Flash анимация как эффективное средство наглядности при решении задач на движение на уроках математики

«Понятие и представление неразрывно связаны друг с другом. Они не тождественны, но между ними существует единство».

С. Л. Рубинштейн

«Наглядность хорошее средство против неопределенности слов».

Г. В. Лейбниц

Введение

Роль и место применения наглядных пособий в процессе обучения математике, а также цель их использования на уроке зависит в первую очередь от содержания предмета и имеющихся у учащихся знаний. Школа должна развивать у учеников определенный круг представлений, сообщать им необходимый запас знаний и навыков, а также учить применять полученные знания на практике.

Использование наглядности на уроках облегчает восприятие учебного материала, помогает развить интерес к математике, а также теснее связать теоретические сведения с практическими умениями. Метод наглядного обучения математике играет значительную роль в трудной борьбе с формализмом школьных знаний и их оторванностью от жизненной практики.

Психологи считают: чтобы правильно подобрать и использовать наглядность на уроке, необходимо определить действия учащихся по отношению к средствам наглядности, а также действия, которые должны будут выполнить учащиеся, чтобы овладеть материалом сознательно.

Использование наглядности позволяет с разных сторон подходить к изучению какого-либо вопроса, задерживает, сосредоточивает внимание учеников (произвольное и непроизвольное), повышает интерес к изучаемому предмету, облегчает усвоение существа вопроса и приучает к обобщению и приложению знаний. Применение различных средств наглядности активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению материала, дает возможность экономить время. Тот факт, что математике присуща большая абстрактность, определяет и характер средств наглядности, и особенности применения их.

Наглядность необходима для обеспечения целого ряда дидактических функций: принятия учащимися учебной задачи, мотивирования ее, «настройки» учащегося на процесс обучения, подачи школьнику общей ориентировки для его будущей деятельности.

Использование анимации как эффективной наглядности

В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Наблюдения за школьниками нередко показывают, что многие из них не только не хотят решать текстовые задачи, но и не умеют. Достичь умения можно, в частности, с помощью метода визуализации задачи. Он помогает найти путь решения, способствует более глубокому усвоению алгоритмов решения, осознанию всех связей, присутствующих в задаче, помогает увидеть взаимосвязь понятий, что позволяет на более высоком уровне оценить их роль и значение для задачи и соответствующей теории.

Исходя из собственного опыта работы, хочу отметить, что учащимся достаточно трудно решать текстовые задачи, в частности, задачи на движение. Взяв 3 года назад 6 классы, я вновь столкнулась с этой проблемой. С помощью линейки и мела её решить не удавалось. Большинство учащихся с трудом воспринимали текст задач (особенно тех, где говорилось о сложном движении), неверно выбирали способы решения.

Психолого-педагогическая диагностика учащихся показала, что 75% детей, обучающихся в данном классе, – визуалы, 10% - аудиалы, 15% - кинестеты.

Исходя из этих особенностей учащихся, я пришла к идее использования на уроках анимированных задач на движение.Актуальность применения такого приема я вижу в том, что он развивает произвольное и непроизвольное внимание, умение анализировать, помогает преодолевать трудности при решении задач данного типа, сопоставлять и сравнивать факты, аргументировать сделанный выбор, развивает умение работать с различными источниками информации, помогает повысить познавательный интерес к предмету, активизирует творческое развитие учителя и его учеников.

По мнению Бантовой М.А. [1], работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная цель – научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. При разработке методики я ставила следующие задачи:

обучающие

научить применять знания и умения в знакомой и новой учебной ситуации;

систематизировать знания по теме;

формировать умения и навыки анализа и самоконтроля при самостоятельной работе над заданиями;

учить ставить перед собой задачи, решение которых требует проявления разнообразных форм умственной деятельности;

мотивировать учащихся к изучению новой темы.

развивающие

развивать навыки работы с задачами практического содержания;

формировать навыки исследовательской деятельности, умения работать с различными видами информации, используя разнообразные методы изучения теоретического и практического материала;

формировать коммуникативные навыки учащихся в групповой или парной деятельности;

развивать готовность к самообразованию.

воспитывающие

воспитание альтернативного подхода к решению задач на движение;

воспитание чувства долга, ответственности за порученное дело, добросовестности;

стимулирование интереса учащихся к изучаемой теме.

Ожидаемые результаты обучения:

• развитие личности учащихся, способности к решению учебно-практических задач на основании межпредметных знаний;

• приобретение учащимися социального опыта решения конкретных задач из реальной действительности на основе изученной темы;

• приобретение опыта творческой деятельности и учебного сотрудничества в достижении общепоставленной цели;

• реализация творческого потенциала учащихся через дифференцированный подход к организации и проведению урока.

Итог работы: повышение результативности обучения решению задач на движение, повышение интереса учащихся к изучаемому предмету.

Чтобы добиться этого, мне необходимо было предусмотреть в процессе обучения решению задач на движение каждого вида следующие этапы:

подготовительную работу к решению задач;

просмотр анимации и анализ условия задачи;

составление схемы по условию задачи;

решение;

обобщение.

Подготовительная работа к решению задач предусматривает обобщение представлений детей о движении, полученных в начальной школе. Повторение связей между величинами: скоростью, временем, расстоянием, простейших формул, связывающих эти величины ( V, t, S ). Кроме того, ученики должны свободно оперировать понятиями и терминами, относящимися к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

На подготовительном этапе на основе движущихся моделей (простейшие анимированные задачи курса начальной школы) дети должны вспомнить:

что значит двигаться навстречу друг другу, в противоположных направлениях, догоняя друг друга;

понятие "общей скорости" (скорость сближения или удаления) и пояснить, что использование понятия "общая скорость" упрощает решение задач;

понятие скоростей приближения и удаления в задачах на движение вдогонку и с отставанием;

элементы чертежей к задачам на движение и закрепить их вычерчивание по условию задачи.

На данном этапе можно предложить учащимся следующие вопросы и задачи:

Скорость движения — это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1 час, за 1 минуту, за 1 секунду). Как обозначим единицу измерения скорости? (км/ч)

Скорость поезда 70 км/ч. Что это означает? (Поезд проезжает 70 км за 1 час.)

Скорость мухи — 5 м/с — ?

Скорость африканского страуса — 120 км/ч — ?

Задача. Велосипедист был в пути 3 ч и проехал за это время 36 км. В течение каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый час?

Известно "общее" расстояние 390 км и известно время — 3 ч. Что можно найти, зная расстояние и время?

Избушка на курьих ножках за 8 ч пробежала 72 км. С какой скоростью бежала избушка?

Кощей  Бессмертный  пролетел  на  Змее  Горыныче  180 км. Сколько  часов  они  были  в      пути, если  скорость  Змея  Горыныча  90 км / ч?

Иван - царевич  шёл  тропинками  нехожеными  6 ч со  скоростью 6 км/ч. Какова  длина  пройденных  тропинок?

Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Скорость одного 80 км/ч, скорость второго – 60 км/ч. Через какое время встретятся автомобили, если расстояние между пунктами отправления 420 км? (Решение задачи рассмотреть двумя способами и проиллюстрировать чертежом).

Если дано "общее" расстояние, то какую скорость мы найдём? (Найдём общую скорость.)

Теперь, зная "общую скорость" и скорость первого автомобиля, что можно найти? (Скорость второго автомобиля.)

Из одного пункта выехали в разных направлениях два автомобиля. Скорость одного автомобиля 80 км/ч, скорость второго – 60 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 280 км, 420 км? (Решение задачи рассмотреть двумя способами и проиллюстрировать чертежом).

От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.

В результате решения соответствующих простых задач ученики должны повторить такие связи: если известны расстояния и время движения, то можно найти скорость действием деления; если известна скорость и время движения, можно узнать расстояние действием умножения; если известны расстояние и скорость, можно найти время движения действием деления.

Этап просмотра анимации и анализа задачи начинается с чтения задачи. При решении текстовой задачи учитель часто сталкивается с проблемой текста в математике. Проблема в том, что его нужно «перевести» с русского на математический язык и наоборот [4, 8]. Для этого необходимо выявить «математическое ядро» задачи: величины и отношения между ними, которые заключены, как говорят дети, в «главных» словах и числах (буквах). Можно подчеркивать «главные» слова карандашом в книге. Вопрос задачи всегда выделяется особо – это цель действий.

Демонстрация движения, выполненная в программе Macromedia Flash, позволяет просматривать анимацию в различном скоростном режиме, разбивать просмотр на составляющие части задачи, которые будут выявлены в ходе анализа условия, включать повторную демонстрацию движения столько, сколько необходимо для успешной работы.

Необходимо отметить, что Flash-анимация выполняет следующие функции: познавательную, контролирующую, интерпретационную, функции обеспечения целенаправленного внимания учащегося, запоминания при повторении учебного материала, использования прикладной направленности; выполняет роль опоры действий, которые совершает ребенок под руководством учителя в процессе овладения знаниями.

Анимация способствует развитию наиболее плодотворного мышления учащегося, так как его внимание легко и своевременно переключается со средств наглядности на полученную с их помощью информацию. Такое переключение сводит к минимуму отвлечение умственных усилий учащихся от предмета их деятельности.

Этап просмотра анимации является эстетически привлекательным, так как анимация выполнена красочно, отображает логику процессов и способствует раскрытию внутренней красоты математики. Использование анимации в ходе решения задач для учащихся является фактором неожиданности, т.к. большинство из них считает математику сухой и скучной наукой. Движущиеся фигуры повышают интерес учеников, заставляют сосредоточить внимание на условии задачи, так как раскрывают связи между различными ее объектами. Кроме того, рассуждение и решение, полученные данным способом, будут более лаконичными, простыми и наглядными. То есть для решения используется более короткий путь, при этом сохраняется строгость рассуждений.

После визуализации задачи с помощью учащихся изображается схема задачи «в отрезках». Причем соблюдаются отношения их длины в зависимости от скоростей и пройденных расстояний.

Просмотр анимации в ходе решения задач позволяет:

выстраивать чертеж, соответствующий рассматриваемому условию, или вносить в данный чертеж дополнительные элементы;

обнаруживать ошибки при сравнении чертежа (схемы), выполненного учащимся, с просматриваемым движением объектов в анимации;

исследовать полученные результаты.

Выполняя эти действия, учащийся по собственному опыту объясняет другим или самому себе суть изучаемого движения по построенной модели.

Отображая свои действия графически (сначала в виде рисунка, затем в виде модели), учащиеся в дальнейшем подходят к знаково-символической форме: равенству, формуле, уравнению и т. д.

Наряду со схематическим моделированием можно использовать и знаковое моделирование – это краткая запись задачи в виде таблицы. В таблице фиксируются величины: «скорость», «время», «расстояние», числа – данные и искомые, а также ключевые слова, показывающие, о чем говорится в задаче.

Результатом данного этапа является умение составлять модель по задаче и интерпретировать ее, опираясь на визуальную модель, переходить к математической модели и формулировать из условий эквивалентные утверждения, удобные для дальнейшей работы. В некоторых задачах при детальном анализе осуществляется переход от сложного движения (например, возвратного) к стандартной ситуации сближения или удаления. Интерес к задаче может быть вызван не только анимированным движением, но и самим ходом рассуждений, так как он становится наглядным и понятным. Причем понятными становятся не только сами по себе этапы рассуждения, а общий способ действия в таких ситуациях.

В ходе обсуждения решения задачи необходимо придерживаться принципа вариативности решения, что позволяет учащимся обогащать свой математический аппарат, развивать логику рассуждений, выбирать более рациональный способ решения задачи.

Поэтому на этапе обобщения целесообразно еще раз вернутся к условию задачи, для того чтобы повторить и закрепить вид рассматриваемого движения, его особенности и способы решения задачи.

Проведя анализ результатов самостоятельных и контрольных работ по теме: «Решение задач на движение», я увидела, что успеваемость по данной теме повысилась на 23% по сравнению с результатами учащихся, которых я обучала в 2013 – 2014 уч. г.

Заключение

Применение анимации в ходе решения задач на движение увеличивает разнообразие форм мыслительной деятельности. Сначала имеем текстовую задачу на движение, затем задача визуализируется анимацией и построенной схемой, от которой осуществляется переход к математической модели, после чего проверяется результат. Таким образом, увеличивается количество операций, направленных на решение задачи, что и влечет за собой увеличение разнообразия форм мыслительной деятельности.

Анализируя опыт своей работы, я пришла к выводу: чем значимей объект изучения (в данном случае задачи на движение), тем желательней дать большее количество его интерпретаций, раскрывающих познавательный образ с разных сторон.

В процессе применения анимированных задач на движение качество усвоения материала в большинстве случаев значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы (зрительные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия.

Применение метода визуализации с использованием анимации в процессе обучения школьников математике способствует развитию умения решать математические задачи, в результате чего повышается эффективность обучения математике, обеспечивает более качественное и полное усвоение знаний на основании осознанности применяемых методов, поддерживает интерес к предмету, развивает образное и абстрактное мышление учеников. Считаю, что применение данных средств и приемов обучения целесообразно и способствует повышению эффективности обучения.

Использованная литература

Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе. Курс лекций [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / О. Б. Епишева. – Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. – 191 с.

Имранов, Б. Никогда не забывайте о наглядности [Текст] / Б. Имранов // Математика в школе. – 2001. – № 2. – С. 49-51.

Лунина, Л. С. Обучение решению геометрических задач алгебраическим методом [Текст] / Л. С. Лунина // Математика в школе. – 1996. – № 4. – С. 34-39.

Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Cост. Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Саннинский, Г. Л. Луканкин. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.

Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А. Я. Блох, Е. С. Канин. [и др.]; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев [и др.]; сост. В. И. Мишин. – М.: Просвещение, 1995с 248

Резник, Н. А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н. А. Резник, М. И. Башмаков // Математика в школе. – 1991. – № 1 – С. 4-9.

Рудник, А. В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. Из опыта преподавания математики в школе [Текст]: пособие для учителей / А. В. Рудник. – М.: Просвещение, 1978. – с.123

Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике [Текст] / Г. И. Саранцев. – Саранск: ПО РАО, Мордов. пед. ин-т, 2003. – 136 с.

Математика в школе, научно – теоретический журнал, №2, 2002 г.

http://in-exp.ru/

http://pedsovet.org

http://www.pm298.ru/

http://www.math.ru/

http://www.1september.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/317364-flashanimacija-kak-jeffektivnoe-sredstvo-nag