- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока «Ох, уж эти логарифмы!»
541
0
Урок по теме:
«Ох, уж эти логарифмы!»
«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»
Цель урока:
знакомство с основными типами логарифмических уравнений;
формирование умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;
применение знаний на практике, научить решать логарифмические уравнения, используя определение логарифма, свойств логарифмов.
Задачи:
Образовательная:
формирование знаний о разных способах решения логарифмических уравнений, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ;
закрепление основных методов решения логарифмических уравнений;
обратить внимание на возможности приобретение посторонних корней при решении логарифмических уравнений.
совершенствование умения быстро и правильно решать логарифмические уравнения.
Развивающая:
развитие умений наблюдать, сравнивать, применять знания в новой ситуации, выявлять закономерности, обобщать;
формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля;
развитие познавательного интереса к предмету;
формирование ключевых и предметных компетентностей;
развитие математически грамотной речи;
развитие логического мышления.
Воспитательная:
воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности;
формулирование мотивации желания работать на уроке;
воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимательного восприятия материала на уроке, аккуратности ведения записей;
развитие умения обучаться в сотрудничестве, ответственности, уверенности в своих силах.
Тип урока: комбинированный
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Технологии, используемые на уроке: групповая технология, обучение в сотрудничестве, информационно-коммуникативная, педагогика сотрудничества.
Методы обучения:наглядный, проблемный
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.
«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь».
(французский математик, астроном
П.С. Лаплас)
Ход урока.
1.Организационный и мотивационный момент.
Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке. Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения. Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.
2. Актуализация опорных знаний. Коллоквиум.
Дайте определение логарифма.
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0,a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
Как называют действия нахождения логарифма числа?
Действия нахождения логарифма числа называют логарифмированием.
Назовите основное логарифмическое тождество.
Перечислите свойства логарифмов.
Пусть a>0,a≠1,b>0,c>0,r,p- любые действительные числа, тогда справедливы формулы:
Формулы перехода к новому основанию:
и .
Назовите область допустимых значений логарифмической функции? Областью допустимых значений логарифмической функции является множество всех положительных чисел.
3. «Проверь себя и угадай слово»
Вычисли и поставь соответствующую букву (карточка с заданием)
1. ;
2.;
3.;
4.;
5.
6.
7. ;
8. ;
9. .
Н | Ж | О | Д | Е | П | Р | Е |
-1 | 2 | 3 | -3 | 100 | 1 | 0 | 100 |
Таблица ответов
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Д | Ж | О | Н | Н | Е | П | Е | Р |
-3 | 2 | 3 | -1 | -1 | 100 | 1 | 100 | 0 |
Если решили правильно, то получил имя и фамилию математика-Джон Непер.
4. Историческая справка.
Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».
4. Сообщение темы и постановка целей урока.
Математик Джон Бригг, прославившись открытиями в области логарифмов, писал Неперу: «Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление».
О каких уравнениях говорит Бриг?(логарифмических)
Это и будет темой сегодняшнего урока? «Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»
Сформулируйте цели урока. (изучить определение логарифмических уравнений, изучить методы решения логарифмических уравнений, формировать опорную систему знаний по теме «Логарифмические уравнении», научиться решать логарифмические уравнения.)
5. Изучение нового материала.
Ребята, к сегодняшнему уроку я подобрала высказывание современного польского математика С. Коваля: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
Назовите основные виды уравнений (Линейные, квадратные, биквадратные и другие целые уравнения;дробно-рациональные уравнения;иррациональные уравнения;показательные уравнения).
Назовите основные способы решения показательныхуравнений (Решение простейших показательных уравнений;приведение степеней к одному основанию;применение формул;разложение на множители;замена переменной).
Сегодня мы изучим ещё один вид уравнений:логарифмические уравнения.
Определение: Уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма, называются логарифмическими.
Методы решения логарифмических уравнений.
По определению логарифма;
Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма);
Решение уравнений с использованием свойств логарифмов;
Метод введения новой переменной.
Рассмотрм каждый метод более подробно.
Математик Айвен Нивенговорил: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»
Согласитесь Вы с этим или нет?
Работа в группах.
1группа
По определению логарифма.
По определению логарифма решаются простейшие уравнения вида ,
Для решения таких уравнений надо: воспользоваться определением логарифма: ; сделать проверку или найти область допустимых значений для неизвестного числа и отобрать соответствующие им корни (решения).
Решить уравнение
2 группа
Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма).
Решение логарифмического уравнения основано на том, что данное уравнение равносильно уравнению при дополнительных условиях .
Решите уравнение, используя алгоритм
найдите ОДЗ,
освободитесь от знака логарифма,
решите получившееся уравнение,
согласуйте найденные корни с ОДЗ,
запишите ответ
3 группа
Метод введения новой переменной.
Решите уравнение, используя алгоритм
найдите ОДЗ,
введите замену,
решите полученное уравнение,
выполните обратную замену,
согласуйте корни с ОДЗ,
запишите ответ.
Закрепление . Учащиеся работают диференциравано.
«Правильному применению методов можно научиться,только применяя их на различных примерах».
(Датский историк математики Г. Г. Цейтен)
Групповая работа. (учащиеся высокого уровня) | Индивидуальная работа (работа учеников с разноуровневыми карточками) | Фронтальная работа (работа с учителем) |
Решите уравнение, используя алгоритм 1.найдите ОДЗ, 2.преобразуйте левую часть с помощью свойств логарифма, 3.освободитесь от знака логарифма, 4.решите получившееся уравнение, 5.согласуйте найденные корни с ОДЗ, 6.запишите ответ. | красная карточка log52х - 3+ 2=0 зеленая картоска log32х + - 2 =0 синяя карточка = lg2 х –lgх-6=0 | - =0 log22х – 5+ 2 = 0 |
8.Распределительный математический диктант.
Уравнения | Методы решения |
1. 2. , 3. , 4. | ) Решение уравнения с помощью свойств логарифма; Замена переменной. Метод потенцирования |
9. Домашнее задание: решить уравнения:
;
;
;
;
Для подготовленных учащихся:
;
.
10. Подведение итогов урока (группа детей выносит проект решения по итогам урока)
Научились решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.
Предлагается учащимся продолжить фразу:
«Сегодня на уроке нам понравилось…»
«Сегодня на уроке нам удалось…»
«Сегодня на уроке нам не удалось…»
«Что есть больше всего на свете?
Пространство.
Что мудрее всего?
Время.
Что приятнее всего?
Достичь желаемого».
Фалес
Желаю всем достичь желаемого. Благодарю за сотрудничество и понимание.
7
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/344924-konspekt-uroka-oh-uzh-jeti-logarifmy
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Психологическое консультирование: основные подходы и техники»
- «Организация трудового воспитания в образовательных учреждениях»
- «Организация воспитательно-образовательного процесса в дошкольном учреждении в условиях реализации ФГОС»
- «Делопроизводство в образовательной организации»
- «Организация работы с обучающимися с ЗПР в начальной школе по АООП и ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ»
- «Реализация инновационных подходов при обучении младших школьников в условиях ФГОС НОО»
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
- Наставничество и организационно-методическое сопровождение профессиональной деятельности педагогических работников
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания физики
- Содержание и методы работы музыкального руководителя в дошкольной образовательной организации
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания биологии
- Методы и технологии преподавания английского языка в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.