнение а^х=5 имеет единственный корень?

Решить уравнение: 2^х+3- 2^х+1= 12.

Построить схематически график функции у=3^IxI+ 1.

Решите уравнение: 3^3х+1- 10∙9^х+1+ 9^х+2=0.

Итоги урока (рефлексия).

Итак, наш урок подходит к концу. Подсчитайте свои баллы. У кого набрано 40 баллов, получает оценку 5, кто набрал 20 баллов - оценку 4, кто набрал 10 баллов – оценку 3.

Полезен ли был сегодняшний урок? Что нового узнал каждый из вас на этом уроке?

Домашнее задание.

стр.229 №1-4 и №1-5.

А теперь физкультминутка. Наклоните голову на грудь, затем отведите назад и опять вперед. Встаньте, поверните туловище влево, поднимите руки вверх, поверните туловище вправо, руки опустили. Садитесь. Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/241635-reshenie-pokazatelnyh-uravnenij