Рабочая программа по УМК А. Г. Мордкович Математика 10

Рассмотрено на ШМО

Согласовано на заседании методического совета

Утверждено решением педагогического совета

Протокол от «…..» ……201…г. № …..

Протокол от «…..» ……201…г. № …..

Протокол от «…..»……201…г. № …..

Руководитель ШМО ……………(…………………)

Заместитель директора ……………(…………………)

Директор школы ……………(…………………)

№ п/п

Содержание

Класс

Автор

Издательство

Год издания

Сборник нормативных документов. Математика.

5 - 11

Э.Д. Днепров А.Г. Аркадьев

М.: Дрофа

2009

Учебник Математика.

10

А.Г.Мордкович

М.: Мнемозина

2008

Учебники (дополнительные)

Учебные пособия: задачники, сборники, пособия и т.д.

Геометрия: дидактический материал.

Задачи и упражнения на готовых чертежах

10

10 - 11

Б.Г.Зив

Е.М.Робинович

М.:

Просвещение

М.:

Илекса

2007

2006

Средства обучения (электронные носители, атласы, карты и т.д.)

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Числовые функции.

1 .Определение числовой функции.

Область определения, область значения функции, зависимая переменная, независимая переменная, график функции.

Знать/понимать:

-область определения, область значения;

- как строить график функции y=f(x + a) + b, если известен график функции y=f(x);

- касочная функция

- аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций;

- свойства функций;

- определение обратной функции;

Уметь:

-уметь выражать одну переменную через другую;

- уметь находить значение функции в точке;

- уметь строить графики функций;

- уметь находить область значения функций;

-уметь находить область определения функции, заданной различными способами;

- уметь решать графически уравнения;

- уметь находить обратную функцию данной;

- уметь строить график функции и обратной ей.

2. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функций, точки экстремума (локального максимума и минимума).Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

3. Обратная функция.

Обратимая и необратимая функция. Обратимая функция.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность.

Числовая окружность.

Знать/понимать:

-числовую окружность;

- основные тригонометрические соотношения:

- угол в 1̊;

- 1 радиан;

- формулы приведения;

- о функциях y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx, о их графиках и свойствах;

- свойства функции s = sint;

- синусоида, тангенсоида;

- свойства функции s = cost;

-периодфункций s = sin t, s = cos t;

- построение графиков функций y = mf(x), y = f(kx), зная график функции y = f(x).

Уметь:

-определять длину дуги окружности;

- находить на числовой окружности точки, соответствующие данному числу;

- находить числа, соответствующие на числовой окружности точкам;

- вычислять sin t, cos t, tg t, ctg t.

- доказывать тождества;

- решать простейшие тригонометрические уравнения;

- упрощать выражения;

- перевод из градусной меры в радианную и наоборот;

- вычислять sin t, cos t, tg t, ctg t для заданного значения угла α;

- упрощать тригонометрические выражения, используя формулы приведения;

- производить вычисления с помощью формул приведения;

- строить графики функций y = sin x, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически уравнения;

- строить графики функций y = mf(x), y = f(kx), зная график функции y = f(x).

5. Числовая окружность на координатной плоскости.

Числовая окружность на координатной плоскости.

6.Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус числа t. Косинус числа t. Тангенс числа t. Котангенс числаt.

7. Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента.

8. Тригонометрические функции углового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента.

9. Формулы приведения.

Формулы приведения.

10.Функция y = sin x, её свойства и график.

Свойства функции y = sin t

11. Функция y = cos x, её свойства и график.

Свойства функции y = cos t

12. Периодичность функций y = sinx, y = cosx.

Периодическая функция. Период функции.

13. Преобразования графиков тригонометрических функций.

Построение графиков функций y = mf(x), y = f(kx), зная график функции y = f(x).

14. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Свойства функций y = tg t, y = сtg t.

Тригонометрические уравнения.

15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а.

.Арккосинус.

Знать/понимать:

- арккосинус;

- арксинус;

- арктангенс;

- арккотангенс;

Уметь:

- вычислять арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс;

- решать простейшие тригонометрические уравнения.

16. Арксинус. Решение уравнения sin t = а.

Арксинус.

17. Арктангенс и арккотангенс. . Решение уравнений tgx = а, ctgx = а.

Арктангенс и арккотангенс.

18. Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений.

19.Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Синус, косинус суммы и разности двух углов.

Знать/понимать:

- формулу синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов;

- формулу синуса и косинуса двойного угла

Уметь:

- вычислять, упрощать, доказывать тождества, используя формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов;

- вычислять, упрощать выражения, доказывать тождества, используя формулы синуса и косинуса двойного угла;

- использовать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму;

- преобразование простейших тригонометрических выражений, используя изученные основные формулы.

20. Тангенс суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов.

21. Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного аргумента.

22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

23. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная.

24. Предел последовательности.

Числовая последовательность; последовательность ограниченная сверху, снизу, ограниченная; последовательности возрастающие, убывающие, монотонные; понятие предела последовательности.

Знать/понимать:

- определения: числовая последовательность; последовательность ограниченная сверху, снизу, ограниченная; последовательности возрастающие, убывающие, монотонные;

- формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии;

- определение производной функции;

- алгоритм нахождения производной функции y = f(x);

- физический и геометрический смысл производной;

- основные формулы и правила дифференцирования;

- уравнение касательной к графику функции;

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;

- алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции.

Уметь:

- по заданной формуле n-го члена вычислять первые несколько членов последовательности;

- составлять одну из возможных формулn-го члена последовательности по нескольким первым её членам;

- приводить примеры последовательностей: возрастающих, убывающих, ограниченных сверху, снизу, монотонных;

- вычислять сумму, знаменатель, первый и n – ый члены бесконечной убывающей геометрической прогрессии;

- решать задачи физического и геометрического смысла с помощью производной;

- находить производную элементарной функции;

- находить значение производной функции в точке, скорость изменения функции в точке, угловой коэффициент касательной ;

- составлять уравнение касательной к графику функции;

- применение производной к исследованию функции и построению графиков.

25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

26. Предел функции.

Понятие предела функции.

27.Определение производной.

Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной функции.

28. Вычисление производных.

Формулы дифференцирования; производные основных элементарных функций.

29. Уравнение касательной к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции.

30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Исследование функции на монотонность; точки экстремуму функции и их нахождение

31. Построение графиков функций.

Схема исследования свойств функции и построения графиков.

32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке; задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

Начала стереометрии.

33. История возникновения и развития геометрии.

История возникновения и развития геометрии.

Знать/понимать:

- определение стереометрии;

- история возникновения и развития геометрии;

- разновидности многогранников;

- определения точки, прямой, плоскости;

- аксиомы стереометрии, планиметрии;

- следствия из аксиом;

- определения многогранника и его составляющих, куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды, сферы, шара

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя основные понятия стереометрии.

34. Основные понятия стереометрии.

Точка, прямая, плоскость, аксиомы стереометрии.

35.Пространственные фигуры.

Разновидности многогранников; моделирование многогранников.

Параллельность в пространстве.

36. Параллельность прямых в пространстве.

Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые.

Исторические сведения.

Знать/понимать:

-определения параллельных , скрещивающихся прямых; прямой, параллельной плоскости; двух параллельных плоскостей;

- признаки параллельности двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; свойства.

Уметь:

-решать простейшие задачи, используя основные понятия параллельности в пространстве.

37. Параллельность прямой и плоскости.

Параллельная плоскость. Признак параллельности двух прямых. Признак параллельности прямой и плоскости.

38. Параллельность двух плоскостей.

Параллельность двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

39. Параллельное проектирование.

Свойства параллельного проектирования.

40. Параллельные проекции плоских фигур.

Параллельные проекции плоских фигур.

41. Изображение пространственных фигур.

Плоскость изображения. Изображение.

42. Сечения многогранников.

Сечение. Диагональное сечение.

Перпендикулярность в пространстве.

43. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Угол. Угол между двумя пересекающимися прямыми. Перпендикулярные прямые

Знать/понимать:

- определения: угол, угол между двумя пересекающимися прямыми, перпендикулярные прямые, сонаправленные прямые, угол между скрещивающимися прямыми, перпендикулярность скрещивающихся прямых;

- определения прямой, перпендикулярной плоскости; ортогональное проектирование

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- понятия расстояния от точки до плоскости; высота пирамиды, наклонная;

- теорема о трёх перпендикулярах;

- определение угла между наклонной и плоскостью; двугранного угла; угол между двумя пересекающимися плоскостями; перпендикулярные плоскости;

- признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь:

-решать простейшие задачи, используя основные понятия перпендикулярности в пространстве.

44. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.

Прямая, перпендикулярная плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование

45. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах.

46. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

47. Центральное проектирование. Перспектива.

Центральное проектирование.

Многогранники.

48. Многогранные углы.

Многогранные углы.

Знать/понимать:

-понятия многогранных углов, рёбер, плоских углов, граней;

- определение выпуклого многогранника, правильного выпуклого многогранника

- свойства выпуклых многогранников;

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя основные понятия многогранных углов, выпуклых многогранников, правильных многогранников.

49. Выпуклые многогранники.

Выпуклые многогранники.

50. Правильные многогранники.

Правильные многогранники.

51. Полуправильные многогранники.

Полуправильные многогранники.

52. Звездчатые многогранники.

Звездчатые многогранники.

53. Кристаллы – природные многогранники.

Кристаллы – природные многогранники.

№ п/п

Название раздела, тем уроков

Примерные сроки

Количество часов

Фактическая дата проведения уроков

Первый блок.

18

1.

Определение числовой функции. Способы её задания.

01.09

1

2.

Определение числовой функции. Способы её задания.

02.09

1

3.

Свойства функций.

02.09

1

4.

Свойства функций.

05.09

1

5.

Свойства функций.

08.09

1

6.

Обратная функция.

09.09

1

7.

История возникновения и развития геометрии.

09.09

1

8.

Основные понятия стереометрии.

12.09

1

9.

Основные понятия стереометрии.

15.09

1

10.

Пространственные фигуры.

16.09

1

11.

Пространственные фигуры.

16.09

1

12.

Параллельность прямых в пространстве.

19.09

1

13.

Параллельность прямых в пространстве.

22.09

1

14.

Параллельность прямой и плоскости.

23.09

1

15.

Параллельность прямой и плоскости.

23.09

1

16.

Параллельность двух плоскостей.

26.09

1

17.

Параллельность двух плоскостей.

29.09

1

18.

Контрольная работа №1.

30.09

1

Второй блок.

13

19.

Числовая окружность.

30.09

1

20.

Числовая окружность.

03.10

1

21.

Числовая окружность на координатной плоскости.

06.10

1

22.

Числовая окружность на координатной плоскости.

07.10

1

23.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

07.10

1

24.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

17.10

1

25.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

20.10

1

26.

Тригонометрические функции числового аргумента.

21.10

1

27.

Тригонометрические функции числового аргумента.

21.10

1

28.

Тригонометрические функции углового аргумента.

24.10

1

29.

Формулы приведения.

27.10

1

30.

Формулы приведения.

28.10

1

31.

Контрольная работа №2.

28.10

1

Третий блок.

10

32.

Параллельное проектирование.

31.10

1

33.

Параллельное проектирование.

03.11

1

34.

Параллельные проекции плоских фигур.

04.11

1

35.

Параллельные проекции плоских фигур.

04.11

1

36.

Изображение пространственных фигур.

07.11

1

37.

Изображение пространственных фигур.

10.11

1

38.

Изображение пространственных фигур.

11.11

1

39.

Сечения многогранников.

11.11

1

40.

Сечения многогранников.

14.11

1

41.

Контрольная работа №3.

17.11

1

Четвёртый блок.

10

42.

Функция y = sinx, уё свойства и график.

18.11

1

43.

Функция y = sinx, уё свойства и график.

18.11

1

44.

Функция y = cosx, уё свойства и график.

28.11

1

45.

Функция y = cosx, уё свойства и график.

01.12

1

46.

Периодичность функцийy = sinx, y = cosx.

02.12

1

47.

Преобразования графиков тригонометрических функций.

02.12

1

48.

Преобразования графиков тригонометрических функций.

05.12

1

49.

Функции y = tgx?y = cosx, их свойства и графики.

08.12

1

50.

Функции y = tgx?y = cosx, их свойства и графики.

09.12

1

51.

Контрольная работа №4.

09.12

1

Пятый блок.

10

52.

Арккосинус. Решение уравнений cost = a.

12.12

1

53.

Арккосинус. Решение уравнений cost = a.

15.12

1

54.

Арксинус. Решение уравнений sint = a.

16.12

1

55.

Арксинус. Решение уравнений sint = a.

16.12

1

56.

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a,ctgx = a.

19.12

1

57.

Тригонометрические уравнения.

22.12

1

58.

Тригонометрические уравнения.

23.12

1

59.

Тригонометрические уравнения.

23.12

1

60.

Тригонометрические уравнения.

26.12

1

61.

Контрольная работа №5.

29.12

1

Шестой блок.

9

62.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

30.12

1

63.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

30.12

1

64.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.

09.01

1

65.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.

12.01

1

66.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

13.01

1

67.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

13.01

1

68.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

16.01

1

69.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

19.01

1

70.

Контрольная работа №6.

20.01

1

Седьмой блок.

13

71.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

20.01

1

72.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

23.01

1

73.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

26.01

1

74.

Тангенс суммы и разности аргументов.

27.01

1

75.

Тангенс суммы и разности аргументов.

27.01

1

76.

Формулы двойного аргумента.

30.01

1

77.

Формулы двойного аргумента.

02.02

1

78.

Формулы двойного аргумента.

03.02

1

79.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

03.02

1

80.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

06.02

1

81.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

09.02

1

82.

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

10.02

1

83.

Контрольная работа №7.

10.02

1

Восьмой блок.

16

84.

Центральное проектирование. Перспектива.

13.02

1

85.

Центральное проектирование. Перспектива.

16.02

1

86.

Многогранные углы.

17.02

1

87.

Многогранные углы.

17.02

1

88.

Выпуклые многогранники.

27.02

1

89.

Выпуклые многогранники.

01.03

1

90.

Выпуклые многогранники.

02.03

1

91.

Правильные многогранники.

02.03

1

92.

Правильные многогранники.

05.03

1

93.

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

09.03

1

94.

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

09.03

1

95.

Сумма бесконечной геометрической последовательности.

12.03

1

96.

Сумма бесконечной геометрической последовательности.

15.03

1

97.

Предел функции.

16.03

1

98.

Предел функции.

16.03

1

99.

Контрольная работа №8.

19.03

1

Девятый блок.

16

100.

Определение производной.

22.03

1

101.

Определение производной.

23.03

1

102.

Определение производной.

23.03

1

103.

Вычисление производных.

26.03

1

104.

Вычисление производных.

29.03

1

105.

Вычисление производных.

30.03

1

106.

Уравнение касательной к графику функции.

30.03

1

107.

Уравнение касательной к графику функции.

02.04

1

108.

Применение производной к исследованию графика функций на монотонность и экстремумы.

05.04

1

109.

Применение производной к исследованию графика функций на монотонность и экстремумы.

06.04

1

110.

Применение производной к исследованию графика функций на монотонность и экстремумы.

06.04

1

111.

Построение графиков функций.

16.04

1

112.

Построение графиков функций.

19.04

1

113.

Построение графиков функций.

20.04

1

114.

Построение графиков функций.

20.04

1

115.

Контрольная работа №9.

23.04

1

Десятый блок.

11

116.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

26.04

1

117.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

27.04

1

118.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

27.04

1

119.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

30.04

1

120.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

03.04

1

121.

Полуправильные многогранники.

04.05

1

122.

Полуправильные многогранники.

04.05

1

123.

Звездчатые многогранники.

07.05

1

124.

Кристаллы – природные многогранники.

10.05

1

125.

Контрольная работа №10.

11.05

1

126.

Контрольная работа №10.

11.05

1

127.

Повторение. Тригонометрические функции.

14.05

1

128.

Повторение. Тригонометрические функции.

17.05

1

129.

Повторение. Тригонометрические уравнения.

18.05

1

130.

Повторение. Тригонометрические уравнения.

18/.05

1

131.

Повторение. Преобразования тригонометрических выражений.

21.05

1

132.

Повторение. Преобразования тригонометрических выражений.

24.05

1

133.

Повторение. Производная.

25.05

1

134.

Повторение. Производная.

25.05

1

135.

Повторение. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.

28.05

1

136.

Повторение. Многогранники.

31.05

1