Технологическая карта урока «Теорема Виета»

Этапы урока

Содержание учебного процесса

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

1.Самоопред-еление к деятельности.

Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством эмоциональной обстановки

(3 мин)

Организационный момент.

Тема урока «Теорема Виета».

Вопрос: Что Вы знаете о Франсуа Виета»?

Ответ: Он математик.

- В конце 16 столетия между Францией и Испанией вспыхнула очередная война. Пиренейцы и их голландские союзники с самого начала имели существенное преимущество. Склонить чашу весов в пользу Франции смог не кто иной, как Франсуа Виет. Именно он смог расшифровать код, при помощи которого вели переписку испанцы со своими союзниками. Это позволило французам заранее узнавать обо всех действиях врага, которыми тот собирался выиграть войну.
Итог: Сегодня на уроке вы побываете контрразведчиками. Разгадаем коды для быстрого решения квадратных уравнений.

Приветствует учащихся, проверяетготовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой и мотивирует учащихся на работу с помощью темы урока.

Взаимное приветствие, учащиеся настраиваются на работу, дают свое объяснение теме урока.

Личностные результаты: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать что-то новое, проявлять активность.

Коммуникативные результаты: давать свое объяснение теме урока.

Познавательные результаты: умение аналитически мыслить

2.Актуализа-ция опорных знаний.

Цель: актуализиро-вать учебные знания и умения учащихся для восприятия нового материала

(5 мин)

Урок начинается с фронтальной проверки домашнего задания.

Вопрос: О чём мы говорили на уроках в последнее время?

Ответ: о квадратных уравнениях.

-Выявление факта выполнения домашнего задания.

Для обсуждения предлагаются вопросы.

1. Что значит решить квадратное уравнение?

2. сколько корней может иметь кв. уравнение?

3. От чего это зависит?

Задание. Скажите: - Какое квадратное уравнение получается после всех преобразований в №504 абв? Внесите в таблицу.

Организует диалог с учащимися по актуализации полученных на прошлом уроке знаний, проверяет домашнее задание.

Рассказывают, как они выполняли домашнее задание и отвечают на вопросы..

Регулятивные результаты: осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения знаний.

Коммуникативные результаты: выражать свои мысли, обосновывать свои ответы.

Познавательные результаты: классифицировать квадратные уравнения по виду

3. Этап изучения нового материала .

Цель: организовать самостоятельное изучение материала.

(10 мин)

Вопрос: Долго ли вы считали? Какую закономерность вы видите?

Ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение – свободному члену.

- Вы сами сделали открытие! В этом заключается т. Виета

Вопрос Сформулируйте эту теорему

Ответ: Т.

Задание: откройте учебник на стр. 130 и прочитайте формулировку теоремы

Вопрос: О каком типе квадратных уравнений идет речь?

Ответ: о приведенных.

Вопрос: что значит приведенное квадратное уравнение?

Ответ: а=1

Задание: Приведите уравнение 4х²-6х+9=0 к приведенному виду

Ответ: х²-6/4х+9/4=0

Задание: х1+х2=… х1*х2=…

Ответ: 6/4; 9/4

Т. Виета для уравнений вида: а х²+вх+с=0:

Х1+х2=-в/а

Х1*х2=с/а

Задание: попробуйте сформулировать теорему обратную теореме Виета.

Ответ: если числаm и n таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х²+рх+q=0

Знакомит с планом урока.

Формулирует проблему урока.

Контролирует работу учащихся с учебником

Анализируют результаты решения корней квадратного уравнения и работают с учебником

Регулятивные результаты: ставить перед собой учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что еще неизвестно;

знакомиться с теоремой; понимать поставленные вопросы и принимать их и применять на практике;

4. Этап первичного закрепления.

Цель: закрепить знания о нахождении корней квадратного уравнения по т. Виета.

(15 мин)

Устно:

1. Выберите среди данных уравнений приведенный:

2 х²-3х+4=0

х²+6х+12=0

3 х²+5=0

- х²-х-6=0

2. Чему равна сумма и произведение корней уравнения:

х²+7х+6=0

х²-8х+12=0

х²-х-6=0

В тетради:

3.Определите корни квадратного уравнения методом подбора:

Самопроверка выносится проводится с помощью вынесения решений на экран.

4. Зная, что х1 и х2 корни квадратного уравнения, применяя т. Виета, составьте квадратные уравнения:

Х1=4 и х2=-3;

Х1=5 и х2=2;

Х1=-3 и х2=-6;

Х1=8 и х2=12

Самопроверка выносится проводится с помощью вынесения решений на экран.

Следит за выполнением заданий, осуществляет индивидуальный контроль.

Применяют полученные знания для выполнения заданий в тетрадях

Личностные результаты: проявлятьспособность к волевому усилию; адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Познавательные результаты: применять приемы работы с учебником

Регулятивные результаты: понимать цель работы, порядок действий для решения квадратных уравнений;осознать, что усвоено, что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения.

Коммуникативные результаты: интегрироваться в работу группы, осуществлять продуктивное взаимодействие с детьми и взрослыми, слушать, следить за действиями партнёра, сотрудничать с партнёром.

7. Этап контроля и самоконтролязнаний

Цель: проконтроли-

ровать уровень усвоения знаний на уроке.

(10 мин)

Учащееся выполняют самостоятельно по группам :

Каждая группа решает задания по карточкам.

Решите уравнения:

Тетради собираются для взаимопроверки.

Организует проверку усвоения материала с помощью контрольного задания на карточке, выставляя готовые ответы на экран.

Самостоятель-но выполняют задания на карточках. Осуществляя взаимопроверку,

фиксируют количество правильных и неправильных ответов.

Личностные результаты: желание знать уровень усвоения знаний на уроке.

Регулятивные результаты:

осуществлять итоговый контроль на уроке в форме сличения способа действия и его результата с готовым ответом на экране.

Познавательный результат: осуществлять контроль знаний.

Коммуникативные результаты: следить за действиями партнёра, сотрудничать с партнёром.

9. Рефлексия учебной деятельности. Итог урока. Домашнее задание

Цель: подведение итогов урока.

(2 мин)

Вопросы: Продолжите фразу:

-Сегодня на уроке я узнал…

- Я научился…

-Я познакомился…

- Повторил…

-Я закрепил…

Достигли ли мы на уроке поставленных целей?

Какие у вас были успехи?

Какими результатами вы гордитесь?

Домашнее задание: 516 (а); 518;

Дополнительно . Для желающих №520.

Спасибо за активную работу на уроке.

Отметки за урок

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию, даёт комментарии к домашнему заданию, к выставленным оценкам за урок.

Отвечают на вопросы, формируют конечный результат, рассказывают что узнали, чему научились, какие трудности испытали, какими успехами гордятся, записывают домашнее задание, получают консультацию.

Личностные результаты: оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи.

Регулятивные результаты: сравнивать цели урока и полученные результаты путем выделения и осознания учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения знаний.

Коммуникативные результаты: формулировать и обосновывать свои успехи или неудачи.