Рабочая программа по математике для 7 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии с базисным учебным планом школы с использованием примерной программы курса алгебры авторов Ю. Н. Макарычев, и др., курса геометрии авторов Л. С. Атанасян и др.(М.: Просвещение,2009 ).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение навыками дедуктивных рассуждений;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Учебный материал алгебры и геометрии изучаются блоками.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Учебно-тематическое планирование

Класс: 7класс

Учитель: Кочанова Ольга Петровна

Кол-во часов за год:

Всего _______170____________

В неделю ____5часов_______________

Плановых контрольных работ_____15_______, самостоятельных и практических работ _______18_________

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика 5-11 кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.:Дрофа,2002, рекомендованная Депертаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

Учебник Алгебра 8/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков, С.В.Суворова. Под редакцией С.А.Теляковского./М.: Просвещение, 2006

Учебник геометрия 7-9. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./М.: Просвещение, 2006г.

Содержание тем учебного курса

Содержание раздела «Алгебра»

Выражения, тождества, уравнения

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель:систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Цель:ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Степень и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х², у=х³, их графики, свойства этих функций.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Многочлены

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель:выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.Куб суммы и куб разности двух выражений.Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул.^**

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

Цель:выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Системы линейных уравнений (17 часов/1к.р.)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель:ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Содержание раздела «Геометрия»

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель:систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры в 7 классе  на базовом  уровне ученик должен

знать/понимать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

уметь :

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

ГЕОМЕТРИЯ

В результате изучения геометрии 7 классе на базовом уровне ученик должен 

знать/понимать:

сколько прямых можно провести через две точки,  сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

определения угла и луча,  что такое сторона и вершина угла  какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

знать,  что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;

знать формулировки  и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

уметь:

уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

уметь  находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;

уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

Учебно-методическое обеспечение

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.

Геометрия, 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2011..

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – Казан «Мэгариф» 2001.

Список литературы

Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

Поурочные планы. 7 класс .Волгоград: Учитель,2007.

Ершова А.П. Голобородько В.В.,А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, - 2008

Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко 2009.

П.И.Алтынов Тесты по алгебре 7-9 класс.М. : Дрофа»,2007.

Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2011.

Ю. А. Глазков, М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре – М : Экзамен,2010

Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1997 – 2007.

.А..В. Фарков Тесты по геометрии – М : Экзамен,2010

Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах.7-9 классы. М.: Илекса, -

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы ,7 класс- Казан «Мэгариф» 2001.

Перечень электронных образовательных ресурсов

http://www.math.ruМатериалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/collection/matematikaМосковский центр непрерывного математического образования

http://www.mccme.ruВся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.netГазета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ruЗадачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ruИнтернет-проект «Задачи» http://www.problems.ruКомпьютерная математика в школе

http://edu.of.ru/computermathМатематика в «Открытом колледже»

http://wwwmathematics.ruМатематика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://wwwmathtest.ruМатематика в школе: консультационный центр

http://school.msu.ruМатематика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

http://wwwshevkin.ruМатематические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

http://www.etudes.ruМатематическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

http://wwwmathedu.ruМеждународные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ruНаучно-популярный физико-математический журнал «Квант»

http://wwwkvant.infohttp://kvant.mccme.ruОбразовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ruПорталAllmath.ru — Вся математика в одном месте

http://www.allmath.ruПрикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

http://www.pm298.ruПроектKidMath.ru — Детская математика

http://www.kidmath.ruСайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ruУчимся по Башмакову — Математика в школе

http://www.bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьниковВсероссийская олимпиада школьников по математике

http://math.rusolymp.ruЗадачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ruЗанимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

http://www.math-on-line.comМатематические олимпиады для школьников

http://www.olimpiada.ruМатематические олимпиады и олимпиадные задачи

http://wwwzaba.ruМеждународный математический конкурс «Кенгуру»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/66399-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-7-klas