План-конспект по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

Организационная информация

ФИО преподавателя

Яценко Марина Михайловна

Образовательное учреждение

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Апшеронский лесхоз-техникум»

Группа, количество человек

-------- группа - ---- обучающихся, специальность --------------

Продолжительность урока

45 мин

Методическая информация

Цель урока

Познакомить обучающихся с формулами решения простейших тригонометрических уравнений; формирование умений решать простейшие тригонометрические уравнения.

Задачи

.

Образовательная: формирование знаний по теме «Простейшие тригонометрические уравнения», изучить формулы корней простейших тригонометрических уравнений; учить применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся знаниевым потенциалом в конкретной ситуации;

Развивающая: формирование умения применять формулы корней простейших тригонометрических уравнений при решении; развитие математического мышления; совершенствование навыков

Воспитательная: формирование у обучающихся основ научного мировоззрения, умение работать в группах, вовлечь в активную деятельность; формировать умения, осуществлять самоконтроль в процессе самостоятельной работы обучающихся; продолжить воспитание усердия и упорства, желания добиваться поставленной цели

УУД

Личностные УУД: понимать значимость математики для научно-технического прогресса; в профессиональной деятельности; в жизни.

Регулятивные УУД: определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью преподавателя, понимать последовательность действий на уроке, рационально использовать время на занятии; учиться совместно с преподавателем и другими студентами давать эмоциональную оценку деятельности группы на уроке.

Коммуникативные УУД: работать с преподавателем в режиме консультации, уметь формулировать вопрос.

Познавательные УУД: уметь применять опорный конспект и формулы корней простейших тригонометрических уравнений для выполнения дифференцированной самостоятельной работы

Место проведения:

кабинет Математики

Тип урока:

комбинированный (фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа у интерактивной доски, работа с учебником, дифференцированная самостоятельная работа).

Форма урока:

Урок с применением элементов АМО-технологий, ИКТ, дифференцированного обучения

Методы обучения:

проблемный, частично-поисковый

Средства обучения:

вербальные (словесные) средства

Вид и формы контроля знаний:

индивидуальный, взаимоконтроль, самоконтроль, текущий контроль (устный опрос) дифференцированная трехуровневая самостоятельная работа

Средства контроля:

выявление степени понимания изученного материала, его закрепление

Планируемые результаты:

Личностные:

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-

вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и

дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной деятельности;

Метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметные:

- владение методами алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения тригонометрических уравнений.

Методическая цель:

Показать на учебном занятии применение продуктивных технологий обучения

(использование АМО – технологий, ИКТ, здоровьесберегающих технологий).

Обеспечить проверку и оценку знаний и умений; способы деятельности обучающихся; научить их корректировать свои знания и способы деятельности.

Применяемые технологии

Психолого-педагогические: АМО технологии, технология дифференцированного обучения, проблемное обучение, технология оценки контроля и оценки знаний и умений,

Здоровьесберегающие технологии: смена видов и способов преподавания, смена видов деятельности обучающихся, смена восприятия информации, эмоциональная разрядка

Информационно-коммуникационные технологии: интерактивная доска с приложением Notebook 10, компьютер, проектор

Методы и приёмы:

Методы наглядной передачи информации и зрительного восприятия информации (приёмы: наблюдение, демонстрация, опыт);

Методы передачи информации с помощью практической деятельности и тактильного кинестетического его восприятия (исследовательская деятельность);

Методы стимулирования и мотивации обучающихся (приёмы: создание проблемной ситуации, исследовательская деятельность, выполнение дифференцированного задания);

Методы контроля (фронтальный, взаимоконтроль, самоконтроль, дифференцированная самостоятельная работа).

Форма организационной работы на учебном занятии: 

фронтальная, групповая, самостоятельная работа (индивидуальная).

Виды речевой деятельности: 

чтение, говорение.

Оснащение: 

Интерактивная доска с приложением Notebook 10, компьютер, проектор, лист ответов, справочный материал,ручки.

Фаза 1. Начало образовательного мероприятия

Этап урока

Действия преподавателя

Деятельность обучающихся

Планируемый результат

( УУД, ЭОР)

инициация (начало урока, знакомство)

(1-2 минуты)

Цель Организация процесса взаимодействия участников. Знакомство. Выработка правил и регламента работы в группе

Приветствие обучающихся, организация рабочего места, фиксация отсутствующих, настрой обучающихся на работу, организация внимания.

Технология проведения:

Разделение на малые группы:

Технология проведения:

Использован метод «Математические знаки»

Обучающимся предлагается выбрать каточки с математическими знаками

Плюс (8 шт.)

Минус (8шт.)

Равно (8 шт.)

Затем предлагается соединиться в группы – плюс, минус, равно и создать малые группы по 7-8 человек

Приветствие преподавателя

доклад старосты об отсутствующих и причинах их отсутствия,

организация рабочего места, демонстрация готовности к занятию

Выбирают карточки с математическими знаками и обучающиеся делятся на малые группы

РегулятивныеУУД: целеполагание

КоммуникативныеУУД: определение цели и функций участников, способов взаимодействии; планирования общих способов работы

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости

создание благоприятного эмоционального настроя

Вхождение или погружение в тему (сообщение целей урока)

(5-8 мин.)

Цель:

установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания; определить типичные недостатки; выявить уровень знаний обучающихся; повторить пройденный материал; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях

Вариант опроса:

Фронтальный опрос

Эпиграфом к нашему уроку послужит китайская мудрость:

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Вовлеки меня, и я научусь.

Технология проведения:

«Знайка»

Преподаватель на интерактивной доске транслирует файл в программе Notebook 10.

1.Заполнить пропуски, указав закономерность составления строк:

(слайд 2)

Преподаватель на интерактивной доске транслирует файл в программе Notebook 10.

Правильность ответов проверяется с помощью эталонов на интерактивной доске; подводятся итоги

Критерии оценивания: 1 балл за правильный ответ (тетрадь) (6 баллов)

2. Вычислите:

(слайд 3)

Преподаватель на интерактивной доске транслирует файл в программе Notebook 10.

Правильность ответов проверяется с помощью эталонов на интерактивной доске; подводятся итоги.

Критерии оценивания: 1 балл за правильный ответ (тетрадь) (7 баллов)

3. Установить соответствие (частные случаи решения ТУ) (слайд 4)

Преподаватель на интерактивной доске транслирует файл в программе Notebook 10.

Правильность ответов проверяется; подводятся итоги.

Критерии оценивания: 1 балл за правильный ответ.

4.А как решить данные уравнения?:

(слайд 5)

(Ответят, скорее всего, неправильно, потому что не знают формулы решения простейших ТУ.)

– Давайте вместе сформулируем тему урока.

Тема нашего урока:

Простейшие тригонометрические уравнения.

Цель нашего урока

(целеполагание)–

Рассмотреть и изучить формулы для решения простейших ТУ: cosx=a;sinx=a;

tgx=a.

– Запишите тему урока «Простейшие тригонометрические уравнения».

Ответы обучающихся с места.

Ответы обучающихся с места.

Ответы обучающихся на интерактивной доске

Обучающиеся воспринимают информацию на слух.

Обучающиеся знакомятся с целью урока, определяют задачи урока.

Вывод:Тема сегодняшнего урока: «Простейшие тригонометрические уравнения».

РегулятивныеУУД: целеполагание

КоммуникативныеУУД: определение цели и функций участников, способов взаимодействии; планирования общих способов работы.

Применение ИКТ.

Фаза 2. Работа над темой

Проработка содержания темы (групповая командная работа)

Цель:

1.Установить пра­вильность и осоз­нанность изучен­ного материала.

2.Выявить про­белы осмысления изу­ченного мате­риала, неверные представления уч-ся.

3.Провести кор­рекцию выявлен­ных пробелов в осмыслении уч-ся изученного мате­риала.(15-20 мин.)

Технология «Белые пятна»

Преподаватель предлагает студентам представить, что они «хакеры». Необходимо взломать базу данных (учебник «Математика») и найти секретную информацию – формулы для решения простейших ТУ.

Технология «Голубые кирпичи»

Вернемся к тем уравнениям, которые рассматривали ранее. Теперь, зная формулы решения ПТУ, как бы вы их решили?

(слайд 4)

Преподаватель демонстрирует на интерактивной доске правильный результат. Подводит итоги, говорит об ошибках.

Преподаватель демонстрирует на интерактивной доске общий вид решения тригонометрических уравнений. (слайд7-8)

Вопрос: При каких значениях а уравнения sinx = a и cosx = a имеют корни, а при каких нет.

Студенты работают с учебником.

Записывают краткий конспект.

Выполняют решение уравнений.

По одному от команды демонстрируют решение другим командам.

Исправляют ошибки

Обучающиеся работают в тетрадях.

Воспринимают материал визуально

Ответы обучающихся с места.

(при−1≤a≤1)

РегулятивныеУУД: целеполагание

КоммуникативныеУУД:определение цели и функций участников, способов взаимодействии; планирования общих способов работы.

Применение ИКТ

Познавательные УУД: обобщение и систематизация знаний.

РегулятивныеУУД: оценивание планирование

ЛичностныеУУД: самоопределение

Применение ИКТ

Фаза 3. Завершение образовательного мероприятия

Эмоциональная разрядка (разминка)

Цель:

1.Инициировать и интенсифицировать реф­лексию обучающихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с преподавателем и однокурсни­ками.

2.Обеспечить усвоение обучающимися принципов само­регуляции и сотрудничества. ( 2-3мин.)

Название метода - «Мечтатели»

Цель:помочь обучающимся переключить свое внимание, расслабиться, снять напряжения или усталость

Технология проведения: Преподаватель зачитывает стих во время прослушивания которого обучающиеся пытаются отвлечься

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Пытаются отвлечься

Применение здоровьесберегающих технологий

Закрепление знаний

Цель:

1.Обеспечить закрепление в памяти обучающихся знаний и спо­собов действий, ко­торые им необхо­димы для самостоятельной работы по новому материалу.

2.Обеспечить в ходе закрепления повы­шение уровня ос­мысления изучен­ного материала, глубины его понимания.

(5 -7 мин.)

Технология«Я сумею, я смогу…». Каждый может выбрать тот уровень сложности, который ему под силу, но каждому уровню соответствует своя оценка:

Задание:

Выполнить дифференцированную самостоятельную работу в листах ответов (Приложение 1)

Преподаватель демонстрирует на интерактивной доске правильный результат. (слайд 9)

Подводит итоги, говорит об ошибках.

Выполняют дифференцированную самостоятельную работу

Проверяют правильность решения на интерактивной доске, оценивают работу.

Подведение итогов (рефлексия, оценка урока)

Цель: получить визуальную оценку процесса и результатов обучения в рамках занятия(2-3 мин)

Рефлексия

Название метода- «Пятерочка», заимствованный

Цель:выявления впечатлений от проделанной работы, уровня осознания содержания пройденного

Необходимые материалы:не требуется (лист рефлексии – изображение кисти руки)

Технология проведения: Студентам предлагается на листе обвести свою руку (если есть лист рефлексии – раздать студентам). Каждый палец – это какая – то позиция, по которой необходимо высказать своё мнение:

Большой палец – сегодня я узнал…;

Указательный палец – я понял, что…;

Средний палец – я научился…;

Безымянный палец – мне было трудно…;

Мизинец – мне захотелось (мои предложения).

Преподаватель подводит итоги работы студентов,

комментирует ответы, выступления и выставляет оценки-

Как Вы считаете, достигнута ли цель сегодняшнего урока?

Обучающиеся оценивают свое эмоциональное состояние и свою деятельность на уроке.

Вывод: Цель урока достигнута.

ЛичностныеУУД: самоопределение

Информация о домашнем задании

(1-2 минуты)

Цель: 1. Обеспечить понима­ние обучающихся цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Информация о домашнем задании.

ВСР№

Обучающиеся записывают домашнее задание, задают вопросы по домашнему заданию.

ЛичностныеУУД: самоопределение