Методические находки приемов нестандартного понимания и запоминания математического материала

Методические находки приемов нестандартного понимания и запоминания математического материала»

Добрыднева Н.И. учитель

информатики и математики

МБОУ «Терсинская СОШ»

2014 г.

«Предмет математики столь

серьезен, что не следует упускать

ни одной возможности сделать

его более занимательным».

Блез Паскаль.

Кто из бывших и нынешних учеников не знает изречение «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Веселая и очень полезная запоминалка, хотя многие и не представляют про какие штаны идет речь.

Начиная свою преподавательскую деятельность, я не решалась применять на уроках такие нематематические правила, но в дальнейшем присутствуя на уроках опытных учителей, изучая материалы из различных источников информации, используя личный опыт, я набрала большой багаж приемов нестандартного понимания и запоминания математического материала, который применяю на своих уроках.

Вспомним какие существуют виды памяти:

1) по характеру психической активности было впервые предложено П.П. Блонским (1964). Основные четыре вида памяти –двигательная (моторная), эмоциональная,образная и словесно-логическая. Двигательная (или моторная) память – это запоминание, сохранение и воспроизведение различных движений. Где можно применить моторную память на уроках математики? Например, при изучении темы «Деления десятинных дробей» в 5 классе, я учу передвигать запятую так: «Кулачки сжали и передвигаем запятую по правому кулачку» (одновременно вращаем кистями рук в нужном направлении нужное число раз). При изучении темы «Отрицательные числа» на первых уроках мы с учащимися играем в считалки. Руки положены на колени. Положительные числа показываем правой рукой, двигаясь вправо, а отрицательные левой рукой, двигаясь влево. Таким же образом выполняем все действия с целыми числами. Это, можно сказать, «живая» координатная прямая. Кроме моторной памяти здесь присутствует образная память. При выполнении действий с большими целыми числами можно аналогично представить в уме в каком направлении двигаться по координатной прямой и на сколько единичных отрезков.

Эмоциональная память – это память на чувства. Отдавая должное эмоциональной памяти, А.С. Пушкин писал: “О память сердца, ты сильней

Рассудка памяти печальной!”

Чтобы новый материал хорошо запоминался учениками, их нужно чем- то удивить, заинтриговать, вызвать положительные эмоции.

В своей работе я часто использую ключевые фразы, которые экономят на уроке время, и являются хорошим руководством к действию. Пример с десятичными дробями. При сложении и вычитании используем ключевую фразу- «запятая под запятой», при умножении- «вместе надо посчитать», при делении- «передвигаем». Много проблем у учащихся вызывает тема «Действия с отрицательными числами». При изучении каждого правила в отдельности ученики всё усваивают хорошо, а когда применяются правила все вместе, то получается путаница. Здесь выручают и запоминалки, и ключевые фразы, и четверостишье. Привожу примеры. При сложении положительных чисел складываются «прибыли», при сложении отрицательных чисел складываются «долги». Если числа с разными знаками, то из большего модуля отнимаем меньший и ставим знак большего модуля. Тут, как говорится, из песни слов не выбросишь. При умножении и делении отрицательных и положительных чисел учим стихотворение:

Плюс на минус умножая,

Ставим минус не зевая.

Плюс на плюс

И плюс в ответе,

Всем пятерки будут, дети.

Минус с минусом умножу,

Плюс в ответе будет тоже.

Выучи стихотворенье,

Веселей пойдет ученье!

Не подумайте, что я пренебрегаю строгими правилами из учебника и работой с книгой. При объяснении нового материала и проверке теории учащиеся читают, объясняют и проговаривают правила полностью. При выполнении упражнений рациональней использовать ключевые фразы, а не тратить время на формулировку правил.

Многие мои запоминалки дополняют сами ребята. Например, правило: «Часть от числа найти не можем? Не надо мамочку тревожить, надо умножить». А вот какое продолжение придумали мои ученики: «Число по дроби найти не можем? Не надо папочку будить, надо делить».

Числитель и знаменатель. Их путают порой даже десятиклассники. А если применить такую запоминалку: «Человек- земля». Человек-числитель, земля- знаменатель. Если еще нарисовать на доске человечка, стоящего на земле, то запомнится надолго.

Формулу пути начинают изучать еще в начальной школе, затем продолжают в средней на уроках математики, физики, информатики, но мало кто из учеников ее помнит. Здесь я применяю практический прием. Даю мальчикам домашнее задание рассмотреть спидометры транспортных средств. Они замечают, что скорость измеряется в км/ч. Значит, скорость – это путь, пройденный в единицу времени.

При изучении геометрии тоже применяются нестандартные приемы запоминания материала. Еще учась в школе, я заметила, что формулы площади круга и длины окружности состоят из одних и тех же букв и числа. Формулу площади круга запоминаем в виде стихотворения «Запомни раз, запомни туго! Пи эр квадрат есть площадь круга», ну а формулу длины окружности запоминаем так: цифру «два» из показателя степени убираем и ставим впереди буквенной части. Получаем два пи эр.

Особый интерес вызывает всем известное четверостишье: «Биссектриса- это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам». А в одном из журналов «Математика в школе» я нашла продолжение. «Высота похожа на кота, который выгнет спину и под прямым углом соединит вершину и сторону хвостом» и еще «Медиана – обезьяна у которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину стороны против вершины, где находится сейчас».

Еще мне очень нравятся правила «фонтанчик» и «фонтан». Как вы уже догадались, речь идет о правилах умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. На первых порах «фонтанчик» и «фонтан» рисую в виде стрелок, а потом эта необходимость отпадает, а только остается ключевая фраза.

При изучении темы «Линейные неравенства» возникает много проблем: закрашивать кружочек или не закрашивать, в какую сторону рисовать штриховку, какие изображать скобки. Конечно, речь идет не о таких учениках, которые все схватывают на лету, а о тех, которые затрудняются при изучении нового материала. Приходится прибегать к такой хитрости. Нестрогое неравенство имеет дополнительную палочку-карандаш, которым мы и закрашиваем кружочек. Скажете, примитивно, но если это помогает, то игра стоит свеч. А в каком направлении рисовать штриховку мне подсказал наблюдательный ученик. Он заметил, что куда показывает знак неравенства, туда надо рисовать штриховку. А ответ всегда записываем слева направо, учитывая знак неравенства. Со скобками все просто: кружок закрашенный – скобка квадратная, в остальных случаях круглая.

При решении дробных рациональных уравнений учащиеся не понимают, почему сначала нужно знаменатель приравнять к нулю (хотя на ноль делить нельзя), найти нули знаменателя, а потом знак «равно» перечеркнуть. Я применяю такое образное сравнение. Ноль – это скрывшийся в знаменателе враг. Прежде чем его уничтожить, нам необходимо его найти. Находим ноль знаменателя, а потом его уничтожаем. Занимательно, а главное понятно.

Хорошо запоминается материал, когда между вводимыми понятиями, правилами можно установить логические связи. Например, при изучении четырехугольников я рисую схему. Параллелограмм – это папа, от него рисуем две стрелки прямоугольник и ромб, от которых две стрелки сходятся к квадрату. По этой схеме легко сформулировать определения, свойства и признаки четырехугольников.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса тоже запоминается легко, если заметить закономерность. У синуса в числителе под знаком корня стоят числа 1,2,3, а у косинуса наоборот 3,2,1. в знаменателе везде двойки. Тангенс я даю вместе с котангенсом. Тангенс возрастает, котангенс убывает. Легко посчитать их значения по определению через отношение синуса к косинусу и наоборот.

В старших классах вызывает затруднение формулы приведения. Здесь я применяю мнемическое правило. Углы «пи деленное на два» и «три пи деленное на два» находятся на оси у. При переходе к функциям острого угла, название функции изменяется на кофункцию (киваем головой «да, изменяется» по направлению оси у). Углы «пи и два пи» располагаются на оси х. При переходе к функциям острого угла, функция не меняет свое название (машем головой «нет» по направлению оси х). «Знак приведенной функции определяем по приводимой» запоминаем как припев.

2. Виды памяти по характеру целей деятельности.

Существует, однако, такое деление памяти на виды, которое прямо связано с особенностями самой выполняемой деятельности. Так, в зависимости от целей деятельности память делят нанепроизвольную и произвольную. О непроизвольной памяти говорят тогда, когда человек запоминает и воспроизводит материал, не ставя перед собой специальной цели что-либо, запомнить и припомнить. В тех случаях, когда человек ставит перед собой такие цели, говорят о произвольной памяти.

3. Виды памяти по продолжительности закрепления и сохранения материала

Существует также деление памяти накратковременную и долговременную.Кратковременная память – это вид памяти, характеризующийся очень кратким сохранением воспринимаемой информации. Проявлением кратковременной памяти является тот случай, когда нас просят прочитать слова или предоставляют для их запоминания очень мало времени (около одной минуты), а потом просят сразу воспроизвести то, что запомнили. Естественно, результаты у всех будут разные. Одни запоминают 5 слов, другие – 7, лишь очень немногие – 9. Это происходит потому, что они обладают различным объемом кратковременной памяти.

Кратковременная память играет очень большую роль в жизни человека. Благодаря ей перерабатывается значительный объем информации, сразу же отсеивается ненужная и остается потенциально полезная. Вследствие этого не происходит перегрузки долговременной памяти. Без хорошей кратковременной памяти невозможно нормальное функционирование долговременной памяти. Долговременная память – наиболее важная и наиболее сложная из систем памяти. По словам Р. Солсо (1996),  долговременная память позволяет нам жить в двух мирах одновременно: в прошлом и настоящем и таким образом позволяет разобраться в нескончаемом потоке непосредственного опыта. Объем этой памяти безграничен, длительность хранения фактически не ограничена.

4. Виды памяти по восприятию окружающего мира : зрительная, слуховая, обоняние, осязание. Существует память на угадывание и т.д.

P.S. Если кто-нибудь из коллег применит мои нестандартные методы запоминания и понимания математического материала в своей работе, я буду очень рада! С уважением Н.И.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/67027-metodicheskie-nahodki-priemov-nestandartnogo-