- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект открытого урока «Физический и геометрический смысл производной»
2436
1
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Болшевская средняя общеобразовательная школа № 6
городской округ Королев Московской области.
КОНСПЕКТ
проведения открытого урока по алгебре и началам анализа
в 10 классе по теме:
ФИЗИЧЕСКИЙИГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ
СМЫСЛПРОИЗВОДНОЙ.
Составитель:
Кудинова Елена Владимировна
Учитель математикиI категории
Дата проведения урока 25. 02.2014
Методическая разработка урока алгебры в 10 классе.
Тема урока: Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.
Тип урока: Урок применения знаний и умений.
Формы работы: Фронтальная, групповая, индивидуальная.
Цель урока: 1. Повторить материал по теме «Производная функции.
Физический и геометрический смысл производной».
Расширить знания учащихся по данной теме.
Показать применение производной для решения прикладных задач.
4. Создать условия для положительной внутренней мотивации
обучения учащихся.
В результате этого урока ученик должен:
- уметь применять формулы дифференцирования;
- уметь применять правила дифференцирования;
- уметь использовать в решении задач различного уровня сложности
физический и геометрический смысл производной;
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, учебник, тетрадь, раздаточный
материал.
Ход урока.
Организационный момент.
Повторение задач о физическом и геометрическом смысле производной (в виде презентации).
II. Вводно-мотивационная часть.
Объявляется цель и план работы на уроке.
Проводится мотивация учащихся:
- данная тема очень важна для подготовки к ЕГЭ;
- тема «Производная функции. Физический и геометрический смысл
производной» расширит ваши знания о возможностях использования
производной для решения прикладных задач в математике.
III. Операционная часть
- Физический смысл производной.
- Геометрический смысл производной.
2. Решение задач по теме «Физический и геометрический смысл
производной».
Во время предыдущего задания 3 ученика получают карточку с задачей,
которую решают у доски. По окончании они представляют решение задачи классу.
Задача 1 |
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 14х - х2 + 5 в точке с абсциссой х0 = 3. |
Задача 2 |
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функцииf(x) = + 12х -3 в точке с абсциссой х0 = 2. |
Задача 3 |
При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от начальной точки изменяется по закону S(t) = - 4t2 + 15t + 2 (t - время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения. |
По каждой карточке учитель задает вопрос классу:
- Как сформулировать данный тип задачи в общем виде?
- Сформулируйте алгоритм ее решения.
Самостоятельная работа учащихся.
вариант № 1 | вариант № 2 |
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 5х3 - 3х2 - 7 в точке с абсциссой х0 = - 1. | 1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 2х4 +3х2 -5 в точке с абсциссой х0 = -2. |
2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 4 - sin x точке с абсциссой х0 = 6π. | 2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 10 - cos x в точке с абсциссой х0 = . |
3. При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от начальной точки изменяется по закону S(t) = t2 - 3t + 1 (t - время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 6 секунд после начала движения. | 3. При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от начальной точки изменяется по закону S(t) =t2 + 15t + 2 (t - время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 8 секунд после начала движения. |
Учитель проверяет работы первых трех учеников, которые
справились с ней успешно. Далее они исполняют роль консультантов.
В конце работы ответы каждого варианта высвечиваются на экране для
самопроверки.
Вариант № 1 | Вариант № 2 | |
Задача 1 | 21 | -76 |
Задача 2 | -1 | -1 |
Задача 3 | 9 | 31 |
4. Презентация задач повышенного уровня сложности из сборника для
подготовки к ЕГЭ.
(3 ученика, интересующиеся математикой, заранее подготовили
презентацию каждой из следующих задач)
• Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции f(x) = в его точке с абсциссой х0 = .
• Найдите абсциссу точки графика функции у = х2 + 7х - 9, в которой
касательная, проведенная к этому графику, параллельна прямой у = -5х.
• Точка движется по координатной прямой согласно закону
х(t) = 1,5t2 + 7t -11, где х(t) - координата точки в момент времени t.
В какой момент времени скорость точки будет равна 13?
Тестирование, (раздаются тесты).
Вариант № 1 |
1. Точка движется прямолинейно по закону S(t) = t3 - 2t2 Выберите, какой из формул задается скорость движения этой точки в момент времени t. 1) 3t2 - 2 2) t2 -4t 3) - 4) 3t2 -4t 2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у = х(х - 2) в точке с абсциссой х0 =4. 1) 8 2) 6 3) 4 4) 0 3. При прямолинейном движении тела путь S(t) (в метрах) изменяется по закону S(t) = 5t3 - 15t2 +12. В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю? 1) 1c 2) 0c 3) 2c 4) 0,5c 4. Под каким углом к положительному направлению оси абсцисс наклонена касательная, проведенная в любой точке кривой у = -2х5 - х3 - 4х +1000? 1) острым 2) тупым 3) прямым 4) параллельна оси Ох |
Вариант №2 |
1. Точка движется прямолинейно по закону S(t) = t5 - 2t2 Выберите, какой из формул задается скорость движения этой точки в момент времени t. 1) 5t - 2 2) t4 -t 3) - 4) 5t4 -4t 2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у = х(х + 3) в точке с абсциссой х0 = 2. 1) 1 2) 5 3) 7 4) 10 3. При прямолинейном движении тела путь S(t) (в метрах) изменяется по закону S(t) = 2t3 - 6t2 +12. В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю? 1) 1c 2) 0c 3) 2c 4) 0,5c 4. Под каким углом к положительному направлению оси абсцисс наклонена касательная, проведенная в любой точке кривой у =2х5 + х3 + 4х +1000? 1) острым 2) тупым 3) прямым 4) параллельна оси Ох |
IV . Рефлексивно-оценочная часть урока
1. Ученики сдают бланки с вариантами ответов учителю на проверку.
2. Подведение итогов урока, выставление оценок.
3. Задание на дом с пояснениями учителя:
1) обязательно: п.27 учебника, №№ 27.7, 27.10, 27.13
2) по выбору(повышенный уровень): составить и решить по 3 задачи на использование геометрического и физического смысла производной.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/272096-konspekt-otkrytogo-uroka-fizicheskij-i-geomet
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация профессиональной деятельности социального педагога в соответствии с ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Организационно-методическое обеспечение деятельности педагога дополнительного образования»
- «Проведение тематических занятий «Разговоры (беседы) о важном» для детей дошкольного возраста»
- «Особенности обучения музыке в начальных классах в соответствии с ФГОС НОО от 2021 года»
- «Современное занятие в системе дополнительного образования детей»
- «Особенности преподавания учебных дисциплин предметной области «Искусство» по ФГОС»
- Методика преподавания основ безопасности жизнедеятельности
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
- Педагогическое образование: тьюторское сопровождение обучающихся
- Содержание и организация профессиональной деятельности педагога-дефектолога
- Социальная педагогика: воспитание и социализация детей в образовательной организации
- Библиотечно-педагогическая деятельность в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.