Область определения и свойства арифметического квадратного корня: урок для 8 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИМНАЗИЯ № 6Г. ДОНЕЦКА»

Учитель Гусева Е.И.

Тема урока Арифметический квадратный корень.

Урок обобщения и систематизации, коррекции

знаний учащихся

Цель урока Обобщить и систематизировать знания

учащихсяпо теме , закрепить понятие и

свойства арифметического квадратного

корня, навыки, связанные с преобразованием

иррациональных выражений, повторить

формулы сокращенного умножения, развивать

логическое мышление,внимание и память

учащихся, формировать общеучебные умения

и навыки

Ход урока

Организационный момент. Постановка цели урока.

Актуализация опорных знаний.

Цель данного этапа - закрепить понятие арифметического

квадратного корня

Задание 1 (устно) :

Найти и указать взаимосвязь между числами (выражениями) , записанными в верхней и нижней строках:

0,49 144 25 в⁴ 0,01 m⁶ 0,25^-2 а²

4 а (10/7)^-1 12 5 в² 10^-1m³

Какую взаимосвязь между а и в, ограничения на значения а и в предполагает данное равенство ?

Задание 2(устно) Работа с карточками

Цель работы – напомнить тождества, с которыми познакомились в процессе изучения темы

А/^{4 2 6 10 2 6 10}

Какое тождество использовалось при работе над данным заданием?

( ² = /а/ )

б/ ( )² (⁷)² (- )² ( )² ( )² ) (лови ошибку !)

Какое тождество использовалось при работе с данными карточками?

( )² = а

Итак, в чем же заключается разница между двумя данными тождествами?

( разница в области допустимых значений переменной а)

Основная часть урока. Обобщение и систематизация, коррекция знаний учащихся

Цель-Акцентировать внимание учащихся на ошибках, допущенных при выполнении домашних заданий и самостоятельных работ,

закрепить свойства арифметического квадратного корня.

Какие действия с корнями можно выполнять ? В каких случаях очень важно учитывать область допустимых значений переменных?

( при внесении множителя под знак корня, вынесении из-под знака корня)

Решение упражнений (выполняется в тетрадях)

Задание 1 Дано выражение -а³ . Внести множитель под знак корня , вынести множитель из-под знака корня.

( В каком случае область допустимых значений переменной играет наиболее важную роль? В чем она заключается ? )

Задание 2 Вынести множитель из под знака арифметического

квадратного корня

а / ⁷ , а 0,в -?

_б/ ^, в 0 , а- ?

_{Задание 3 Внести множитель под знак арифметического}

_{квадратного корня}

а/ 2а²

б / cв, с- положительное, в- отрицательное

Итог. Продолжить следующую фразу:

Отрицательный множитель нельзя…….

( ..вносить под знак арифметического квадратного корня и выносить из-под знака арифметического квадратного корня)

**** Какие методы разложения на множители вам известны из курса

7 класса? В каком случае возникает необходимость

раскладывать многочлен на множители? ( при сокращении

дробей). Какие формулы могут быть использованы при

разложении на множители многочлена?

Задание 4 Сократить дробь :

а/ ( где возможна ошибка?)

б/ ( проверка (а-в)²=(в-а)²)

в/ ( каким может быть знаменатель для

сокращения данной дроби?)

г/

д/

Устно.

**** По какому признаку можно разбить данные дроби на две группы?

(по способу освобождения от иррациональности в знаменателе дроби )

Задание 5 (выполняется в тетради)

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

В чем заключается смысл данного задания? Какие числа называются

иррациональными?

Учащимся предлагается найти два способа освобождения от

иррациональности в третьей дроби и доказать предпочтение одного из них.

( сокращение дроби путем разложения числителя на множители)

4. Подведение итоговурока

Итак, необходимо запомнить следующие свойства

арифметического квадратного корня :

1/=*

2/=

3/ ² = а

4/ ( )²=а

5/ ²ⁿ = ?

Где в записи данных четырех утверждений допущены ошибки ?

Добавление каких условий позволит их избежать?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/436414-svojstva-arifmeticheskogo-kvadratnogo-kornja