- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа 8 класса
1935
0
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа учебного курса математики для 8-го класса (далее рабочая программа) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математики (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М,: «Дрофа», 2008) и ориентирована на работу с учебниками общеобразовательных учрежденийЮ.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворов (2012г.) , Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев (2008г.), соответствующие федеральным и региональным перечням учебников на 2014-2015 учебный год.
Цельюизучения курса математики в 8 классе является: овладение системой математических знаний и умений,необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математическойдеятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса:ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем; познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения; расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения; расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей,научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.
Содержание рабочей программы направлено на освоение минимального объема материала, обязательного для изучения учащимися , что соответствует образовательной программе МБОУ «Аюская ООШ имени Р.Х Кагирова» Мензелинского района РТ .Она включает все темы , предусмотренные ФКГОС основного общего образования по математике и авторской программы учебного курса .Ю.Н.Макарычев и другие ; Л.С.Атанасяни другие
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
С учетом обязательного минимума содержания в главе «Квадратные корни» вводится тема «Этапы развития представления очисле», в главе «Неравенства» вводится тема «Пересечение и объединение множеств»,»Множество», «Подмножество», «Диаграмма Эйлера». В главе « Окружность» вводится тема «Окружность Эйлера».,в теме «Действия над приближенными вычислениями» вводится «Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире»
Место предмета «Математика » в базисном учебном плане МБОУ «Аюская ООШ имени Р.Х.Кагирова»
Согласно учебному плану для 5-9 классов МБОУ «Аюская ООШ имени Р.Х.Кагирова» Мензелинского муниципального района РТ с татарским языком обучения на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 8 классе отводятся 175 часов из расчета 5 часов в неделю В том числе контрольных работ 15, включая итоговую контрольную работу.
Уровень обучения - базовый.
Срок реализации рабочей программы – один учебный год.
Содержание программы учебного курса
Содержание
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Рациональные дроби | 23 |
2 | Четырехугольники | 14 |
3 | Квадратные корни | 19 |
4 | Площадь | 14+3 |
5 | Квадратные уравнения | 21 |
6 | Подобные треугольники | 19 |
7 | Неравенства Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 19 1 |
8 | Окружность | 17 |
10 | Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Степень с целым показателем. | 7 4 |
11 | Повторение. Решение задач | 14 |
Содержание рабочей программы учебного курса направлено на освоение учащимися знаний, умений, навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ «Аюская ООШ имени Р.Х.Кагирова» Мензелинского муниципального района РТ. Программа включает в себя все темы, предусмотренные ФКГОС основного общего образования по математике , детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики , которые определены стандартом. С учетом обязательного минимума содержания в главе «Квадратные корни» вводится тема «Этапы развития представления очисле», в главе «Неравенства» вводится тема «Пересечение и объединение множеств», «Множество», «Подмножество», «Диаграмма Эйлера» ,в главе « Окружность» вводится тема «Окружность Эйлера» , в теме «Действия над приближенными вычислениями» вводится «Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире». В главе «Площадь» имеется расхождение в 3 часа по сравнению с авторской программой за счет уроков повторения материала первого полугодия.
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=к/х.
Четырехугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Осевая и центральная симметрия.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырех-угольников.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее свойства и график.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное
представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = │а│, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида а/ , а/±
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = ,, ее свойства и график. При изучении функции у = показывается ее взаимосвязь с функцией у=х2,гдех≥ 0.
Площадь
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадипрямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в Дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Квадратныеуравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + Ьх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Подобные треугольники
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Связь между площадями подобных фигур.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.Основное тригонометрическое тождество.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о по членном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а< 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Окружность
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются, свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма
Повторение. Решение задач
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
уметь
выполнять арифметические действия, основные действия с алгебраическими дробями, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; сокращать алгебраические дроби; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи по условию задач;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания предметов окружающего мира;
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
уметь
находить в несложных случаях значения корней; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; выполнять вычисления с калькулятором; решать различные задачи с калькулятором; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
ПЛОЩАДЬ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; выполнять чертежи по условию задач; применять формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора при решении задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии; решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания предметов окружающего мира;
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
уметь
решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения; решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений; применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
уметь
применять подобие треугольников при решении задач; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; применять признаки подобия треугольников при решении практических задач; находить синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания предметов окружающего мира;
неравенства
уметь
решатьлинейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать системы линейных неравенств; составлятьнеравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; решать простейшие уравнения и неравенства с модулем ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ОКРУЖНОСТЬ
уметь
вычислять значения геометрических величин; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; решать задачи на построение; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи по условию задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания предметов окружающего мира;
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
Уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; выполнять комбинированные упражнения на действие с алгебраическими дробями; решать системы линейных неравенств; решать простейшие уравнения и неравенства с модулем ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; использовать приобретенные знания и умения для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Система оценивания
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования представляет собой один из инструментов реализации требований стандартов к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и выступает как неотъемлемая часть обеспечения качества образования. Для получения более объективной и полной картины освоения образовательных программ разработана система контроля, распределенная по годам и включающая различные формы оценки: тестовые задания, самостоятельные задания, контрольные работы, проектные работы.
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
5.Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
6.Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
7.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
8.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
н е г р у б ы м ошибкам относятся:потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;отбрасывание безобъяснений одного из них и равнозначные им;
н е д о ч е т а м относятся:нерациональное решение,описки,недостаточность или отсутствие пояснений,обоснований
решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой«4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка«3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка«2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.Отметка«1» ставится, если:ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-методическое обеспечение для учащихся
1.Алгебра. 8 класс: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворов; Под ред.С.А.Теляковско.-20-е изд., .-М.:Просвещение , 2012 ;
2.Геометрия.7-9: Учебн.для общеобр. учреждений./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов
3. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра.8 класс/ сост.Л.Ю.Бабошкина.-М.:ВАКО, 2011.-96с.
4. Контрольно- измерительные материалы. Геометрия..8 класс/ сост.Н.Ф.Гаврилова.-М.:ВАКО, 2011.-96с.
4.Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 8-9 классы/ И.С.Ганенкова.- Волгоград: Учитель, 2008.-124 с.
5.Алгебра.Тесты для промежуточной аттестации7-8 классы. Издание третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.Ростов-на-Дону:Легион.2008.
6.Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
для учителя:
1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.
2.Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
4. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
5.Великие жизни в математике. Кардемский Б.А.Москва «Просвещение» 1995.
6.1000 проблемных задач по математике. Просвещение.Москва. 1995г.
Материально-техническое и информационное обеспечение
Геометрические тела и фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед.
Интернет ресурсы :
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http:/edu.tatar.ru
Виртуальные методические сообщества
Кирилл & Мефодий
Фипи ру
Календарно-тематическое планирование
поматематике
(предмет)
Классы 8
Учитель Галиева Альмира Рифкатовна
Количество часов
Всего175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 15
Административных контрольных уроков 1ч.
Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра – 7 – 9 классы , 2-е издание .Ю.Н.Макарычев и другие. Москва. Просвещение, 2009 ; Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия – 7 – 9 классы , 2-е издание.Л.С.Атанасян и другие. Москва. Просвещение, 2009
УчебникАлгебра.8 нче класс:Учеб.для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворов; Под ред.С.А.Теляковско.-20-е изд., .-М.:Просвещение , 2012 ; Геометрия.7-9: Учебн.для общеобр. учреждений./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомццев и др.-13-е изд.-М.:Просвещение, 2008
№ | Тема урока, элементы содержания | Тип урока | Планируемые результаты освоения материала | Виды и формы контроля | Основные виды деятельности учащихся | Дата | |||||||||||||
По плану | По факту | ||||||||||||||||||
Рациональные дроби (23ч.) | |||||||||||||||||||
1 | Рациональные выражения | УФНП | Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять | УО | Фронтальная и индивидуальная работа | 1.09 | |||||||||||||
2 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | УФНП | ФО | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 2.09 | ||||||||||||||
3 | Область определения функций | УФНП | ФО | Решение задач. Проверочная самостоятельная работа | 3.09 | ||||||||||||||
4 | Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби | УФНП | МД | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 4.09 | ||||||||||||||
5 | Основное свойство дроби. Сокращений дробей | УФНП | СР | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 5.09 | ||||||||||||||
6 | Рациональные выражения. Тождество, доказательство тождеств | УРУ | ИЗ | Фронтальная и индивидуальная работа | 8.09 | ||||||||||||||
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | УФНП | МД | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 9.09 | ||||||||||||||
8 | Упрощение выражений | УРУ | СР | Решение задач. Проверочная самостоятельная работа | 10.09 | ||||||||||||||
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | УФНП | -знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; | УС | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 11.09 | |||||||||||||
10 | Преобразование в дробь выражений | УФНП | -уметь пользоваться этим правилом при упрощении выражений Знать: разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений | УО | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач. | 12.09 | |||||||||||||
11 | Нахождение значений дробей | УРЗ | МД | Изучение и первичное закрепление новых знаний Групповой контроль. | 15.09 | ||||||||||||||
12 | Контрольная работа № 1. "Сложение и вычитание дробей" | УКЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | КР | Выполнение контрольной работы | 16.09 | |||||||||||||
13 | Умножение дробей | УФНП | Знать правило умножения дробей; -знать правило возведения в степень; -уметь умножать дроби и возводить их в степень | МД | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 17.09 | |||||||||||||
14 | Возведение дроби в степень | УФНП | Знать: правило возведения в степень; Уметь: умножать дроби и возводить их в степень | УО | Фронтальная и индивидуальная | 18.09 | |||||||||||||
15 | Деление дробей | УФНП | Знать :правило деления дробей; Уметь делить дробь на дробь; делить дробь на многочлен | ФО | Фронтальная и индивидуальная | 19.09 | |||||||||||||
16 | Рациональные выражения | УРП | Уметь упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.09 | |||||||||||||
17 | Преобразование рациональных выражений | УФНП | МД | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 23.09 | ||||||||||||||
18 | Решение примеров на преобразование рациональных выражений. | УРП | СР | Устная и письменная фронтальная работа | 24.09 | ||||||||||||||
19 | Доказательство тождеств | УФНП | ИЗ | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 25.09 | ||||||||||||||
20 | Решение примеров по теме : «Преобразование выражений» | УРЗ | МД | Устная и письменная фронтальная работа | 26.09 | ||||||||||||||
21 | Функция У=. Гипербола. | УФНП | Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле Уметь определять обратно пропорциональную функцию; -уметь строить график функции; Уметь определять знак числа k, зная расположение графика функции | СР | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 29.0 9 | |||||||||||||
22 | Функция У= и ее график | УФНП | УС | Устная и письменная фронтальная работа | 30.09 | ||||||||||||||
23 | Контрольная работа № 2 "Умножение и деление дробей | УКЗ | КР | Выполнение контрольной работы | 1.10 | ||||||||||||||
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14ч) | |||||||||||||||||||
24 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник .Четырехугольник | УФНП | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | УО | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 2.10 | |||||||||||||
25 | Сумма углов выпуклого многоугольника. Решение задач | УРЗ | МД | Практикум по решению задач | 3.10 | ||||||||||||||
26 | Параллелограмм. Его свойства | УФНП | Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметьих доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. | УО | Изучение и первичное закреп-ление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 6.10 | |||||||||||||
27 | Признаки параллелограмма | УФНП | ФО | Изучение и первичное закреп-ление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 7.10 | ||||||||||||||
28 | Решение задач по теме "Параллелограмм" | УРЗ | ФО | Устная и письменная фронтальная работа | 8.10 | ||||||||||||||
29 | Трапеция. Равнобедренная трапеция | УФНП | МД | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 9.10 | ||||||||||||||
30 | Теорема Фалеса. Деление отрезка на п равных частей | УФНП | Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки | СР | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 10.10 | |||||||||||||
31 | Задачи на построение циркулем и линейкой | УРЗ | ИЗ | Устная и письменная фронтальная работа | 13.10 | ||||||||||||||
32 | Прямоугольник, его свойства | УФНП | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметьдоказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. | МД | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 14.10 | |||||||||||||
33 | Ромб, квадрат, свойства | УФНП | СР | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 15.10 | ||||||||||||||
34 | Осевая симметрия. Центральная симметрия | УФНП | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | УС | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 16.10 | |||||||||||||
35 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | УО | Устная и письменная фронтальная работа | 17.10 | |||||||||||||||
36 | Обобщение темы «Четырехугольники» | СР | Устная и письменная фронтальная работа | 20.10 | |||||||||||||||
37 | Контрольная работа №3.»Четырехугольники» | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | КР | Выполнение контрольной работы | 21.10 | ||||||||||||||
Квадратные корни (19 часов) | |||||||||||||||||||
38 | Рациональные числа. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. | УФНП | Знать: четко определение рационального числа; какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; -уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби; сравнивать рациональные числа, приводить примеры иррационального числа; находить приближенное значение; -знать, что множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.10 | |||||||||||||
39 | Действительные .числа как бесконечные. десятичные .дроби . Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 23.10 | ||||||||||||||
40 | Квадратный корень из числа | УФНП | Знать:определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25; -уметь извлекать арифметический квадратный корень; -знать в каком случае выражение имеет смысл; -уметь выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 24.10 | |||||||||||||
41 | Арифметический квадратный корень | УФНП | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 27.10 | ||||||||||||||
42 | Уравнениеx2=а | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 28.10 | ||||||||||||||
43 | Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью микрокалькулятора | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 29.10 | ||||||||||||||
44 | Функция и ее график, свойства | УФНП | -уметь строить график функции ; -уметь по графику находить значения x и y; -уметь сравнивать числа, используя свойства функции | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 30.10 | |||||||||||||
45 | Квадратный корень из произведения | УФНП | уметь пользоваться теоремой о корне из произведения и дроби; -уметь находить значение выражений -уметь пользоваться тождеством при нахождении значений выражений | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 31.10 | |||||||||||||
46 | Квадратный корень из дроби и степени | УФНП | СР | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 10.10 | ||||||||||||||
47 | Решение примеров на исполь-зование свойств квадратного корня | УРЗ | ИЗ | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 11.11 | ||||||||||||||
48 | Контрольная работа № 4 "Квадратные корни" | УКЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | КР | Выполнение контрольной работы | 12.11 | |||||||||||||
49 | Вынесение множителя из под знака корня | УФНП | Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | СР | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 13.11 | |||||||||||||
50 | Сравнение значений выражений | УФНП | УС | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 14.11 | ||||||||||||||
51 | Внесение множителя под знак корня | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 17.11 | ||||||||||||||
52 | Решение задач на повторение | УРЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 18.11 | ||||||||||||||
53 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корней | УФНП | Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 19.11 | |||||||||||||
54 | Сокращение дробей | УФНП | Уметь сокращать дроби применяя различные формулы | МД | Выполнение упражнений | 20.11 | |||||||||||||
55 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | УФНП | Уметь вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни, Освободиться от иррациональности в знаменателе | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 21.11 | |||||||||||||
56 | Контрольная работа № 5 . "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" | УКЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | КР | Выполнение контрольной работы | 24.11 | |||||||||||||
Площадь (14 +3ч.) | ФО | ||||||||||||||||||
57 | Понятие площади плоских фигур. Площадь многоугольника .Равносоставленные и равновеликие фигуры. Основные свойства площади | УФНП | Знатьосновные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметьвывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 25.11 | |||||||||||||
58 | Площадь квадрата | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 26.11 | ||||||||||||||
59 | Площадь прямоугольника | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 27.11 | ||||||||||||||
60 | Площадь параллелограмма | УФНП | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметьих доказывать, а также знатьтеорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 28.11 | |||||||||||||
61 | Основная формула площади треугольника. Формула Герона | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 1.12 | ||||||||||||||
62 | Площадь трапеции | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 2.12 | ||||||||||||||
63 | Решение задач «Площадь трапеции» | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 3.12 | ||||||||||||||
64 | Решение задач по теме "Площадь" | УРЗ | УО | 4.12 | |||||||||||||||
65 | Обобща. урок по решению задач по теме "Площадь" | УРЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 5.12 | ||||||||||||||
66 | Теорема Пифагора | УФНП | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.Уметьдоказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Уметьприменять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 8.12 | |||||||||||||
67 | Теорема, обратная теореме Пифагора | УФНП | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 9.12 | ||||||||||||||
68 | Решение задач по теме " Теорема Пифагора | УРЗ | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 10.12 | ||||||||||||||
69 | Решение задач по теме " Теорема Пифагора « | УРЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 11.12 | ||||||||||||||
70 | Повторение темы «Рациональные дроби» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 12.12 | |||||||||||||
71 | Повторение темы «Площадь» | УП | СР | Ответы на контрольные вопросы из учебника | 15.12 | ||||||||||||||
72 | Повторение темы «Квадратные корни» | УКЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Урок обобщения и систематизации знаний. Устный опрос по основным вопросам. ГК, ВК, ИК | 16.12 | |||||||||||||
73 | Контрольная работа №6 на первое полугодие | УКЗ | КР | Выполнение контрольной работы | 17.12 | ||||||||||||||
Квадратныеуравнения (21 час) | |||||||||||||||||||
74 | Определение квадратного уравнения | УФНП | Знать,что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 18.12 | |||||||||||||
75 | Неполное квадратное уравнение | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 19.12 | ||||||||||||||
76 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.12 | ||||||||||||||
77 | Решение квадратных уравнений по формуле | УФНП | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 23.12 | ||||||||||||||
78 | Нахождение корней уравнения по формуле | УФНП | Знать,что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 24.12 | |||||||||||||
79 | Решение рациональных уравнений | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 25.12 | ||||||||||||||
80 | Решение задач приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 26.12 | ||||||||||||||
81 | Решение геометрических задач | УРЗ | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 12.01 | ||||||||||||||
82 | Теорема Виета | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 13.01 | ||||||||||||||
83 | Решение уравнений с параметрами | УРЗ | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 14.01 | ||||||||||||||
84 | Контрольная работа №7 "Квадратные уравнения" | УКЗ | Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. | КР | Выполнение контрольной работы | 15.01 | |||||||||||||
85 | Дробно- рациональные уравнения | УФНП | Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 16.01 | |||||||||||||
86 | Решение дробных рациональных уравнений | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 19.01 | ||||||||||||||
87 | Корни дробных рациональных уравнений | УРУ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 20.01 | ||||||||||||||
88 | Решение уравнений | УРУ | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 21.01 | ||||||||||||||
89 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УРЗ | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.01 | ||||||||||||||
90 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УРЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 23.01 | ||||||||||||||
91 | Решение текстовых задач | УРЗ | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 26.01 | ||||||||||||||
92 | Решение уравнений с помощью графиков | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 27.01 | ||||||||||||||
93 | Графический способ решения уравнений | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 28.01 | ||||||||||||||
94 | Контрольная работа №8 по теме "Рациональные уравнения" | КУ | Уметьприобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания. | КР | Выполнение контрольной работы | 29.01 | |||||||||||||
Подобные треугольники (19 часов) | |||||||||||||||||||
95 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | УФНП | Знатьопределения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 30.01 | |||||||||||||
96 | Коэффициент подобия Связь между площадямиподобных фигур | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 2.02 | ||||||||||||||
97 | Первый признак подобия треугольников | УФНП | Знатьпервый признак подобия; Уметьего доказывать и применять при решении задач | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 3.02 | |||||||||||||
98 | Второй признак подобия треугольников | УФНП | Знатьпризнаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562. | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 4.02 | |||||||||||||
99 | Третий признак подобия треугольника | УФНП | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 5.02 | ||||||||||||||
100 | Решение задач по теме "Признаки подобия треугольников" | УРЗ | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 6.02 | ||||||||||||||
101 | Контрольная работа №9 по теме " Подобие треугольников". | УКЗ | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей | КР | Выполнение контрольной работы | 9.02 | |||||||||||||
102 | Средняя линия треугольника | УФНП | Знать теоремы о среднейлинии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 10.02 | |||||||||||||
103 | Свойство медиан треугольника | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 11.02 | ||||||||||||||
104 | Пропорциональные отрезки | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 12.02 | ||||||||||||||
105 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольник | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 13.02 | ||||||||||||||
106 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. | УФНП | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 16.02 | ||||||||||||||
107 | Задачи на построение | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 17.02 | ||||||||||||||
108 | Задачи на построение методом подобных треугольников | УРЗ | Уметь решать задачи на построение методом подобных треугольников | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 18.02 | |||||||||||||
109 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | УФНП | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 19.02 | |||||||||||||
110 | Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30,° 45° , 60°, 90° | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 20.02 | ||||||||||||||
111 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | УФНП | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 24.02 | ||||||||||||||
112 | Решение прямоугольных треуголь-ников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс , котангенс одного и того же угла | УРЗ | СР | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 25.02 | ||||||||||||||
113 | Контрольная работа №10 "Применение подобия треугольников» | УКЗ | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | КР | Выполнение контрольной работы | 26.02 | |||||||||||||
Неравенства (20 часов) | |||||||||||||||||||
114 | Числовые неравенства. | УФНП | Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 27.02 | |||||||||||||
115 | Свойства числовых неравенств | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 2.03 | ||||||||||||||
116 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 3.03 | ||||||||||||||
117 | Оценивание значений выражений. Погрешность и точность приближения | УФНП | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 4.03 | ||||||||||||||
118 | Сложение числовых неравенств | УФНП | Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 4.03 | |||||||||||||
119 | Умножение числовых неравенств | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 5.03 | ||||||||||||||
120 | Оценивание значений выражений. | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 6.03 | ||||||||||||||
121 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме " Числовые неравенства" | УФНП | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 11.03 | ||||||||||||||
122 | Контрольная работа № 11 "Числовые неравенства" | УКЗУ | Уметьрешать линейные неравенства с одной переменной. | КР | Выполнение контрольной работы | 13.03 | |||||||||||||
123 | Пересечение и объединение множеств | УО | Знать определение числовогонеравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 14.03 | |||||||||||||
124 | Числовые промежутки. интервал. отрезок. луч | УКЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная | 15.03 | ||||||||||||||
125 | Решение неравенств с одной переменной | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 17.03 | ||||||||||||||
126 | Решение упражнений " Неравенства с одной переменной" | УРУ | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная | 18.03 | ||||||||||||||
127 | Решение задач по теме "Неравенства с одной переменной" | УРЗ | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная | 20.03 | ||||||||||||||
128 | " Неравенства с одной переменной" | УРУ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная | 21.03 | ||||||||||||||
129 | Решение систем неравенств с одной переменной | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.03 | ||||||||||||||
130 | Решение упражнений по теме " Системы неравенств" | УРП | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная | 1.04 | ||||||||||||||
131 | Решение двойных неравенств | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 3.04 | ||||||||||||||
132 | Решение систем нескольких неравенств. | УРП | СР | Работа на доске и на местах, фронтальная | 4.04 | ||||||||||||||
133 | Контрольная работа № 12 по теме Неравенства с одной переменной" | УКЗ | Уметьприменять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. | КР | Выполнение контрольной работы | 5.04 | |||||||||||||
Окружность (17 часов) | |||||||||||||||||||
134 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей | УФНП | Знатьвозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 7.04 | |||||||||||||
135 | Касательная и секущая к окружности | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 8.04 | ||||||||||||||
136 | Равенства касательных . проведенных из одной точки | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 10.04 | ||||||||||||||
137 | Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный угол | УРЗ | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669 | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 11.04 | |||||||||||||
138 | Величина вписанного угла. Теорема о хордах окружности | УРЗ | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 12.04 | ||||||||||||||
139 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 14.04 | ||||||||||||||
140 | Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы" | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 15.04 | ||||||||||||||
141 | Замечательные точки треугольника. Теорема о свойстве угла биссектрисы | УФНП | Знатьтеоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника. | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 17.04 | |||||||||||||
142 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 18.04 | ||||||||||||||
143 | Теорема о пересечении высот треугольника. Окружность Эйлера | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 19.04 | ||||||||||||||
144 | Вписанная окружность. Описанная окружность | УФНП | Знать,какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 21.04 | |||||||||||||
145 | Окружность , вписанная в треугольник, окружность , описанная около треугольника | УФНП | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 22.04 | ||||||||||||||
146 | Вписанные и описанные четырехугольники | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий | 24.04 | ||||||||||||||
147 | Свойство вписанного и описанного четырехугольник | УФНП | Знать: свойство вписанного четырехугольника Уметь применять это свойство при решении задач | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 25.04 | |||||||||||||
148 | Решение задач по теме "Окружность | УКЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | СР | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 26.04 | |||||||||||||
149 | Решение задач по теме "Вписанные и описанные многоугольники" | УРЗ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 28.04 | |||||||||||||
150 | Контрольная работа №13 "Окружность" | УКЗ | КР | Выполнение контрольной работы | 29.04 | ||||||||||||||
Степень с целым показателем. (7 ч.) | |||||||||||||||||||
151 | Определение степени с целым отрицательным показателем | УФНП | Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметьвыполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 2.05 | |||||||||||||
152 | Свойства степени с целым показателем | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 3.05 | ||||||||||||||
153 | Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до вселенной), | УРУ | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 5.05 | ||||||||||||||
154 | Выделение множителя–степени десяти в записи числа. Запись приближенных значений. | УП | МД | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 6.05 | ||||||||||||||
155 | Действия над приближенными значениями | УП | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 8.05 | ||||||||||||||
156 | Вычисления с приближенными данными на МК | УП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 10.05 | ||||||||||||||
157 | Контрольная работа №14 "Степень с целым показателем" | УП | Уметьприменять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | ФО | Выполнение контрольной работы | 12.05 | |||||||||||||
Элементы статистики (4ч) | |||||||||||||||||||
158 | Сбор и группировка статистических данных | УП | Уметь находить по таблице частот статистические характеристики., наглядно представить статистические .данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм Знать определение генеральной и выборочной совокупности | УО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 13.05 | |||||||||||||
159 | Начальные сведения об организации статистических исследований.. Среднее результаты измерений | УКЗ | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 15.05 | ||||||||||||||
160 | Наглядное представление статистической информации. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | УФНП | ФО | Усвоение новых понятий, работа с учебником, работа в тетрадях | 16.05 | ||||||||||||||
161 | Понятие о статистическом выводе на основе выборки | УП | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 17.05 | ||||||||||||||
Повторение. Решение задач (14ч) | |||||||||||||||||||
162 | Повторение темы «Рациональные выражения» | УФНП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 19.05 | |||||||||||||
163 | Повторение темы «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | УФНП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 20.05 | |||||||||||||
164 | Повторение темы «Сумма и разность дробей» | УФНП | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 22.05 | ||||||||||||||
165 | Повторение темы «Квадратные корни. Квадратные уравнения» | УФНП | СР | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 23.05 | ||||||||||||||
166 | Промежуточная аттестация в виде контрольной раб | КУ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | КР | Выполнение контрольной работы | 24.05 | |||||||||||||
167 | Работа над ошибками. Повторение темы «Неравенства. Системы неравенств» | УКЗУ | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | УО | Выполнение работы над ошибками | 26.05 | |||||||||||||
168 | Повторение темы «Степень с целым показателем. Статистика» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 27.05 | |||||||||||||
169 | Повторение темы « Четырехугольники и их свойства» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | ||||||||||||||
170 | Повторение темы «Многоугольники » | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | МД | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 29.05 | |||||||||||||
171 | Повторение темы «Признаки подобия треугольников» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | УО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | ||||||||||||||
172 | Повторение темы «Вписанные и описанные четырехугольники» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 30.05 | |||||||||||||
173 | Повторение темы «Вписанные и центральные углы» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | ||||||||||||||
174 | Повторение темы «Площадь четырехугольников» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | 31.05 | |||||||||||||
175 | Решение задач из сборника ГИА по теме «Площадь» | УП | Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ФО | Работа на доске и на местах, фронтальная, индивидуальная | ||||||||||||||
Комплект оценочных и методических материалов для осуществления текущего контроля и промежуточной аттестации
Контрольная работа № 1. «Сложение и вычитание дробей» дата проведения: 17.09.13 | |
1 вариант 1). Сократить дробь: 2).Представьтев виде дроби: 3). Найдите значение выражения приа = 0,2, в = – 5. 4). Упростите выражение: | 2 вариант 1). Сократить дробь: 2). Представьте в виде дроби: 3). Найдите значение выражения прих = – 8, у = 0,1. 4). Упростите выражение: |
Контрольная работа № 2. «Умножение и деление дробей». Дата проведения 03.10.13 | |
1 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения не зависит от в. | 2 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения не зависит от х. |
Контрольная работа № 3. «:"Четырехугольники". 22.10.13 | |
1 вариант 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см | 2 вариант 1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см. |
Контрольная работа № 4. «"Квадратные корни». Дата проведения 14.11.13 | |
1 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25 4). Упростите выражение: , где х ≥ 0; , где в < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение | 2 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,64; б). х2 = 17; в). х2 = – 36 4). Упростите выражение: , где у ≥ 0; , где а < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение |
Контрольная работа № 5. "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Дата проведения: 25.11.13 | |
1 вариант 1). Упростите выражени 2). Сравните: и ."Преобразование выражений, содержащих квадратные корни" 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения есть число рациональное. | 2 вариант 1). Упростите выражение: 2). Сравните: и . 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения есть число рациональное. |
Контрольная работа № 6. «На первое полугодие». Дата проведения 19.12.13 | |
1 вариант 1. Смежные углы параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма. 2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см. 3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС. | 2 вариант 1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2. 2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, 3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольникаKMN. |
Контрольная работа № 7. «"Квадратные уравнения" . Дата проведения: 17.01.14 | |
1 вариант 1). Решите уравнение: а). 2х2+7х – 9 = 0; б). 3х2 = 18х; в). 100 х2 – 16 = 0; г). х2 – 16х + 63 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р. | 2 вариант 1). Решите уравнение: а). 3х2+13х – 10 = 0; б). 2х2 – 3х= 0; в). 16 х2 = 49; г). х2 – 2х – 35 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q. |
Контрольная работа № 8. «"Рациональные уравнения" . Дата проведения 31.01.14 | |
1 вариант 1). Решите уравнение: 2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч | 2 вариант 1). Решите уравнение: 2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна1 км/ч ? |
Контрольная работа №9. «Подобие треугольников". Дата пров.10.02.10 Вариант 1 1. На рисунке АВ║СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см. Контрольная работа №10. «"Применение подобия треугольников» Дата проведения 27.02.14 Вариант 1 1. В прямоугольном треугольнике АВС высота АD равна 12 см. Найдите АС и cos C. 2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, | Вариант 2 В 1. На рисункеMN║АС.МА N А а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников. Вариант2 1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cosA. 2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD. |
Контрольная работа № 11. " Числовые неравенства"». Дата проведения: 11. 03.14 | |
1 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а < в. Сравните: а). 21а и 21 в; б). – 3,2а и – 3,2в; в). 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 2,6 < а < 2,7, 1,2 < в < 1,3. 5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. | 2 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а > в. Сравните: а). 18а и 18 в; б). – 6,7а и – 6,7в; в). – 3,7в и – 3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 1,5 < а < 1,6, 3,2 < в < 3,3. 5). Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел. |
Контрольная работа № 12. «Неравенства с одной переменной"». Дата проведения 04.04.05 | |
1 вариант 1.Решите неравенство: А) . 2. При каких а значение дроби 3.Решите систему неравенств: А) ; б) 4.Найдите целые решения системы неравенств: 5.При каких значениях х имеет смысл выражение + ? 6.При каких значениях а множеством решений неравенств 3х- 7 является числовой промежуток (- ; 4)? | 2 вариант 1. Решите неравенство: А) . 2. При каких а значение дроби 3.Решите систему неравенств: А) ; б) 4.Найдите целые решения системы неравенств: 5.При каких значениях а имеет смысл выражение + ? 6.При каких значениях в множеством решений неравенств 4х +6 является числовой промежуток (3; + )? |
Контрольная работа № 13. ""Окружность"». Дата проведения: 28.04.14 | |
1 вариант 1.Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД , равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ , ВС , СД, АД. 2.Основание равнобедренного треугольника равно 18см , а боковая сторона равна 15см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. | 2 вариант 1.Отрезок ВД- диаметр с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АВ. 2.Высота , проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9см, а само основание равно 24см. Найдите радиусы вписанной в треугольнике и описанный около треугольника окружностей. |
Контрольная работа № 14. «Степень с целым показателем». Дата проведения 08.05.14 | |
1 вариант 1).Найдите значение выражения: а). ; б).; в). 2).Упростите выражение :а )( ; б)1,5 . 3) Преобразуйте выражение : а) ; б). 4)Вычислите: 5) Представьте произведение (4,6) в стандартном виде чисел. 6) Представьте выражение ( в виде рациональной дроби. | 2 вариант 1). Найдите значение выражения: а). ; б).; в). 2).Упростите выражение :а ) ( ; б)0,4 . 3) Преобразуйте выражение : а) ; б). 4)Вычислите: 5) Представьте произведение (3,5) в стандартном виде чисел. 6) Представьте выражение ( в виде рациональной дроби. |
Промежуточная аттестация .Дата проведения 24.05.2014 1 вариант 1.Решите систему неравенств: .Упростите выражение( + )-2 . .Упростите выражение : . .Решите задачу: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 60 км. Скорость первого на 10км/час больше скорости второго , и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля. . На стороне АД параллелограмма АВСД отмечена точка К так, что АК=4см, КД=5см. ВК=12см. Диагональ ВД равна 13см. . что треугольник ВКД прямоугольный; | 2 вариант 1 1.Решите систему неравенств: .Упростите выражение( + )- . .Упростите выражение : . .Решите задачу: Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей , чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию? . В трапеции АВСД , АВ=8см, Вс=4см, СД=10см. Найдите: А)площадь треугольника АСД; Б)площадь трапеции. |
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Обработка документов в образовательной организации»
- «Организационно-методические аспекты подготовки обучающихся к ВПР в соответствии с ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Особенности социальной реабилитации молодых инвалидов»
- «Реализация инвариантного модуля «3D-моделирование, прототипирование, макетирование» учебного предмета «Труд (технология)» по ФГОС»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «Иностранный язык» по ФГОС СПО»
- «Преподавание учебного курса «Шахматы» в общеобразовательной организации»
- Подготовка детей к обучению в школе: содержание и организация работы с детьми
- Теория и методика обучения и воспитания
- Основы дефектологии. Содержание и методы работы с обучающимися с ОВЗ
- Педагогика и методическая работа в образовательной организации
- Обучение детей с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной организации
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания физики
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.